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《三角形边的关系》教学设计
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编精心整理的《三角形边的关系》教学设计，希望对大家有所帮助。
《三角形边的关系》教学设计1
教学理念：
1、尊重学生的认知规律
三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。
2、以活动为基础，在活动中探究新知
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。
教学目标：
1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。
教学重、难点：
引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
教法方法：
采用问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。
学法指导：
通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。
教学准备：
课件、小棒若干
教学过程：
一、创设情景，引渗透新课
师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？
生：他去上学。
师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）
生：3条。
师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？
生：好。
师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）
生：走中间哪一条路最近。
师：同意吗？
生：同意。
师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？
生：我量出来的。
师：谁还有别的方法吗？
生：直走进，拐弯走远。
生：我们以前学过了，两点之间线段最短。
师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？
师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？
生：三角形。
师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？
生：另外两条边的`和。
师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。
【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】
二、小组合作，探究新知
1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？
学生动手操作。 交流结果。
生：能。
生：不能。
师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】
2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？
（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。
小棒的长度（厘米）
《三角形边的关系》教学设计2
[教学内容]
北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》
[教学目标]
1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。
2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。
[教学重、难点]
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
[教学准备]
学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。
[教学过程]
一、摆一摆，激发探究欲望
师：前一节课我们学习了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？
（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）
在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。
师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？
看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）
师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？
师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。
[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。
二、操作验证，揭示三边关系
（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。
出示实验要求：
1、量出每组小棒的长度。
2、将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。
3、把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）
4、小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。
（二）小组汇报交流实验结果
结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）
再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。
[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。
三、应用与拓展
1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？
（引导学生理解快速判断的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
（2）3厘米、5厘米、2厘米
（3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的.基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。
2、小华上学走哪条路近？为什么？（引导学生从多角度解释）
书店
学校
小华家
[反思]：教材是学习的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。
3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？
（引导学生探究第三边的取值范围）
[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。
4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。
（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）
[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。
5、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。
本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题
《三角形边的关系》教学设计3
教学目标：
1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：
应用三角形边的关系解决问题。
教学方法：
观察法、动手操作法、小组讨论法
教学过程：
一、设境导入，猜想质疑
小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？
今天我们用数学知识来解决这个问题，请观察路线①和路线②围成的近似一个什么图形？路线②和路线③又近似一个什么图形？走路线②，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实际上是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系
二、小组合作，实验探究
实验1：我们都知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。现在从学具中任意拿出三根小棒，摆一摆，看看你发现了什么？
①学生动手操作。
②交流，展示汇报。（出现了两种情况：一种可以摆出三角形，另一种摆不出三角形。）
实验2：看来，不是任意三条线段都能围成三角形，有的同学用三根小棒摆成了三角形，有的同学没有摆成，这是什么原因？下面我们就对这两种情况做一个深入的探究。
①小组按要求合作，完成实验报告单（教师指导）
②反馈：A、首先我们看看怎样的三条线段能围成三角形？（生展示汇报，师板书）
通过仔细观察发现：任意两条边的.和大于第三边。（板书）
质疑：‘任意’是什么意思？能举例说明吗？（生汇报）
③B、下面我们再来看看怎样的三条线段不能围成三角形？（生展示汇报，师板书）
通过对比发现不能围成情况有：
a）两边的和小于第三边；
b）两边的和等于第三边；
检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。（相机板书）
小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。（出示课件）
三、建构模型，联系生活
（出示课件）小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗？（同桌互说后，交流）
四、巩固应用，深化练习
1、做一做：教科书第86页第4题（出示课件）
学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。
2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米？（取整厘米数）（出示课件）学生独立思考30秒后，小组讨论。
《三角形边的关系》教学设计4
一、教学目标
1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；
3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：探索三角形三边之间的关系
难点：三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境，引入新课
师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？
生：是（有些答不是）。
师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）
生：摆一摆（上台展示）
师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？
生：三角形的边。
师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的`问题。（板书：三角形边的关系）
Ⅱ、自主探究，提炼规律
师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！
生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系
13583+5○8；3+8○5；5+8○3
245104+5○10；4+10○5；5+10○4
33453+4○5；3+5○4；4+5○3
458105+8○10；5+10○8；8+10○5
师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？
生：前两组。
师：让我们一起来看看
生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）
师：很棒，我们继续来看第2组
生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）
生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，围不成）
师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？
生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）
师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）
师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？
生：对。
师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？
生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）
师：这个呢？
生3：能围成，5+8>10,5+10>8,8+10>5
师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？
生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。
师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）
师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？
生：都大于。
师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去？，补任意)
师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。
生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)
Ⅲ、巩固应用，变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形?
(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10
（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。
（1）3cm4cm5cm()
（2）3cm3cm3cm()
（3）2cm2cm6cm()
（4）3cm3cm5cm()
注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是() 四、回忆新知，归纳总结 师：通过本节课的学习，你收获了什么？ 生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等） 五、板书设计 三角形边的关系 不能围成三角形能围成三角形 两边之和≤第三边任意两边之和>第三边 三角形任意两边之和大于第三边 教学目标： 1、理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。 2、经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。 3、渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。 教学重点： 理解三角形任意两边之和大于第三边。 教学难点： 理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。 教学资源： 小棒、多煤体课件。 教学过程： 同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。 一、 创设情境，导入新课。 1、小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的.，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。） 2、实物展台上放三根小棒：xx，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连） 3、如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。 二、操作演示，观察发现。 1、（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米） 2、任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？（课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。） 3、请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？。 4、组织全班交流：学生边说，老师边课演示。 第一种情况：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6； 第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6； 第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6； 第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。 三角形任意两边的和大于第三边。 三、实践应用，拓展延伸。 在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：cm） 四、反思总结，自我建构。 这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。） 这节课我们就研究到这儿，同学们再见！ 《三角形边关系》北师大版四年级下册内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。 学情分析： 学生已认识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验，但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。 教学构想： 1、以活动为主线，让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。 2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和兴趣。 教学内容：北师大版小学数学四年级下册P30—31探索与发现（二）三角形边的关系。 教学准备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。 教学目标： 1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。 2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的`能力。 3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。 教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵活实际运用生活。 教学过程： 一、创设情境，引入新课： 出示教材第82页例3的主题图。 1、说一说，从小明家到学校有几条路可走？引导学生观察汇报。 2、如果你是小明，你认为上学、放学走哪条路最近？组织学生小组议一议，然后汇报：从小明家直接到学校这条路最近。 为什么走中间的路最近呢？今天我们要通过动手操作，自己来探索期中的奥秘。 二、探究新知1、动手操作（1）教师：如果任意给你三根小棒，把它当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？（学生回答）让我们动手实验吧！（2）教师出示小组活动要求： a。从5根小棒中任选三根围三角形。（小棒长度分别为：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。记录每一根的长度。 c。看看能否用选定的三根小棒首尾相连的围成一个三角形。 d。把每次研究的结果记录在实验记录表中。 （3）组织学生开始分组实验活动，并做好记录，教师巡视指导。 2、汇报实验结果。 实验记录表小棒长度（厘米） 能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边学生汇报时教师适时记录。 3、讨论：通过刚才的小组活动，你有什么发现？学生汇报，可能会得出：不是任意的三根小棒都能围成三角形。 4、根据学生的汇报，换个角度引发学生思考：看看能围成的三角形的三条边，你会发现什么呢？如果把一条边叫做а，一条边叫做ь，一条边叫做с，能用算式说说你们的发现吗？学生在教师的启发下，展开讨论，很快发现：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、归纳总结： 你能用自己的话把你们的发现说出来吗？（三角形任意两边的和大于第三边。）三、前呼后应，快乐生成运用本节课所学的知识解释例3中小明去学校为什么走中间的路最近。 四、巩固应用、联系实际1、完成教材P86第四题。 学生判断时，教师注意方法引导：我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？结论：只要比较较短的两边之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形。 2、教材P88第11题。 用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。 3、思维拓展题题目：小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。 五、课堂总结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 三角形边的关系 三角形任意两边的和大于第三边 ？b +c >a a +c> b a + b> c 教学目标： 1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 3、培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1、举例：生活中哪些物体的面是三角形的？ 2、复习三角形的各部分名称。 提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？ 引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高…… 3、导入新课。 三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题） 二、交流共享 1、课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 2、操作交流。 （1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。 （2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。 （3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？ 学生回答预设： ①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 ②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 ③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 ④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 教师小结：因为4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。 3、探索规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ （1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ （2）学生独立探索。 （3）交流汇报。 第①种情况：4+58、4+85、5+84； 第②种情况：4+25、4+52、5+24。 小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 4、验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ （1）画一画：用三角尺画一个三角形。 （2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） （3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 （4）总结规律。 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？ 5、议一议：如果三根小棒的.长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？ 引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反馈完善 1、完成教材第78页“练一练”第1题。 先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。 2、完成教材第78页“练一练”第2题。 这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 教学目标： 1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。 2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。 3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。 教学过程： 一、 创设情境 1、出示情境图。 师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？ （引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？） 师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。 2、 动手实验2：进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。 师：每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。 （1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c 学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的`和是否大于第三边 （ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形 （ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形 （ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。 三、 拓展应用： 1、 说一说老师为什么走中间的这条路最近？ 2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米） （1）3，6，9 （2）4，4，10 （学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法） 3、解决问题： 师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。 （1）第三根木条可以是多少分米？（取整数） （2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是（ ) 四、 回顾反思： 同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？还有哪些不懂的地方吗？ [片断一]：动手操作，产生问题 师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？ 学生：想！ 师：下面请同学们分小组开始活动。 （学生分小组活动） 师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？ 学生：我们搭建了一个三角形。 师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？ 学生：不能。 师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？ 学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。 学生2：我们也是这样的。 师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？ 学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。 学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。 学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。 学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。 师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？ （学生活动后汇报） 学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。 学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。 学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。 学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。 学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。 学生4：原来是这样的。 （学生都有同感） 学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。 学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。 学生8：我看到书上也有同样的结论。 （学生都翻书看） [反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。 [片断二]：及时练习，形成能力 师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？ 学生：能！ 师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。 （学生做完后汇报展示，并说明判断的方法） 学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。 学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。 学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。 （学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后） 学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。 学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。 [反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的.判断方法。学生的能力不可限量啊！ [片断三]：结合实际，学会运用 师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？ 学生：他会走中间这条路。 师：你们是怎样判断的？ 学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。 学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。 师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生（2）一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？ 学生：线段最短。 [反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。 [片断四]：拓展延伸，丰富充实 师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目） 题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？ 学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。 学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。 题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？ 学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。 学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。 学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为2+2<6，所以他们不能拼成三角形。 师：刚才学生1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。 题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？ 学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。 学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。 ┈┈ 师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！ （学生分小组讨论、拼摆） 学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。 学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。 师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。 [反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。 [点评与拓展]：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。 教学目标： 1、知识与技能: （1）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 （2）运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2、过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3．情感与态度： （1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 （2）学会从全面、周到的角度考虑问题。 教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备： 课件、学具袋。 教学过程： （课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的`包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？ 如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种） 如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种） 教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。 一、动手游戏，提出问题 教师:请同学们拿出你的1号学具袋，看看里面有什么？（三根小棒。） 三根小棒能围成一个三角形吗？ 学生先猜。 教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手围一围。 学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。 教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。 同时板贴：能围成三角形不能围成三角形 教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。 提出问题：那么，能围还是不能围，跟三角形的什么有关系呢？ 引导学生明白:跟三角形的边有关系。 教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？ 板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋） [设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？] 【教学目标】 1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。 3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 【教学重点】 让学生探索三角形三条边的关系 【教学难点】 引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。 【教具】 多媒体课件 【教学过程】 一．预习提纲 1、三角形按角分类有哪几种？ 2、按边分类有哪几种？ 3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？ 二．展示交流 （一）创设情境，导入新课 今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。） 小明从家到学校有几条路线呢？ 这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？ 小组讨论、交流、汇报。 同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？ 我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？ 走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。 （二）小组合作，探索新知 实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。 实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。 1、动手操作 从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。 出示表格：（单位：厘米） 能组成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你发现 不能组成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你发现 学生汇报实验结果。 2、分析、探索（课件出示） ①观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种。 ②能组成三角形的三条边有什么关系？ ③“任意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？ ④那根据你们的实验观察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？ ⑤大家的发现到底对不对？请各小组摆三角形来验证一下。 以上分小组讨论，然后全班交流。 3、教师小结 同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。 三．检测反馈 1、讲解小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2、游戏 游戏一：红绿灯 要求：每组的'三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单位：厘米） （1）————4 —————5 ——————6 （2）————4 ————4 ——————6 （3）———3 ———3 ——————6 （4）———3 ——2 ——————6 我们每次都是把三条线段中任意两条线段相加后才判断的，你们能不能相出一个更简单的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。） 游戏二： 要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？ 2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米 游戏三：猜一猜。 要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？说说你的想法。 四．课堂总结 通过这节课的学习，大家有什么收获？ 对数学知识的学习，你有了哪些新的认识？ 五．板书设计 三角形的特征 教学反思: 本节课根据三角形三边的关系解释生活中的现象，学生在学习中很有兴趣．提高了用数学知识解决实际问题的能力。他们积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学内容 人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。 教学目标 1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。 3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。 教具、学具准备 多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格 。 教学过程 一、创设情境，导入新课 师:出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？ （我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。） 师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？ 师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？猜一猜我会走哪条路呢？为什么？ 师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？我会走哪条路？ 师:老师现在要回学校，我又有几条路可走？我又会选择哪条路呢？ 师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？把你的想法在小组里交流一下。 师:大多数的'同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？ （学生困惑，沉默不语。） 师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？ （板书课题：三角形的三边关系） 二、设疑激趣，动手探究 师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。） 师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们动手操作后再谈自己的发现。 师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？ （学生上台演示，其他同学看。） 师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？ 师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。 同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。 （单位：厘米） 能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是： 教学目标 知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。 过程与方法：积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。 情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。 教学重点 三角形三边关系的实验与探究。 教学难点 利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。 教具准备 三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。 教学过程 一、导入。 1、谈话创设情境： 这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示） 2、复习旧知： （1）（欣赏图片）你看到了什么？ （2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？ （3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性； （4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。 3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课 二、动手操作、探究新知。 （一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？ 操作要求： 1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员 2、测量员量出你所选择的纸条的长度； 3、记录员做记录； 4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面； 5、组长汇报结果。 注意：相邻的两条线段要端点相连。 （二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。 展示操作结果： 试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系 （1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5 （2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9 （3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7 （4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7 （5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13 （6）7，11，12是较短的.两条边长度之和大于第三边7+11>12 （7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7 （8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15 （三）引导学生发现特性：（课件演示） 1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形 2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形 3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书） 4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？ 三、精彩练习、拓展提升。（课件出示） 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） （5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（） （7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（） 四、学以致用。 （一）、课件出示：课本82页例3情境图。 1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？ 2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？ 3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书） （二）完善表格。 五、课堂总结。 同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？ 1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。 2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。 板书设计： 三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 【《三角形边的关系》教学设计】相关文章： 三角形的边的教学设计02-08 《三角形边关系》教学设计05-12 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