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《中位数》评课稿优秀范文
作为一名无私奉献的老师，时常需要用到评课稿，评课是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断。那么什么样的评课稿才是好的呢？下面是小编精心整理的《中位数》评课稿优秀范文，希望能够帮助到大家。
《中位数》评课稿优秀范文1
今天我校开展了县公开课观摩课，在本次活动中，余老师所执教的《中位数》一课是在学生已经掌握了平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点的基础上进行教学的。平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，也就是出现极端数据时，平均数就不适合代表该组数据的一般水平，这时就需要用新的统计量，中位数便应需而生。在本节课中，余老师是通过“引入中位数的必要性→什么是中位数→怎么找中位数→中位数与平均数的联系和区别→何时用中位数”这条主线展开教学的，引导学生理解中位数的意义，从而明白中位数是对描述一组数据集中趋势的进一步完善，提高学生分析数据的能力，学会从单一的平均数的.评价到多元化的综合评价，体现了数学的价值。纵观本节课主要有以下几个亮点：
一、在比较中引入。
在本节课教学中，余老师就以平均数为参照物，先让学生根据平均成绩来比较三年1班第一组与第二组同学的跳绳水平，第一组同学的平均数高，学生们一致认为第一组同学的跳绳水平好一些，接着余老师就引导学生去分析、比较第一、二组的具体数据。在比较中学生们发现“第二组大部分同学的跳绳成绩要比第一组的好”，他们在这样的情境中产生了认知冲突，发现这时用平均数来代表第一组数据的一般水平不太合适，应该要用一个新的统计量来表示，这样中位数的引入也就水到渠成了。然后，余老师再不断地引导学生比较中位数与平均数，从而得出“平均数只是一个‘虚拟’的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是‘虚拟’数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，是这组数据中真实存在的一个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响”，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的一般水平就比较合适。这样地教学，不仅能够自然的从旧知过渡到新知，而且便于学生理解和掌握“中位数”这个新的统计量。
二、在语言中理解。
数学语言：精炼，简洁，准确，要有一针见血的功效。数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。在本节课教学中，余老师不仅自己能够用准确、科学的数学语言进行教学，而且还要求学生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。学生不是一天学会表达的，需要教师假以时日，善于抓住契机对学生进行数学语言的训练，其实质上是思维的训练。“什么是中位数？就是中间位置上的数，我们用这两个字来组词就可以了。”原来概念的建立有许多途径和方法，直观体验，归纳概括，也可以抓住字面意义来理解。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。余老师独辟蹊径，紧扣“中”、“位”两个字，组词释义，帮助学生进一步理解和掌握中位数这一概念，使学生模糊的认识和语言叙述在老师的引导下逐渐清晰和简洁起来。我相信，严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言是发展逻辑思维的“精髓”。
三、在练习中发展。
本节课，余老师还设计了找“从大到小排列好的奇数个数据的中位数→无大小顺序排列好的奇数个数据的中位数→找偶数个数据的中位数→三轮掷沙包，每一轮该用‘平均数’，还是用‘中位数’合适→读了‘五（6）班9名同学跳远成绩的中位数是2.59米’想到了什么？”等有针对性、有层次性的练习，能够考虑到不同的学生要有不同的发展。既有及时巩固当堂所学的知识和基本技能的基础题，又有锻炼和提高学生思维能力的拓展题，使学生在掌握知识的同时拓展了思维，培养了能力。这样，通过具体实例，从不同角度考虑集中趋势问题、解决问题，进而理解平均数、中位数间的联系与区别，既巩固了学生所学的知识，又使他们得到了不同程度的发展。
总之，在本节课的学习中，余老师能够善于利用每一组数据，引导学生加以分析、比较，从而明了何时可用“平均数”，何时可用“中位数”来表示该组数据的一般水平更为合适。让学生在分析、比较中所收获的不仅有知识，还包括能力、方法、情感等，同时他们也体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。
《中位数》评课稿优秀范文2
20xx年3月24日（周二）上午听了林老师的这节课，我觉得她的成长很快速，比起上学期我听她的课的感觉好了许多。这节课她上课思路很清晰，提问也很有技巧性。引入：她先提问，同学们，在小学的时候你们学过了中位数和众数，你能说说你对中位数和众数的理解吗？让学生讲，让学生说。在学生已有的知识上再进一步了解这两个统计量在实际生活中的作用和如何选择。在对课后的练习第61页的第3题，为了让学生能充分对表格的理解她这样问：你能还原数据吗？此题是道易错题，如果学生对频数不能清楚的理解，那这道题就很可能出错，如果学生能还原这些数据那么解答此题就再无障碍，所以林老师的这一问，正中要害，非常得当。
一点点遗憾：就是对书上的例题中第（2）小题：作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术总部门工作，该如何看待工资情况？
这小题林老师处理的还不是很到位，没有很清楚的告诉学生这类题分析的技巧。
《中位数》评课稿3
谢老师的《中位数》一课以“引发冲突”、“引导估猜”、“引进新知”、“引领建构”的有序教学流程为载体，努力追求教师的价值引领与学生的自主探究，使教学目标、教学方法、教学手段、教学内容、师生关系等教学诸要素在和融共生中最优化地促进了学生数学认知、情感和思维的和谐发展。本节课很好的体现了如下几点：
一、在认知冲突中生成。
数学教学要“抓住数学知识发生的本源”，要“选择合适的切入点，使学生据此猜想、推理、判断，产生新知”。学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，而且建立了一般的一组数据中每个数据与平均数大小关系的经验。课堂一开始，教师先引导学生猜一猜：“跳绳比赛的某个小组一共有9人，平均成绩是117下，王明同学的成绩在这组中排第三名，猜猜看王明跳了多少下？”学生根据以往的学习经验所猜的数都比平均数要大，而当成绩公布后，学生惊讶地发现王明的成绩虽然排第三名，但却低于平均数，认知冲突自然产生；进而产生“为什么王明的.成绩排第三名，但却低于平均数？”这一有价值的问题，激发起学生强烈的探究欲望，学生通过观察、讨论不难发现是因为182和170这两个极端数据拉大了平均数，平均数不能代表这组男生跳绳的整体水平；当学生处于“愤”、“悱”的状态下，学生会产生强烈的学习需求，“那用哪个数可以代表这组男生的跳绳水平呢？”接下来揭示中位数的意义就显得水到渠成。这一教学设计教师努力让学生亲身经历“认知冲突————否定————建构新概念”的探究过程，感受到引入中位数的必要性，着力体现“找准起点——打破平衡——促进发展”的教学思路，正所谓：“不愤不启、不悱不发”。
二、在反复比较中感悟。
在多年的教学实践中，我们觉得“感悟”是学生很重要的学法之一，有些知识和技能不是老师教会的、一蹴而就的，而需要学生亲身慢慢“悟”到的。理解中位数的意义是本节课的重点之一，教师在本节课中不急于求成，而是引导学生在反复比较中感悟，让学生在多次的比较中感悟到“当一组数据中有极端数据，用中位数来代表一组数据的一般水平”的合理性：比如在例题的教学中教师设计了如下的比较：
1、先引导学生把王明的成绩与平均数作比较，发现“王明同学的成绩在9人中排第三名，但比平均数要低”为突破口，学生初步感觉到矛盾的存在；
2、当中位数揭示后，教师再一次引导学生以中位数102下为比较标准，评价一下各个组员的成绩在这组中的位置，让学生在充分的比较中感悟到用中位数来代表这组男生的整体跳绳水平的合理性。通过以上的两次比较，使得学生的感悟由浅显逐步走向深刻。
三、深研教材活用教材。
在本节课中，探求中位数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点。教师没有直接用教材上的例4，而是设计了一个男女生比赛的情境，让学生在多组数据中探索、掌握找中位数的方法，这是建立在准确把握教材的编写意图基础上的一次成功、高效的尝试，主要分成如下的几个层次和学生展开学习：
1、如果一组数据（奇数个）已经排好了序，找正中间一个数就是这组数据的中位数；
2、如果一组数据（奇数个）没有排序，先排序再找正中间一个数；
3、如果数据的个数的偶数个，先排序，正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。在热闹的比赛背后学生有错误、有疑惑、更有思考，当学生走进教师预设的“陷阱”而犯错后，再自主发现并概括出找中位数的方法。我们相信：这样的学习体验学生的印象会更深刻，学生的学习也更高效！
四、引领学生深度思考。
本节课强调以调动学生的思维活动为主线来安排教学过程，真正把学生的思维激活，从而实现通过数学教学使学生掌握科学的思维方法，培养良好的思维品质这一目的。在本节课中，老师精心设计了一些有价值的问题有效地引领学生进行深度的思考，比如：“王明在9人中排第三名，但是成绩却低于平均数，到底是什么原因呢？”、“如果把极端数据182改成190甚至200，你认为平均数会不会变？中位数呢？”“20明明排在正中间位置，为什么不是中位数？”“如果H飞机不飞，用什么数表示其余7架飞机的飞行时间比较合适呢？”学生在这些问题的引领下，能够思维飞扬、智慧交融，给这节课增加了浓浓的数学味。
总之，本节课激起认知冲突，让学生“动心”；组织观察比较，让学生“动眼”；重视课堂交流，让学生“动口”；问题引领思考，让学生“动脑”，努力追求形象思维、抽象思维、逻辑思维和创新思维的和济共促，最终达到了和谐和高效的双目标的实现。
《中位数》评课稿优秀范文3
20xx年3月24日（周二）上午听了林老师的这节课，我觉得她的成长很快速，比起上学期我听她的课的感觉好了许多。这节课她上课思路很清晰，提问也很有技巧性。引入：她先提问，同学们，在小学的'时候你们学过了中位数和众数，你能说说你对中位数和众数的理解吗？让学生讲，让学生说。在学生已有的知识上再进一步了解这两个统计量在实际生活中的作用和如何选择。在对课后的练习第61页的第3题，为了让学生能充分对表格的理解她这样问：你能还原数据吗？此题是道易错题，如果学生对频数不能清楚的理解，那这道题就很可能出错，如果学生能还原这些数据那么解答此题就再无障碍，所以林老师的这一问，正中要害，非常得当。
一点点遗憾：就是对书上的例题中第（2）小题：作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术总部门工作，该如何看待工资情况？
这小题林老师处理的还不是很到位，没有很清楚的告诉学生这类题分析的技巧。
《中位数》评课稿优秀范文4
蔡老师的《中位数》这节课都是以教师的引导与学生的自主探究形式进行，经我们三年级数学科组讨论蔡老师这节课有以下优点：
一、利用生活情境激发学生的知欲。
学生在三年级已经学过平均数，蔡老师利用生活情境为例，出示百货公司员工的工资表，引导学生分析、比较，从而发现用平均数已不能解决这个问题，激起学生在认识上的冲突，促进学生积极思维，此时迫切需要寻找一个数来说明“用一个什么数来表示公司员工工资的一般水平会更好一些呢？”从而引出“中位数”揭示课题，引入新课新颖。
二、教学过程思路清晰。
让学生通过自主探索，合作交流，从而掌握求中位数时，数据应该排序的方法。
三、练习设计的有一定的梯度。
从课堂练习看，体现蔡老师精心设计练习，从奇数个数据组到偶数个数据组，按顺序到打乱顺序的.数据，练习内容层层深入，这样的设计遵循了学生的认知发展水平，让学生更扎实地掌握了求中位数的方法，双基落实好。
《中位数》评课稿优秀范文5
谢老师的《中位数》一课以“引发冲突”、“引导估猜”、“引进新知”、“引领建构”的有序教学流程为载体，努力追求教师的价值引领与学生的自主探究，使教学目标、教学方法、教学手段、教学内容、师生关系等教学诸要素在和融共生中最优化地促进了学生数学认知、情感和思维的和谐发展。本节课很好的体现了如下几点：
一、在认知冲突中生成。
数学教学要“抓住数学知识发生的本源”，要“选择合适的切入点，使学生据此猜想、推理、判断，产生新知”。学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，而且建立了一般的一组数据中每个数据与平均数大小关系的经验。课堂一开始，教师先引导学生猜一猜：“跳绳比赛的某个小组一共有9人，平均成绩是117下，王明同学的成绩在这组中排第三名，猜猜看王明跳了多少下？”学生根据以往的学习经验所猜的数都比平均数要大，而当成绩公布后，学生惊讶地发现王明的成绩虽然排第三名，但却低于平均数，认知冲突自然产生；进而产生“为什么王明的成绩排第三名，但却低于平均数？”这一有价值的问题，激发起学生强烈的探究欲望，学生通过观察、讨论不难发现是因为182和170这两个极端数据拉大了平均数，平均数不能代表这组男生跳绳的整体水平；当学生处于“愤”、“悱”的状态下，学生会产生强烈的学习需求，“那用哪个数可以代表这组男生的跳绳水平呢？”接下来揭示中位数的意义就显得水到渠成。这一教学设计教师努力让学生亲身经历“认知冲突————否定————建构新概念”的探究过程，感受到引入中位数的必要性，着力体现“找准起点——打破平衡——促进发展”的教学思路，正所谓：“不愤不启、不悱不发”。
二、在反复比较中感悟。
在多年的教学实践中，我们觉得“感悟”是学生很重要的学法之一，有些知识和技能不是老师教会的、一蹴而就的，而需要学生亲身慢慢“悟”到的。理解中位数的意义是本节课的重点之一，教师在本节课中不急于求成，而是引导学生在反复比较中感悟，让学生在多次的比较中感悟到“当一组数据中有极端数据，用中位数来代表一组数据的一般水平”的合理性：比如在例题的教学中教师设计了如下的比较：
1、先引导学生把王明的成绩与平均数作比较，发现“王明同学的成绩在9人中排第三名，但比平均数要低”为突破口，学生初步感觉到矛盾的`存在；
2、当中位数揭示后，教师再一次引导学生以中位数102下为比较标准，评价一下各个组员的成绩在这组中的位置，让学生在充分的比较中感悟到用中位数来代表这组男生的整体跳绳水平的合理性。通过以上的两次比较，使得学生的感悟由浅显逐步走向深刻。
三、深研教材活用教材。
在本节课中，探求中位数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点。教师没有直接用教材上的例4，而是设计了一个男女生比赛的情境，让学生在多组数据中探索、掌握找中位数的方法，这是建立在准确把握教材的编写意图基础上的一次成功、高效的尝试，主要分成如下的几个层次和学生展开学习：
1、如果一组数据（奇数个）已经排好了序，找正中间一个数就是这组数据的中位数；
2、如果一组数据（奇数个）没有排序，先排序再找正中间一个数；
3、如果数据的个数的偶数个，先排序，正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。在热闹的比赛背后学生有错误、有疑惑、更有思考，当学生走进教师预设的“陷阱”而犯错后，再自主发现并概括出找中位数的方法。我们相信：这样的学习体验学生的印象会更深刻，学生的学习也更高效！
四、引领学生深度思考。
本节课强调以调动学生的思维活动为主线来安排教学过程，真正把学生的思维激活，从而实现通过数学教学使学生掌握科学的思维方法，培养良好的思维品质这一目的。在本节课中，老师精心设计了一些有价值的问题有效地引领学生进行深度的思考，比如：“王明在9人中排第三名，但是成绩却低于平均数，到底是什么原因呢？”、“如果把极端数据182改成190甚至200，你认为平均数会不会变？中位数呢？”“20明明排在正中间位置，为什么不是中位数？”“如果H飞机不飞，用什么数表示其余7架飞机的飞行时间比较合适呢？”学生在这些问题的引领下，能够思维飞扬、智慧交融，给这节课增加了浓浓的数学味。
总之，本节课激起认知冲突，让学生“动心”；组织观察比较，让学生“动眼”；重视课堂交流，让学生“动口”；问题引领思考，让学生“动脑”，努力追求形象思维、抽象思维、逻辑思维和创新思维的和济共促，最终达到了和谐和高效的双目标的实现。
《中位数》评课稿5
1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。
2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。
学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。中位数的统计意义和计算方法的教学，也是以已学的平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。胡老师安排残运会游泳比赛的预赛成绩的小组平均分导人新课，采用让学生猜测“哪一组进决赛的人数多”的策略，来揭示“平均数”在统计中存在的不足，导出“中位数”建立的必要性，不仅知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且很清晰地阐明了中位数的统计意义。
再利用决赛成绩，教学了数据成双数时的中位数的计算方法，很自然。
接着，胡老师安排了另外一组材料，来组织学生比较“平均数”和“中位数”的特点，我认为没有必要。只要在预赛的两组成绩上，加以引导和归纳，完全可以达成教学目标。因为在预赛成绩中就有一个极大数8.25。把具体数据转化为条形统计图的设想很好，但是，课中显然没有预设好教学策略，显得有些模糊，没有深入浅出地让学生弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。
在练习设计上，应当适当减少已经排序的练习，添加让学生自己排序的练习，增强学生的排序意识，这是“中位数”的意义的再现与学生的体验活动之一。
保留意见：我认为从游泳比赛的预赛成绩到确定决赛名单，是一个择优选拔的过程，实际操作上的统计活动过程中是用不到平均数和中位数的，所以，建议更换其他的具有实际意义的材料，以体现统计的现实意义。
《中位数》评课稿优秀范文6
蔡老师的《中位数》这节课都是以教师的引导与学生的自主探究形式进行，经我们三年级数学科组讨论蔡老师这节课有以下优点：
一、利用生活情境激发学生的知欲。
学生在三年级已经学过平均数，蔡老师利用生活情境为例，出示百货公司员工的工资表，引导学生分析、比较，从而发现用平均数已不能解决这个问题，激起学生在认识上的冲突，促进学生积极思维，此时迫切需要寻找一个数来说明“用一个什么数来表示公司员工工资的一般水平会更好一些呢？”从而引出“中位数”揭示课题，引入新课新颖。
二、教学过程思路清晰。
让学生通过自主探索，合作交流，从而掌握求中位数时，数据应该排序的方法。
三、练习设计的.有一定的梯度。
从课堂练习看，体现蔡老师精心设计练习，从奇数个数据组到偶数个数据组，按顺序到打乱顺序的数据，练习内容层层深入，这样的设计遵循了学生的认知发展水平，让学生更扎实地掌握了求中位数的方法，双基落实好。
《中位数》评课稿优秀范文7
今天我校开展了县公开课观摩课，在本次活动中，余老师所执教的《中位数》一课是在学生已经掌握了平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点的基础上进行教学的。平时生活中，我们用得最广的是平均数，对平均数的体验也较多，但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，也就是出现极端数据时，平均数就不适合代表该组数据的一般水平，这时就需要用新的统计量，中位数便应需而生。在本节课中，余老师是通过“引入中位数的必要性→什么是中位数→怎么找中位数→中位数与平均数的联系和区别→何时用中位数”这条主线展开教学的，引导学生理解中位数的意义，从而明白中位数是对描述一组数据集中趋势的进一步完善，提高学生分析数据的能力，学会从单一的平均数的评价到多元化的综合评价，体现了数学的价值。纵观本节课主要有以下几个亮点：
一、在比较中引入。
在本节课教学中，余老师就以平均数为参照物，先让学生根据平均成绩来比较三年1班第一组与第二组同学的跳绳水平，第一组同学的平均数高，学生们一致认为第一组同学的跳绳水平好一些，接着余老师就引导学生去分析、比较第一、二组的具体数据。在比较中学生们发现“第二组大部分同学的跳绳成绩要比第一组的好”，他们在这样的情境中产生了认知冲突，发现这时用平均数来代表第一组数据的一般水平不太合适，应该要用一个新的统计量来表示，这样中位数的引入也就水到渠成了。然后，余老师再不断地引导学生比较中位数与平均数，从而得出“平均数只是一个‘虚拟’的数，即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商，而中位数并不完全是‘虚拟’数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，是这组数据中真实存在的一个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响”，所以当一组数据的`个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的一般水平就比较合适。这样地教学，不仅能够自然的从旧知过渡到新知，而且便于学生理解和掌握“中位数”这个新的统计量。
二、在语言中理解。
数学语言：精炼，简洁，准确，要有一针见血的功效。数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。在本节课教学中，余老师不仅自己能够用准确、科学的数学语言进行教学，而且还要求学生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。学生不是一天学会表达的，需要教师假以时日，善于抓住契机对学生进行数学语言的训练，其实质上是思维的训练。“什么是中位数？就是中间位置上的数，我们用这两个字来组词就可以了。”原来概念的建立有许多途径和方法，直观体验，归纳概括，也可以抓住字面意义来理解。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。余老师独辟蹊径，紧扣“中”、“位”两个字，组词释义，帮助学生进一步理解和掌握中位数这一概念，使学生模糊的认识和语言叙述在老师的引导下逐渐清晰和简洁起来。我相信，严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言是发展逻辑思维的“精髓”。
三、在练习中发展。
本节课，余老师还设计了找“从大到小排列好的奇数个数据的中位数→无大小顺序排列好的奇数个数据的中位数→找偶数个数据的中位数→三轮掷沙包，每一轮该用‘平均数’，还是用‘中位数’合适→读了‘五（6）班9名同学跳远成绩的中位数是2.59米’想到了什么？”等有针对性、有层次性的练习，能够考虑到不同的学生要有不同的发展。既有及时巩固当堂所学的知识和基本技能的基础题，又有锻炼和提高学生思维能力的拓展题，使学生在掌握知识的同时拓展了思维，培养了能力。这样，通过具体实例，从不同角度考虑集中趋势问题、解决问题，进而理解平均数、中位数间的联系与区别，既巩固了学生所学的知识，又使他们得到了不同程度的发展。
总之，在本节课的学习中，余老师能够善于利用每一组数据，引导学生加以分析、比较，从而明了何时可用“平均数”，何时可用“中位数”来表示该组数据的一般水平更为合适。让学生在分析、比较中所收获的不仅有知识，还包括能力、方法、情感等，同时他们也体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。