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正比例教学设计优秀
作为一名人民教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编为大家整理的正比例教学设计优秀，仅供参考，希望能够帮助到大家。
正比例教学设计优秀1
教学目标：
1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备：
投影仪。
教学过程：
一、新课讲授
教学第46页内容。
教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）
师：从图中你发现了什么？
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？
你还能提出什么问题？有什么体会？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授
1、基本练习。
（1）投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a、电是随着用电量的增加而增加；
b、电费与用电量的'比值总是相等的。
师生共同订正。
（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）
④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
⑤用式子表示它们的关系：路程÷时间=速度（一定）。
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。
2、指导练习。
（1）完成教材第49页第2题。
（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。
（3）解决教材49页第4题：
①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。
a、动手画一画，指名汇报图象特点。
b、组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。
三、课堂作业
1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2、看图回答问题。
（1）在这一过程中，哪个量没变？
（2）路程和时间有什么关系？
（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？
（4）7小时行驶多少千米？
课堂小结：
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？
通过这节课的学习，你有什么收获？
课后作业：
完成练习册中本课时的练习。
板书设计：
正比例图像
图像：一条过原点的直线。
正比例教学设计优秀2
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】
重点：
成正比例的量的特征及其断方法。
难点：
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】
一、四顾旧知，复习铺垫
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？
学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？
生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？
生：因为总价=单价×数量，所以单价=总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。（板书：正比例）
二、引导探索，学习新知
1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。全班交流。
（2）认识相关联的量。明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。学生计算后汇报：= = =…=3.5，每一组数据的比值一定。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）
（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
3、列举并讨论成正比例的量。
（1）生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。
（2）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？
两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。
4、认识正比例图象。（课件出示例1的表格及正比例图象）
（1）观察表格和图象，你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
无论怎样延长，得到的都是直线。
（3）从正比例图象中，你知道了什么？
生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的.值。
生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
（4）利用正比例图象解决问题。
不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。
三、课堂练习：
1、P46“做一做”
2、练习九第1.3～7
正比例教学设计优秀3
【教学内容】
正比例
【教学目标】
使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
【重点难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
投影仪。
【复习导入】
1.复习引入。
用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。
①已知路程和时间，怎样求速度?
板书： =速度。
②已知总价和数量，怎样求单价?
板书： =单价。
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?
板书： =工作效率。
2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。
【新课讲授】
1. 教学例1。
教师用投影仪出示例1的图和表格。
学生观察上表并讨论问题。
(1)铅笔的总价和数量有关系吗?
(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。
根据观察，学生可能会说出：
①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。
②数量增加，总价也增加;数量降低，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。
2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。
引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?
组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大;路程缩小，时间也跟着缩小;但是路程和时间的`比值一定，写成关系式是 =速度(一定)。
教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3.归纳概括正比例关系。
①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?
②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
学生说一说是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：
第一：两种相关联的量。
第二：其中一个量增加，另一个量也增加;一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。
4.用字母表示正比例的关系。
教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，比例关系可以用这样的式子表示： (一定)
5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例;每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例;
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1) 。
(2)比值表示每小时行驶多少km。
(3)成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。
①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少;②路程和时间的比值(速度)一定。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
正比例教学设计优秀4
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识正比例关系的意义。
教学难点：
掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。（板书课题）
二、自主探究：
1．教学例1。
出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：
（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？
（2）长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？
（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？
引导学生进行讨论，得出：
（1）表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）面积随着宽（长）的变化而变化。
（2）宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。（板书：面积和宽比的比值一定）因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。提问：这里比值5（2）是什么数量？谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定）
2．教学例2。
出示例2。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的'发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么？你是怎样发现的？你能用数量关系式表示出来吗？谁来说说这个式子表示的意思？（把板书补充成单价一定时，总价和数量比的比值一定）
3．概括正比例的意义。
（1）综合例1、例2的共同点。
提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方？（①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定）
（2）概括正比例关系的意义。
像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第95页最后连个自然段。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么？（比值是不是一定）提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢？指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k（一定）来表示。
4、教学例3学生看书自学，小组讨论，集体交流。
（1）数量与时间是不是两种相关联的量？
（2）数量与时间有什么关系？他们的比值是谁？比值是不是不变的？
（3）判断数量与时间是不是成正比例？
5、完成97页练一练。
三、巩固练习
1．(1)提问：例l里有哪两种相关联的量？这两种量成正比例关系吗，为什么？例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么？
2、做练习十一第1题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。
3．下列题里有哪两种相关联的量？这两种量成不成正比例？为什么？
一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？正比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例？判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么？关键是列出关系式，看是不是比值一定。
五、家庭作业
练习十一第2~6题。
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