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比较分数大小的课案分析
问题的提出：
美国著名数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新。”在小学数学课堂中依据教学内容和儿童的认知特点，设计问题情境，引导学生利用原有知识积极尝试和探索解决新问题，在交流中展现不同的思考方式。小学数学第十册“通分”一课，我是这样导入的：
教学片段：
……教师出示：3/4○7/8，谁大谁小？
引导学生观察，发现这两个分数的分子、分母都不同，用以前的方法比较行吗?行不通怎么办？（小组讨论）
生1：我用画长方形的方法。先画一个长方形，然后平均分成4份，用阴影表示其中的3份(3/4)，再画一个同样大小的长方形，平均分成8份，用阴影表示其中的7份(7/8)，然后比较这两个分数的阴影部分，得出3/4＜7/8。
生2：我用折纸的方法。用两张大小完全同样的圆形纸，一张平均分成4份，取其中的3份；一张平均分成8份，取其中的7份，也可以比较出：3/4＜7/8。
生3：我有一种更好的方法。把分数化成小数来比较：3/4=0.75，7/8=0.875，所以3/4＜7/8。
生4：我根据分数的基本性质，把3/4和7/8通分，变成分母相同的分数来比较：3/4=6/8，7/8=7/8，因为6/8＜7/8，所以3/4＜7/8。
生5：我还可以把它们变成分子相同的两个分数来比较：3/4=21/28，7/8=21/24，因为21/28＜21/24，所以3/4＜7/8。
通过交流、讨论和争辩，大家都认为：生4和生5的方法具有普遍性。此时，让学生看书了解什么叫“通分”……
评析：
正是这种开发性的问题情境导入，不仅培养了学生综合运用所学知识的能力，而且在思维的发散过程中，迸发出了创新的火花。教育家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”因此在教学中教师必须牢固树立以学生为主体的教育思想，有效合理地组织学习活动，调动学生原有的知识和经验，发现问题，“创造”知识，使学生将接受知识的过程转化为能动参与的过程，成为真正的探索者、发现者和创造者。
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