《小数乘小数》数学设计

《小数乘小数》数学设计

《小数乘小数》数学设计1

　　教学内容：苏教版国标本五年级数学第86——87页例1、“试一试”、“练一练”、练习十五1——3题。

　　教学目标：

　　1、让学生通过主动探索，理解小数乘小数的计算方法，能正确地进行相关的计算。

　　2、让学生在主动探索的过程中，进一步增强探索数学知识规律的能力。

　　3、让学生进一步体会知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，从而激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

　　教学过程：

　　一、情景导入，引入新课：

　　1、课件出示例1小明房间的平面图。

　　提问：从图中你可以得到哪些信息？想解决什么数学问题？

　　可以怎样列式？

　　根据学生的回答，出示以下问题：

　　（1）房间的面积有多大？

　　3.6×2.8

　　（2）阳台的面积有多大？

　　2.8×1.15

　　提问：这两道算式和我们以前学过的小数乘法有什么不同？

　　2、揭示并板书课题：小数乘小数。

　　二、合作探究，掌握算法。

　　1、初步探究小数乘小数的计算方法。

　　（1）估算初步探索：

　　师：请你先估计一下3.6×2.8的积大约是多少？

　　小组合作：先把自己的想法说给同桌听，再全班交流。

　　把3.6和2.8都看作3，3×3=9，面积在9平方米左右。

　　把3.6看作4，2.8看作3，4×3=12，面积应该比12平方米小一点。

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　　（2）笔算进行探索。

　　师：通过刚才的估算，我们已经知道了3.62.8的积大概在9的左右。那么实际的结果是多少呢？我们还应该学会计算的方法。通常用列竖式的方法进行计算。

　　进一步启发：回想一下以前计算小数乘法的方法，我们是否可以先把这两个小数都看作整数来计算，这样你会做吗？

　　让学生先把这两个小数都看作整数来计算。

　　讨论：这样后，得到的积是不是原来的积？为什么不是？那主要的变化在哪里？

　　4人小组讨论，然后全班交流。

　　学生再阅读课本86页，进一步弄清课本的竖式图示的意思：

　　原来两个小数都当作整数相当于都乘了10，积是原来的100倍，只要把现在得到的积除以100，就能得到正确的积。

　　问：正确的结果与我们估算的结果接近吗？能正确估算结果的`同学真棒。

　　2、进一步探究小数乘小数的计算方法。

　　教学“试一试”

　　（1）根据刚才你解决问题的方法，你能计算出2.8×1.15的结果吗？你能借87页上的示意图来说一说你的想法吗？

　　学生独立完成计算后与同桌交流想法。

　　（2）全班交流。把两个因数都看成整数，相当于这两个因数乘了1000，得到的积就是原来积的1000倍。要使现在的积等于原来的积，只要用3220除于1000。

　　问：现在的积可以化简吗？结果是多少？

　　三、概括推理，总结方法。

　　1、引导学生比较例题与“试一试”的计算过程。

　　观察例1中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？

　　再观察“试一试”中的因数和积，你发现了它们之间有什么关系？

　　你从中得到了什么启发？你能说一说因数与积之间有什么关系吗？

　　小结：小数乘小数，两个小数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

　　2、引导学生总结小数乘小数的计算方法。

　　师：现在你能总结出小数乘小数的计算方法了吗？

　　在小组里交流你的想法。

　　在全班里交流你的想法。

　　（！）先按整数乘法算出积是多少。

　　（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　注意结果能化简的要化简。

　　四、实际练习，内化理解。

　　1、完成“练一练”第1题。

　　学生独立练习，小组交流校对。

　　2、完成“练一练”第2题。

　　独立练习，指名板演。集体评讲。

　　五、反思总结，深化提高。

　　今天我们应用了以前原有的知识，

　　通过主动积极的探索，得出了小数乘小数的计算方法。经过这个过程，你有什么体会和收获？还有什么值得探讨的地方？

　　六、完成书面作业：练习十五1、2、3题。

　　《小数乘小数》教学反思

　　说算理在我们计算的教学中是十分重视的。的确，说算理对于学生计算的方法的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理，忽视学生对算理的感悟，则有害而无益，形式化说理，表面上看似乎有理有据，推理严密，但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上进行，因而难以使学生对算理真正内化，难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。

　　在现行的教学中，一般是按教材的编排，采取如下方式引导学生理解小数乘法的计算方法。

　　1、出示算式13.5

　　×0.5

　　2、引导学生观察和以前算式有什么不同。

　　3、讲算理：即13.5→扩大10倍→135

　　×0.5→扩大10倍→5

　　67.5→缩小100倍→675

　　然而教学效果令人十分失望。当我引导完上述的转化过程时，要求学生说说为什么这样计算，大部分学生看着板书也说得清算理。但计算时，根本未按算理去做，尤其是中差生错误百出。课后我做了认真反思，上述推算我是严格按教材设计意图、教案要求，且很有条理去教学的，为什么还是没有真正理解算理呢？那是因为教材的推算过程是为教者和学者提供一种借鉴的思路。在实际教学中不能照搬照抄，更不能把教材的思路用教师所谓的“启发”灌输给学生，否则推算说理就成为了形式。为此，我就尝试了一种自己的教法，引导学生利用已有的知识经验自主探索，在经历感悟的过程中增强对算理和算法的理解。结果按我设计的教学方法学，班级学生不仅计算方法掌握快，算理也说的非常清楚，教学效果十分令人满意。

《小数乘小数》数学设计2

　　教学内容：

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第86~87页。

　　教学目标：

　　1、让学生借助已有经验探索小数乘小数的计算方法，并在师生互动中理解算理，能正确地用竖式计算小数乘小数。

　　2、让学生经历探索计算方法的过程，培养其初步的推理能力和抽象概括能力。

　　3、使学生体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想的魅力，增强学好数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握小数乘小数的计算方法。

　　教学难点：

　　确定积的小数位数。

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　口算下面各题。

　　5×0.520×0.41.1×4

　　0.39×1001.8×10×10237÷100

　　［评析：口算练习应贯穿计算教学的始终，加强口算练习，能有效提高学生的笔算能力。这里的基本练习，还为学生学习新知找出了理论依据和最近发展区。］

　　二、探究新知

　　1、引入。

　　课件出示情境图。（小明房间、阳台平面图）

　　师：小明家最近换了新房子。同学们请看，这是小明房间和阳台的`平面图。根据图中的数据你能提出哪些数学问题？（房间的面积有多大？阳台的面积有多大？房间和阳台一共多少平方米？……）

　　师：同学们提出了很多有价值的问题。如果要求房间的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：3、6×2、8）这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同？（两个因数都是小数）

　　师：今天这节课我们一起来探讨小数乘小数的计算方法。

　　板书课题：小数乘小数

　　2、估算。

　　师：同学们不妨先估计一下小明房间的面积有多大。

　　学生的估计可能有下面几种情况：①3×3=9。把3、6和2、8分别看成与它们比较接近的整数，把3、6看小，把2、8看大，所以面积在9平方米左右；②4×3=12。把3、6和2、8分别看成与它们最接近的整数，把两个数都看大了，所以面积比12平方米小；③3、6×3=10、8。面积和10、8平方米接近。

　　通过交流，让学生明确房间的面积一定比12平方米小，并且在9平方米左右。

　　3、试算。

　　师：3、6×2、8的积究竟是多少？你能试着用竖式计算吗？

　　教师巡视，了解试做情况，并给试算有困难的同学以引导、提示：把两个小数都看成整数计算。

　　教师选取不同的结果板书在黑板上。学生可能出现以下两种情况：

　　师：根据估计的结果，大家一致认为10、08是合理的答案，同学们真善于动脑筋思考。看来问题的关键是积的小数位数。

　　4、明理。

　　师：谁愿意说一说3、6×2、8的积为什么是两位小数？

　　学生可能出现两种解释：①把3、6米和2、8米分别写成分米作单位，算出面积1008平方分米，再还原成平方米作单位，所以积是两位小数；②运用积的变化规律和小数点位置移动的规律，把3、6看成36是把3、6乘10，2、8看成28是把2、8乘10，两个因数分别乘10，算出的积1008就等于原来的积乘100，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以积是10、08。

《小数乘小数》数学设计3

　　一、教学目标:

　　1．理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则．

　　2．初步培养学生类推和抽象概括能力

　　3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.

　　二、教学重难点：

　　掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。

　　三.教学过程 ：

　　(一)情境导入

　　同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,,住进了这样风景优美的住宅小区.(课件)陶老师想采访一下,你家的住房面积有多大?你的小房间面积又有多大呢？我们看，这是小明同学房间的平面图。（课件出示）

　　1、从图中，你能搜集到哪些信息？

　　2、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

　　3、下面我们先解决第一个问题，求房间的面积有多大？

　　⑴房间是什么形状的？要求房间的面积，就是求什么图形的面积？

　　⑵需要找哪些条件？你认为算式怎么样列？打开随堂本列出算式。（出示算式：3.6×2.8=）

　　(二)．引导探究

　　1．根据算式，请你估计一下房间的面积大约是多少？（指名口答，课件出示）你是怎样估计的？有和他不一样的吗？谁来说说。房间的面积在什么范围内？

　　2．如果每平方米房子要付5000元，你认为这样估计分别要付多少钱？（指名口答）4万5千元和6万元之间的差距还是很大的，差多少？给少了开发商不愿意，给多了我们又不愿意。要想双方都不吃亏，怎么办？（准确的计算出它的面积）

　　3．同学们看，这道题是两个什么数相乘？（小数乘小数）（板书课题）它和前面学的乘法有什么不一样？（前面学的是小数乘整数）回想小数乘整数你是怎样计算的？（先转化成整数乘法，再点上小数点）那么，这道小数乘小数的题你想怎样算？指名回答。打开随堂本，指名一人板演。写好的小组内交流，你是怎么算的？

　　①指名口答，你是怎样算的？（先摆竖式，把3.6扩大10倍看作36，把2.8扩大10看作28）生说，师依次出示课件。

　　②谁能再说一说，第一个箭头上的×10表示什么意思？第二个，第三个呢？小组里先说一说。

　　③通过计算，我们得出3.6×2.8的积是多少？指名口答。

　　④小结：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100倍，右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里，不写出来。方法你掌握了吗？

　　(三)．自主发现

　　1．刚才我们计算出了小明房间的面积，小明还有一个漂亮的小阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。指名一人板演。写好的同学小组里交流，你是怎样做的。

　　①汇报，你是怎样做的？

　　②结果是3.220，为什么等号后面写3.22？怎样化简?为什么可以这样化简？指名说，谁能再来说一遍给老师听。

　　③小结：老师明白了，他是先看一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便，我说的对吗？

　　2.师:例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数，积的小数位数是怎样确定的呢?想不想帮老师解决这个难题？下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。

　　⑴例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

　　⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

　　⑶通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

　　①小组讨论,依次回答.你的发现和他一样吗？

　　②通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？在小组里概括一下方法。先怎么做的'，再怎么做的。

　　③指名说，依次出示结论。注意老师用红色标出的字是最重要的地方。同学们把方法默记一遍.

　　（四）学法讨论

　　引导讨论：理解了一个数乘小数的意义，下面我们研究怎样计算，同学们可以联系小

　　数乘整数的计算方法及复习过的因、积变化规律进行尝试、讨论．

　　1．出示讨论题：

　　（1）你能把两个因数转化成整数进行计算吗？

　　（2）转化成整数乘法后，两个因数发生了怎样的变化？积发生了什么变化？

　　（3）要得到原来的积，应该怎么办？

　　2．学生独立完成．

　　3．练习：67×0.3 2.14×6.2

　　4．归纳法则

　　以上几题因数和积的小数位数有什么关系？

　　计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．

　　（五）巩固练习

　　1.你能给下面各题的积点上小数点吗？打开书，完成练一练第一题。

　　2．过渡：看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了，下面请大家来当一回小老师，批改一下这位同学的作业。先看对不对？ 错在哪里呢？请你在旁边帮他改正过来。看书上第三题。

　　重点第二题，7.38是两位小数啊？哪里错了呢？让学生说出：先点上积的小数点，再把0划去。

　　3.下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.

　　一种西服面料，每米的售价５８.５米，买这样的面料５.２米，应付多少元？（先估计得数，再计算）

　　（六）全课小结

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

《小数乘小数》数学设计4

　　一、设计理念：

　　1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设情境，提出问题——自主探究，感悟算理——观察比较，概括方法——巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。

　　2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统，整数乘法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。基于这样的认识，教学设计要重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。

　　二、教学目标：

　　1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。

　　2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

　　3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。

　　4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。

　　三、教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。

　　四、教学难点：理解小数乘小数的算理。

　　五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

　　1、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。

　　（1） 从图中，你能搜集到哪些信息？

　　（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

　　学生可能会提出:

　　问题1,客厅有多少平方米?

　　问题2,厨房有多大?

　　问题3,主卧室有多少平方米?

　　问题4,书房多少平方米?

　　问题5,房间内过道多少平方米?

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　　2、这些问题你会解决吗？你打算怎样计算？引导学生列出乘法算式。(过道:6.5×0.9；客厅：6.3×4.2；书房：5.4×3；主卧室：5.4×3.5；厨房：4.27×2.6；卫生间：4.27×1.4；小卧室：4.27×3）

　　[设计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。因此在教学中注意创设生活情境，让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突，同时也提高了学生解决实际问题的能力。

　　3、通过观察比较所列的乘法算式，哪些是你解决过的，你是怎样解决的，哪些你还没有解决过？（揭示课题：小数乘小数）[设计意图：引导学生对所列算式的比较，不难发现算式中有我们会解决的整数乘小数的算式，如“5.4×3，4.27×3”也有不曾计算过的小数乘小数算式。通过回忆和计算来调动学生已有的知识储备，启发学生运用转化的数学思想来解决新问题；新知的对比认知也提高学生参与探究的兴趣。

　　（二）自主探索，掌握算法

　　1、教学新知，初步探索小数乘小数的计算方法。

　　（1）引导谈话：根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计算小数乘小数时，是否也可以把小数看成整数来计算呢？“6.5×0.9”请学生尝试把两个小数都看成整数，并按整数乘法进行笔算。

　　思考：按整数乘法计算，请你猜一猜，算出的结果跟实际的结果相比会有多大分别呢？

　　（2）组织学生共同探究竖式计算算法和算理。

　　学生独立思考后在四人小组内进行交流其中计算的道理。教师巡视让不同算法的学生上台板演。

　　请学生根据板演说一说的计算算理，并年顺势画上算理指示图。

　　讨论交流并小结：把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果呢？

　　2、独立练习，进一步理解小数乘小数的计算方法。

　　（1）请你想一想可以怎样计算“6.3×4.2、5.4×3.5、4.27×2.6、4.27×1.4 ”，根据自己的思考过程跟同桌说一说。

　　（2）学生独立完成后交流计算方法。

　　引导学生明确：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘10（或100），另一个因数乘10，所以得到的积等于原来的积乘100（或1000）。要求原来的积，就要用积除以100（或1000）。

　　[设计意图：探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中注意从整数乘小数的计算入手，更是为了给接下来探索小数乘小数笔算方法提供一种技术支持——学生可以通过对整数乘小数笔算方法和转化思想的借鉴，从而确定相应正确的计算方法。并利用图示帮助学生很好地理解了小数乘小数的计算方法。

　　（三）进行比较，概括方法

　　1、引导探究因数与积的小数位数的关系。

　　出示：5.4×3 6.5×0.9 6.3×4.2、4.27×2.6 竖式

　　组织讨论：

　　（1）小数乘法算式题中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数？

　　（2）通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

　　2、小结：小数与小数相乘，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。

　　[设计意图：将学生做过的有代表性的习题作为研究的对象，来探究因数与积的小数位数的关系具有可观性和对比性，利于小结出小数乘法的一般方法，这样处理，既培养了学生的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学目的。

　　3、交流：在小组里相互说说应该怎样计算小数乘小数？你能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？在小组里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。

　　4、根据学生回答进行小结：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　[设计意图：在这一环节中，学生通过观察、比较分析，主动地抽象、寻找出小数乘小数的运算中因数与积的小数位数的关系，明确怎样点小数点的方法。进一步体会到知识之间的.内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

　　5、出示“0.56×0.04”，你能不能按照我们刚才总结的计算方法计算一下。看一看，你有什么新的发现？交流后组织小结出“乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点小数点”。

　　（四）巩固练习，深化理解

　　1、在下面各题计算的积里点上小数点的正确位置。

　　2、完成“练习一”第4题。

　　让学生独立完成后，让学生说说思考的过程，重点说说是怎样确定积的小数位数的。

　　3、完成“练习一”第5题。

　　先让学生独立完成，再集体评议。

　　[设计意图：及时的练习巩固了新知，在这个环节中注重了学生思考过程的交流，有利于学生进一步深化小数乘小数的计算方法。习题1和2，重点落实“因数中的小数位数决定积中的小数位数”的知识点，习题3主要体现了学以致用的思想，把计算教学和解决问题的紧密联系，让学生体验到数学的价值。

　　（五）全课总结，拓展延伸

　　今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，请谈谈你的收获和大家一起分享一下。同学们要做个有心人，生活中有许多小数乘法的问题，希望你们能用学过的知识去解决。[设计意图：渗透并启示学生要学会运用转化的数学思想，自主地开展对自己学习的评价，使学生充分感受数学学习的乐趣。引导学生用数学，更喜欢数学。