《植树问题》优秀教学设计

《植树问题》优秀教学设计

　　作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的《植树问题》优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《植树问题》优秀教学设计1

　　一、教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册“数学广角” 第117—118页。

　　二、教材目标：

　　1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系和变化规律。

　　2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概况等数学活动，培 养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。

　　3.能运用规律或研究方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　三、教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。

　　四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。

　　五、教学准备：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。

　　六、 教学过程：

　　（一） 问题导入：

　　出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？

　　教师组织学生认识手中的间隔，并认识它们存在的规律“间隔数+1”

　　（二）探究新知：

　　1.队列问题：

　　出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发现学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”

　　并出示课题。

　　2.植树问题：

　　（1）体会“化繁为简”思想：

　　问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又需要多少棵树呢？

　　突出矛盾：数字太大，不易思考，引导学生转换较小的数。

　　明确思想：当遇到复杂的问题，可以转化成简单的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）

　　（2）设计三种植树方案：

　　引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。

　　①学生活动，教师巡视。

　　②汇报、展示：

　　③小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。

　　教师板书：两端都种、只种一端、两端不种

　　（3）探究规律：

　　①求间隔数：

　　教师引导学生发现植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1” 。

　　在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。

　　组织学生独立思考，借助学具、线段图等形式探究规律

　　a：学生思考并摆学具或画线段或列算式。

　　b：汇报：

　　②探究间隔数与棵数的关系：

　　开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个需要棵树？

　　小组合作完成探究，活动要求：

　　1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。

　　2）小组选择一种植树方式进行探究。

　　3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的.方式。

　　a：学生小组活动，教师巡视。

　　b：学生汇报发现规律，教师板书。

　　c：升华：

　　三种情况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算20÷5，这就意味着解决植树问题的关键是明确间隔数。

　　d：应用：

　　老师检查同学们的植树情况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？

　　（三）巩固提升：

　　1.选一选：

　　下面每一题相当植树问题的哪一种情况？

　　（1）音乐中的“五线谱”（ ）

　　（2）衣服上的纽扣（ ）

　　（3）成语“一刀两断”（）

　　（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）

　　A.两端都种 ； B.只种一端； C.两端不种。

　　2. 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，需要 秒。 3. 小法官：

　　（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼开始一共走了72个台阶，判断：现在老师走到了3楼。（ ）

　　（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。判断：锯完一共需要10分钟。（ ）

　　4.学校一条大路的一边共插了20面彩旗。

　　（1）如果使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？

　　（2）如果要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？

　　（四）课堂总结：

　　师：今天我们学习了什么？你有什么收获？

　　生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今天的方法和策略进行解决，这就是数学的奥秘。

　　教学反思：

　　通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

　　解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的情况。

《植树问题》优秀教学设计2

　　教学目标：

　　1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。

　　2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

　　教学重、难点：

　　发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

　　教学过程：

　一、创设情境——培养意识

　　1、师：同学们好！一起来看两组画面。

　　(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。)

　　师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢？

　　师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？

　　生：植树。

　　师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务！

　　师：说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。——板题

　　2、出示教学目标

　　3、师：见过路边种树吗？一般情况下，每两棵树间距离怎样呢？(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。

　　师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢？大家想不想亲手种种看？

　　二、动手种树——探讨规律

　　1、动手“种”树

　　师：大家先看老师为大家准备的材料……(师介绍)

　　出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况？

　　学生动手植树，师巡视。

　　2、交流方案

　　小组上台展示自己组的种树方案。

　　两端都种

　　两端不种

　　只种一端

　　3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系？

　　生仔细观察，得出猜想：两端都种棵数=间隔数+1

　　两端不种棵数=间隔数-1

　　只种一端棵数=间隔数

　　三、验证规律

　　1、师：通过仔细观察，我们得出了自己的猜想。但是，每一种猜想在没有验证之前，也只能是一种猜想，我们只有通过验证，才能让猜想成为科学，对于我们刚才总结出的规律也必须通过验证才能得出正确结论。下面，让我们一起动手来验证我们的猜想。

　　2、完成验证表格。

　　师出示：这是一张验证表格，就请大家在小组内共同合作，一起探究，并展示你们组总结出的规律。(出示验证事项)

　　3、小组合作探究。

　　4、展示。

　　分三种情况汇报。

　　5、梳理规律

　　师：同学们，在一条路的一边植树的三种规律我们都找出来了，我们一起来研究一下，它们之间有没有什么关系？

　　相同点：都与间隔数有关

　　不同点：两端都种要用间隔数+1;只种一端就等于间隔数；两端不种就要用间隔数-1

　　师：这三种情况是不同的，我们在解决问题时，要注意具体情况具体分析。

　　四、解决问题

　　师：知道在路的一边植树有三种情况，对于下面的信息，你会提出什么样的数学问题呢？

　　1、处理信息

　　问题情境：这是实验小学刚建好的一条校道(配图)，看到这光秃秃的校道你会想到什么呢？

　　生：种树！

　　出示信息：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵

　　师：根据这些信息你会提什么数学问题呢？

　　生：一共可以种多少棵树？

　　得不完整例题：

　　实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，一共需要多少棵树苗？

　　师：看着这道题，谁有话想说吗？

　　生1：两端都种

　　得完整例题：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树苗？

　　师：受他的启发，还能提出什么样的问题？

　　生2：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗？

　　生3：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗？

　　师：三种情况大家都想到了。大家再看看这条校道，你认为采取哪种方案更合适一些呢？

　　生：两端都种

　　2、抽取问题

　　出示例题：(配图片)

　　实验小学准备在一条长150米的'跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树苗？

　　师：愿意帮学校算算吗？

　　3、学生试解。

　　4、汇报交流。

　　生汇报，师：能说说你的解题思路吗？

　　师：刚才我们从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决数据大的问题。这种思路正是数学上常用的“以小见大”。

　　师：大家学会了这种方法吗？我们再来考验考验自己的掌握情况好不好？

　　5、探讨只种一端

　　师：如果学校想在这路的末尾建一座供师生休息用的小亭子，那又应该选用哪一种植树方案更合理？

　　生：只种一端。

　　(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗？)

　　学生试解。

　　6、探讨两端不种

　　师：我们再接再厉，学校后来还要在这条校道的另一端筑一个墙报，请大家想想，应采用哪种方案更合适呢？

　　生：两端不种。

　　(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗？)

　　学生试解。

　　五、小结方法——提升认识

　　1、探讨方法

　　师：大家能通过自己的努力把这么一道新的问题解决，我们应该感到高兴！但是老师认为还有更重要的方法更需我们去总结！

　　师：大家再回头看看，我们是怎样一步一步把植树问题给解决的？

　　(动手操作——提出猜想——画图验证——得出规律——解决问题)

　　2、阅读课本

　　(1)阅读例1

　　师：今天我们学习的就是课本117页开始的数学广角，请大家打开书本。

　　师：课本上的同学们遇到了什么问题，他们又是采取什么样的办法来解决的？

　　生：画图，找规律。

　　师：真是好方法！大家掌握了吗？

　　(2)阅读例2

　　师：阅读118页例2，看看课本中的孩子又遇到了什么问题，你能帮他们解决吗？

　　生完成，交流。

　　六、拓展练习

　　1、听说大家聪明能干，又乐于助人市政规划局的同志找来了，他呀，想请大家帮个忙，(出示119页做一做1)

　　2、生尝试解答。

　　3、全班交流。

　　七、全课小结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获呢？

　　生畅谈自己的收获。

　　师小结：收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！

　　板书设计：

　　植树问题

　　两端都种棵数=间隔数+1

　　两端不种棵数=间隔数-1

　　只种一端棵数=间隔数

《植树问题》优秀教学设计3

　　教学目标：

　一、知识与技能性：

　　1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

　　2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

　　3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

　　二、过程与方法：

　　1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

　　2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

　　3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

　　三、情感态度与价值观

　　通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

　　教学重、难点

　　引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

一、 动手种树，初步感知

　　1、创设情景

　　2、理解题意

　　[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

　　师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

　　(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)

　　3、设计方案，动手种树

　　师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。

　　学生活动，教师巡视指导

　　4、反馈交流

　　师：根据你的方案，需要种几棵树？

　　师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢？

　　请设计师们给大家作一下介绍

　　师：他的设计符合要求吗？

　　师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢？我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。

　　师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的？

　　生答

　　师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢？

　　生答

　　师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了！

　　看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。

　　师：(出示三种方案线段图)不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树？谁能来说说他们不同的地方在哪里？

　　师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽)

　　二、 合作探究，总结方法

　　1、总结规律

　　师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢？同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。

　　植树方案 间隔数(个) 棵数(棵) 间隔数与棵数的关系

　　学生反馈交流，师生共同完成表格

　　师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。

　　师：在两端都种的情况下，在这条20米长的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求来种树，那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢？

　　请同学们选择一种自己喜欢的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再列式算一算，间隔数是几个，需要种几棵树？间隔数与棵数之间又有怎样的`关系？

　　(学生活动后反馈交流)

　　师小结

　　2、运用规律

　　师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？

　　三、 开放练习，应用方法

　　1、这是我们镇新修的一条公路(图示)，公路全长100米，园林工人们想在公路的一侧种樟树(两端都要种)，每两棵树之间的距离是10米，一共需要多少棵樟树苗？

　　(1)学生独立解答

　　(2)全班交流结果

　　2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗？(把第1题中的“一侧”改为“两侧”?)

　　(1)学生独立解答

　　(2)集体反馈

　　3、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　(1)学生独立解答

　　(2)集体反馈

　　师小结

　　4、在一条街道的一边等距离安装路灯(两端也要安装)，街道全长800米，共安装了41座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米？

　　(1)学生独立解答

　　(2)集体反馈

　　师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　6、书本P122练习二十第4题

　　圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

　　四、课堂小结，课外延伸

　　师：通过这节课的学习你有什么收获？

　　五、板书设计：

　　植树问题

　　(主板书) (副板书)

　　间隔距离 间隔数 棵数

　　两端要栽：间隔数+1=棵数 1米 20个 21棵

　　只栽一端：间隔数=棵数 2米 10个 11棵

　　两端不栽：间隔数-1=棵数 4米 5个 6棵

　　10米 2个 3棵

《植树问题》优秀教学设计4

　　教学目标：

　　1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

　　2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　教学重点：

　　发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

　　教学难点：

　　运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

　　教学准备：

　　课件、直尺、学习纸。

　　教学过程：

　　（一）创设情境，引入新课

　　教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。）

　　教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）

　　（二）充分经历，探究新知

　　1、大胆猜测，引发冲突。

　　（1）读一读，说一说。

　　课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：

　　“每隔5米栽一棵”是什么意思？

　　使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

　　“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？

　　可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？

　　（2）猜一猜，想一想。

　　让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

　　教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？

　　引导学生用画线段图的方法进行验证。

　　（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

　　2、借助操作，探究规律。

　　（1）初步体验，化繁为简。

　　教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？

　　教师：为什么觉得很麻烦？

　　学生：因为100米里面有20个5米，太多了。

　　教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。

　　（2）教师演示，直观感知。

　　教师演示课件，边演示边说明。

　　教师：我们选取100米中的'20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）

　　教师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

　　引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。

　　（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）

　　（3）动手操作，初步体验。

　　让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。

　　教师选择有代表性的作品进行展示，为什么这样画？重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？

　　教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方，你能找到吗？

　　引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。

　　（4）合理推测，感知规律。

　　教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。

　　学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。

　　学生填写完表格后，小组交流汇报结果。

　　（5）归纳概括，理解规律。

　　教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。

　　学生汇报自己的发现。

　　引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。

　　教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？

　　学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。

　　（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）

　　（6）即时巩固，强化规律。

　　教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？

　　（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）

　　3、运用规律，验证例1。

　　教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？

　　教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？

　　学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。

　　全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？

　　（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）

　　（三）回归生活，实际应用

　　1、“做一做”第1题。

　　教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？

　　使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。

　　教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。

　　2、练习二十四1、2、3题。

　　让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。

　　3、练习二十四第4题。

　　教师：这一题与例题有什么不同？

　　老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。

　　教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？

　　（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）

　　（四）课堂小结，畅谈收获。

《植树问题》优秀教学设计5

　　一、揭示课题

　　1、出示图片，导入：图上画的是什么时候？什么地方？有什么人？他们去干什么？（看图说一段话）

　　同学们，春天已经来临了，在这和煦的春光中，你们想去植树吗？（想）

　　那我们就一起行动吧！

　　2、板书课题：

　　走，我们去植树

　　二、自学课文

　　1、出示自学要求

　　（1）读准生字字音，联系上下文，理解新词的意思。

　　（2）读通课文，并思考植树有什么好处？（请在书上把有关内容画出来）谁能把自学要求读一下？（指名读）好，下面就请同学们带着要求学习课文。

　　2、检查自学情况。过渡：刚才同学们学得都很认真，现在老师要检查字词学习情况。

　　（出示带注音的生字词），谁能读得又准又响亮？

　　沟渠栽树版图乖乖

　　翩翩起舞

　　（1）指名读，老师随时正音

　　（2）这些词中的那些字音还要特别注意呢？

　　“栽树”的“栽”是平舌音

　　（3）谁能把这些词读一读呢？指名读。

　　（4）齐读两遍，好，最后我们连起来把这些词读两遍。

　　（5）大家读的真好，现在我把拼音去掉，谁能读好它？（指名）

　　（6）生字词学得很好，现在我们来讨论学习课文时要思考的一个问题是什么呢？（重新出示自学要求）

　　联系课文，思考植树有什么好处？带着这样的'问题下面我们来看课文

　　三、学习第一部分（第1——2自然段）

　　1、轻声自由地朗读第1、2自然段

　　2、讨论

　　（1）从哪儿看出少先队员植树的决心很大？

　　（2）哪些词句说明少先队员的心情很高兴？

　　（3）、少先队员在什么地方植树？谁能在省略号处补充内容？

　　3、下面，我请同学说说你是从哪儿看出少先队员的植树决心很大？（“走”单音词后面的停顿，“我们一起去植树”后面的感叹号）

　　说得很好。那么哪些词句说明少先队员的心情很高兴？（和煦的春风、轻快的脚步、欢声笑语）

　　最后一个问题：少先队员在什么地方植树？谁能在省略号处补充内容？（荒滩、沟渠、山坡、公路）4、下面，我们连起来把这部分内容有感情地朗读一遍。先听老师读。谁能读好它？（指名读）

　　5、读得很好。全班一起读一读，体会少先队员植树时的愉快心情。

　　6、集体背诵。

　　四、作业

　　1、描红

　　2、有感情地朗读课文，并背诵1——2自然段。

《植树问题》优秀教学设计6

　　一、教学内容

　　教科书P117例1

　　二、教学目标

　　1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。

　　2、在合作探究中解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

　　3、渗透数形结合的思想，培养学生借助线段图来解决问题的意识。

　　三、教学重点、难点

　　1、重点：通过探究，发现两端都栽的情况中“棵数=间隔数+1”

　　2、难点：利用规律来解决生活中的实际问题。

　　四、教学准备

　　小棒、课件、练习本、表格

　　五、教学过程

　　（一）创设情境，引入学习

　　1、每个人都有一双灵巧的小手，知道吗，在你的手上，还藏着数学知识呢？请伸出左手找找看，你找到了吗？

　　（预设生：有5根手指生：有4个空）

　　像刚才同学们所提到的2根手指间的空格，在数学上我们叫做间隔（板书间隔）

　　2、生活中很多地方也存在着间隔，你能找到吗？

　　（预设生1：树木之间有间隔生2：队伍之间生3：栏杆之间也有）指名3人

　　3、老师也收集了一些（播放课件）

　　过渡：看来与间隔有关的事物太多了，很有研究的必要，今天这节课我们就来研究与间隔有关的植树问题。（板书课题）

　　（二）合作探究“两端都栽”的规律

　　1、①课件出示请看题“学校准备在一条长20米的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

　　谁能响亮的读题？

　　②从题中你了解到了哪些数学信息？

　　预设生1这条小路总长20米生2每隔5米种一棵（5米就是我们所说的间隔长）生3：两端都栽（什么是两端都栽？2人说）（板书两端都栽）生4：一旁

　　③能试着列列算式来解决吗？把你的想法列在练习本上。（指名板演）

　　（预设生1：20÷5+2=6（棵）生2：20÷5+1=5（棵））

　　还有不一样的吗？也上来写写

　　说一说你的想法

　　④我发现你们虽然意见不统一，但是有一步却是相同的，找到了吗？20÷5是什么意思？

　　指名2人说（板书总长÷间隔长=间隔数）齐读1次

　　2、①到底哪种答案是正确的，你有什么方法来验证一下，同桌一起讨论一下。

　　（预设生1：用手掌中的间隔现象来说明生2：用小棒来模拟种一种

　　生3：画线段图来验证一下）

　　方法有很多，但是画线段图是最常见、最一般的方法。

　　②你打算怎么画，能介绍一下吗？

　　生介绍，师板画

　　介绍，我们可以取任意长代表5米，这样5米5米地画，一直画到20米，（出示课件）几个间隔，几棵小树？（4个间隔5棵数）

　　通过线段图，我们清楚的看出正确答案应该是20÷5+1=5（棵））

　　3、①如果老师将总长和间隔长进行变换，你能自己迅速画出线段图得出间隔数和棵数吗？

　　两端都栽的情况下

　　同桌合作完成表格第2、3两行。

　　②展示1个学生的作品，课件出示

　　观察大屏幕上的数据，想一想在两端都栽的情况下，棵数与间隔数存在怎样的规律？

　　指名3人说（在说时强调条件是两端都栽的情况下）（板书棵数=间隔数+1间隔数=棵数－1）加上条件再齐读一次

　　4、验证规律

　　①在两端都栽的情况下，是不是棵数与间隔数都存在这种规律呢？想自己再来验证一下吗？

　　②请在表格的.剩余两行自设总长和间隔长画一画线段图（注意你所设制的总长必须要能被间隔长整除）想一想怎样才能提高速度，间隔数太多了好不好？

　　③同桌再次合作，教师巡视

　　④汇报，教师记录结果

　　⑤通过这些数据，你有什么要说的吗？为什么棵数总比间隔数多1？

　　700个间隔，几棵树？1000棵数几个间隔？

　　（三）练习生活，拓展应用

　　生活中有很多类似问题也能用植树问题的规律来解决，比如装路灯，设车站，做楼梯，锯木头等等，一起去看看吧！

　　1、在一条全长400米的街道两旁挂灯笼，每隔8米挂一个（两端都挂），一共需要多少个灯笼？女生读题学生独立列式，说一说你的理解

　　2、刘翔一共要跨10个栏，每两个栏之间的间隔长是10米，求从第一个栏到最后一个栏一共有多长？男生读题刚才求的是棵数，现在求的是（总长）要求总长必须知道什么条件独立列式，汇报结果，说说理解。

　　3、你看过钟表吗？

　　你听——当当，这是几时；当当当这是几时，有几个间隔？

　　在钟声里也有数学问题，一起去看看吧！

　　出示广场上的大钟5时敲响5下，敲响第一下到第五下用了8秒，12时敲响了12下，需要多长时间？

　　（四）课堂小结，留下悬念

　　1、这节课同学们都表现得非常认真，积极，想一想在这节课上你有什么收获？

　　2、收获那么多，老师真为你感到高兴，其实植树问题中还有很多数学问题，你比如说一头栽一头不栽，两头都不栽，在封闭图形上栽等等，他们又存在怎样的规律？就让我们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧！

《植树问题》优秀教学设计7

　　【教学背景】

　　“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

　　【教学内容】

　　数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。

　　【教学目标】

　　知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。

　　过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

　　情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。

　　【教学重、难点】

　　引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

　　【教学准备】

　　课件、

一、创设情境，揭示课题。

　　1、教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。

　　学生看完视频和照片说一说有什么感受？

　　治理沙尘暴最有效的办法是植树造林。你们看，我们学校的学生家长和老师，都积极投身到植树造林的活动中。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题。这节课我们就来研究——植树中的数学问题。（板书课题：植树中的数学问题）

　　【设计意图：通过播放沙尘暴视频及照片，让学生深刻体验到数学问题来源于生活，激发学生的学习兴趣，及时渗透环保教育】

　　二、引导探究，发现规律。

　　（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵树？（学生自由读题）

　　（1）理解什么是每隔5米植一棵？下一棵怎么栽？

　　(2)介绍什么是一个间隔？学生指一指每一个间隔。

　　（3）教师出示学具分析题，学生可以借助学具摆一摆再列算式算一算。（学生小组合作动手操作）

　　【设计意图：把课本中的例1在100米长的路上种树，改为在20米长的路上种树。这样降低了探究的难度，便于学生观察、思考。同时通过情境图和开放性的提问，为下一环节的探究作好准备。】

　　①组织反馈交流

　　师：你给大家介绍一下你是怎么想的？（学生可能只出现只植两端）教师及时引导在我们实际植树活动中会遇到什么情况？

　　可能会遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了树了，可能会在哪些地方遇到建筑物？看来不仅有这一种植法，还有其他可能，请同学们再动手摆一摆算一算。（学生继续操作）

　　②学生汇报其他两种植法。

　　学生说一说自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了几棵树？

　　③比较三种植法有什么不同？（强调在20米的小路一边间隔是5米植树只有这三种情况）并板书：两端都植、只植一段、两端都不植。

　　【设计意图：本环节先通过想象提问，为学生如何去探究起到提示作用。接着采取较开放的形式，自主确定每棵之间长度，通过对每一种方案动手摆一摆，列式计算，初步感知每种方案的计算方法。再接着让学生观察每一种方案，使学生从中得出，虽然确定的.每棵之间长度不同，而计算方法是相同的。最后教师又让学生想象、观察，针对实际背景的不同，应选择相应的种树方案。整个环节在教师的积极引领下，充分突出了学生的主动参与，使学生经历了在操作中思考，在观察中比较，在交流中评价概括。】

　　（4）理解三种不同的植法中为什么都有20÷5＝4这个算式？（学生说一说并上来指一指4在哪里？）

　　20÷5＝4原来都是在算有几个间隔数。强调虽然植法不同但他们的间隔数却都相等，都有这样的4个间隔。

　　【设计意图：学生通过数形结合理解在植树问题中，求出间隔数非常关键。】

　　（5）理解4个间隔加1为什么等于5棵树？介绍一一对应的数学思想。

　　学生先想一想，再一起来看一看。

　　重点强调：1棵树对于1个间隔，1棵树对于1个间隔，4棵树就对应了4个间隔，最后1棵树没有对应的间隔就多了1棵树，所以是4棵树加1棵树等于5棵树。

　　找一学生再来说一说，同桌两人说一说。

　　（6）学生独立尝试借助一一对应的数学思想解决另外两种植法。

　　【设计意图：让学生体会一一对应的思想，并深入去理解其他两种植法中也蕴含的一一对应思想，把一一对应的思想与植树规律结合在一起，得出的规律就有水到渠成的效果很好地突破难点。】

　　小结：刚才我们在理解这几个算式时用到了一个重要的数学思想，叫做一一对应，一一对应的数学思想可以使复杂的数学问题变得非常简单。

　　（7）寻找三种不同的植法棵数与间隔数之间的关系。

　　观察这三种不同的植法，植的棵树和间隔数之间有这样的关系？你可以看图来想一想也可以借助算式来思考。同桌两人商量商量。

　　学生汇报，教师板书。

　　小结：通过刚才的学习我们知道了有这三种不同的植法，但他们的间隔数都相等，看来在植树问题中求出间隔数非常重要，我们还知道了他们棵数与间隔数之间的关系，分别是两端都植是棵树等于间隔数加1，只植一端是棵树等于间隔数，两端都不植是棵树等于间隔数减1。你们学会了吗？老师来考考你。

　　【设计意图：新知结束后带着学生一起回顾所学的知识，如此设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。】

　　精讲精练：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵？学生独立完成。

《植树问题》优秀教学设计8

　　教学目标

　　1、认识15个生字。

　　2、朗读课文，背诵课文。

　　3、感悟课文内容，知道植树的好处，体验植树的快乐，感受自己象小树一样成长。

　　教学重难点

　　1、认识15个生字。

　　2、感悟课文内容，朗读课文，背诵课文。

　　教学过程

　一、看图激趣，引出课题。

　　1、出示图片：画面上画了什么？你了解到了什么？

　　2、出示课题：我们去植树

　　3、齐读课题，教师重点指导“植”的读音。

　　二、初读课文，认识生字。

　　1、自由读文，找一找哪些读音自己读不准。

　　2、听老师范读课文，学一学自己读不准的字音。

　　3、自己在课文中找到要求认的'字，并画出词语，再读一读。

　　4、出示词语卡片进行认读，再出示会认字的卡片进行认读。说说你记住了哪些生字，用什么方法记住的。

　　5、再读课文，你想提醒大家注意哪些字的读音？

　　三、解读课文，朗读课文。

　　1、读一读第一段，你了解到什么？

　　（1）、我们是怎样种树的？

　　（2）、边看图边读，你有什么感受？

　　2、你们想到哪儿去种树？快读第二自然段。

　　（1）、指名读，从马路、小山、河岸的话中你们体会到什么？

　　（2）、教师引读，听了这些感谢的话你们会怎么说？

　　（3）、表演读。

　　（4）、练习背诵。

　　3、自由读第三四自然段，你又了解了什么？

　　（1）、小树给我们带来哪些快乐？

　　（2）、我们和小树之间有哪些相似的地方？

　　（3）、快带着快乐读读课文吧。

　　（4）、试着背一背这两个自然段。

　　四、小组讨论，自由发言。

　　学习了这一课你有什么想法？

《植树问题》优秀教学设计9

　　教学目标：

　　（1）在观察、操作及交流活动中抽象出植树问题的模型，掌握种树棵树与间隔数间的关系。

　　（2）体验复杂问题简单化的快乐。

　　教学重点：

　　应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

　　教学难点：

　　理解棵树与间隔数之间的关系。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　（如下文）。

　一、课前谈话

　　1.手指游戏

　　师：双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想明白吗？请举起右手像老师这样做，五指伸直，并拢再张开。看着张开的手，你从中想到了什么数字？（5，5个手指）

　　师：老师从中也得到了一个数字4，你们明白它指的是什么吗？（缝隙、空格等）

　　师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指时有几个间隔呢？3个，2个手指时呢？

　　师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（间隔数+1=手指数）

　　[设计意图：以趣激学。从学生最熟悉的教学资源“手”入手，在简单的氛围中进入学习状态，初步感知生活中的植树问题。]

　　2.导入课题

　　师：我们手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！生活中的间隔到处可见。比如，刚才我们看到的5根手指有几个间隔；爬楼梯要几层；栓广告牌要几个柱子等就是数学中的植树问题。（板书课题：植树问题）这天咱们主要来研究“两端都栽”的规律。（板书：两端都栽）

　　二、动手种树，初步感知

　　1.创设情境，提出问题

　　（1）课件出示例1

　　同学们在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　（2）理解题意

　　①指名读题，从中你了解哪些信息？

　　②理解“两端”是什么意思？

　　（3）讨论交流

　　师：我这样认为，100÷5=20，所以要准备20棵树苗。你们觉得呢？有了答案后与同桌交流交流。

　　全班讨论、交流，汇报后得出结论，这种说法不对。就应是：

　　100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板书）

　　2.简单验证，发现规律

　　师：把双手举起来叉开手指，能够看到10根手指共有9个间隔，如果把手指看成树苗，10棵树有9个间隔。

　　课件演示：每5米一棵，种到第100米的时候，你发现了什么？（两端都要种）

　　问：100÷5=20（段）20表示什么意思？（两棵树之间的距离）

　　20+1=21（棵）20段为什么不是20棵，而是21棵呢？

　　我们把这条小路平均分成20份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？也就是说，如果两端都种，种的棵树=间隔数+1

　　透过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。即段数=总长÷间距）

　　师：你们真了不起，发现了植树问题中十分重要的规律，那就是：

　　间隔数（段数）=全长÷段长

　　植树的棵数=间隔数+1

　　全长=段长×段数

　　[设计意图：导之敢学。在决定、计算、验证探索中学习知识，发现知识，并透过讨论交流，发现植树问题的一个十分重要的规律。]

　　三、利用规律，解决问题

　　师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一齐来看一看下面几个问题。

　　①刘怡瑶从家到校园乘公共汽车行驶路线全长3千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

　　②张老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有12个台阶，共走了36个台阶，你明白她去几楼的教室吗？

　　③广场上的大钟3时敲3下，8秒敲完。11时敲11下，需多长时间？

　　师：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

　　[设计意图：乐中求学。把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一齐，加深对植树问题模型的理解，提升学生思维的灵活性和深刻性。]

　　四、再次探究，构建模型

　　1.创设情境，激趣导入

　　师：咱县新开张的德克士为了进一步宣传，要在全长50米的店面前沿插彩旗，请按照每隔5米插一面的'要求设计方案，并说明理由。

　　2.设计方案，动手操作

　　师：能够独立思考也可小组讨论再设计方案。把你们设计的方案想一想，画一画，摆一摆。择优录取哦！

　　（生动手摆学具，画线段图，动手算，师行间巡视，个别辅导，注意发现不同的算法）

　　3.反馈交流

　　师：谁来说一说自己设计的方案？把前沿分成几个间隔？（10个）插了几面旗？（11面，10面，9面）

　　师：为什么同样的长度，同样的要求，插的旗数却不一样呢？你们的方案有什么特点呢？谁来展示一下自己的设计方案。

　　生1：我设计分成10个间隔，插11面旗，两端都插旗（投影展示线段图同时师五指伸直手势表述）。

　　生2：我也分成10个间隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法师拇指弯曲其余伸直手势表述）

　　生3：我10个间隔插9面旗，两端不插旗。（投影展示学具摆法后师拇指和小指弯曲其余手指伸直表述）……

　　4.师小结

　　同一个要求，同学们却设计出了这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为设计师的资格。

　　五、精彩回放，画龙点睛

　　1.用手势表达植树问题的模型并考察同桌的掌握状况。

　　2.透过这节课的学习，你们有什么收获？

　　六、穿越时空，展望未来

　　有20棵树，若每行4棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　七、板书设计

　　植树问题：

　　两端都种：棵数=间隔数+1

　　100÷5=20（个）……（间隔数）

　　20+1=21（棵）……（棵数）

　　10-1=9（个）……（间隔数）

　　9+1=10（棵）……（棵数）

【《植树问题》优秀教学设计】相关文章：

植树问题教学设计05-22

《植树问题》教学设计05-13

植树问题教学设计07-04

《植树问题》教学设计15篇05-13

烙饼问题教学设计优秀12-26

五年级《植树问题》教学设计05-10

植树问题教学实录07-05

五年级上册《植树问题》教学设计05-11

“植树问题”教学实录与评析06-29