数学的历史小故事
数学的历史小故事1
勒斯（古希腊数学家、天文学家）来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度。泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场。第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。
每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。这样，他就报出了金字塔确切的高度。
在法老的'请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所说的相似三角形定理。
数学的历史小故事2
公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟—子希勃索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒，认为这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。
不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的'数。15世纪意大利著名画家达。芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。
然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来。
同时它导致了第一次数学危机。
数学的历史小故事3
数学史家把0称作“哥伦布鸡蛋”，这不仅是因为0的形状像鸡蛋，其中还含有深刻的哲理。凡事都是开创时困难，有人开了端，仿效是很容易的。0的出现就是一个典型的例子，在发明之前，谁都想不到，一旦有了它，人人都会用简单的方法来记数。
我们知道，零不仅表示一无所有，它还有以下的一些意义;在位值制记数法中，零表示“空位”，同时起到指示数码所在位置的作用，如304中的`0表示十位上没有数;零本身还是一个数，可以同其他的数一起参与运算;零是标度的起点或分界，如每天的时间从0时开始。
在古代巴比伦，楔形文字的零号已起到现今位值制中0号的作用，它一方面表示零位，另一方面也指明数码的位置。然而他们还没有把零看作一个数，也没有将它和“一无所有”这一概念联系起来。
印度人对零的最大贡献是承认它是一个数，而不仅仅是空位或一无所有。婆罗摩笈多对零的运算有较完整的叙述：“负数减去零是负数，正数减去零是正数，零减去零什么也没有;零乘负数、正数或零都是零。……零除以零是空无一物，正数或负数除以零是一个以零为分母的分数”。每一个学过除法的人都知道，零不可以作除数，因为如果a≠0而b=0，那就不可能存在一个C使得bc=a。这个道理尽人皆知，但在得到正确结论之前，却经历了漫长的历史。
我国自古以来就用算筹来记数，早就用算筹来记数，用的是10进位值制。巴比伦知道位值制，但用的是60进制。印度到公元595年才在碑文上有明确的10进位值制的记数法。位值制必须有表示零的办法。起初，中国使用空格来表示零，后来以○表示零，后来印度的0就传入了中国。
在我们眼里，零的存在是那么自然、简洁，但就是这么一个简单的零，却也有这么一段颇不简单的历史。
数学的历史小故事4
祖冲之（公元429—500），字文远，是我国古代南北朝时代南朝杰出的科学家，原籍是范阳郡遒县（今河北莱源县），因战乱，他的祖先迁居江南。公元429年，祖冲之诞生在南方宋朝一个士大夫的家庭。这家有几代研究历法，祖父掌管土木建筑，也懂得一些科学技术，所以祖冲之从小就有机会接触家传的科学知识，他少年时代就开始钻研古代的经典。思想机敏。勇于创新，勤奋地学习，对各种事物敢于大胆设想，勇于创新，并且勤于实践。他搜集和阅读了大量有关天文、数学等方面的书籍与文献资料，并经常进行精密的测量和仔细的推算。就象自己说的那样；“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心军筹策”。由于他既崇尚抽象的理论，又注重理论的应用，突破了天命论、神秘主义的桎梏，敢于实践，勇于改革，因此在当时劳动人民创造的高度发达的物质财富的基础上，取得了不少有价值的科学成果，特别是天文历法和数学方面的成就更为突出。
我国古代曾经长期采用“十九年七闰月”的方法作为历法来计算阴历。祖冲之经过仔细推算和研究，发现这种历法虽然可以使两种（阴历和阳历）天数大致相符，但还不够精确，过了二百年就会相差一天。因此，他决心打破传统观念改革闰法。总结了前人经验，经反复实验，科学计算，改为第三百九十一年中有一百四十四个闰年。这样就相当精确了。他在一文历法中的另一重大成就是在历法计算中第一次应用了岁差，即指地球围绕太阳运行五周，不可能完全回到上一年的冬至点的现象。他算出了岁差为四十五年十一个月后退一度（一度等于60分），并在他的《大明历》中加以应用。虽然尚不够准确，但这在天文学史上却是一个空前的创举。为了使历法更精确，他还算出交点月，即月亮连续两次经过黄白交点所需的时间是27。21223日，这与现代测得的21。21222日极相近似。这为准确地算日食月食妇生的时间创造了条件。
在上述基础上，他制成了当时最科学的历法——《大明历》。那时他才三十三岁，公元462年，他把《大明历》交给朝廷，请求予以颁行。但遭到以贵族官僚戴法兴为首的坚决反对。戴法兴是一个很有权势的人物，又稍稍懂一点历史，但思想非常保守，戴硬说太阳转动一周（实际上是地球绕太阳一周）的时间有快有慢，没有规律。祖冲之反驳说：“太阳的转动是有一眯规律的，这是有事实根据的”。戴又说：“日月星辰的快慢变化，凡人是测算不出的”。祖冲之说“这些变化并不神秘，只要人们进行精密的观测和细致的推算，是完全可以算出来的。事实上人们已掌握了一定的规律”。把戴批驳得哑口无言，祖冲之终于击败了保守势力，取取得最后胜利，然而直到他死后十年在他儿子祖恒再三推荐下，新历法才在公元510年被正式采用。
祖冲之在数学研究方面，特别是在圆周率的研究上，做出了在数学史具有深远影响的巨磊贡献。古代最早求得的圆周率是“3”，西汉末年刘又得到3。1547的圆周率值。东汉的张衡算出3。1622的值，到了三国末年，数学家刘徽创造了用割圆术求得圆周率方法，得出3。141024的值。祖冲之地吸收了其中一些有的东西，又不为前人结论束缚，经过自己的精密测算，算出圆周率值在3。1415926和3。1415927之间，并以22/7和355/113作为用分数表示圆周率的疏率和密率。这是世界上第一个最精确的圆周率，欧洲人奥托和安托尼兹直到公元1573年，才先后求出这个数值。实际上早在他们一千一百多年前，祖冲之就得到这个数值了，因而，日本数学家三上义夫主张称名为“祖率”。
祖冲之在推算圆周率时，对九位数的大数目，需要反复进行包括加减乘除与开方等方法的运算五百三十次以上。而且当时他还是用筹码（小竹棍）来计算的`。从这里可以看出他严谨的治学态度和坚韧不拔的毅力。
后来，祖冲之把数学上的研究成果写成一本书，叫做“缀术”，内容很丰富，可惜早已失传了。
除了在天文、历法和数学方面做出重大贡献外，在他五十岁那年，曾经仿制成功一辆指南车，这车子不管怎么转动，车上木人的手总是指着南方。他又看到群众用人力磨数值非常吃力，于是开动脑筋，反复实验，制成了水碓磨。同时还制造成功一种“千里船”，经过试验，日行百余里。此外，他还懂得音乐，注过多种经典。因而祖冲之可以说是我国古代杰出而又博学多才的一位科学家。
祖恒是祖冲之的儿子，字景烁，生卒年月已无可考。他也是一个博学多才的数学家，曾在公元504年、509年和510年三次上书建议采用祖冲之的《大明历》，终于实现了父亲的遗愿。
祖恒的主要工作是修补编辑祖冲之的《缀术》。
祖恒推导球体积公式的方法非常巧妙，其理论依据是这样一条被他当作“公理”使用的命题：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是立体的高。把这命题翻译成现代汉文并写得详细一点就是：“界于二平行平面之间的确良两个立体，被任一平行这二平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等”。这命题在国外通常称为“卡瓦列利原理”或“卡瓦列利定理”。卡瓦列利（1598—1647）是意大利米兰人，伽利略的学生，波伦拿大学教授，为十七世纪意大利数学家中影响最大的一个。这定理是他于1635年在波伦拿出版的名著《连续不可分几何》一书中提出的，但却比祖恒迟了1100多年。
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