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历史上数学家对数学的看法
Weierstrass（大数学家外尔斯特拉斯，分析数学与函数论的奠基人）：一个数学家，如果他不在某种程度上成为一个诗人，那么他就永远不可能成为一个完美的数学家。(It is true that a mathematician, who is not somewhat of a poet, will never be a perfect mathematician. ----Karl Weierstrass, 1815-1897)
Sonya Kovalevskaya(柯娃列弗斯卡娅，俄国美女数学家，对数理力学有大创，外尔斯特拉斯学生，不幸英年早逝，1850-1891，著名国际学报Mathematica Anallen 有她的倩照): Many who have never had an opportunity of knowing any more about mathematics confound it with arithmetic, and consider it an arid science. In reality, however, it is a science which requires a great amount of imagination, and one of the leading mathematicians of our century states the case quite-correctly when he says that it is impossible to be a mathematician without being a poet in soul. …It seems to me that the poet has only to perceive that which others do not perceive, to look deeper than others look. And the mathematician must do the same thing.──这是对Weierstrass 说法的说法。
Frege（弗雷格，数理逻辑奠基人之一，谓词逻辑创始人，分析哲学的先驱）：一个好的数学家，至少是半个哲学家；一个好的哲学家，至少是半个数学家。
Descartes(笛卡儿，近代理性哲学、近代数学、解析几何、方法论的创始人):哲学与数学的统一：美丽的梦。
Poincare:能够作出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等能力的人，而且只限于这种人。
Neumann:归结到关键的论点：我认为数学家无论是选择题材还是判断成功的标准主要都是美学的。
Borel:数学在很大程度上是一门艺术，它的发展总是起源于美学准则，受其指导、据以评价的。
Lagrange:《分析力学》=“科学的诗”。
A. Weil(韦伊)：数学之所以古怪在于它不能为非数学家理解。
J．Diudonne(迪厄多内)：创造性的数学家定义为至少发表过一条非平凡定理的证明的人。
P. R. Halmos: 应用数学是坏数学。……
J. P. King: 数学具有审美的价值，象音乐和诗歌的价值那样清晰明确。
Shenitzer: 要想发挥数学教育的潜力，在必须注意数学技术方面的同时，还必须注意数学的结构、历史、起源和哲学方面，这样才能取得平衡，不偏不倚。
G.Hermann: 数学是关于数量关系的科学。──粲泛系──泛系量化
H.Hermann: 纯粹形式科学，逻辑和数学，只处理对象的特殊内容或实质之间的关系，特别是那些包含着量、测度和数等等概念的对象之间的关系，它们都属于数学范畴。
F. Klein: 数学基本上是一种自我证明的科学。
W. F. William: 数学是一门理性思维的科学。它是研究、了解和知晓现实世界的工具。复杂的东西可以通过这一工具简单的措辞去表达，从这一意义上说，数学可被定义为一种连续地用较简单的概念去取代复杂概念的科学。
S. Peirce: 数学研究理想结构（突出应用于实际问题），并在这种研究中去发现各种结构之间的未知关系。
G. H. Howison: 数学是智能的一种形式。利用这种形式，我们可以把现象世界中的种种对象，置之于数量概念的控制秩序。
E. Mach: 思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。……数学的力量在于它避免了一切不必要的思想而采取了最为经济的思维方式。
G. Cantor: 数学的本质就在于它的自由。
F. Bacon: 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。
De Morgan: 数学发明创造的动力不是推理， 而是想象力的发挥。──联四维
Gorthe: 数学和辩证法一样，都是人类最高级理性的体现。当它在演变时，就和雄辩术一样，都是一种艺术。
W. Thomson: 数学是真实的玄学体系。……数学是常识的精微化。
Napoleon: 数学的发展与至善和国家的繁荣昌盛密切相关。
Laplace: 莱布尼兹认为他在他的二进制算术中看到了造物主。他认为1可以代表上帝，而0则代表虚无，造物主可以从虚无中创造出万事万物来。就像在二进制算术中，任何数均可以由0和1 构造出来一样。
Newton: 若说我比笛卡儿看得更远一些的话，那是因为我站在巨人肩上的缘故。
Shakespeare: 我向你推荐一个人，他精通音乐和数学。由他用这来教育女士们，那么女士们将个个成为世界名人。
W. F. White: 数学是定义的科学。
C. Dillmann: 数学是语言的语言。
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