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浅谈优化数学作业设计
作业是课堂教学的延续。重视布置作业，这在初中数学教学中早已形成共识，但如何通过作业来促进学生的健康发展却未被关注。长期以来，由于受应试教育的影响，作业只是作为巩固、检查和评比知识的一个教学环节，造成了学与用的脱节，严重影响着学生的身心健康。因此，改革作业形式，创设学生受欢迎的作业，通过作业促进学生的健康发展是当前教学改革中一项重要任务。在教学中，我进行了探索和尝试。
一、分层次设计，让学生体验成功
让学生体验成功的欢乐和快慰，可以增进学生的自信心和乐观向上的积极心态，这是人健康发展的起点。由于学生的身心健康受先天禀赋和后天诸多因素的影响，存在着差异。要想让不同层次的学生都能获得成功的体验，使他们都有“露一手”的机会，必须采取“作业分层”的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的那一组作业，摘到属于他们自己的“果子”。教学中，我把作业分为三个层次。A组，基本题。重在“双基”训练。一般适合“学困生”；B组，综合题。重在培养学生的迁移能力。一般适合“中等生”；C组，创新题。重在培养学生创造性解决问题的能力。一般适合班上少数“尖子生”。这样，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。这极大的培养了他们的自信心，使他们的数学基础都能在原有的基础上得到很大的提高。同时，我还相机鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气。因此，在作业中，教师要树立“只有差异，没有差生”的观念，让不同水平、不同层次的学生能体验到成功，尤其是创新成功。
二、设计趣味性作业，激发学生兴趣
兴趣是最好的老师，心理学研究表明，如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动的效率就高。但长期以来，由于接受思想的影响，教师在设计作业时没有多加思考，只是照本宣科。使很多的学生丧失了作业的兴趣、学习数学的灵气和创造的激情，这严重影响着学生的健康发展。要想改变这种状况，在作业设计中，必须要增强作业的趣味性、实践性。这样才能让学生在作业中集中注意力，并保持饱满的热情，从而提高作业的质量，使其形成良好的兴趣、爱好；形成在快乐中做，在做中乐学的良性循环。如：当学生学完有理数的加、减、乘、除混合运算后，我设计了“二十四点”游戏题，让学生作业。题目如下：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意四个1~13间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用1次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24。如对1、2、3、4所作运算：（1+2+3）×4=24
⑴现有四个有理数3、4、-6、10运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24。
⑵现有四个数3、-5、7、-13仍运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24。
这样，学生在快乐的作业中，加强了“双基”，增强了阅读能力和按规律办事的意识。同时，我还充分发挥教材的优势并结合学生的实际，对作业题进行大胆地突破，让数学作业变得轻松、活泼。如在八年级数学教学中，当学生学完了《勾股定理》后，为激发学生的探究兴趣，设计了如下作业题：有一盖子封着的长方体盒子。如图所示：
⑴若安棱将这个长方体剪开，至少需要剪几刀，才能摊开铺成一个平面？
⑵今有一只蚂蚁从A点出发，沿着盒子的表面爬行到B点，请你为它设计一条最短路线？如果这个长方体的长为5，宽为3，高为4，求这条最短路线的长？
这极大地调动了学生作业的积极性，树立了数学来源于实践的唯物主义观点，同时，也使学生充分认识到，身边处处有数学，只要仔细观察，潜心研究，人人都可以成为发现、发明创造的人，从而为国家的发展作贡献。
三、布置“数学日记”，培养学生的反思能力
反思是数学思维活动的核心和动力，是创新的前提。长期以来，课堂教学改革偏重于对教学方法、教学模式的研究，使学生在大量获取数学知识的同时，忽视了学生反思意识和能力的培养。在教学中，我尝试让学生写“数学日记”的方法来培养学生的反思意识和反思习惯。课后，我让学生在作业本记录他们对这堂课的理解、评价。包括自己的教学活动中真实心态和想法，尤其是哪此方面知识不够清楚，需要老师帮助、指导。第二天早读课时交上来，对于学生交上来的“数学日记”，我认真批阅，写好批语；对他们在“数学日记”中反映的情况和问题，我都要进行分析、归纳、总结，并写好我的“教学日记”，以便日后进行整改。这样，不仅可以准确地了解学生的心理、思维和非智力因素等个别差异，而且能提高学生的数学能力和自我评价意识。同时，此法也有利于在师生间创设共同探讨，平等协商的宽松环境和氛围。有利于消除学生在学习中的心理障碍，真正体验到学生数学的乐趣。
四、让学生相互设计作业，增强自主意识和合作交往能力
自主是创新的前提，自主意识是21世纪对人素质的根本要求，而交往合作能力是实现创新的主要因素。教育家孔子曾说过：“独学而无友，则孤陋而寡闻。”因此，教师在培养学生创新精神时，不仅要注重对学生的独立思考、相互竞争和自我内化的主体意识培养，同时还要注重对学生的相互沟通、合作攻关和伙伴交往的合作能力的培养。为此，在作业安排上，我让水平在同一层次的同学相互结对，彼此给对方设计一些自己认为有意义的作业题，对方按要求完成后，再由双方共同批阅、探讨。由于受成就动机的驱使，同学们都会注重作业题的质量，使他们积极参与课堂教学，课后认真思考、准备。实际上，这一过程也是学生深挖教材的提高和知识的再生过程。通过这样的生生交流，使他们感受到了集体的智慧和温暖，较好地消除了学生对作业的枯燥和无奈。因此，教师要端正教育思想，转变作业观念，真正把学生当作学习的主体，把作业的主动权交给学生，让他们在交往中“学会学习”、“学会生存”、“学会合作”。
五、变课本上的封闭题为开放题，培养学生的创造性思维
数学的本质是思维，尤其是创新思维。在作业中，教师提供给学生的作业题如果总是封闭的，答案“非此即彼”，容易束缚学生的发散性思维，使学生养成“高分低能”的“考试机器”。素质教育的宗旨是要提高学生的创造意识，创造潜能。因此，教师应多设计一些开放性作业。由于开放性题目的答案可有多种，能给予学生更广阔的思维空间，从而培养他们的创造性思维。在作业中，我常常把课本上的一些封闭题进行变式，让学生作业。
如：人教版八年级数学114页第15题题目是这样的“如图，ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE,交AG于F.求证AF－BF＝EF.”改造为:
(1)如果G是BC延长线上的任一点，请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系？并证明你的结论。
（2）如果G是CB延长线上的任一点，请你猜想AF，BF，EF三者在数量上有何等量关系？并证明你的结论。
这样的设计有利于加深学生对知识的理解，优化学生的思维品质，培养了他们勇于探索的精神。
通过一年半的教学实践，在我校八年级平行班中，我教的八（3）班的数学成绩有了明显的提高。
创新是学生创造性的劳动，它体现的是师生、生生间的互动。作业的设计体现了教师的教育思想与教育机智，表现了对受教育主体的深刻认识。教师在设计作业时，不但要重视作业的反馈功能、运用功能，还要关注作业的发展功能，把作业作为学生的发展方式，赋予学生自己作业的权利。通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的“舞台”，着眼于学生的终身发展。
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