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七年级数学有理数乘方说课设计范文
一、说教材
1、地位作用:
有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容,是有理数的一种基本运算,从教材编排的结构上看,共需要4个课时,此课为第一课时,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中,可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力,以及转化的数学思想,通过这一课的学习,对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标:
(1)让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
(2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。
(3)让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心。
(4)经历知识的拓展过程,培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点:
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。
4、教学难点:
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、说教学方法
启发诱导式、实践探究式。
三、说学法
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征,课堂上采取由浅入深的启发诱导,随着教学内容的深入,让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口,在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性,使学习方式由“学会”变为“会学”。
四、说教学手段
利用多媒体教学,目的之一是使课堂生动、形象又直观,能激发学生的学习兴趣,目的之二是增大教学容量,增强教学效果。
五、说教学设计
(一)创设问题、引入新知
a(1)边长为a的正方形的面积是多少?
(2)棱长为a的正方体的体积是多少?
(3)下图是细胞分裂示意图,当细胞分裂到第n次时,细胞的个数是多少?
第1次分裂第2次分裂第3次分裂第n次分裂
(2个)2×2(个)2×2×2(个)几个
(让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案)
板书答案:xxxxx
2、同学们想一想?以上乘法与前面学习过乘法有什么不同?
(让学生观察回答,教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案)
板书:求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
在an中,a叫做底数,n叫做指数。
如图:
当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。
例如;在94中,底数是9,指数是4,94读作9的4次方,或9的4次幂。
一个数可以表示成这个数本身的一次方,例如,5=51,指数1通常省略不写。
3、提出问题:到目前为止,对有理数来说,我们学过的运算有哪些?分别是什么?运算结果叫什么?(让学生讨论交流回答,教师板书问题答案)。
板书答案:
运算:加、减、乘、除、乘方
结果:和、差、积、商、幂
4、提出问题:在an中,底数a表示什么?指数n表示什么?an就是多少个什么相乘?(让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案)
板书:底数a表示相同的因数,可以是任何有理数;
指数n表示相同因数的个数,现阶段是正整数;
n个
an就是n个a相乘,即an=a&%8226;a&%8226;…&%8226;a
所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(二)引入课本例题
1计算:(1)(-4)3;(2)(-2)4(师生互动交流、教师板书解答过程)
板书过程:
(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=-64=16
5、教师展示题目:
(三)探索法则
比一比:看谁算得又对又快。
(-2)5=(-2)4=()3=02=
(-)3=(-)6=34=03=
(-1)1=(-4)2=42=04=
提出问题:通过观察底数和幂的符号与指数,你能得出什么结论?
(让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论)
板书结论:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0
(四)巩固新知
课堂练习:
1、52表示个相乘,是底数,是指数。
2、(-)3的底数为指数为写成乘法的形式为。
3、把(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)写成乘方的形式为。
4、计算:(-1)5;82;(-5)3;0.13;(-)4
(第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程,教师讲评。)
(五)拓展训练
你能完成下面的计算吗?试一试
(-2)3;-23;-24;-(-2)2;-;-
提出问题:(1)如果底数是带分数,应如何进行乘方运算?
(2)(-2)3与-23的意义是否相同?运算结果是否相等?
(-2)4与-24呢?
(3)在计算-(-2)2时,-(-2)2前面的负号能不能与括号内的负号相乘?
(4)(-)3与-一样吗?(-)2与-呢?
(让学生动手操作、交流探讨回答、教师归纳订正)
(六)能力训练
比一比:谁算得最快
(1)-32;(-3)2;-(-3)2
(2)()3;(-)3;-
(3)(1)2;(-1)2;-(-1)2
(4)1-23×;-22-(-2)2
1、学生完成计算(要求动手操作,合作交流、板书解答过程)。
2、教师讲评
(七)小结反思
通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑惑?
(八)布置课外作业
1、把下列各式写成乘方的形式。
(1)6×6×6(2)2.1×2.1(3)(-7)×(-7)×(-7)×(-7)
(4)××××
2、把下列各式写成乘法运算的形式。
(1)34(2)43(3)(-1)2(4)1.23
3、计算。
(-1)2;(-0.25)3;-(-3)4;-(-1)5;
-32(-3)2;1-23×(-2)
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