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高一数学知识点总结

时间：2022-12-06 09:13:28 总结范文我要投稿

高一数学知识点总结范文

　　总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，因此我们需要回头归纳，写一份总结了。总结你想好怎么写了吗？以下是小编整理的高一数学知识点总结范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高一数学知识点总结范文

高一数学知识点总结范文1

　　一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)

　　斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)

　　点斜式：y-y1=k(x-x1)(直线过定点(x1,y1))

　　两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1)，(x2,y2))

　　截距式：x/a+y/b=1(a是x轴截距,b是y轴截距)

　　做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。

　　在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。

高一数学知识点总结范文2

　　1、多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

　　2、旋转体：把一个平面图形绕它所在的`平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。

　　高中数学知识点：几种空间几何体的结构特征

　　棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

　　棱柱的面积和体积公式

　　S直棱柱侧面= c·h (c为底面周长，h为棱柱的高)

　　S直棱柱全= c·h+ 2S底

　　V棱柱= S底·h

高一数学知识点总结范文3

　　高一下册数学常考知识点

　　定义：

　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。

　　理解：

　　(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

　　(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

　　意义：

　　①直线的`倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

　　公式：

　　k=tanα

　　k>0时α∈(0°，90°)

　　k<0时α∈(90°，180°)

　　k=0时α=0°

　　当α=90°时k不存在

　　ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

　　则tanA=-a/b，

　　A=arctan(-a/b)

　　当a≠0时，

　　倾斜角为90度，即与X轴垂直

高一数学知识点总结范文4

　　指数函数

　　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　　(2)指数函数的值域为大于0的`实数集合。

　　(3)函数图形都是下凹的。

　　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　　(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

　　(7)函数总是通过(0，1)这点。

　　(8)显然指数函数无界。

高一数学知识点总结范文5

　　各种不同形式的直线方程的局限性：

　　(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的.直线;

　　(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

　　(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

　　(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

高一数学知识点总结范文6

　　一、立体几何常用公式

　　S(圆柱全面积) = 2πr(r+L);

　　V(圆柱体积)= Sh;

　　S(圆锥全面积) = πr(r+L);

　　V(圆锥体积)= 1/3 Sh;

　　S(圆台全面积) = π(r^2+R^2+rL+RL);

　　V(圆台体积)= 1/3[s+S+√(s+S)]h;

　　S(球面积) = 4πR^2;

　　V(球体积) = 4/3 πR^3.

　　二、立体几何常用定理

　　(1)用一个平面去截一个球，截面是圆面.

　　(2)球心和截面圆心的连线垂直于截面.

　　(3)球心到截面的距离d与球的半径R及截面半径r有下面关系：r=√(R^2 -d^2).

　　(4)球面被经过球心的平面载得的圆叫做大圆，被不经过球心的'载面截得的圆叫做小圆.

　　(5)在球面上两点之间连线的最短长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，这个弧长叫做两点间的球面距离.

高一数学知识点总结范文7

　　一、点、线、面概念与符号

　　平面α、β、γ，直线a、b、c，点A、B、C;

　　A∈a——点A在直线a上或直线a经过点;

　　aα——直线a在平面α内;

　　α∩β= a——平面α、β的交线是a;

　　α∥β——平面α、β平行;

　　β⊥γ——平面β与平面γ垂直.

　　二、点、线、面常用定理

　　1.异面直线判断定理

　　过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不过该点的直线是异面直线.

　　2.线与线平行的.判定定理

　　(1)平行于同一直线的两条直线平行;

　　(2)垂直于同一平面的两条直线平行;

　　(3)如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行;

　　(4)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行;

　　(5)如果一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线平行于两个平面的交线.

　　3.线与线垂直的判定

　　若一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于平面内所有直线.

　　4.线与面平行的判定

　　(1)平面外一条直线和平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行;

　　(2)若两个平面平行，则在一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面.

高一数学知识点总结范文8

　　一、函数的单调性

　　1、函数单调性的定义

　　2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法(2)复合函数分析法(3)导数证明法(4)图象法

　　二、函数的奇偶性和周期性

　　1、函数的.奇偶性和周期性的定义

　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法

　　3、函数的周期性的判定方法

　　三、函数的图象

　　1、函数图象的作法

　　(1)描点法

　　(2)图象变换法

　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

　　常见考法

　　本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

　　误区提醒

　　1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

　　2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。

　　3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。

　　4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。

　　5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

高一数学知识点总结范文9

　　两个平面的位置关系只有两种。

　　两个平面的位置关系：

　　(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

　　(2)两个平面的位置关系：

　　两个平面平行—————没有公共点;两个平面相交—————有一条公共直线。

　　a、平行

　　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

　　两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。

　　b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

　　(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0，180]

　　(3)二面角的.棱：这一条直线叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp。两平面垂直

　　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为

　　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直

　　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

　　Attention：

　　二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)

高一数学知识点总结范文10

　　练习

　　1.下列几种关于投影的说法不正确的是( )

　　A.平行投影的投影线是互相平行的

　　B.中心投影的投影线是互相垂直的

　　C.线段上的点在中心投影下仍然在线段上

　　D.平行的直线在中心投影中不平行

　　2.根据下列对于几何结构特征的`描述，说出几何体的名称：

　　(1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其他面都是全等的矩形;

　　(2)一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的图形;

　　(3)一个等腰直角三角形绕着底边上所在的直线旋转360度形成的封闭曲面所围成的图形.

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