梯形面积教学设计

新人教版梯形面积教学设计热门

　　在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的新人教版梯形面积教学设计热门，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

新人教版梯形面积教学设计热门1

　　教学目标

　　1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。

　　2、掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点

　　梯形面积计算公式的推导和利用

　　教学难点

　　运用转化的方法探究梯形的面积计算公式

　　教学具准备

　　剪刀，一个梯形，方格纸

　　教学过程

一、复习欣赏、引入新课。

　　1、展示生活中的梯形，温故引新

　　师：这就是我们生活中的梯形。你能说出它各部分的名称吗？请你边说边用你的小手指一指。你还想知道什么？（出示课件）

　　生：面积

　　师：大家回忆一下，三角形的面积计算公式是什么？三角形的面积计算公式是怎么推导出来的？（ppt演示）

　　生：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。沿三角形两边的中点剪开后拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以三角形的面积是底乘高除以2、师：通过剪拼转化成我们学过的图形，找到他们之间的联系在推导。

　　2、出示课题

　　师：今天我们继续用转化的方法学习梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）

　　师：谁知道梯形的面积公式？

　　生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师：如果用a、b、h分别表示梯形的上底、下底与高，用s表示梯形的面积，梯形的面积计算公式还可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力，初步感知解决问题的途径和方法。

　　二、提供材料、动手操作、公式推导。

　　1、猜想梯形面积公式可能的推导过程

　　师：谁愿意猜一猜梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？

　　生1：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　　生2：把个梯形分割成两个三角形

　　生3：把一个梯形转化成三角形来推导

　　生4：把一个梯形转化成平行四边形来推导

　　师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。

　　2、提供材料，探索研究

　　师：刚才同学们提到用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导，但老师今天只准备一个梯形怎么办？（课件出示图一）

　　生：画一个同样的梯形进行推导

　　师：请先想象一下，然后拿出材料画一画，再推导面积公式（学生研究，然后汇报并白板操作）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高，梯形的面积是平行四边形面积的一半。

　　师：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面积为什么还要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四边形的面积，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，除以2求的是梯形的面积。

　　师：通过刚才的学习，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形确定能推导出梯形的面积计算公式，但是也有同学猜想用一个梯形也能转化成平行四边形、三角形、长方形来推导，你们觉得可以吗？

　　（2）用一个梯形推导梯形面积计算公式（学生再次研究，然后汇报并白板操作）

　　师：想办法把一个梯形剪或拼成平行四边形或三角形，再推导出面积公式。

　　生1：我们沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开（白板操作）转化成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高只有梯形高的一半，（上底＋下底）×高÷2，求出的是这个平行四边形的面积，也就是梯形的面积。所以梯形的'面积=（上底+下底）×高÷2、

　　师：上底与下底的和表示什么？高÷2又表示什么？

　　生：上底与下底的和表示平形四边形的底，高÷2表示平行四边形的高。

　　师：那位同学是转化成三角形来推导的？

　　生2：我们沿着梯形一个顶点和一条腰的中点分割下来，把它转化成三角形。三角形的底等于梯形的上底与下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2、（学生白板操作）师：你们是沿着腰上的任意一点进行分割的？

　　生：必须要沿着梯形一腰的中点与顶点的连线进行分割，剪下来才能拼成一个三角形。

　　师：上底与下底的和表示什么？

　　生：上底与下底的和表示三角形的底

　　生3：我们把梯形分割成两个三角形，方格纸中读出每个三角形的底和高，两个三角形面积和就是梯形的面积，再在方格纸中读出梯形上底，下底，高，从而推出梯形面积公式。

　　生4>我们把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形进行推导，也能推出梯形面积公式。

　　师：刚才同学们用了不同的方法推导出梯形的面积公式，这说明同学们很会思考，其实推导梯形的面积公式还有其他方法，我们还可以在课后继续研究。

　　【设计意图】让学生动手操作在实验中不断发现问题，在同伴交流中拓展自己的思维，哦不满足于一种方法的公式推导。展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种方法之间的联系和区别。

　　三、联系实际、巩固运用

　　1、师：有了梯形面积计算公式，我们能不能计算这个梯形的面积？想办法计算出这个梯形的面积？

　　（学生白板工具栏中数学选直尺量出梯形的上底4、7厘米、下底13、5厘米、高8、5厘米，代入梯形面积计算公式计算出梯形的面积。）

　　2、师：梯形在我们日常生活中用途很广泛，这是我国最大的三峡水电站，我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

　　【设计意图】本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。

　　四、课堂总结、畅谈收获。

　　本节课你学到了哪些知识？你有什么收获？（引导学生从知识和方法两方面进行总结）【设计意图】这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。

　　板书设计：

　　梯形的面积

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　S=（a+b）h÷2

　　教学反思：

　　是在学生学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行学习的。多数学生学习了平行四边形和三角形面积计算之后，会通过各种不同的渠道获取梯形面积的计算公式，但很少有学生会思考梯形面积计算公式是怎样推导出来的，学生经历了平行四边形和三角形的面积公式的推导过程的学习后，已经掌握了要把梯形转化为已知学过的图形进行推导。那么。用什么材料和方法引导学生进行探索呢？

　　一、一切从学生实际出发

　　新课表的核心理念是为了每一个学生的发展，但我们有多少时间是真正站在学生发展的角度去落实课堂教学呢？在我们的思维习惯中，往往会从整个数学知识体系去考虑教学，却很少从孩子发展的角度思考。学生已经具备了要把梯形转化为学过的图形进行推导的经验，是否就可以完全放手让学生应用已有的知识，经验主动学习新知识，从而学会学习呢？真正落实到课堂上，却并非易事。所以我把梯形的面积公式推导过程分为两个层次组织学生进行学习，先引导学生用两个完全相同的梯形进行推导，让全班所有的学生都掌握这种推导方法，再引导学生用一个梯形通过割补、分割等方法，把梯形转化成平行四边形、三角形等进行推导，根据推导方法的难易程度，在学习组织上安排了二人合作的形式进行这样的组织教学，层次清楚，每个环节目标明确，让每个学生更深刻地体验了转化的数学思想方法，数学思维能力得到提升。

　　二、画一画中经历面积的推导过程

　　在平时的动手操作课中，多数教师都觉得很麻烦，主要原因是制作学习材料繁琐，课堂教学调

　　控比较困难，很容易造成操作的低效现象，为追求学习材料的简洁，我没有制作一些梯形的纸片让学生学习研究，而且把纸片拼摆改成让学生自己画一画，同时考虑到学生画图是用尺子量，误差太大，速度很慢等缺点。采用方格图帮助学生理解，排出一些不必要的干扰因素，这样的学具准备一方面很方便，更重要的是让学生把研究的想法画出来，逼迫学生先进行想象，比直接让学生拼摆更具有挑战性，更有利于发展学生的空间观念。

　　三、在推导过程中发展空间观念和思维能力

　　推导梯形的面积公式主要不是让学生简单地拼一拼、摆一摆或剪一剪，而是让学生通过这样的动手操作推导出梯形的面积公式，培养学生的空间观念。本课教学让学生先想象，然后把拼摆过程画下来，画的过程就是学生想象的过程，发展学生的空间观念。尤其把一个梯形转化成平行四边形、三角形要求更高，这些转化过程必须经历学生的空间想象，白板的应用，让学生观察梯形的变化，即发展了学生的空间观念，又能很好地将梯形的面积公式与三角形、平行四边形的面积公式沟通起来，让学生感受到数学知识之间的内在联系，化抽象为具体，让学生理解的更深刻。

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　　【教学内容】

　　人教版义务课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88—89页。

　　【学情与教材分析】

　　梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习的平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

　　【教学目标】

　　1、使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

　　2、通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3、引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学

　　和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的'乐趣。

　　【教学重点、难点】

　　1、理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　2、运用梯形面积计算公式解决问题。

　　教学关键：

　　怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

　　教具：

　　课件、梯形卡纸。

　　学具：

　　剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

　　教学过程：

　一、课前复习

　　同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

　　请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的？你算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

　　（在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。）

　　二、探索转化：

　　1、引导学生提出解决问题方向：

　　我们在学习的平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学

　　过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

　　2、动手转化：

　　（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

　　小组活动：

　　（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？

　　（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

　　小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况：

　　（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

　　3、公式推导：

　　根据转化方法来推导梯形的面积公式。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积=（上底+下底）x高÷2

　　（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

　　4、用字母表示梯形面积公式

　　三、应用公式解决问题

　　我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！课件出示例3主题图

　　同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。

　　（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活的实际问题。）

　　四、巩固练习

　　1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。

　　2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）

　　3、我最聪明。（拓展提高）

　　五、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法。

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　3、完成课内作业。

　　现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生作业。

　　（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

　　【教学反思】

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

　　首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？

　　通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作

新人教版梯形面积教学设计热门3

　　教学目标

　　1、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2、发展学生的空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。

　　重点难点

　　重点：掌握梯形面积的计算公式。

　　难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具学具

　　多媒体课件。每人准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）

　　教学过程

　一、导入

　　1、师：同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的？

　　生：平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。

　　三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2、

　　2、指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。

　　3、师：根据前面的`学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

　　二、探究

　　1、师：请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点？

　　生：各种梯形，每种两个。

　　提出要求：

　　（1）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。

　　（2）想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的？

　　（3）它们的高与梯形的高有怎样的关系？它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？

　　2、学生先独立思考，后小组交流。

　　教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。

　　3、师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？

　　各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示）

　　三、汇报

　　四、总结

　　师：学完这节课，你收获了什么呢？跟大家说说吧！

　　学生讨论。

　　老师小结：通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形的面积计算公式，能灵活运用知识解决问题。

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　　【教学目标】

　　1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。

　　教学难点：能理解和运用梯形面积公式。

　　【教学准备】

　　尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。

　　【教学过程】

　一、创设情境，引出问题。

　　出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。

　　说一说：如何求出图中梯形的面积？

　　预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的`关系，也许就能求出梯形的面积。

　　二、自主探索，解决问题。

　　1、把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

　　（1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。

　　发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形的高。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。

　　发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　2、怎样计算梯形的面积？

　　（1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2”

　　（3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=20xxm？”

　　3、师生小结。

　　三、练习应用，巩固提升。

　　1、滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。

　　2、在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。

　　3、先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。

　　四、全课总结，强化延伸。

　　这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。