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《组合图形的面积》教学设计

时间：2024-03-11 14:43:27 设计我要投稿

《组合图形的面积》教学设计15篇[优选]

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编帮大家整理的《组合图形的面积》教学设计，欢迎大家分享。

《组合图形的面积》教学设计15篇[优选]

《组合图形的面积》教学设计1

　　教学目标

　　1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

　　教学重点

　　在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点

　　选择有效的计算方法解决实际问题。

　　教具准备

　　ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题

　　老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？

　　课件展示

　　图一图二图三

　　请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）

　　介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。

　　板书：组合图形

　　师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。

　　补充板书：组合图形的面积

　　二、探索交流，解决问题

　　1.谈话引入

　　师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。

　　2.独立思考，分组讨论

　　师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。

　　生独立思考，同桌交流。

　　3.汇报交流

　　（1）师：谁来说一说你的想法？

　　生：分割成两个梯形。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

　　师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？

　　生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

　　（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？

　　《组合图形的面积》教学设计生：添补成一个长方形。

　　《组合图形的面积》教学设计

　　师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？

　　生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计（3）生：分割成一个大梯形和一个三角形。

　　师：这种方法也可以。大家思考一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？如果不能，缺少什么条件？

　　（4）生：分割成一个正方形和两个三角形。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

　　师：这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合图形的面积吗？怎样求？

　　生：能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。

　　《组合图形的面积》教学设计(课件分别演示各种方法)

　　4.独立计算

　　师：下面就请大家选择一种你喜欢的方法，快速的计算出组合图形的面积。

　　指名板演。集体订正。

　　5.小结

　　师：刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积，这些计算方法有什么共同特点呢？

　　生：都是把一个组合图形转化成几个简单图形。

　　师：数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图。

　　板书：转化成简单图形。

　　6.我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地方有组合图形。

　　三、巩固应用，内化提高

　　1.师：同学们的.表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，请你们帮忙算一算。（课件出示例4）

　　师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

　　（先让学生思考，再动手计算。然后交流汇报。）

　　方法一：

　　这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

　　方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积。

　　方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

　　师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

　　小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。

　　师：非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计2.课本做一做：新丰小学有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米?

　　师：图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？

　　学生独立计算，集体订正。

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：这节课你有什么收获？

　　板书设计

　　组合图形的面积

　　分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

《组合图形的面积》教学设计2

　　一、教学目标

　　1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

　　2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。

　　3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯

　　二、教学重难点

　　理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积。

　　三、教学过程

　　(一)观察动画，复习旧知，引出新知(出示课件2~3)

　　1、观察动画，分析引入(媒体出示由基本图形拼成的房子等)

　　师：观察这两幅图画，你发现了什么?

　　生：很多的简单图形，组成了很多的图形 [板书：简单图形]

　　师：这些由简单图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形] (示课件4)

　　2、复习基本图形面积公式(出示课件5)

　　师：还记得我们都学过哪些基本图形吗?

　　(随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形)

　　问：那谁还记得这些基本图形的面积公式?

　　(随着学生回答，在各个基本图形后面写公式)

　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢?有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书：在组合图形后面增加“面积”)(出示课件6)

　　(三)拓展方法，发展思维

　　师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

　　(学生小组讨论、交流)

　　师：同学们打算用什么方法求它的面积?请把你的想法用虚线在答题纸的客厅平面图中表示出来.再和小组同学说说自己的想法

　　(学生动手画图,师巡视了解情况指导)

　　师：同学们做好了吗?刚才看到同学们讨论得非常热烈,能感觉到同学们都很喜欢动脑筋,现在请谁来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的?

　　(学生分别介绍不同的计算方法，见下图)(出示课件10~13)

　　(四)归纳提高 (出示课件14)

　　师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?

　　生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

　　师：为什么要补上一块呢?

　　生：补一块就成基本图形了。

　　师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

　　强调：其实不管是用割还是用补甚至是割补,我们都是为了一个共同的目的,那就是把组合图形转化成已学过的平面图形。(出示课件15)

　　师：能找出最简单的方法吗?(是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的`方法进行计算。)

　　学生独立计算。(现在你会计算这个组合图形的面积吗?请在答题纸上算出面积)

　　汇报交流,引到比较

　　现在我们已计算出了这个组合图形的面积,请把你计算的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,有的估计偏大了有的偏小了。

　　(五)归纳算法

　　师:刚才我们帮小华计算出客厅的面积即组合图形的面积。现在一起回忆计算组合图形面积的计算过程。

　　我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再算出组合图形的面积。

　　(六)教学“试一试”(出示课件16)

　　理解题意,明确“这张纸板还剩下多大面积?”指的是哪些部分的面积,然后让学生独立计算,在此基础上组织学生交流,还有哪些计算方法。

　　(七)巩固练习

　　1.下面各个图形可以分成哪些已学过的图形? (出示课件17~18)

　　让学生“观察图形—选择方法—汇报交流”

　　2.计算墙壁面积(出示课件19)

　　观察图形—选择方法—独立计算—汇报交流

　　师:老师知道你们一定还有很多不同的计算方法,但你们的答案和这两位同学一样吗?是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但答案是唯一的。

　　3.求门油漆的面积

　　师:同学们以聪明才智帮小华解决了一个难题,可还得请你们再帮一个忙。(出示课件20)

　　师:这里有什么需要注意的地方吗? 谁来给同学提个醒。

　　学生独立算完后指名汇报

　　和他方法一样的请举手,为什么你们都选择添补的方法呢?

　　师:是啊,计算组合图形面积并不是所有的方法都适用的,我们要学会根据条件选择合理的方法(分割法、添补法或割补法)。

　　(出示课件21)

　　(八)总结

　　本堂课你有什么收获?

　　板书设计：

　　分割

　　组合图形的面积基本图形计算

　　填补

《组合图形的面积》教学设计3

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？

　　2、口答：说出每个图形的`面积算式。

　　3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。

　　4、出示课题：组合图形的面积

　　二、探索新知

　　1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。

　　2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。

　　3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。

　　4、归纳算法

　　师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？

　　师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。

　　5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二

　　20cm 26cm

　　a、小组合作完成

　　b、派代表上台汇报

　　6、独立完成任务三

　　三、全课小结

　　师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。

《组合图形的面积》教学设计4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书

　　数学五年级上册。

　　教学目标

　　1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

　　教学重点:

　　组合图形的面积的计算。

　　教学难点:

　　组合图形的分解。

　　教具准备:

　　图片、有关本课设计的课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）

　　2、提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

　　3、导入新课：

　　①课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片

　　『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』

　　②提问:这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

　　生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

　　生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

　　生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……

　　③提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　⑤谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

　　⑥设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

　　⑦板书课题：组合图形面积的计算。

　　二、新课教学

　　1、课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

　　2、提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

　　3、分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。

　　4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　5、教师边听边列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提问：还有不同的算法吗？

　　生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动』

　　7、回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　学生说算式教师进行板演：

　　（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提问：你认为哪种方法比较简便呢？

　　学生说自己的想法。

　　9、回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　10、提问：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

　　11 、小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

　　三、课堂练习

　　1、课件出示：『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

　　指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　2、课件出示：『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

　　3、课件出示：『火箭模型的平面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

　　4、提问：同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

　　5、出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？

　　四、全面总结

　　组合图形的面积计算可以用每个图形的`面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。

　　五、布置作业

　　教学反思：

　　1、选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。

　　2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。

　　3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。

　　4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入。

　　5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形，充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法。

《组合图形的面积》教学设计5

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书，数学五年级上册第五单元92～94页。

　　教材分析：

　　组合图形面积的计算放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　1、认识组合图形。

　　由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。

　　教学中，可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例；观察实物注意从易到难；找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。

　　2、学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2~3个简单图的形组合。由于一个图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。

　　教学时，可让学生合作探究，通过试做、交流、讨论、展示，使学生明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分割成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出他们的面积，再求和，或者把原图添补成我们已经会计算面积的简单图形，再减去所添补图形的面积，也就是添补求差法，同时也要让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法，尽量考虑用简便的方法计算。

　　教学目标：

　　1、认识简单的组合图形，会把组合图形分割成学过的平面图形并计算出面积，渗透转化思想。

　　2、综合运用平面图形面积计算的知识，感受解决问题策略多样性，培养学生尝试选用简便方法解决问题的意识。

　　3、培养学生的认真观察、合作学习、独立思考的能力，进一步发展学生的空间观念，激发学生探索数学问题的积极性。

　　教学重点：能根据组合图形的特点，有效地选择计算方法。教学难点：算面积时，能结合生活实际，把组合图形有效地转化成已学过的图形。

　　教具准备：课件、卡纸。教学过程：

　　一、游戏导入

　　1、玩摸一摸的游戏，看摸出的是什么图形，说出它的名称和面积的计算方法？让学生回答后把它贴在黑板上。

　　2、玩拼一拼的游戏，让学生至少选择其中的两个图形把它组合在一起，看看会是什么图形？

　　3、找出它们的共同点：都是由简单的图形组合成的，像这样的.图形叫做组合图形。随即板书：组合图形。

　　【设计意图：通过游戏的形式既复习了简单的平面图形面积的计算方法，又使学生在头脑中对组合图形产生了感性认识，同时还能激发学生的学习兴趣。】

　　二、探究新知

　　（一）组合图形的分割

　　1、课件展示组合图形，你能一眼就看出它是由哪些图形组成的吗？

　　让学生回答后总结：为了能够更清楚地看出是由哪些图形组合而成的，可以在原图上画上辅助线（用虚线）。

　　2、让学生独立分割几个简单的组合图形并交流展示。

　　【设计意图：为学生能够算出简单的组合图形面积做铺垫，学生用不同的方法分解，体现分法的多样性。】

　　（二）组合图形的面积

　　1、小组合作学习。要求：先说一说可以怎么画辅助线，再试着分别用不同的方法来算一算它的面积，算完后互相检查检查。

　　2、交流展示。

　　3、总结提升。

　　方法：分割法（求和），添补法（求差），渗透转化的思想。图形分割要合理，分得越简洁，解决问题的方法就越简便，还要考虑到已知条件，如果分后已知条件都找不到了，就肯定算不出组合图形的面积。

　　【设计意图：培养学生认真观察、动脑思考和合作能力，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并学会根据实际情况选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。】

　　（三）练习巩固

　　1、计算简单组合图形的面积，独立完成。

　　2、交流展示。

　　（四）拓展提升

　　1、出示问题：如下图，门上有一块边长的正方形玻璃，如果每平方米大约要千克油漆，把这道门漆好，大约要准备多少千克油漆？

　　2、分析要注意的问题：门上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面积得先算出整个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，还要考虑到门的两面都要刷漆。

　　【设计意图：通过解决实际问题，感受数学知识在生活中的灵活应用，体现了数学“源于生活，用于生活”的教育理念。】

　　全课解析：

　　本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生主体地位为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点：

　　一、动手操作，理解概念。

　　通过学生自己摆一摆，明白什么样的图形是组合图形。通过课件展示，和学生动手分割，使学生感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，体现数学知识与现实的联系。

　　二、探究方法，尝试应用。

　　以计算简单组合图形的面积为载体，以小组合作学习为方法，引导学生通过观察图形、动脑思考、说一说、分一分、算一算、汇报交流、总结提升等过程，探究出组合图形面积的计算方法，体现重视学生的思维过程；体现算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现对学生思维能力的培养，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。

　　三、灵活应用，培养能力。

　　紧密联系生活实际，通过算墙面面积和给门刷漆这两个不同层次的问题，提高学生结合生活实际灵活解决问题能力，发展学生的空间观念和多角度思考问题的能力。

《组合图形的面积》教学设计6

　　一、教学内容

　　本节课室是学生在学习了多边形面积的基础上进行的一节复习课。本节课通过学生回忆所学过的所有平面图形的面积计算公式的推导过程，巩固学生对计算公式的理解和记忆，并通过图形之间的内在联系构建知识网络图，是学生明白这些图形不是孤立存在的，而是有联系的，在网络图的构建过程中，从单个图形，连成串，再连成片，从而使知识系统化，留给学生一个整体印象，而不是分散的记忆。最后通过由浅入深的练习题，使学生所学的知识得到进一步升华。

　　二、教学目标

　　根据教学内容，我把教学目标设定为：

　　1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。

　　2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。

　　3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

　　4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。

　　三、教学重难点

　　结合教学目标的设计，我把本节课重点是：通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。难点是：通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。

　　四、教法、学法教法

　　根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式

　　五、指导思想

　　本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆—整理—应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的`知识解决问题的能力。

　　六、教学过程

　　教学过程本节课主要分为五个教学环节：

　　（一）整理和复习

　　1、回忆课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。

　　2、整理在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。

　　（二）构建知识网络图构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。

　　（三）解决问题在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。

　　（四）课堂作业课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。

　　（五）小结今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。总之，我认为要想上好复习课，提高课堂有效性，就应该整体把握教材，采取合适的复习形式，关注学生的个体差异，从教学设计、教学方式、方法，以及练习题的准备等方面都要考虑到不同层次的学生，使学生通过自主参与、合作交流，不同学生得到不同的发展。真正体现新《课标》所说的人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。以上是我个人对数学复习课教学的一点感触，不妥之处，请老师们多批评指正。

《组合图形的面积》教学设计7

　　教学内容

　　人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》

　　教材分析

　　本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形。平行四边形。三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

　　设计理念

　　儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

　　教学目标

　　1、能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

　　2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

　　3、自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。

　　4、通过找一找。分一分。拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”。“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　教学重点

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法

　　教学难点

　　理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　数学思想

　　分类、化归

　　教学过程

　　一、创设情境，引出问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　１、说一说：

　　（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形。长方形。平行四边形。三角形。梯形）。

　　（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

　　2、看一看：

　　老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。）

　　出示生活中常见的组合图形（如房子的'侧面。风筝。七巧板拼图。中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

　　3、揭示课题并板书：组合图形的面积

　　学生观察回答

　　让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

　　二、共同探索，总结方法

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决“房子侧面积”这一生活问题。

　　教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。

　　总结组合图形面积的计算方法。

　　让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

　　1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

　　2、小组汇报学习情况。

　　（1）将组合图形分割成一个三角形和一个正方形

　　（2）将组合图形分割成两个梯形

　　（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。

　　在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验。

　　学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察。独立尝试。合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

　　三、运用方法，解决问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

　　出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的？

　　独立完成例5，学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。

　　四、反馈巩固，分层练习

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　1、学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解

　　2、分别出示求组合图形及阴影的面积？

　　让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。

　　学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。

　　五。课堂总结，提升认识

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

　　通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

　　板书设计

　　组合图形的面积

　　把组合图形分割成已学过的简单图形，再算这些简单图形的面积的和，就是组合图形的面积。

　　分割法添补法

《组合图形的面积》教学设计8

　　教学内容：

　　苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。

　　教学设计构想：

　　在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性。

　　《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。

　　教材分析：

　　本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。

　　学情分析：

　　《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。

　　教学目标：

　　1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

　　2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

　　教学重点：

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。

　　教学准备：

　　PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备）

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？（板书）

　　2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的.知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）。

　　[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]

　　二、探索新知

　　1、认识圆环

　　（1）出示圆环形铁片（课件）

　　问：知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）

　　师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。

　　（2）联系生活

　　同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？

　　2、做圆环

　　（1）谈话：我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？

　　指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。

　　（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。

　　请生指出圆环的面积是哪部分。

　　[设计意图：学生在认识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程，使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。]

　　3、学习例10

　　（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件）

　　请生读题，你获得了哪些信息？

　　问：求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？

　　师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演（如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。

　　同桌交流求面积的方法。

　　（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。

　　板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

　　反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？

　　两种方法有什么联系？（运用乘法分配律）

　　（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板书）

　　[设计意图：让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系。]

　　4、对比，归纳方法

　　出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。

　　5、尝试“试一试”（出示课件）

　　（1）出示“试一试”，学生小组讨论：

　　窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？

　　要求窗户的面积就是求什么？

　　半圆和正方形有什么相关联的地方？

　　半圆面积该怎样求？

　　（2）再全班交流。

　　（3）学生尝试列式计算，指名板演。

　　（4）反馈，明确：正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。

　　5、观察比较，小结方法

　　（1）讨论：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形

　　都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　（2）组织全班交流。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。）

　　（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。

　　师：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。

　　[设计意图：引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来。]

　　三、运用巩固

　　1、基本练习：练一练（课件出示）

　　思考：（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）涂色部分面积怎样求？

　　（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？

　　学生先同位交流，再全班交流，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。

　　2、综合拓展练习：练习十九第6题（课件出示）

　　（1）计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？

　　（2）涂色部分面积怎样求？

　　学生先同位交流，再全班交流：说说计算需要测量哪些数据，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示）

　　指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法。

　　四、总结交流

　　今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？

　　五、实践延伸

　　出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。

　　[设计意图：练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]

　　附：板书设计

　　组合图形面积

　　基本图形的面积相加或相减

　　例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

《组合图形的面积》教学设计9

　　教学目标：

　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

　　重点、难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：选择有效的方法解决问题。

　　设计意图：

　　本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣、复习铺垫

　　学生落座后。

　　师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

　　学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。

　　师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

　　生1：都有三角形

　　师：这是你的发现，还有呢？

　　生2：都是拼成的

　　师：还有吗？

　　生3：都是以前学过的图形拼成的

　　生：都是用以前学过的基本图形拼成的，

　　师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！

　　师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

　　出示课题：组合图形

　　问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

　　师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

　　生：就是把那几个基本图形的面积加起来

　　师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。

　　师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

　　生：房子的侧面

　　师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道这个组合图形的面积，

　　师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

　　师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？

　　生：回答

　　有的说测量所有的边，有的说不用全测量。

　　（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

　　师：三角形的底为什么不测量呢

　　师：他说的你同意吗，谁再来说说

　　师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

　　师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

　　师：谁愿意来汇报汇报

　　（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

　　师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

　　生：计算一下客厅的面积就可以了

　　师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

　　学生汇报

　　师问：哪个小组愿意汇报？

　　1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

　　生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

　　师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

　　师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

　　还有其他方法你想说说吗

　　2、生：我是在这个组合图形的'右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

　　师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，

　　还有其他想法吗？

　　3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

　　4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？

　　5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

　　6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

　　师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

　　师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

　　大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

　　7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

　　师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

　　师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）

　　学生说理由

　　师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

　　生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）

　　师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

《组合图形的面积》教学设计10

　　学习目标：

　　1、知识目标：通过动手操作使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的多种计算方法，并正确地计算组合图形的面积。

　　2、能力目标：通过学生自主探索，合作交流，激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。

　　3、情感目标：在探索，实践活动中使学生获得成功的体验，感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重点：能根据条件求组合图形的面积。

　　教学难点：理解分解图形时简单图形的差。

　　教具准备：图形卡片

　　教学过程：

　　一、联系学生生活，引入新课。

　　数学教学，要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前，我由猜图形引出：

　　1、实物投影：同学们，你们说说这些图形像什么？

　　师：今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形：猜猜它们像什么？

　　师：很简单，很容易吧！但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。

　　2、出示基本图形，从而复习已学过的基本知识。

　　师：在这两个拼成的图形中，有哪些是你认识的图形？梯形是哪里来的？还有一个学过的图形这里没有出现，它是什么呢？（贴出图形：正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）

　　二、教学新课。

　　学生亲身体验和感知易于获得感性经验，提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此，在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的材料，使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。

　　教学新课时，我首先让学生说一说、拼一拼、分一分。根据学生前面猜的结果，提出：自己用这些基本图形拼出自己喜欢的图案？

　　1、在拼图活动中认识组合图形。

　　师：同学们，不要小看了这五个基本平面图形，它能把我们带到神奇的图形世界，请你们也拼出一个你喜欢的图形。（独立完成）

　　师：同学们刚才拼出了各式各样的图形，那么，谁能来介绍一下，你拼出的`图形像什么？用到了哪些学过的基本图形？

　　生：利用实物投影展示自己的作品。

　　师：同学们说得真好，那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形，它们有没有共同的特点呢？（生自由发言）

　　师：虽然拼出的图形它们的形状不同，但都是由几个简单的图形拼出来的，所以我们把这些图形叫作组合图形。（板书：组合图形）

　　师：大家做得真不错，都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢？出示两个图形。

　　师：说说这里面有你认识的图形吗？你是怎样看出来的？

　　师：大家说得都不错，那你能不能做一做？（在题纸上做一做）

　　师：学生展示交流结果。

　　（选择虚线最合适，和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。）

　　师：刚才大家的学习都很积极努力，接下来要继续加油呀！

　　2、生：找到了组合图形和基本图形之间的关系，同时也理解了什么是组合图形。这时候，学生的积极性比较高，充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是，在小组活动时，有的学生可能没有充分发挥自己的才能。

　　我看到学生比较积极，立刻抓住这个机会，对他们说：“你们想不想知道这些组合图形的面积呢？”孩子们齐声说道：“想！”于是我就利用课件出示了书中的例题，于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。

　　3、在探索活动中寻找计算方法。出示例题：

　　师：小华家买了新房子，计划在客厅铺地板，请大家看一看，出示图形。

　　师：现在请你估计一下，客厅的面积有多大？

　　师：这个图形实际上就是一个什么图形？

　　师：要想做到不浪费，不少买，我们应该怎么办呢？（板书：面积）

　　师：那么你想怎样求这个图形的面积呢？

　　学生立即四人一组开始活动，情绪高涨，主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多，没有参与到其中，浪费了时间，这是我在教学中需要改进的地方。

　　小组活动：请同学们利用自己手上的题纸，分一分，算一算。

　　师：谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢？那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢？（学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法）

　　学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果，并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画，学生非常高兴。根据他们自主学习的过程，问道：“你发现了什么？”从而，总结出不同的最基本的求组合图形的方法。

　　师：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。

　　师：板书：分割法和添补法。

　　师：在这些方法中，第几种解题方法计算起来比较快？为什么？（实物投影展示几种方法）

　　师：说说你喜欢那种方法？为什么？

　　师：虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题，但是结果都是一样的，因此，在解题过程中要多角度思考问题，寻求多种方法解决问题。

　　利用比较，深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法，让学生想：你会选择哪种方法，为什么？从中选择最优的方法。

　　让学生在生活中找一找组合图形，因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求，也喜欢在生活找到所学的知识。

　　三、习题设计：

　　1、出示图形进行练习

　　试一试：一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

　　（1）这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　（2）有一面墙，粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？

　　（3）选择你喜欢的组合图形，计算出它的面积（生活中你所见到的组合图形）。

　　四、小结。

　　师：说说你今天最大的收获。关于组合图形的面积的计算，你还有什么不懂或需要提醒大家注意的地方？

　　把学到的知识应用到生活中去，解决生活中的问题，这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题，让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际，这时要求学生独立完成，培养学生解决问题的能力。

《组合图形的面积》教学设计11

　　一、学习“变异理论”，有所思

　　“组合图形的面积计算”这一内容是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的概念及面积计算的基础上，结合实际情境和具体图形，探索组合图形面积的计算方法。这一内容既是对长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的进一步拓展，又是数学知识应用于实际问题的体现。这一内容旨在发展学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　针对“组合图形的面积计算”这一内容，我的第一次教学设计了三个环节：一是回顾学习过的平面图形及面积计算方法，回忆推导平行四边形、三角形和梯形面积公式过程中运用的方法及得到的启示；二是通过创设“给小华家的客厅铺地板”这一情境，探索组合图形面积的计算方法，并把学生计算组合图形的方法分类、命名（分割法、割补法和添补法）；三是巩固练习并小结。

　　针对我的教学设计，“变异理论”课题组的.老师展开研讨，最终指出两个关键问题：一是教学“组合图形的面积计算”这一内容时，教师首先要帮助学生建立“组合图形”的概念。二是探索“组合图形的面积计算”时，例题要丰富，以利于学生真正理解和掌握。

　　“变异理论”鼓励教师在教学中采用多种多样的“非标准正例”，以使学生在多样化的问题情境中找到解决问题的共同规律。在教学中，学生在把分别求出的简单图形面积整合为组合图形的总面积时，最易犯两个错误：一是忘记把计算时增加的图形面积减去，二是忘记把分别计算的部分面积相加。上述两个错误说明学生对“组合图形”的概念理解不深，因而在计算“组合图形”时具有一定的盲目性。

　　二、运用“变异理论”，有所为

　　在备课过程中，由生活实例认识“组合图形”的思路给我启示，于是，联系“变异理论”，我增加了认识“组合图形”的教学环节。根据“变异理论”，列举“正例”和“非标准正例”对于学生认识概念的基本属性具有重要作用。因此，在引导学生认识“组合图形”的环节中，我特意将“正例”和“非标准正例”先后呈现，以使学生全面认识“组合图形”的多样性。首先，我让学生观察房子、风筝和七巧板等“组合图形”，请学生说说这些“组合图形”是由哪些简单图形组成的，从而引出“组合图形”的概念。其次，我出示中国少年先锋队队旗，让学生通过动手操作感知“组合图形”。最后，我请学生观察周围的物品，让学生找找哪些物品的表面形状是“组合图形”，以加深学生在生活中对“组合图形”的认知。崭新的教学设计正是通过富于变化的“正例”和“非标准正例”，有序、完整地呈现了“组合图形”的基本属性（包含简单图形，是由几个简单图形组合在一起形成的）。一方面，学生通过观察房子、风筝和七巧板这些“组合图形”（“正例”）认识了“组合图形”的一般形式；另一方面，通过观察中国少年先锋队队旗（“非标准正例”），学生进一步认识到“组合图形”在基本属性保持不变的情况下，可展现多样化的形式。正是在例证的有序变化中，“组合图形”的基本属性凸显出来，有助学生准确地理解和掌握。

　　在教学“组合图形的面积计算”这一内容时，为了避免学生以往经常犯的错误（即在算出基本图形的面积后忽略了相加或相减），我决定准备充分的“非标准正例”，以使学生理解“组合图形”的面积是基本图形面积相加或相减的结果。

　　分析这三个例题：例1可运用分割法把基本图形的面积相加，最终求出菜地的面积；例2可运用添补法把基本图形的面积相减，最终求出草地的面积；例3除了可运用分割法、添补法，还可运用割补法使队旗形成一个基本图形，最终求出队旗的面积。这三个例题的选择，不仅考虑到计算方法的多样化，更将已学的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些基本图形全覆盖。通过列举“非标准正例”，既强化“组合图形”的基本属性，又让学生充分掌握组合图形面积计算的多种方法。

　　三、反思“变异理论”，有所悟

　　我原来的教学设计是通过“给小华家的客厅铺地板”这一例题，即通过一个教学情境让学生探索“组合图形的面积计算”。修改后的教学设计中，我运用了三个不同的“非标准正例”，这样不仅有效地强化了学生对“组合图形”基本属性的认识，更将算法的多样化建立在多个“组合图形”的基础之上，进而将对“组合图形”的认识有效地迁移到组合图形面积的计算上。反过来，运用多个“非标准正例”计算“组合图形”的面积，进一步巩固了对“组合图形”的基本属性的认识。

《组合图形的面积》教学设计12

　　【教学内容】

　　北师大版五年级上册数学教科书第75页。

　　【设计理念】

　　主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　【教材分析】

　　学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此基础上学习组合图形，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识，从而培养学生思维的灵活性。

　　【学情分析】

　　五年级的学生正在经历自主高效的实验，学生无论从自学能力，还是课堂的积极探索都有了喜人的变化，学生学习方式的变化更加促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略——即数学的转化的思想上没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识，需要教师的引导与点拨，但我相信学生在老师的引导下会完成本节课的任务。

　　【学习目标】

　　1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

　　3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　【教学重点】掌握求组合图形的面积的几种方法。

　　【教学难点】选择有效的方法解决实际问题。

　　【教学准备】多媒体课件

　　【教学过程】

　　课前谈话：

　　老师很高兴能和大家一起来上这节课。我相信：我们五x班全班同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗？想不想把数学学得verygood非常棒！老师告诉你学好数学的小诀窍：认真听，用心想，积极说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！

　　【设计意图】简单的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注学生的情感体验，同时渗透良好的学习习惯的培养。九个字书写在黑板上以提示学生。

　　一、课题导入。

　　１.老师今天给大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。

　　（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生活中的组合图形。）

　　一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？

　　2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就来研究组合图形的面积。（板书课题）

　　【设计意图】：课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有认知，激发学生的求知欲。

　　二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解决问题）板书关键词。

　　【设计意图】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的目标。

　　三、自主探究，获取新知

　　1．联系生活，提出问题。

　　（1）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至少买多少平方米地板，再实际算一算。（出示课件）客厅平面图。

　　【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，从而产生自主学习的动机。

　　2．自主探究，解决问题。

　　教师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思考下列问题。

　　（1）我们已经学过哪些图形的面积？怎样求它们的面积？

　　（2）请你估一估小华家至少买多少平米的地板？试说出你的理由？

　　（3）计算地板面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明~

　　（4）你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？

　　3.学生先自学然后组内交流。

　　（教师预设）：

　　A.学生可能转化的图形有：

　　B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清楚解决此问题的策略——即转化的数学思想。

　　4.教师深入到小组与学生共同研究问题，了解学生的自学情况。

　　5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡视，让学生把不同的转化方法展示到黑板上。

　　四、展示汇报：

　　1.各组按展示到黑板上的`转化方法做汇报，学生讲解自己的思路。

　　【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思考过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法，培养学生思维的灵活性。

　　2.计算面积。

　　学生分组用一种方法计算图形的面积，最后全班订正。（在学习单背面完成）

　　教师预设点拨：观察上面的几种方法，你认为哪些方法更简单一些？你是怎样想的？

　　教师预设点拨：

　　推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减时我们都用到转化思想。今天我们学习组合图形的面积时又运用了转化的策略，看来数学的转化的思想很重要。

　　【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。

　　五、达标检测：

　　1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？（教材76页练一练第一题）

　　学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形,是分还是补？分怎么分？补如何补？

　　2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？

　　（每小格长度是1厘米）

　　【设计意图】让学生在认真观察的基础上，用割补的方法把图形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的认识。

　　3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练第二题）

　　六、拓展延伸

　　1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）

　　2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的很多问题……如中队队旗，有兴趣的同学课下可以量一量、算一算中队队旗的面积。

　　七、学教反思

　　1．学习本课你有哪些收获？

　　2．你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！

《组合图形的面积》教学设计13

　　教学目标

　　1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。

　　3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

　　教材分析

　　在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。

　　学校及学生状况分析

　　我校是一所全国知名大学的附属小学，生源主要是北京理工大学教职工子弟，学生整体素质比较高。我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。

　　教学设计

　　（一）情境导入。

　　师：同学们玩过七巧板吗？

　　（学生举手示意，几乎所的学生都玩过。）

　　（评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。）

　　师：（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？

　　生：图1像一个人。

　　生：图2像一条鱼。

　　师：你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？

　　生：图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。

　　生：图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。

　　（二）认识组合图形。

　　师：我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？

　　（学生独立拼摆。）

　　师：谁愿意把你拼的图形展示给大家？

　　（学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么。）

　　（评析：让学生充分体会组合图形的形成，是由若干个简单的图形组成的，从而把复杂的问题简单化，易于学生学习。）

　　师：同学们展示的这些图形有什么共同特点呀？

　　生：我发现这些图形都是几个图形拼出来的。

　　生：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。

　　师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　（三）探索简单组合图形面积计算方法。

　　师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？

　　生：用三角形的面积加上长方形的面积就行了。

　　……

　　师：同学们用的方法有什么相同之处？

　　生：都是把几个简单图形的面积加起来。

　　教师出示下列图形（单位：米）：

　　师：这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经上四年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗？

　　师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。

　　（学生合作讨论计算，教师巡视。）

　　师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？

　　（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程）

　　生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。

　　师：为什么要分成两个长方形呀？

　　生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。

　　生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。

　　生：……

　　学生介绍不同的方法，如下图所示：。

　　（评析：分割的方法不同，但思路是一样的，把复杂的图形简单化。）

　　师：我们同学采用的方法有什么共同的特点呀？

　　师：为什么要进行分割？

　　师：同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。

　　（板书：分割法）

　　（评析：这一环节使学生明白，对组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。）

　　师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？

　　（学生小组讨论。）

　　生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形。

　　生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。（见下图）

　　师：这样能计算原来组合图形的面积吗？

　　生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。

　　师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫做添补法（板书：添补法）。

　　师：我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。

　　（四）巩固练习与应用

　　1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。

　　师：可以怎样求下列组合图形的面积？

　　（学生独立思考，画出辅助线）

　　师：谁可以把自己的想法告诉大家？

　　（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。）

　　生1：我把第一个图形分割成一个三角形和一个长方形。

　　（学生分别介绍计算的方法后，选择自己喜欢的方法进行独立计算。）

　　2、出示数学课本第76页的试一试。

　　师：这个问题是求哪个部分的面积？

　　生：求粉色部分组合图形的面积。

　　师：你能用自己喜欢的方法独立解决这个问题吗？

　　（学生独立计算解答。）

　　师：谁来把自己的好方法介绍给大家？

　　生：我把粉色部分分割成三个长方形，再把他们的面积加起来。

　　生：我先把长方形硬纸板的面积算出来，再减去四个剪下的小正方形的面积。

　　（评析：同伴之间的交流，更有利于学生学习数学。）

　　（五）课堂总结

　　师：这节课你有什么收获？

　　生：我知道了什么是组合图形。

　　生：我会算组合图形的面积了。

　　生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。

　　师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的.新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

　　教学反思

　　在本节课的设计和实施中，我根据新课程的理念，进行了大胆的尝试，达到了良好的教学效果。主要有以下几点：

　　1、充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。

　　2、我认为本课时的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明，学生在理解发组合图形的计算方法时，实现了预期的教学效果。

　　案例点评

　　⒈情境引入自然简洁，贴近学生，很好地吸引了学生的注意、激发了学生的学习兴趣，同时发展了学生的想象力，使学生感受到数学中的美。

　　⒉学生获取新知识的过程，就是学生自主探索、合作讨论的过程。计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的，教师只是学生自主学习的组织者，合作学习的参与者。

　　⒊在巩固应用时，突出本课时的重点。在教学过程中，师生的主要精力是用于观察、思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略，使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法进行计算和解答。

《组合图形的面积》教学设计14

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。

　　教学目标：

　　1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

　　2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

　　4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

　　教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教具准备：多媒体课件

　　学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫：

　　同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？

　　二、创设情境，激趣导入。

　　师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）

　　师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：

　　（课件展示）

　　我们学过这些图形吗？

　　请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？

　　左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？

　　像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的哪些知识？

　　三、自主学习，探究新知。

　　1、组合图形的分解：

　　师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

　　⑴电脑出示书第92页的四幅主题图。

　　师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？

　　⑵四人小组讨论。

　　⑶小组到实物投影机上展示各种分法。

　　⑷让学生举例说说生活中的组合图形。

　　同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？

　　2、自主解决例题。

　　师：同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？

　　⑴出示例题4

　　⑵生独立解答。还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助。（两学生板演）

　　⑶生汇报。

　　师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

　　师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解）

　　⑷生看书质疑。

　　师：下面老师再考考你们是不是真的明白。

　　3、出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？

　　⑴生独立计算。

　　⑵生展示思路。

　　四、应用新知，解决问题：

　　师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

　　1.选择题：

　　（1）

　　上图阴影部分的面积是（）

　　①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

　　（2）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）

　　①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

　　(3)下图的面积计算式子是（）

　　①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

　　师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

　　生自由发言。

　　师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的.方法，也可以用相减的方法。（板书：相加或相减）

　　2.求中队旗的面积。

　　师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。

　　（1）出示讨论提纲：

　　你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？

　　看哪一小组分工合作的最好?速度最快？

　　（2）小组分工合作。

　　（3）展示学生的各种算法。

　　师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

　　（板书：根据已知条件进行分解）

　　五、新知的拓展：组拼组合图形

　　谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了。早上老师又接到一个任务，学校的艺术节快到了，要展览同学们的作品。老师想利用这节课把这个任务完成好，大家愿意吗？请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽，就把他们组的作品拿到艺术节上去展览。同学们赶快动手吧。

　　1、学生合作组拼。

　　2、展示评价学生的作品。

　　3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

　　六、总结：

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

　　附：板书设计

　　教学设想：

　　《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。