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《解比例》教学设计

时间：2023-11-08 07:17:31 设计我要投稿

《解比例》教学设计

　　作为一名教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的《解比例》教学设计，欢迎阅读与收藏。

《解比例》教学设计

《解比例》教学设计1

　　教学过程：

　　一、导人新课

　　教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）

　　二、新课

　　１、自学解比例。

　　（1）学生自学教材35页的解比例。

　　（2）学生交流解比例的意义。

　　（3）教师归纳：（出示课件）

　　我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

　　2、教学例2。

　　出示例2。

　　（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。

　　（2）学生试着解答此题，一名学生演板。

　　（3）师生共评。

　　（4）归纳用比例解应用题的方法：

　　A. 设出题目中要求的未知量为ｘ；

　　B. 根据比例的意义列出比例；

　　C. 运用比例的基本性质解比例；

　　D. 检查、写答语。

　　（5）试一试：完成练习六第8题。

　　3、自学例3。

　　（1）学生独立把例3补充完整。

　　（2）学生口述解答过程和解答依据。（根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

　　教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解。

　　从刚才解比例的过程。可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

　　4、总结解比例的.过程。

　　提问：

　　（1）刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　（2）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

　　（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

　　５、完成第35页的做一做。

　　学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

　　三、巩固练习

　　做练习六的第7、9、10题。

　　四、学有余力的学生做第12*、13*题。

　　傲第12*题的第（1）题。教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里。两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项。那么右边的两个数就应作为比例的外项。世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

　　3：8＝15：40 40：15＝8：3

　　3：15＝8：40 40：8＝15：3

　　如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

　　15：3＝40：8 8：40＝3：15

　　15：40＝3：8 8：3＝40：15

　　可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

《解比例》教学设计2

　　教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页——第56页的内容“比的应用”。

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

　　学情分析：

　　对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

　　设计理念：

　　《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”——“建立模型”——“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。

　　教学目标：

　　1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。

　　3、感受探索知识、合作学习的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。

　　教学重难点：

　　重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。

　　难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。

　　教学准备：课件、小棒若干。

　　教学时间安排：复习2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练习7分钟。

　　教学过程：

　　一、课前组织复习旧知

　　同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）

　　学生自由发言，预设推断如下：

　　1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的'。）二、创设情境，导入新知

　　师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）

　　同学发言。

　　小结：平均分不太合理，按两个班的人数比分才公平合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。

　　师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。

　　师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？

　　师：实际上以前我们学过的平均分就是按1：1进行分配的。小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题

　　师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）

　　1、师巡视辅导。

　　2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3﹢2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

　　追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）

　　追问：为什么要“÷（3+2）”？

　　答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

　　3、引导小结：好，还有其他做法吗？

　　方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学习的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）

　　四、实践应用

　　1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目—— “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”

　　独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。

　　2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

　　师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：

　　（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

　　小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

　　五、拓展延伸（课件出示题目）

　　1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

　　2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

　　六、评价总结，促进发展

　　师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。

　　那么学习了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

　　七、巩固新知

　　完成课本第56页：

　　1、独立试做：试一试。

　　2、独立试做练一练的1—3题。

《解比例》教学设计3

　　教学内容：

　　“解比例”是人教版小学六年级的数学课程，位于第十二册课本第二单元第二课时第35—37页的内容，是一节基础知识与技能的新授课。在新课程改革中规定授课时间为45分钟（一个课时）。

　　一、教材分析和学情分析

　　教材分析：

　　《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

　　学情分析：

　　学生先前在五年级上册时学习过简易方程以及本节课第一课时比例的意义和基本性质为本节课的学习奠定基础，同时学习本节课也是为后面比例的应用创造条件。五年级学生要注重引导他们从直观到抽象的思维方式,激发他们求知的欲望，调动学生学习的积极性和主动性。

　　二、教学目标

　　1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

　　2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

　　3、情感：培养学生良好的学习习惯。

　　三、教学重难点

　　重点：认识解比例的意义。

　　难点：应用比例的基本性质解比例。

　　四、教学方法

　　课标指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题训练，不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课我采用启发式教学引导学生发现问题，组织学生小组合作，尝试自己解决问题，并在学生交流时进行自学辅导。

　　五、教学过程

　　课前准备：多媒体课件

　　（一）趣味游戏、复习导入顺口溜：

　　比例组成有条件，两（）相等不能变内外乘（）要相等，性质应用最广泛。

　　用比例的基本性质可以用来干什么呢？（出示课题：解比例）生齐读。

　　【设计意图】:不拘泥于教材，创设学生感兴趣的引入新课，引起学生的共鸣；同时又渗透了比例的基本性质，对知识进行了复习起到了一举两得的作用。

　　（二）出示学习目标

　　1、理解比例的意义。

　　2、能利用比例的基本性质解比例。

　　【设计意图】：有了目标，就有了前进的动力和方向。

　　下面跟着老师的自学提示开始今天的探索之旅吧。

　　（三）出示自学导航。

　　1、什么叫解比例？

　　2、自学例

　　2、你明白为什么列式是X：320=1:10吗？指出这个比例中的内项和外项。

　　3、10X=320×1是依据什么得来的？这个方程你会解吗？

　　4、你能总结出解比例的方法吗？

　　（四）学生自学，师巡视。

　　1、学生自己先看书，找出自己看不懂的地方，在小组讨论时解决。

　　2、师巡视碰到小组解决不了的给予指导。

　　（五）交流汇报

　　1、求比例中的未知项叫做解比例。

　　2、根据比的对应性列出比例。

　　3、根据比例的基本性质把比例变成方程，然后在解方程。

　　【设计意图】让学生自己通过自己的自学以及交流，说出自己的发现，全班同学交流可以让他们体会到数学发现的乐趣。

　　（六）随机检测

　　1、来试试吧！解比例

　　8︰12＝X︰15

　　0.8:4=X:8

　　2、我变身了，还认识我吗？挑战一下﹗

　　解比例

　　（七）课堂检测

　　1、求比例中的（）叫做解比例;解比例的依据是（）。

　　2、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是（）

　　3、4X=7Y,那么Y：X=（）：（）火眼金睛判对错

　　1、含有未知项的比例也是方程（）

　　2、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0（）求未知数

　　20:3=50：X

　　8X=2.4×6

　　侦探柯南之神秘脚印

　　一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，柯南很快判断出了嫌疑人的身高，你们知道他是怎么判断的吗？科学研究表明：人的身高与脚长的比大约是7:1，柯南在案发现场测得嫌疑人脚印长25厘米，你能算出这个嫌疑人的身高吗？(用比例的方法写）

　　题型培优岛

　　一种药水是把药和水按1:40的比配制成的，现有药240克，能配制药水多少克？（用比例的方法写）

　　【设计意图】课堂练习是为了让学生及时掌握知识，形成能力。根据学生的认知特点与认知水平的差异，我设计了具有梯度的层次性练习，通过不同类型、不同层次的练习使不同程度的学生都能得到发展。

　　（八）作业布置

　　1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。

　　2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【设计意图】通过提问来加深对学习内容的表象。数学课程的`内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要使学生真正的理解和掌握基本的数学知识与技能。为此给同学们布置作业，不仅是检验学生的学习能力还可以检验教师的教学能力。

　　（九）谈谈你的收获！（进行课堂小结）

　　六、板书设计

　　解比例

　　例2模型的高度：原塔的高度=1:10

　　模型的高度:320=1:10未知项

　　解：设这座模型的高度是X米。

　　X:320=1:10 10X=320×1 X=320×1／10 X=32

　　答：这座模型高32米。

　　七、说课后反思

　　本堂课本着“化教为学，以练研讲”的教学模式讲课，走先学后教“导学案”的教学模式。

　　虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有不够活跃，以后我会在这个方面努力。

《解比例》教学设计4

　　教学目标

　　1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

　　教学重点

　　使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

　　教学难点

　　用比例解决生产生活中的问题。

　　教学过程

　　【问题导学】

　　畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！

　　1、交流汇报。

　　2、运用收获的知识解决问题：将2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的.两端，使它保持平衡，并说出理由。

　　3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。

　　0.5:5=0.2:2 0.5×2 ＝（）×（）

　　2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（）×（）

　　8：25＝40：x （）×（）=（）×（）

　　观察上面的三个式子，有什么不同？

　　引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？

　　揭题，导入新知。

　　【自主探究】

　　1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)

　　那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

　　依据是什么呢？

　　同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！

　　2、试做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6

　　与大屏幕比较，提出质疑。

　　怎样知道解是否正确呢？检验。

　　小结解比例的方法。

　　3、即时练习：32页做一做。

　　4、比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？

　　侦探柯南之神秘脚印: 一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们知道，他是怎样判断的吗？科学研究表明：人体身高与脚长的比大约是7 ：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算：这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？

　　学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢？

　　教师点拨：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。

　　规范写法。

　　【巩固提升】

　　1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。

　　2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

　　【课堂小结】：这节课主要学习了什么内容?

《解比例》教学设计5

　　教学目标:

　　1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。

　　2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。

　　教学重点：

　　掌握解比例的方法，会解比例。

　　教学难点:

　　应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。

　　教法设计：

　　讲解法、对比法、归纳法。

　　学法设计：

　　合作交流、对比归纳。

　　教学准备:

　　多媒体课件

　　教学过程:

　　一、复习铺垫，引入新课

　　（一）汇报预习案上复习题。

　　1、解下列方程．

　　χ=×

　　2、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。

　　6∶10和9∶155∶1和6∶2

　　3、在括号里填上适当的数。

　　3：9=（）：156：0.8=（）：4

　　可以根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）

　　看到课题你想了解些什么？（出示学习目标）

　　二、自主探究，合作交流，完成预习案。

　　三、汇报展示，引导点拨

　　1、从题目中你获得了哪些信息？

　　2、理解题意

　　根据题意可知“模型的高度：原塔高度＝1：10”，已知原塔的高度为320ｍ，如果设模型的高χ米，则可列出比例式为（　　　）：320＝１：１０

　　根据比例的基本性质，两个外项χ与１０相乘的积（）两内项320与１的积。（填等或不等）：

　　３、列式解答

　　指名板演，老师点拨。

　　小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。

　　4、小结解比例的方法及应注意的问题。

　　四、知识检测，达标提升

　　1、解下面的比例

　　2、解下面的比例

　　（1）8︰12＝X︰45

　　（2）0.4︰X＝1.2︰2

　　3、博物馆展出了一个高为19.6厘米的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？

　　五、拓展延伸，总结激励

　　作业布置：

　　练习八7、10题。

　　板书：解比例

　　1、什么叫做解比例

　　例：1.5:2.5=6：X

　　解2.5×6=1.5X

　　1.5X=15

　　X=10

　　X：320=1:10

　　解10X=320

　　X=32

　　教学内容：

　　教材第42页例2、例3。

　　教学目标：

　　1、知道什么叫做解比例。

　　2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

　　3、培养学生认真书写和计算的习惯。

　　过程与方法：

　　1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

　　2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

　　教学重点：

　　解比例

　　教学难点：

　　解比例的方法。

　　突破方法：

　　引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

　　教法与学法：

　　教法：创设问题情境，引导发现。

　　学法：独立思考，自主探究。

　　教学准备：ppt课件。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的.意义，比例的基本性质）

　　2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：152：80和5：200

　　3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

　　出示比例：3：9=（）：15

　　师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

　　（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）

　　师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

　　可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

　　师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

　　今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

　　二、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

　　2、出示例题，教学例2。学生读题。

　　师：1：10是谁与谁的比？

　　教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

　　师：题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

　　师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）

　　师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？

　　板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

　　X：320=1：10

　　师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

　　为什么可以写成这样的等式呢?引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

　　师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

　　师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。（在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。）

　　师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

　　那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们

　　知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

　　出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

　　解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

　　3、巩固例2练习

　　(1)出示练习题p44第8题

　　(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

　　(3)小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）

　　4、这个比例你能解答吗？出示例3：1.5/2.5=6/X

　　(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）

　　(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

　　(3)学生独立练习，求出未知项

　　(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

　　5、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。

　　三、巩固练习

　　课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

　　四、本课小结

　　这节课主要学习了什么内容?

　　五、布置作业

　　p44第8题、第9题、第10题

　　板书设计

　　解比例

　　例2模型高度：原塔高度=1:10

　　未知项（x）320米

　　解：设这座模型高x米。

　　X：320=1：10

　　10X=320x1

　　X=320÷10

　　X=32

　　答：这座模型高32米。

　　教学反思：

　　解比例一课是在学习了比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，教师先复习根据比例的意义和除法中各部分的关系可以求出比例里的未知项：然后告诉学生，还可以根据比例的基本性质来求比例里的未知项。所以，在实际授课的过程中，由于学生提前对这一部分进行了预习，对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实，所以对授课内容比较了解，教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是，虽然扶放结合的课堂效果很好，利于大部分学生掌握知识，但是如果对例2的教学大胆放手，让学生直接板演并讲述思路，然后教师从旁点

《解比例》教学设计6

　　教学目标

　　知识目标

　　1、使学生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，会解比例。

　　2、使学生能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。

　　能力目标

　　培养学生综合运用知识的能力。

　　情感目标

　　使学生感悟数学知识的魅力，感受到数学就在我们身边。

　　教学过程：

　　一、导人新课

　　教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

　　二、新课

　　１、自学解比例。

　　（1）学生自学教材35页的解比例。

　　（2）学生交流解比例的意义。

　　（3）教师归纳：（出示课件）

　　我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的.未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

　　2、教学例2。

　　出示例2。

　　（1）学生读题，理解题目里的条件和问题。

　　（2）学生试着解答此题，一名学生演板。

　　（3）师生共评。

　　（4）归纳用比例解应用题的方法：

　　A．设出题目中要求的未知量为ｘ；

　　B．根据比例的意义列出比例；

　　C．运用比例的基本性质解比例；

《解比例》教学设计7

　　教学内容：比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

　　情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

　　教学过程：

　　一、导入（略）

　　二、探索新知

　　1、教学比例尺的意义

　　（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的'比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）

　　（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

　　2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。

　　（1）、说一说方法。

　　（2）、改写图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000

　　3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程

　　解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。

　　三、布置作业

　　完成《练习册》第19页的练习。

《解比例》教学设计8

　　【教学目标】

　　1.使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

　　2.使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

　　【教学重点、难点】

　　根据比例尺的意义和图上距离或实际距离，求出实际距离或图上距离。

　　【教学准备】

　　课件

　　【教学方法】

　　自主、合作、探究

　　【学习流程】

　　一、情境创设，导入新课

　　上节课，我们初步认识路比例尺。并能根据一定的比例画出物体表面的示意图其实比例的应用还有很多，你知道富区离齐市有多远吗？你知道富区有多大吗？你知道水立方有多大吗？画一张小小的示意图，这些问题都可以迎刃而解，今天我们来学习比例尺的应用。板书课题：比例尺的应用。

　　二、运用知识，分层练习。

　　1.课件出示幸福小学新建校园示意图，组织学生根据地图测量有关数据，展开教学。

　　2.①找一找地图上的比例尺，写在黑板上，并说一说比例尺的意义。

　　②将找到的比例尺互化。

　　③组织学生根据地图测量校园长、宽图上距离，根据比例尺求出其实际距离然后求出校园占地面积，就此展开练习教学。

　　④师生交流，总结点评。

　　3、课件出示学校平面图，各小组分别选择一个建筑的平面图，根据有关的数据，求出这个建筑的实际占地面积。（教学楼、操场、办公楼、语音室、花坛、图书馆）

　　①想一想，议一议，根据问题应该先求什么？

　　②解答。

　　③师生交流，总结点评。

　　本组练习题主要是训练学生在熟练掌握公式的`基础上，能够灵活运用知识，并融会贯通，使学生会进一步理解与巩固知识。

　　第三组：综合运用、深化发展

　　请根据下列描述，先算出有关数据，再按1：20xx的比例尺和绘图要求画出旗杆的位置。

　　旗杆的位置离学校南墙有30米，离学校西墙100米。

　　①学生解答

　　②师生互动交流，并加以个别指导、点拨并分析、评价。

　　本次练习题主要是训练学生能综合运用所学的知识解决简单的实际问题的能力，发展动手操作能力。

　　三、作业

　　1、设计根据中华人民共和国地图上的有关数据求出富区到齐市的实际距离的应用题，并解答。

　　2、利用网络收集水立方的相关信息，根据比例尺1：20xx求它的占地面积，并画出示意图。

　　四、回顾整理，反思提升

　　这节课学习了什么内容，（板书课题）你学到了什么？在本节课的学习中有什么体会？

《解比例》教学设计9

　　【教学内容】

　　人教版六年级下册第四单元比例例2、例3。

　　【教学目标】

　　1.知识与技能：学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2.过程与方法：经历利用比例的基本性质借助转化思想正确解比例的过程，培养转化能力和逻辑思维能力，理解并掌握解比例的方法。

　　3.情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力，养成良好的学习习惯。

　　【教学重点】

　　使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。

　　【教学难点】

　　用比例解决生产生活中的问题。

　　本节课的教学是在学生已经掌握了比例的意义和基本性质的基础上进

　　行的，关键是让学生学会怎样把解比例转化为解方程。根据本节课的教学内容及学情实际，我是这样设计教学过程的。

　　【教学过程】

　　一、复习引入，认识解比例

　　1.复习旧知

　　师谈话：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（教师指名回答）

　　学生回答预设：

　　生1：我们学习了比例的意义，表示两个比相等的式子就是比例。

　　生2:在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质。

　　师：既然同学们已经掌握了比例的意义及基本性质，那就请同学们应用比例的意义或基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　2.教师课件出示：

　　6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

　　学生完成练习，教师对学生指导

　　3.引入新课

　　课件出示：4:6=（）:12

　　师提问:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

　　学生举手，教师指名回答，(外项是4和12，一个内项是5，另一个内项未知的)

　　师继续提问:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?小组交流一下方法，然后在全班

　　学生小组交流，教师参与学生交流.

　　学生汇报，教师

　　生:可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”求未知项，但我们要先把未知项设出来，可以设为x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例写成乘法的形式，为6x=4×12，解得x=8

　　师小结:我们知道比例共有四项，如果知道其中的`任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项的过程，就叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。今天这节课我们就探究一下解比例的知识。(板书课题)

　　[设计意图:通过复习对比例的意义和基本性质进行回顾，为新知识的学习作好准备。在引入新课中，教师的问题为学生提供了更多的思考空间，同时也让学生在解决问题的同时初步感知了解比例的方法，为下面的学习提供了帮助]

　　二、探索新知

　　1.教学例2

　　(1)问题感知

　　多媒体出示埃菲尔铁塔情境图。

　　师谈话:这是法国巴黎有名的塔，叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京世界公园里有这座塔的一具模型。这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道，你们能帮帮他们吗?那我们先来看看例题，认真读题，找到题中的，再说一说你的理解。

　　学生读题，收集题中的信息。

　　学生汇报交流，教师对学生进行评价。

　　生1:通过读题，我知道了模型的高度:实际的高度=1:10。

　　生2：题中还告诉我们埃菲尔铁塔实际的高度是320米。

　　生3：题中要求的是这座模型的高度，我们可以用字母来代替它的高度。

　　师小结：在刚刚的学习中我们已经知道，在比例中不知道的项就是未知项，我们可以把这一项设为x，然后再列出比例式，最后根据比例的基本性质进行计算。

　　[设计意图：通过学生分析，理清题中的信息，为学生找到未知项列比例式作好准备。]

　　(2)解决问题.

　　师：根据我们的分析，试着解决问题吧!完成后小组交流一下自己的想法。

　　学生独立解决问题，教师对学生进行指导，学生完成后小组互说解决问题的方法，教师参与学生的交流，学生汇报，教师评价并板书。

　　学生汇报预设：

　　生1:原塔高度是模型高度的10倍，我们可以列式320÷10＝32（米）。

　　生2：我是这样想的，模型的高度与原塔的高度比为1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式计算为320×1/10=32(米).

　　生3：我先把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米，然后写成一个比例为x:320=1:10，根据比例的基本性质可以把比例式转化为方程，比例的外项x与10相乘，内项320与1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么这座模型高32米.

　　师小结:同学们解决问题的方案都是正确的，但有时候应用解比例的方式解决问题更容易理解一些，那谁来总结一下用解比例解决问题的一般步骤?

　　学生回答预设；先读题找到未知项，并设出未知项，然后根据题意写出比例，最后根据比例的基本性质把比例转化成方程进行计算及检验作答。

　　[设计意图：通过学生独立思考与讨论交流，让学生主动完成解决问题的过程，培养学生独立思考和合作学习的能力，并且解决问题的过程没有对学生的想法进行限制，让学生学会用多种方法解决问题，体现解决问题多样化的原则。]

　　2.教学例3。

　　教师板书例3，2.4/1.5=6/x。师谈话；这道题与例2有什么不同?说出你的解决方案。

　　学生回答预设：

　　生1；这道题是把比例式以分数的形式呈现的。

　　生2；解比例时也要依据比例的基本性质，只不过相乘时要交叉相乘，再用等号连起来。

　　生3：2.4和x做外项，它们相乘，1.5和6做内项，它们相乘，然后再解方程。

　　师：下面请同学们独立完成计算，学生独立计算，教师指两名同学板演。

　　学生完成后利用多媒体展台展示，教师对学生进行评价。

　　解：2.4x=1.5×6x=3.75

　　师小结；解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

　　[设计意图：通过例3的学习，学生掌握了解比例的两种不同的形式，在巩固方法的基础上，提升了学生的计算能力，并且在教师的总结中让学生对解比例的认识有一个理性的升华。]

　　三、巩固练习

　　1、课内练习

　　完成教材“做一做”1、2小题，完成后再同桌交流方法及思路。学生独立完成习题，教师对学困生进行指导。学生完成后同桌交流，教师参与交流。全班订正答案，教师对学生进行评价。

　　【设计意图:通过学生练习，使学得的方法很好地与习题结合在一起，有助于学生理解和应用，提高学生学习数学的自信心。】

　　2、拓展延伸

　　中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？

　　【设计意图：通过引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生思维的灵活性，使学生体验成功的喜悦，增强学生学好数学的自信心。】

　　四、课堂小结

　　师：学完这节课你学会了什么？

　　学生举手，教师指名回答。

　　师小结：解比例是比例与方程的连接线，也是学习比例其他知识的基础，所以我们一定要掌握解比例的方法，并能够准确求出比例中未知项的值，希望同学们课下做好对这部分知识的复习，为后续的学习做好准备。

　　五、板书设计

　　六、作业布置

　　教材练习八8、9题。

《解比例》教学设计10

　　教学目标：

　　使学生进一步理解和掌握用比例知识解答应用题的方法。

　　抓住解题关键进行熟练准确的判断，从而找准题中的等量关系。

　　通过与算术方法解答相比较，加强知识之间的联系，使学生进一步理解能用比例知识解答应用题的数量关系。

　　教学过程：

　　师：谁能够说说用比例知识解应用题的关键是什么？

　　判断下题中各量成什么比例？并说明理由？

　　指导学习题例。

　　让学生独立解答例7。

　　在弄清题意后，把例5未完成的部分写完整然后比较这两种解答方法的异同点。

　　相同点：都是抓住商一定来建立等量关系列出方程或比例式解答的。

　　不同点：第一种解法是直接设所求问题为X。

　　第二种解法是间接设，即解出X后，还要用X减3才是所求问题。

　　师：除了这两种方法解答外，还能用其它方法吗？请用算术方法解答例7。

　　学习例6

　　师：请同学们在教材上完成例6后，再用算术方法解答。说说用比例解例6的.关键。

　　对比小结

　　比较例5例6有什么不同？分别是根据什么关系来解答的？

　　（强调用比例知识解应用题，关键是判断题中的数量成什么比例，再根据题中比例关系找准等量关系，把其中未知数量用X代替，列出方程解答）

　　算术解法和比例解法的比较和联系。

　　观察算式（例5）

　　练习巩固

　　笔答题：教材117页1～3题。

　　全课总结（略）

《解比例》教学设计11

　　教学内容：解比例

　　教学目标：

　　1、使学生掌握解比例的方法，能正确解比例。

　　2、体现数学服务于生活的思想。

　　教学重点：掌握解比例的方法

　　教具：实物投影

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、口答，说出下列方程的`解答过程：

　　2X=8x91/2=1/5x1/4。

　　2什么是比例？比例的基本性质是什么？

　　3把下面比例改写成两个数相乘的形式

　　3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8

　　二、新课

　　1、出示图片，介绍这是法国著名上午埃菲尔铁塔，塔高320米，在北京世界公园里有一座塔的模型，高度32米，问模型与原来塔高度的比是多少？并化简成最简整数比。

　　2、出事例题，读题并观察，两道题有什么相同点和不同点

　　3、讨论，研究解题办法

　　4、汇报分析不同的解法（此时揭示课题并说明什么是解比例）

　　5、注意强调列式是两个比前后的一致性

　　6、出示例31.5/2.5=6/X比较与例2的不同，明确解题思路

　　7、小结：说明解比例的方法，解比例也就是解方程

　　三练习

　　1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：10

　　2、书上练习第8题

　　3、团结路图上距离与实际距离的比是1：30000，它的图上距离是六厘米，它的实际距离是多少米？

　　4、小兰说她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操场上旗杆的高度，你信吗？为什么？下课后尝试去测量。

　　总结：这节课你收获了什么？怎样解比例？

《解比例》教学设计12

　　教学目标：

　　1.经历读平面图，根据比例尺和图上距离解决简单问题的过程。

　　2.能读懂平面图，能根据比例尺解决和平面图上有关的实际问题。

　　3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。

　　教学方案：

　　教学环节：

　　教学预设：

　　一、读平面图

　　1、教师谈话，说明一些场所也可以按比例画出它的平面图。

　　师：同学们，前面我们知道了可以按一定的比例画出一个物体表面的示意图。一所学校、一个公园、一个商场也可以按一定的比例画出它的平面图。

　　板书：平面图。

　　2、让学生读某小学的平面图，交流从图中了解到的信息。给学生充分交流不同信息的机会，教师可以作为参与者交流。

　　师：现在，请同学们打开书第54页，认真观察某小学的平面图。

　　给学生一点时间观察平面图，再交流。

　　师：谁来说说从这幅图上，你了解到什么？

　　学生可能回答：

　　这是某小学的整体设施平面图

　　平面图上画了教学楼、语音室，教学楼在学校的西北边，语音室在教学楼的西南方向。

　　办公楼在学校的东北方向，图书室在学校的东边，微机室在学校的东南边。

　　操场在学校的南方，花坛在操场的正北方向……

　　平面图的比例尺是1：20xx。

　　3.让学生说一说比例尺1：20xx表示什么意思。然后，教师介绍比例尺1：20xx的两种表示方式，并板书出来。

　　师：谁知道比例尺1：20xx是什么意思？

　　学生可能会说：

　　生：1：20xx的意思是图上的1厘米表示实际的20xx厘米。

　　师：说的很好！1：20xx，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。

　　比例尺就是图上距离和实际距离的比。1：20xx还可以写成不同的形式。

　　教师边说边板书：

　　比例尺=1：20xx

　　或比例尺=

　　4、参照兔博士的话比例尺的一般意义，并板书比例尺的两种书写方式。

　　师：根据比例尺就是图上距离与实际距离的比，我们还可以得到比例尺的一般表达式。

　　教师边说边板书：

　　图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺

　　二、自主学习

　　1.提出：“求校园长的实际距离”的问题，师生合作实际测量后，让学生自主计算。

　　师：根据平面图上的'比例尺，我们知道图上的1厘米，表示实际的20xx厘米。想一想，如果要想知道校园长的实际距离，怎么办？

　　生：需要先量出校园长的图上距离。然后根据比例尺1：20xx，就可以求出实际距离。

　　师：好，请同学们量一量平面图上的校园长是多少。

　　学生测量。

　　师：谁来汇报你测量的结果？

　　生：图中的校园长是10厘米。

　　板书：图上距离：10厘米

　　2.全班交流计算的过程和结果。最后说明：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米作单位。

　　师：校园长的实际距离到底是多少呢？请同学们试着算一算。

　　学生试算，教师巡视个别指导。

　　师：谁来说说你是怎样想的？

　　学生可能出现以下算法：

　　因为图上的1厘米表示实际的20xx厘米，现在校园长图上距离是10厘米，实际距离就是10个20xx厘米，用20xx×10=20000（厘米）。

　　我用20xx×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校园长的实际距离是200米。

　　随学生的回答教师板书：

　　实际距离：20xx×10=20000（厘米）=200米

　　如果学生没有换算单位或出现错误，教师给予提示。

　　3、提出：“求学校宽的实际距离”的问题。鼓励学生独立完成，然后交流，解释自己的计算过程和结果。

　　师：学校的长用“米”做单位比较合适，所以求出厘米数后，要除以100换算成米。

　　师：学校宽的实际距离是多少呢？请同学们自己测量出图上距离，并试着计算。

　　学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。

　　师：谁来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？

　　生：我先量出宽的图上距离是6厘米，因为比例尺是1：20xx，实际距离就是6个20xx厘米，用20xx×6=12000（厘米）=120（米）。

　　4、提出“求学校占地面积”的要求，学生算完后交流。

　　师：我们已经求出了校园长和宽的实际长度，你能计算出校园的占地面积吗？试一试。

　　学生计算后交流。答案：

　　200×120=24000（平方米）

　　三、尝试应用

　　1、提出教材试一试中的问题（1），先让学生讨论一下：求学校操场的面积，应该怎么办？然后自己解答，最后交流。

　　师：根据平面图和比例尺，我们可以算出校园长和宽、占地面积等。如果要求操场的面积，谁知道应该怎么办？

　　生：先测量图上操场的长和宽，再计算出操场长和宽的实际长度。最后，计算出操场的面积。

　　师：请大家自己完成。

　　学生自主测量、计算，教师巡视并对有困难的学生进行指导。然后，指名交流。

　　2、提出教材试一试中的问题（2），先让学生讨论一下：要在示意图上标出旗杆的位置，应该怎么办？使学生了解：应该先根据实际距离求出图上距离。

　　师：同学们真棒，根据平面图和比例尺解决计算问题。现在，老师提一个比较难的问题。在学校内距南墙30米、西墙100米的位置，竖着学校的旗杆。如果要在示意图上标出旗杆的位置，你知道应该怎么办吗？

　　生：应该先根据实际距离求出旗杆距南墙、西墙的图上距离，然后在图中测量、标出旗杆的位置。

　　3、学生尝试计算，然后交流计算的过程和结果。

　　师：说的很好！请大家先试着计算出旗杆距南墙、西墙的图上距离。

　　学生尝试计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。

　　师：谁来说一说你是怎么做的？

　　学生可能出现以下做法：

　　因为图上1厘米表示实际20xx厘米。旗杆距南墙的实际距离是30米，30米中有几个20xx厘米，图上距离就是几厘米。30米=3000厘米，3000÷20xx=1.5，所以旗杆距南墙的图上距离就是1.5厘米。同理，旗杆距西墙的实际距离100米，100米=10000厘米，10000÷20xx=5，图上距离就是5厘米。

　　因为=比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺。

　　30×=0.015米=1.5厘米

　　100×=0.05米=5厘米

　　第（2）种方法如果没有出现，不予介绍。

　　师：很好，同学们计算出了旗杆距南墙、西墙的距离。现在，在图中测量、标出旗杆的位置。完成后，同桌互相检查一下。

　　四、课堂练习

　　1、练一练第1题，先让学生说说“红红家住房平面图”所包含的信息，再独立完成各小题。

　　师：请同学们看练一练第1题，这是红红家住房的平面图。从图中你知道了哪些信息？

　　学生可能会说：

　　这幅平面图的比例尺是1：200

　　红红家的客厅在阳面。

　　在红红家的东南角、西北角各有一个卧室。

　　师：比例尺1：200是什么意思？

　　生：就是图上的1厘米表示实际200厘米。

　　师：请同学们独立完成（2）（3）两个问题。

　　学生独立完成练习，教师巡视并指导学习有困难的学生。

　　五、课外延伸

　　2、练一练第2题，由学生课外独立完成。

　　师：我们一起解决了红红家住房中的一些问题，请同学们课下用1：200的比例尺画出你自己的卧室的平面图。

《解比例》教学设计13

　　教学目标

　　使学生进一步理解和掌握比例的基本性质，知道什么叫做解比例，掌握解比例的方法，并运用解比例的方法解决简单的问题。

　　教学重点:

　　进一步掌握和理解比例的基本性质。

　　教学难点：

　　掌握解比例的方法。

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1、比例的意义是什么?比例的基本性质呢?

　　2、运用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　3:4和1.5:2 1/4 ：1/3和9：12 72：8和1.2:0.13 3:8和12:32

　　二、导入新课

　　今天我们要学习的知识——解比例

　　三、1、教学例2

　　这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做比例，同学们能运用原来学习的`知识求出3:8=15:x中x的值吗?

　　学生讨论交流后，并让学生自己介绍这种解法的思路，请其他学生补充完。

　　2、教学例2

　　这道题和例2相比，有哪些地方不同?想一想，怎样解?学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。

　　四、巩固练习

　　学生独立完成练习十四第1题。

　　创意作业：

　　如果5a=3b，你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。

《解比例》教学设计14

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材P59―60内容。

　　【教学目标】

　　1．理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

　　2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

　　3. 发展学生的应用意识和实践能力。

　　【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

　　【教学难点】正确判断两种量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用．教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数列比例解答．判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视．同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力．

　　【学情分析】

　　解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　【设计理念】

　　利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点．正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣．首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答．这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

　　通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题．

　　【教学过程】

　　一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

　　判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　1、速度一定，路程和时间．

　　2、路程一定，速度和时间．

　　3、单价一定，总价和数量．

　　4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

　　5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

　　【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

　　二、探究新知

　　（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．（板书：解比例应用题）

　　（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）

　　例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的.水费是多少元？

　　学生利用以前的方法独立解答：

　　先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？

　　12.8÷8×10

　　＝1.6×10

　　＝16（元）

　　【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】

　　2、利用比例的知识解答．

　　思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）

　　哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定．）

　　用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系．）

　　教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

　　教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）

　　怎么列出等式？

　　解：设李奶奶家上个月水费x元．

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上个月水费16元．

　　3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

　　4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

　　【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

　　（三）教学例6（课件演示例6主题图）

　　例6：一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、学生利用以前的算术方法独立解答．

　　20×18÷30

　　＝360÷30

　　＝12（包）

　　2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

　　这道题里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的．

　　3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包．

　　4、变式练习

　　一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】

　　三、全课小结

　　用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

　　四、随堂练习

　　1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答．

　　（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？

　　（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？

　　2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

　　3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】

　　五、布置作业

　　1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

　　2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？

　　3、P60---做一做

　　【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】

　　【板书设计】

　　解比例应用题

　　例5：例6：

　　单价一定，总价和数量成正比例。总数量一定，每包本书和包数成反比例。

　　解：设李奶奶家上个月水费x元．解：设要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略）答：（略）

　　【教学后记】：正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

《解比例》教学设计15

　　一、教材分析

　　《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。

　　二、教学方法

　　情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。

　　三、教学目标

　　1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。

　　2、能力目标：

　　①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

　　②通过求解的过程，培养学生的运算能力。

　　3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。

　　4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。

　　四、教学流程：

　　1、兴趣入题

　　“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。