想知道数学题设计有哪些方法

想知道数学题设计有哪些方法

　　数学开放性练习设计

　　1.条件开放性练习。

　　传统练习的条件是所求问题的充要条件，长期以来学生形成思维定势，认为练习中所有的数据一定有用，当遇到条件不足、条件多余时就不知如何去做，即使会做的题目也不敢大胆放手去做。设计这一类条件开放性练习，学生解题时，需要认真观察、思考，然去寻找适合而恰当的条件，这样不但培养了学生发现信息、处理信息的能力，而且能打破学生的思维定势，全面思考，敢于尝试，培养学生的创新精神。例如：一块长方形桌布长6米，重新设计时从它的一端剪去一个最大的正方形，剩下的要镶上一圈花边，至少需要多长的花边?练习中只有一个数据，好像条件不足，但学生只要深入思考，绘出直观图，很快发现，其实剩下的图形的周长比原长方形的周长少的就是原长方形两条长之和，所以剩下的要镶的花边的长就是6×2=12(米)。这样的练习，有效地培养了学生自主探究，提取有用信息，舍去多余信息的能力。

　　2.策略开放性练习。

　　传统的练习题答案是唯一的，可称为“标准答案”，学生往往只满足把一个答案找出来，而不再进一步思考、探索解题规律和方法，这不利于学生的发展。结论型开放题，给出一定的条件，而满足条件的答案不是唯一的。解题时，学生必须全面的分析思考，才能探索出不同的答案，从而培养学生的自主探索的能力和思维的广阔性。

　　例如：某钢厂生产了140吨的钢铁，如果一辆卡车一次运8吨，16俩车一次能全部运走吗?该问题给学生提供了展现个性的机会，学生自主探索后发现可以从不同的比较标准出发，通过计算得出多种解题策略。(1)工作总量的比较：8×16=128(吨) 140>128?摇 (2)工作量数的比较：140÷8=17(吨)余4(吨)?摇需18辆?摇18>16?摇 (3)工作效率的比较：140÷16=8、75(吨) 8、75>8 三种解题策略都得出结论：16辆这样的卡车一次不能全部运走钢铁。这样的练习能培养学生的求异思维，从不同角度考虑使学生敢于、乐于、善于参与交流、讨论，说出自己的解题策略，并从中发现解题的最佳方法，促进学生创新思维的发展。

　　开放性数学题设计

　　一、设计与学生生活实践相结合的习题

　　数学知识和概念都比较抽象，单讲课本上的数学规律，有时会让学生觉得枯燥。这就要求教师能结合教材特点和学生的实际生活，设计学生喜欢的学习方式，将熟悉的生活内容融合在教学中，让学生爱学数学、爱做数学题，融洽师生关系，让课堂变得更加和谐、生动。

　　例如，在学生学习了“多位数读写”之后，我让学生利用课余时间了解一下：“2012年人口普查中查出的盐城市人口总数”，然后反馈给我。通过反馈，我发现学生们不仅会用“万”作单位读写盐城市的人口总数，还有部分学生通过网络了解了自己户口所在地区、江苏省和其他各省、全国的人口总数，并把这些数据都带来交流，不仅了解了数学知识，还接触并积累了地域文化。此外，在学习了“元、角、分”的知识之后，我还设计了“5元钱买菜”的模拟生活练习。让学生习得的数学知识直接应用于生活，培养学生的数学应用意识。

　　这类开放题的设计，体现了“以人为本”的教育思想，紧密联系生活实际和学生已有的知识、经验，使学生成为课堂中和谐发展的主体，让学生得到多元化的发展。

　　二、设计加入条件不足或多余的开放性习题

　　现行教材中的应用题，绝大多数的条件不多不少，学生只要对已知条件进行组合而无须考虑筛选补充，压缩了思维空间。针对这一情况，我设计了一些条件多余、不足等类型的应用题，用来迷惑转移学生的思路，促进学生灵活思维，真正领悟数学规律，学会用规律解决实际问题，起到了意想不到的效果。

　　例如，在教学两步应用题时，我曾出示了这样一道题：同样在荒山上植树造林，种松树20棵，种杨树1 8棵，种果树多少棵?学生们发现条件不足，于是从自己特有的认识角度出发，每人至少补充了一个条件并进行解答。经过统计，总共有2 2种不同的条件设计，远远超过我的估计，学生的思路和创造性得到前所未有的提高，课堂学习的热情也空前高涨。可见，设计条件不足或多余的开放性习题，能激发学生的创造潜能，调动学生参与的主动性，学生思维的品质也得到了和谐的发展。

　　开放性作业的设计策略

　　1.生活性作业：

　　教师要带领学生走出教室，接触社会，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。

　　例如：学习了函数后布置一个作业，“选择一种生活用品，调查在各家店铺的售价、销量、利润的情况，用函数表示售价与销量、售价与利润间的关系，并对店主们的定价提出建议。”

　　2.开放性探究作业：

　　在作业的设计中，要做到条件开放、过程开放、结论开放。给每个学生提供更多更好的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。例如：学习三角函数后布置一个作业，“利用学校的操场为地平面，自制工具设法测量学校附近某座山的相对高度。给出工具的制作使用原理、测量方案和计算方法。”

　　3.长期性作业的设计：学生在作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而是“以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布置一些长期作业，让学生养成规律性作业的习惯。