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分数除法教学设计

时间：2024-04-18 07:18:17 设计我要投稿

分数除法教学设计

　　作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的分数除法教学设计，希望对大家有所帮助。

分数除法教学设计

分数除法教学设计1

　　内容：

　　本册教科书第28页例2和练习八第1～4题。

　　教学目的：

　　使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。

　　1/5、3/4、7/16、9/9

　　2、口算下面各题。

　　1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

　　提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数。）

　　3、解答应用题。

　　一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（第28页的准备题。）

　　提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）

　　指定一名学生列式解答。

　　二、新课

　　揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

　　1、出示例题。

　　一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

　　提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

　　指名列出算式，教师板书：18÷。

　　2、教学整数除以分数的计算方法。

　　教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的；在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。

　　提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。

　　提问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求小时行驶多少千米。）

　　提问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”。）

　　提问：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。）

　　提问：18÷2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“18”。）

　　提问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启发学生说出，1小时里有5个小时，要用小时行驶的千米数乘上5。）然后教师在“18”后面再写“5”。

　　提问：想一想，根据乘法结合律，185还可以怎样写？（启发学生说出，先把和5相乘。）教师板书：18（5）＝185＝18。

　　提问：“由上面的推想过程，18÷转化成什么样的.计算了？”学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出下面的计算过程：

　　18÷＝＝45（千米）

　　写出答案“答：汽车1小时行驶45千米。”

　　3、引导学生小结。

　　“整数除以分数，等于整数乘上除数的倒数。”

　　三、看教科书中新课内容后试算

　　全体学生独立计算“做一做”中的练习题：

　　12÷ 24÷

　　集体订正计算过程及结果，并提问一个数除以分数的法则。

　　四、课堂练习

　　在练习本上计算练习八第1、2题，然后订正计算结果。

　　五、总结

　　今天学习了什么新知识？

　　整数除以分数的计算法则是什么？

　　计算整数除以分数应注意什么？

　　六、布置作业

　　1、阅读教科书第28～29页的内容。

　　2、在练习本上做练习八第3、4题。

分数除法教学设计2

　　教学过程：

　　一、复习与准备

　　1、根据题意，看图写出代数式。

　　（1）苹果有x kg，西瓜的质量比苹果重1/4。

　　西瓜比苹果重kg，西瓜重kg。

　　（2）鸡有x只，鸭的只数比鸡少1/3。鸭比鸡少X只，鸭有X只。

　　2、根据题意列出方程。

　　（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六（1）班有多少人？

　　（2）美术小组的人数比航模小组多1/4，美术组的人数比航模组多5人。航模组有多少人？

　　出示例2。

　　1、审题。

　　（1）看例题的插图，理解题目的意思。复述题意，说说知道了什么，要求什么。

　　（2）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模小组多1/4”这一条件的理解。

　　（航模小组人数看作单位“1”，美术小组的人数多，多的人数相当于航模小组4等份中的1份。）

　　（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示两个小组的人数关系。（学生可以选用条形、线段或其他图形表示人数）

　　2、分析、解答。

　　（1）出示线段图。

　　（2）说说数量关系。

　　根据已知条件“美术小组的人数比航模小组多1/4”直接得出数量关系：

　　航模小组的'人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组的人数

　　或者：航模小组的人数＋航模小组的人数×1/4＝美术小组的人数

　　（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。

　　（4）交流各自的解法。

　　（5）阅读课本，完成课本上的填空。

　　3、改变例2。

　　出示：航模小组有20人，美术组的人数比航模小组多1/4，美术小组有多少人？

　　（1）根据题意改变线段图。（只要改变已知数与未知数的位置）

　　（2）根据图意解答。

　　（3）启发学生与例2进行比较，说说你发现什么？

　　（数量关系相同，已知条件与未知问题交换后，仍然可以根据例2的数量关系列式）

　　教师：上面用方程解例2的思路与分数乘法问题的思路统一，我们应该好好理解、掌握它。

　　4、再次改变例2。

　　出示：美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少14，航模小组有多少人？

　　（1）根据题意改变线段图。

　　（2）改变方程，解方程。

　　5、小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。

　　（三）运用新知，解决问题

　　1、看图口头编实际问题。

　　2、根据条件列方程。

　　（1）小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少3/8，钢笔的价格是多少元？

　　（2）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只？

　　（3）白兔的只数比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？

　　3、根据所给方程口头编实际问题。（小组内交流）

　　四、全课总结（略）

　　教学内容：教科书第39页的例2。

　　教学目标：

　　1、学习运用线段图帮助分析数量关系。

　　2、学习列出方程，解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

　　3、在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决的能力。

分数除法教学设计3

　　教材分析：

　　本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．

　　教学要求：

　　1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。○

　　2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。?

　　教学重难点：

　　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　　教学过程：

　　一、谈话激趣，复习辅垫

　　1．师生交流

　　师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）

　　对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

　　师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）

　　2．复习旧知

　　师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

　　学生回答后说明理由。

　　师：算一算你们自己体内水分的质量吧！

　　生答

　　师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

　　生回答后出示：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量

　　35× 5 (4 )=28（千克）

　　师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？

　　成人的体重× 3 (2 )=成人体内的水分的重量

　　2．揭示课题

　　师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

　　二、引导探究，解决问题

　　1．课件出示例题。

　　2．合作探究

　　师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

　　3．学生汇报

　　生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）

　　生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法来做。

　　28÷ 5 (4 )=35（千克）

　　4．比较算法

　　比较算术做法与方程做法的优缺点？

　　（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）

　　5．对比小结

　　和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

　　（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

　　（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；

　　例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。

　　（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

　　6．试一试：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

　　问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？

　　单位“1”是已知还是未知的？

　　根据学生回答画线段图。

　　根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。

　　学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。

　　师：这道题你还能用其它方法解答吗？

　　（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）

　　三、联系实际，巩固提高

　　1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。　2．练一练：

　　（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?

　　（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5 (2 )，正好是160米，这条路全长是多少米？

　　3．对比练习

　　(1)一条路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

　　(2) 一条路修了50千米,修了 5 (2 ),这条路全长是多少千米?

　　(3)一条路50千米,修了 5 (2 )千米,还剩多少千米?

　　四、全课小结畅谈收获

　　①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

　　教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

　　设计意图：

　　一、从生活入手学数学。

　　《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的'身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

　　二、关注过程，让学生获得亲身体验。

　　教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

　　在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。

　　三、多角度分析问题，提高能力。

　　在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

　　四、有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。

　　教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。

分数除法教学设计4

　　第二课时

　　教学内容：

　　教学目标：

　　知识目标：

　　体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点：能求一个数的倒数。

　　教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：长方形纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，教学分数除法的意义

　　1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

　　（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

　　（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

　　（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

　　2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

　　师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

　　总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、探究分数除法的计算方法

　　（1）引导参与，探究新知

　　师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

　　出示问题1。

　　请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

　　师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2

　　请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

　　方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

　　师：对这种做法大家有什么疑问吗？

　　生：这儿是除法怎么变成了乘法？

　　师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

　　师：谁能结合图来讲一讲呢？

　　师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……

　　（2）质疑问难，理解新知

　　①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

　　②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

　　③通过计算你们有什么发现?

　　生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

　　生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

　　能再讲讲这样做的道理吗？

　　师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

　　请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的`4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

　　展示学生的分法

　　师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

　　通过直观图理解4/7的1/3是4/21

　　（3）比较归纳，发现规律。

　　①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

　　②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

　　③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

　　小组活动，说算法。

　　④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

　　出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

　　还有需要注意的地方吗？

　　生：有，除数不能为0。

　　师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

　　完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

　　生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

　　三巩固练习

　　学生独立完成

　　四、课堂小结

　　1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

　　板书设计：

　　分数除以整数

　　教学反思：

　　有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。

　　本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。

分数除法教学设计5

　　教学目标

　　1．使学生掌握列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法

　　2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯．

　　教学重点

　　找准单位1，找出等量关系．

　　教学难点

　　能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．

　　教学过程

　　一、复习、引新

　　（一）确定单位1

　　1．铅笔的支数是钢笔的倍． 2．杨树的棵数是柳树的．

　　3．白兔只数的是黑兔． 4．红花朵数的相当于黄花．

　　（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占．小营村的棉田有多少公顷？

　　1．找出题目中的已知条件和未知条件．

　　2．分析题意并列式解答．

　　二、讲授新课

　　（一）将复习题改成例1

　　例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？

　　1．找出已知条件和问题

　　2．抓住哪句话来分析？

　　3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．

　　4．比较复习题与例1的相同点与不同点．

　　5．教师提问：

　　（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位1？

　　（2）如果要求全村耕地面积的' 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积）．

　　（3）全村耕地面积的就是谁的面积？（就是棉田的面积）

　　解：设全村耕地面积是公顷．

　　答：全村耕地面积是75公顷．

　　6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？

　　（1）把代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以是原方程的解．）

　　（公顷）

　　（根据棉田面积和是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．）

　　（二）练习

　　果园里有桃树560棵，占果树总数的．果园里一共有果树多少棵？

　　1．找出已知条件和问题

　　2．画图并分析数量关系

　　3．列式解答

　　解1：设一共有果树棵．

　　答：一共有果树640棵．

　　解1：（棵）

　　（三）教学例2

　　例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的．一件上衣多少钱？

　　1．教师提问

　　（1）题中的已知条件和问题有什么？

　　（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位1？

　　2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的

　　3．分析：上衣价格的就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价＝裤子的单价）

　　4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导．

　　解：设一件上衣元．

　　答：一件上衣元．

　　5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

　　（元）

　　6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处．

　　相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．

　　不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．

　　三、巩固练习

　　（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？

　　提问：谁是单位1？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？

　　（米）

　　（二）幼儿园买来千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？

　　（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的．今年、去年共植树多少棵？

　　1．课件演示：

　　2．列式解答

　　四、课堂小结

　　这节课我们学习了列方程解答的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？

　　五、课后作业

　　（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．这桶水重多少千克？

　　（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的．钢笔价格是多少元？

　　（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？

　　六、板书设计

分数除法教学设计6

　　教学目标：

　　1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。

　　2、掌握分数除以整数的计算方法。

　　3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

　　4、使学生明确知识间是相互联系的。

　　教学重难点：

　　重点：

　　理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

　　难点：

　　掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、例1。

　　2、改编条件和问题，用除法计算。

　　二、教学实施

　　1、初步理解分数除法的意义。

　　师问：如果将一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？

　　学生试着列出算式。

　　引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？

　　2、归纳概括分数除法的意义。

　　3、分数除以整数。

　　（1）例1引导学生分析并用图表示数量关系。

　　师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

　　（2）列式计算。

　　师问：从图上看，结果是多少？这个结果是怎样得到的？

　　学生折一折，算一算。

　　（3）理清思路。

　　思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4个五分之一平均分成2份，每份是2个五分之一，也就是五分之二。

　　思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。

　　（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的.倒数。

　　5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

　　三、课堂作业设计

　　1、填空。

　　（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ ? ），都是已知（ ? ?）与（ ? ?），求（ ? ? ）的运算。

　　（2）分数除以整数（0除外），等于分数（ ? ?）这个整数的（ ? ?）。

　　2、计算并验算。

分数除法教学设计7

　　单元教材分析

　　本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.

　　单元教学目标

　　1、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.

　　2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.

　　3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.

　　4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.

　　单元教学重点

　　1、分数除法的计算;

　　2、分数除法问题的解答;

　　3、比的意义和基本性质的理解与运用.

　　单元教学难点

　　1、理解分数除法计算法则的算理;

　　2、比的应用.

　　1、分数除法

　　教学目标

　　1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

　　2、使学生理解整数除以分数的`算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

　　教学重点

　　1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

　　2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　3、一个数除以分数的算理。

　　4、掌握分数除法的统一法则。

　　教学难点

　　1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　2、引导学生推导出整数除以分数的方法。

　　3、对于一个数除以分数的算理的理解。

　　第一课时分数除法的意义和分数除以整数

　　教学过程:

　　一、创设情景导入:

　　同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

　　二、新知探究:

　　(一)分数除法的意义

　　1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.

　　2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？(学生独立思考,口答问题和列式)

　　3、100g=1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

　　4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

　　5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.

　　(二)分数除以整数

　　1、小组学习活动:

　　问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？

　　问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

　　[活动要求]

　　①先独立动手操作,再在组内交流，

　　②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？

　　2、汇报学习结果:

　　3、学生独立阅读教材

　　4、归纳总结：这节课你们学会了什么？

　　指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

　　三、巩固与提高

　　①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？

　　②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗

　　四、课后作业

　　练习八第1、2、3题

　　五、板书设计:

　　分数除法的意义和分数除以整数

　　例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）

　　300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）

　　300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）

　　例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5

　　4／5÷3=4／5×1／3=4／15

分数除法教学设计8

　　板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

　　分数除法

　　例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

　　100×3=300（g）

　　3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

　　300÷3=100(g)

　　300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？

　　300÷ 100=3（盒）

　　归纳总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　例2 ：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？

　　4/5÷2

　　方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。展示折纸和计算过程。

　　4/5÷2=4÷2/5=2/5

　　方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。

　　4/5÷2=4/5×1/2=2/5

　　归纳总结：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数（结果最简。除号要变成乘号）

　　学生学习活动评价设计

　　通过这一节课的学习，要使学生理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；并且这一节课的学习将要为后面运用比的知识解决有关的实际问题打好基础。

　　教学反思

　　本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。

　　主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质等。本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的`意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。我觉得在教学过程中，应充分考虑到学生自身对分数除法的意义的理解的基础上进行教学。在教学过程中要充分利用教材，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

分数除法教学设计9

　　教学内容：

　　苏教版五年级下册第四单元例2、例3及相关练习

　　教学流程：

　　一、复习旧知，导入新课

　　1.回顾旧知

　　回忆：同学们在以前的学习中，认识了哪些数？（整数、小数、分数、自然数、正数、负数……）学过了哪些运算？（加、减、乘、除）上节课我们认识了分数的意义,那么分数的本质和我们学过的运算之间有没有什么联系呢？今天就让我们一起来研究。

　　提问：对于3/4这个分数，你有哪些认识？

　　预设：

　　①把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。

　　②分数单位是1/4，3个1/4就是3/4。

　　③这个分数比1少1/4。

　　2.激疑引新

　　过渡：分数在我们生活中也会经常用到。请看，我们学校五年级同学前段时间春游了。午餐时间，同学们正在平均分饼吃呢。（出示情境图）

　　提问：瞧！这里有四组同学，每组都是4个人，每个桌上都有一盒饼。那么，每人分得自己桌上饼的几分之几？你是怎么想的？

　　预设：

　　①每人都是分得自己桌上饼的1/4。

　　②都是把单位“1”平均分成4分，每人分得这样的1份。

　　追问：既然这些小组分的都是总数的1/4，那每人分得的块数会一样多吗？

　　预设：①一样多。②不一样多。

　　过渡：到底是不是一样多，让我们一起来分分看。

　　【设计意图：课始通过必要的复习，激活相关旧知，为新课学习做好迁移准备。然后借助简单的生活情境，在巩固学生对分数的“份数”定义认识的同时，结合单位“1”——饼的总数变化，引导学生初步感知总数与份数、每份数之间的关系，产生计算每个小组每人分得块数的需求，也为后面理清“每人分得多少块”和“每人分得这些饼的几分之几”，即“量”和“率”这两个容易混淆的问题进行了适当的铺垫。】

　　二、操作探究，形成概念

　　1.初步感知

　　提问：我们先打开第一个盒子，看每人分得多少块？你是怎么想？

　　交流：8÷4=2（块），把8块饼平均分成4份，每份就是2块。

　　提问：再打开第二个盒子。这时总数的1/4表示多少块呢？

　　交流：4÷4=1（块）

　　追问：为什么刚才都可以用除法来计算呢？（平均分）

　　过渡：原来我们要把这些饼平均分，所以用除法计算。

　　（板书：饼的块数÷人数=平均每人得到的块数）

　　提问：我们来打开第三个盒子，现在只有1块饼，你会列式吗？

　　交流：1÷4

　　追问：那每人分得多少块呢？你是怎么想的？

　　预设：①0.25块。②1/4块。

　　过渡：我们在平均分的时候，有时候可以得到整数商，有时候不能得到整数商，于是就产生了小数和分数。

　　演示：让我们借助图形来验证一下。

　　演示

　　（板书：1块的1/4是1/4块）

　　追问：同学们刚才这三桌同学都在平均分饼，每人都分得自己桌上饼的1/4，为什么有人分得2块，有人分得1块？有人分得1/4块呢？

　　小结：是呀，虽然都是总数的1/4，但是总量不同，每一份的具体块数也不同。

　　【设计意图：从商是整数的除法，演变到商是几分之一的除法，学生通过已有的除法经验，不难想到计算的方法；而当总块数是1块饼的时候，学生也很容易从分数意义的角度，用除法推想出分得的结果。从这两个角度出发，学生很自然地就能在1÷4和1/4之间建立起相等的关系。基于这样的认识，再借助实物建立起1/4块的表象，同时渗透度量的思想，为后面的教学做好孕伏。】

　　2.操作比较

　　提问：打开第四小组的盒子。盒子里有3块饼，还是分给4个人，平均每人分得多少块呢？可以怎样列式呢？

　　预设：3÷4

　　实验操作：能不能利用我们上面分一块饼的方法，用合适的数表达把3块饼平均分成4份，每人分得的结果？

　　（小组合作，动手分一分）

　　交流①：我们是一个一个分的。

　　（学生上台操作分饼）

　　追问：你是先得到什么再得到3/4块的？

　　（教具演示）

　　过渡：还有哪个组分的过程和他们不一样？

　　交流②：我们是3个饼叠在一起分的。

　　（学生操作演示）

　　回顾：刚才在分的过程中把几块饼平均分成了4份？每人得到了这3块饼的1/4，那么每人分得多少块呢？你能把每人的1份拼在一起吗？现在知道3块饼的1/4也就是3/4块。

　　比较：刚才在分的过程中有同学是一块一块分的，有同学是3块一起分的，分法虽然不一样，但它们之间有什么相同地方？哪一种分得更快一点呢？

　　（学生以4人为一组，讨论）

　　讲述：把3块饼平均分成4份，我们可以用3÷4等于3/4块。

　　3.变式延伸

　　提问：假如第四组又来了一个小朋友，你能算出现在第四组平均每人分得多少块吗？

　　思考并交流：3÷5=3/5（块）

　　问：是不是真的等于3/5块呢？我们可以怎么验证？（在脑中分一分）你是怎么想的？（学生说说自己的想法，课件演示）

　　延伸：如果3块饼平均分给7个小朋友，每人分得多少块？平均分给8个小朋友呢？100个小朋友呢？

　　【设计意图：学生通过动手操作、观察、思考以及交流、讨论、汇报等数学活动，一方面可以理解分数是由多个分数单位合成的，另一方面也理解了两种分法的关系。同时从3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列变式延伸，让学生充分体会到了分得的块数与饼的总量和人数之间的关系，在此基础上分数与除法的关系模型已初步建立。】

　　4.勾连关系

　　提问：通过今天的研究，黑板上有这么多分数和除法算式，仔细观察，你能用一句话来概括出分数于除法之间的关系吗？

　　交流并翻转卡片得到板书：

　　追问：字母关系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）

　　联系：通过刚才的学习，我们指导除法的商都能用分数来表示，那我们以前学习的除法能不能用分数来表示呢？你更喜欢哪种？

　　小结：以前学习的整数除法的得数也可以用分数表示，有时用整数简便，有时也用小数表示。我们一起学习了分数和小数之间的关系，今天又一起研究了分数与除法之间的关系。

　　（板书：分数与除法的关系）

　　【设计意图：从直观到抽象，从操作到想象，这是一个不断递进的.过程。有了前面慢节奏的初步感知和深入交流，才会为此环节建立真正的概念模型打下基础，同时学生对除法和分数之间的关系有了进一步的理解，为今后解决实际问题和灵活应用积累了丰富的数学活动经验。】

　　三、练习应用，形成能力

　　1.巩固练习

　　（学生独立思考，同桌交流）

　　2.应用练习

　　（学生独立思考，全班反馈）

　　追问：在互化时你的依据是什么？后面一题为什么不用小数表示？

　　（看来分数有时能弥补小数的不足）

　　3.拓展练习

　　（学生看图，独立完成并口述交流。）

　　追问：仔细观察这几题，你有什么发现？什么变了，什么没变？

　　【设计意图：通过三个层次的练习，帮助学生巩固了分数与除法关系的知识。从数学问题到数量问题再到生活问题，层层递进。最后把前后知识勾连，形成知识体系。】

　　四、全课总结，感悟思想

　　提问：通过今天的学习，你有什么收获？我们是怎样研究分数与除法之间的关系的？

　　板书设计

　　总结：分数与除法之间有着密切的联系。计算除法的商，有时候我们可以用像以前一样的整数或小数来表示，有时候可以用类似今天这样的分子比分母小的分数来表示。以后我们还会碰到分子比分母大的分数。（联系板书内容）像这里的8/4块、1/4块……这样的分数表示的都是具体的数量（板书：数量），我们再来看，当平均分成4份时，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像这里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分与整体的关系（板书：关系）。关于分数与除法之间的联系与应用，今后我们将进一步学习。

　　教学点评

　　前不久，在苏州市吴中区小学数学课堂教学比赛中，独墅湖实验小学朱勤老师设计执教的这节《分数与除法的关系》，以其整体化的教学设计与充满活力的课堂教学，一举获得一等奖第一名。笔者观察了这节课的教学流程与教学设计意图，有如下三点体会：

　　1.注重数概念与运算的一致性

　　20xx版数学新课标在“课程理念”中特别强调“设计体现结构化特征的课程内容”，并在“数与代数”学习领域提出“感悟数的概念本质上的一致性”和“体会数的运算本质上的一致性”。在第三学段的“内容要求”中则指出“结合具体情境理解整数除法与分数的关系”。因此，本课可以看作是探索分数概念与除法运算本质上一致性的一次积极尝试。

　　经过了三年级两次认识分数，本单元是小学阶段系统教学分数知识的开始。在学生学习了分数意义之后，首先沟通分数与除法的关系，然后进一步学习分数的基本性质、分数四则运算和混合运算以及运用分数解决实际问题等内容。本课主要学习分数与除法的关系，这对完善分数概念十分重要。利用分数与除法的关系，不仅能把分数化成整数或小数，而且与除法意义有关的知识及其应用，就能向分数迁移。

　　朱老师把本课的两个例题进行了整体化设计。通过生活化的情境展开，分别设计了四个小组进行分饼活动：从总量是8块、4块、1块、3块，分别平均分成4份，求每份是多少块。学生在用除法列式计算时，分别列出8÷4=2块，4÷4=1块，1÷4=1/4块，3÷4=3/4块。在直观演示、动手操作和沟通旧知的过程中，逐渐把除法与分数建立起了内在联系。

　　2.注重学生学习方式的多样性

　　20xx版数学新课标十分重视学习方式的改善，指出“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流是学习数学的重要方式”。这就启示我们在课堂教学时，要特别注重学习方式的多样性。有效的数学学习，是根据所学知识的属性与儿童认知的规律而展开的，因此绝不是某一种学习方式就能独霸天下。对于陈述性知识，应该以有意义接受学习为主；而程序性知识，则需要让学生进行探究发现式学习；至于策略性知识，则需要充分进行体验与对比。

　　本课的学习难点是例题3，即把3块饼平均分给4个小朋友，求每人分得多少块。在例题2教学时，通过整体化情境设计和教学，学生已经初步建立起除法与分数的基本模型（都是平均分，被除数相当于分子，除数相当于分母，商可以用分数表示），因此学生列出除法算式3÷4并不困难，而难的是从操作中得到每份分得的饼是3/4块。朱老师在这个环节设计了动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，在学生汇报思考过程时针对两种典型的分法：有的学生是1块1块地分，每次得到1/4块，3次分得3个1/4块，合起来是3/4块；有的学生把3块饼叠起来同时分，每人分得3块的1/4，合起来也是3/4块。然后再进行对比与勾连，体会除法式子与分数各部分的对应联系，感悟用除法计算与用分数表达的内在一致性。

　　3.注重学生核心素养的生长性

　　20xx版数学新课标已经发布，这标志着课堂教学进入了核心素养导向的新时代。在小学阶段的核心素养主要表现有数感、量感、符号意识、推理意识、几何直观、空间观念、运算能力、数据意识、模型意识等方面。结合本课的教学，应该让学生在数感、符号意识、推理意识、模型意识、运算能力等方面有所发展。笔者以为，核心素养是一种看不见、带得走、用得上的关键能力和必备品格，是无法由教师直接传递给学生的，而是需要学生通过学习过程感悟，逐步生长出来。

　　朱老师在教学过程中，既没有由老师一讲到底地灌输，也没有完全放任学生无序地操作，而是精心组织了具有生长性的学习内容，精心设计了体现学生主体性的学习流程，在操作、观察、分析、比较中，让学生找到分数与除法的对应联系。本来，分数是一种数，而除法是一种运算，要真正沟通数概念与数运算的内在关系，需要在丰富的操作活动中经历知识发生和发展的过程，体验除法与分数之间的联系与区别，感悟数与运算的对应性与一致性。尤其是，朱老师依据了“问题情境——列出算式——分出得数——体验等式”的教学线索，让学生在对分数概念感悟和对除法运算的推演中理解两者的内在关联，初步建立起对应性的数学模型，并在归纳中概括，在转化中对应，在推理中建模，进而对分数的意义和除法的运算达到深度理解水平，为今后探索分数的基本性质和解决分数实际问题打下良好的素养基础。

分数除法教学设计10

　　教学内容：

　　分数与除法的关系

　　教学目标：

　　1、使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

　　2、运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数，并学会解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、说说下面各分数的意义，分数单位，以及有几个这样的分数单位。

　　2、看句子说把（）看作单位“1”，平均分成（）分，（）占其中的（）份。

　　二、教学应用题

　　例2把1米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？

　　分析：求每段长多少米，就是求每份数

　　列式：1÷6=1/6（米）

　　根据分数的.意义，把一米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数

　　二、引入新课

　　1、分数与除法有什么关系？

　　2、教学例3

　　把3只月饼平均分成4份，每份是多少只？

　　分析：（1）每份是多少？就是计算3÷4得多少

　　（2）图示，把3只月饼平均分成4份，每人得到的1份，是3只月饼的1/4，也就是一只月饼的3/4。

　　因此：3÷4=3/4（只）

　　3、找一找

　　（1）分数与除法的关系

　　两个自然数相除，它们的商可以用分数表示。

　　被除数÷除数=被除数/除数

　　（2）想一想，分数的分母能是0吗，为什么？

　　三、巩固练习

　　例4五年级同学参加登山活动，男同学有36人，女同学有9人

　　（1）男同学人数是女同学的几倍？

　　（2）女同学人数是男同学的几分之几？

　　分析：男同学人数是女同学的几倍，是以女同学人数为标准，就是求36里面有几个9，用除法计算36/9。女同学人数是男同学的几分之几，是以男同学人数为标准，就是求9是36的几分之几，也用除法计算9/36。

　　答：男同学人数是女同学的4倍。

　　女同学人数是男同学的9/36。

　　四、总结归纳

　　1、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算的道理。

　　2、让学生应用求一个数是另一个数的算理。

　　五、布置作业

　　反思：

　　这节课的重点是分数与除法的关系。学生比较容易理解表象，记住分数与除法的关系。但对于深层意义的理解比较困难。教师应采用多种教学手段，在学生自己总结的基础上来掌握概念。可能效果会更好些。在教学谁是谁的几分之几的时候，对于如何列式子的指导应该从谁是谁的几倍这个知识点着手来教学比较妥当。

分数除法教学设计11

　　教学目标

　　知识目标：

　　体验整数除以分数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

　　能力目标：

　　培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的`情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

　　教学重点

　　整数除以分数的计算法则推导过程。

　　【教学难点】

　　理解一个数除以分数的计算法则的推导过程

　　教学过程

　　一、创设情境导入新课

　　唐僧师徒西天取经路上，有一天，孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃，孙悟空为难八戒说：“想吃饼也容易，先回答几个问题，答上来就吃！”这下可馋坏了八戒，聪明的小朋友，你有什么好办法来帮帮八戒吗？

　　二、自主探究合作交流

　　1、小组活动（1）出示教材27页“分一分”的第（1）、（2）题学生拿出准备好的圆片代表饼，动手分一分。

　　每2张一份，可以分成多少份？4÷2=2（份）

　　每1张一份，可以分成多少份？4÷1=4（份）

　　师：每1/2张一份，可以分成多少份？

　　学生动手操作，组内交流，把每个圆都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8（份）

　　师：每1/4张一份，可以分成多少份？

　　学生对那个手操作，把每个圆片都平均分成4份，一共可以分成16份。

　　4÷1/4=16（份）

　　（1）出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

　　（2）学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”师：通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动，你发现了什么？

　　生：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

　　1、学生独立完成28页的“试一试”。

　　集体反馈，同桌之间订正。

　　师：通过刚才的计算你发现了什么？

　　生：一个数除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。

　　三、课堂练习，巩固运用书本练一练

　　四、课堂小结畅谈收获

　　聪明的小朋友们，八戒在你们的帮助下吃到了饼，也有了新的收获，你们知道它的收获是什么吗？（学生谈收获）

　　五、板书设计

　　整数除以分数

　　除以真分数商大于整数

　　整数除以分数

　　除以假分数商小于整数

　　除以1商等于整数

　　六、教学反思

　　本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节旨在借助图形语言，在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。参赛者信息：姓名：杨毛毛

分数除法教学设计12

　　（一）教学目标。

　　1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

　　2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

　　3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

　　4、能运用比的知识解决有关的实际问题。

　　（二）教材说明和教学建议。

　　1、本单元内容的结构及其地位作用。

　　本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及其比的应用。

　　本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。

　　通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

　　本单元由三小节组成，各小节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。

　　从上面的图示，不难看出教材内容之间的内在联系。

　　就学习分数除法而言，首先要明确分数除法的运算意义，在此基础上探究并掌握它的计算方法，然后学习分数混合运算。

　　关于分数除法中的解决问题，主要有两种情况，一种是问题情境的数量关系与整数除法的实际问题相同，区别只是数据由整数变成了分数。教材安排在第1节里学习。另一种是问题情境的数量关系具有一定的特殊性，表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数。这样的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置。

　　类似地，比的初步知识，也大体上显现出由概念到性质、方法，再到应用的递进学习过程。

　　把“比”安排在本单元中教学，主要有两点好处：第一，比和分数有密切的联系，如两个数的比可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，有利于加深学生对分数意义的理解和对比的认识，也有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做好准备。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么又叫做百分比。在这一节教材中，有关比的应用，只讲按比例分配的计算问题。

　　2、本单元教材的编排特点。

　　与原教材相比，本单元教材的编写有不少改进，主要体现在以下几方面。

　　（1）关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。

　　本单元的教材，根据有关知识的内在联系，精心提供了一系列类比思维的素材，引导学生由此及彼，利用已有的知识，理解新学内容。例如，在讨论分数除法意义时，由整数除法的实际问题引入，通过将整数（单位：克）改写成分数（单位：千克），导出分数除法，以帮助学生理解分数除法的运算意义与整数除法相同。又如，引导学生联系比和除法、分数的关系，研究并得出比的基本性质。再如，教学比的应用时，呈现了整数问题的解法和分数解法，帮助学生理解两种解法的内在联系，促进知识的融会贯通，提高应用知识的灵活性。

　　（2）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。

　　分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。教材根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，加以突破。

　　在教学分数除以整数时，例题设计了一个折纸活动，让学生通过动手操作，探索计算结果，并理解算理：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一。

　　在教学整数除以分数时，教材引导学生画出线段图，凭借图示，将新问题转化为已经解决的问题，进而得出计算方法。

　　（3）部分内容作了适当的精简或加强处理。

　　根据《标准》，本单元分数除法的`计算不包括带分数，但注意在练习中适当穿插一些假分数。这样既保证了《标准》改革意图的落实，又能满足以后进一步学习时的计算需要。

　　此外，本单元教材专门设置了一道例题，以实际问题为载体，引出分数混合运算。同时也能使学生初步看到分数除法在解决一般实际问题中的应用，从而突破了原来只讨论分数除法典型应用题的局限，有利于增强学生的数学应用意识。

　　（4）调整了分数除法应用问题的编排，鼓励学生用方程解决问题。

　　本单元的第二节“解决问题”，专门讨论比较典型的分数除法实际问题。同时还将原来安排在分数、小数四则混合运算单元的两步计算的实际问题，移来一并学习。在解题方法的处理上，教材提倡抓住等量关系用方程解决问题。这样，由列出形如（a/b）x=c的方程，到列出形如x±（a/b）x=c的方程，思路统一，便于理解。而且衔接紧密，较为有效地降低了学习的难度，便于学生拾阶而上。

　　（三）教学建议。

　　1、充分利用教材，促进学习迁移。

　　如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。

　　2、加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。

　　为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。

　　3、抓住学习的关键，组织针对性练习。

　　我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。

　　4、本单元内容可用13课时进行教学。

分数除法教学设计13

　　教学目标

　　1．在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的`计算。

　　2．运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。

　　教学重难点

　　教学重点：正确熟练地进行分数除法的计算。

　　教学难点：解决相应的实际问题.。

　　教具准备课件

　　设计意图教学过程特色设计

　　正确熟练地进行分数除法的计算。

　　教学过程

　　一、基础知识练习：

　　（一）计算：

　　2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2

　　3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4

　　学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的

　　（二）教材P36第13题，学生独立计算。

　　二、深入练习

　　教材P36第14题，学生板演，集体订正。

　　三、解决问题

　　第7题学生独立解答。

　　第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。

　　小结共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

　　四、作业练习：

　　教材P36第12，15，16题。

　　学生先读题，说一说解题思路，然后学生列式计算。

分数除法教学设计14

　　教学目标

　　1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

　　2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

　　3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。

　　教学重难点

　　理解分数与除法的关系

　　教学准备

　　每人准备4张同样大小的圆片

　　教学过程

　　一、引入情境，揭示例题

　　口答题

　　1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　怎样列式？板书3÷4

　　引导：把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

　　不满1块那该怎么表示呢？

　　生：小数或分数

　　二、实践操作探索研究

　　师：那怎样用分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？

　　学生动手操作

　　教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。

　　师：接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。

　　（生讲述这样分的理由）

　　教师总结：

　　（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。

　　（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。

　　总结：把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块

　　板书：3÷4=3/4（块）

　　师：如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？，每人分得多少块？

　　学生口述理由。板书：3÷5

　　师：想想该怎么去分？把你的想法和同桌交流下。

　　指名让学生说说思考过程。

　　板书：3÷5=3/5（块）

　　师：如果分给7个小朋友呢？

　　学生口述3÷7=3/7（块）

　　三、归纳总结，围绕主题

　　师：请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？这也正是本节课我们所要学习的内容。

　　板书课题：分数与除法的关系

　　生相互交流。教师板书：被除数÷除数=

　　师：除法算式又可以写成什么形式？

　　生补充：被除数÷除数=被除数/除数

　　师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？

　　生：a÷b=a/b

　　师：这里的a和b可以取任何数吗？为什么？

　　生：除数不能为0。

　　师：分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？

　　生交流讨论并回答

　　师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

　　四、巩固练习，拓展延伸

　　师：请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。

　　集体校对。

　　师引导：比较上下两行有什么不同？

　　在学生回答的基础上，引导：用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。

　　师：接下来请大家独立完成“试一试”两小题。

　　然后小组交流你是怎么想的？

　　师：把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？

　　生：7÷10=7/10（米）

　　师：第二个呢？

　　生：23÷60=23/60（时）

　　师：独立完成“练一练”的第二题

　　集体讲评校对。

　　师：完成“练习八”的第一题口答

　　师：完成“练习八”的第三题

　　学生在书本上完成，教师追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

　　五、课堂作业

　　完成“练习八”的第二题

　　教后反思：

　　本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的.方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。