(实用)《植树问题》教学设计15篇
作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编整理的《植树问题》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《植树问题》教学设计1
教材分析：本册“数学广角——植树问题”包含三个问题（两端都栽、只栽一端、两端都不栽），主要渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教材第106页例1通过学生熟悉的植树情境，引导学生借助线段图，经历猜想、实验、抽象等数学活动过程，探索间隔与点之间的数量关系，建立植树问题的数学模型，再运用模型解决实际问题。让学生经历分析、思考、解决问题的全过程。
教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册第七单元数学广角——植树问题例1及相关练习。
教学目标：
1、通过生活中的.事例。重点理解植树问题中“两端都栽”情况，理解与掌握间隔数与棵数之间的关系及其变化规律。
2、通过具体问题的解决过程，经历观察、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想方法，积累基本的数学活动经验。
3、能运用规律或策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生经历规律的获得过程，建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的问题。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系。
教学准备：多媒体课件，小树和小路模型
教学过程：
一、谈话引入
1、师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节）植树有什么好处呢？
2、揭题课题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）
二、探究新知
1、提出问题，猜想规律。
出示情境图：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？
引导学生理解题意。
学生尝试解答：你认为一共需要多少棵树？你是怎样想的？
提出质疑：对吗？我们需要检验一下。
引导学生提出研究设想。
看来这个问题值得我们研究，可100m有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究方便呢？（对，我们可以先研究20m的小路一边栽树情况）
2、动手操作，探究规律。
（1）研究在20m的小路上栽树的问题。
学生利用手中的学具摆一摆，或者画一画线段图，看看每个5m栽一棵，一共要栽几棵。
（2）研究30m、35m、40m……小路上的植树情况，完成手中的表格。
3、讨论交流，总结规律。
仔细观察表格，你发现间隔数和棵数之间有什么关系？
先同桌交流，再全班交流。（棵数=间隔数+1）
4、解决问题，运用规律。
（1）解决课本第106页例1，“在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。一共需要栽多少棵树？
（2）思考：如果是“两边都植树”，那一共需要多少棵树呢？
三、深化提高
智力大闯关
第一关：
1、学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树苗？
2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏灯？
第二关：
1、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
2、1路公共汽车从新城到老城设有10个站台，每相邻两个站台之间的距离为1千米。1路公共汽车的行驶路线全长多少千米？
第三关：
1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
2、一条路原有木电线杆46根，每两根之间相隔12米。现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20米，需要多少根水泥电杆？
四、回顾总结
通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些问题？你是用什么方法来获取这些知识的？
五、拓展延伸
假如只栽一端，或者两端都不栽，棵数与间隔数又有什么样的关系？想研究吗？那么请同学们用今天学到的方法课后研究研究，好吗？
六、板书设计植树问题
（线路一侧，两端都栽）
间隔数=总长÷间距
棵数=间隔数+1
《植树问题》教学设计2
教学目标：
1.认识棵数，知道什么是间隔数、。
2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。
3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。
教学重点：
探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题
教学难点：
灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题
导学指要：
1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。
2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。
3.学习植树问题在生活中的运用。
教具：课件一套学具9套自学提示卡一张
预设教学流程：
一、创设情境生成学习目标
1、教学“间隔”定义
师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？
生：好
师生问好
师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。
师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？
生：……………………
师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？
生：……
师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？
生：……
师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？
生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。
师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。
板书：间隔数
2、在生活中找间隔
师：和你的同桌说说：什么是间隔数？
生：……
师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？
生：…………….
师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？
生：……………
师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。
板书课题：植树问题
二、探究规律实现目标
1、多媒体出示学校操场
A师：这里是哪里？
学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。
出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、
师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？
生：……………………
师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？
师：什么是两端都要栽？
生：……………………..
（此环节要全方位理解题意）
师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽
师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？
B生动笔算
师：谁来说说你是怎样列式的？
生：……..
板书：100÷5=20xx+1=21（棵）
100÷5=20xx+2=22（棵）
100÷5=20xx+1=21（棵）
21x2=42棵
师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧
请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？
C学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生
D在实物投影上展示学生的作品
学生展示并板演
用画线段的方法解决的'棵数与间隔数的关系
反馈黑板上的题目，注意利用错误资源教师提问：100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？
2、再次课件演示得出结论
那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？
棵数=间隔数+1
师小结：
你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律棵数=间隔数+1
3、应用规律解决问题
师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？
在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？
生：……………
师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?
《植树问题》教学设计3
一、教学目标：
1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。
3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。
四、教学过程：
课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）
师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）
谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？
（一）、提出问题、引发思考、探究规律。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、整体感知、确定研究方向。
课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？
展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵）
理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
（二）、小组合作，探究规律
1、提出问题。
课件：在全长1000米的孟州市大定路的'一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002）
2、自主探究。
棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？
让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
3、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？
课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗？
师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。
4、总结归纳。
归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
5、总结规律。
师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？
【板书】间隔数+1=棵数 棵数－1=间隔数
6、联系生活
在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？
让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。
（三）、点击生活
①（求间隔数）判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结（ ）
②（求间隔长）公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？
③（求棵数）老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？
④ （求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？
（四）、拓展延伸。
（课件出示世界著名数学问题）
师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？
早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1）
十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）
进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（出示图3）
(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
《植树问题》教学设计4
单元教学目标：
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学时数：4课时
数学广角植树问题（一）
第一课时教学内容：
教科书第117页118页的例1、例2
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点：
教具：
挂图、直尺
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、每位小朋友都有一双灵巧的'小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）
师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？
今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
1）同桌相互讨论。
2）有线段图表示你的方法
3）学生汇报
4）引导总结：
两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）
你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？
板书：棵数=间隔数+1
5）在线段图上，又有怎样的关系呢？
点数=间隔数+1
6）这个问题应是：1005=20（个）间隔数
20+1=21（棵）棵数
巩固练习
（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。
（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
1）读题，理解题。
2）分组看图讨论。
3）尝试列式计算。
4）交流：603=200间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）质疑：
为什么减1？为什么乘2？
比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流
例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
巩固练习二：
教科书第119页做一做1、2题
学生独立完成，集体反馈。
三、本课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？
《植树问题》教学设计5
教学内容：
四年级下册第117、118页例1
教学目标：
1．利用生活中的问题，通过实践活动让学生发现段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单的植树问题。
2．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
4、 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重难点：
1．利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。
教学、具准备：课件、尺子等。
教学过程：
一、游戏问答，认识“间隔”
1．同学们，我们先做个游戏请你们伸出一只手张开手指，仔细观察。
2、 把你的手放好，我们进行快速问答：五个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？一个手指几个空？
3、 这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔， （全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）
4、今天我们就一起来研究生活中跟间隔密切相关的数学问题。
二、创设问题情境：
1、最近我们的学校发生了很多的变化，新修建的操场旁有一条小路需要同学们发挥聪明才智来绿化、美化我们，现在请你来当设计师，你对自己有些信心吗？现在我们一起来了解一下设计的内容和要求。
2、多媒体出示题目：学校操场边有一段长20米的小路,学校打算在小路一边植树（两端都栽）、并且每两棵树之间的距离都相等。请按照要求设计一份植树方案。并说明设计理由、
3、从屏幕中你获得了哪些信息？你认为在设计时需要特别注意什么？你能解释什么是两端吗？
（总长20米两端都栽间距相等）
4、在分组探讨前，请先商量好准备每隔几米栽一棵，然后动动手、动动脑，看用什么方法能够又快又好的解决这个问题。（同桌合作）
5、学生活动，教师巡视指导。
三、探讨新知：
1、谁能展示一下你的设计才能，注意说明白你是每隔几米栽一棵？一共需要多少棵树？你是怎样获得这个结果的？
2、学生交流汇报（画线段图法、计算法）
3、 教师介绍讲解概念：总长、间距、段数、棵数（并随机板书）
4、用多媒体演示线段图的推理过程。
在设计方案、交流方法的过程中，老师发现有的同学没有画线段图，而是直接列出了算式，他们一定找到了规律，我们现在也一起来找一找这个规律是什么。
总长20米，间距10米，有几段几棵。
总长20米，间距5米， 有几段几棵。
总长20米，间距4米， 有几段几棵。
总长20米，间距2米， 有几段几棵。
5、学生交流，教师总结并板书：
棵数总比段数多1，段数总比棵树少1。
总长÷间距=段数段数+1=棵数
6、当总长是20米时，我们可以用线段图来解决，当路段变长是1000米、20xx米时，就不能这样做了，就需要用发现的规律来解决这样的问题。
7、 多媒体出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要栽多少棵树苗？
（1）了解题目内容。
（2）学生独立思考，全班交流。
8、刚才我们所提到的手指数和间隔数分别相当于植树问题中的哪个数量呢？生活中不止是植树问题包含着间隔现象，在其他方面也广泛存在，你能举出这样的例子吗？（锯木头、路灯、表面上的间隔和数字……）
9、下面我们就一起来解决生活中类似的问题：（独立思考解决，全班交流）
①同学们做早操，某行从第一人到最后一人的'距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ （独立思考解决，全班交流）
②李老师从一楼去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道李老师去几楼吗？ （独立思考解决，全班交流）
③5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共应该设置几个车站？（独立思考解决，全班交流）
④在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
听老师读题你自己再读一读，你发现这道题与我们刚才所解决的问题有什么不同？有什么特别需要注意的词语？（2千米 两旁）学生独立思考后，全班交流方法。
四、拓展例题，训练思维：
1、多媒体出示例1：同学们在全长()米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽21棵树苗、
（1）了解题意，解决问题。（21-1=20段20×5=100米）
（2）学生质疑：为什么用21-1=20 算出的是什么？为什么要减1？
（3）我们所解决的这个问题跟刚才我们解决的例1有什么不同？
（不论是要算出棵数还是总长都要先知道段数，然后根据问题列出算式）
2、思维训练：
①第一个同学到第二个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？
②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
3、出示刘翔的图片，展示刘翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12、2米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？
五、课堂总结：今天我们一起探讨学习了植树问题中两端都栽的情况，谈一谈你的收获有哪些。其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等 ，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。
《植树问题》教学设计6
教学内容：
人教版四年级下册《数学广角——植树问题》例一及相应练习
教材分析：
本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔)，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况(两端都种：棵数=间隔数+1)
设计理念：
自主探索，凸显学生个性;合作探究，构建和谐课堂。
教学目标：
一、知识与技能性：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重点：
从实际问题中发现植树问题(两端都种)的数学模型。
教学难点：
灵活运用植树问题(两端都种)的数量关系，正确解答生活中的实际问题。
教具准备：
课件、纸条、表格、直尺等。
教学过程：
一、课前交流，激趣导入
1、活动交流
师：同学们，我知道你们都聪明、好学、上进。今天我很高兴能与大家一起探索数的奥妙，你们欢迎吗?
谢谢你们的掌声。下面请大家伸出你们懂事的双手，让老师看一看，可以吗?
大家认真地看一看，将来我们就是要凭借这一双手，创造我们的幸福生活。
同样也是这一双手，还藏着很多数学奥秘，你们想知道吗?
2、教学“间隔”含义
师：看着老师举起的这只右手，你们看见了几个手指?
学生齐说：“5个手指头”。
师：很好。你们再看看，这5个手指间有几个空格?
生：4个
师：很好!在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔(板书)。
大家再仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢?3个手指，2个手指呢?同桌互相说一说。
师：你们发现手指数与间隔数的规律了吗?谁能勇敢地站起来告诉老师吗?
答案：手指的个数比间隔数多“1”或间隔数比手指少1。
3、导入课题
实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。
今天，我们就以植树为例，一起来探索数学里间隔的奥秘。(板书课题：植树问题)
课前导入这一部分，学生配合的比较好。而且学生之间发现“手指数与间隔数之间的联系”，这是非常好的，但是，我在这觉得这样是不是有点多余。可是我又觉得这里，让学生初步的感知这一数量之间的关系，其实是一个铺垫作用。想想也有此理。
二、动手操作，初步感知
1、创设情景(课件出示)
师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备在学校门口这条路的'一
边种上白桦树。
师：你们想不想看看学校打算怎么种吗?我们一起来看看具体要求吧!
2、理解题意
[出示要求]：我们学校准备在学校门口长100米的这条路一边种上白桦树，每隔5米栽一棵(两端都栽)，请问一共需要多少棵树苗?
师：我想请一个同学来读一读，从这份要求，你能获得哪些信息?同学们可以小声交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。(师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树)。
师：两端都栽你们怎么认为的呢?
指名说一说，然后师实物演示。
师：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗?
教师在学生汇报的基础上归纳小结。(两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间距是5米)
师：好，你们能帮帮老师算一算，学校需要准备多少棵树苗呢?
3、自主探究
生：自由做题
师：指点几个学生上台板演。同学们做完了吗?我们看同样的要求却出现了不同的答案。你们同意哪个呢?那学校究竟该买多少棵树苗呢?是20还是21……
这个环节，不知是不是学生基础比较差，还是……我从学生的小组中发现只有一种答案没有别的，别的就是很离谱的过程。这里学生只知道100/5=20(棵)这一答案。这样使我在讲时就有点难。
师：这样吧同学们以小组为单位，听清楚要求：利用你们准备的学具摆一摆。也可以用一条线段来代表100米的小路，用你们喜欢的图案表示树。把你们小组的想法在纸上画一画。(小组活动)
4、汇报交流，展示思路
师：同学们，你们探究出结果了吗?
生：画线段的方法
生：摆火柴的方法……
师：初步推出棵数=间隔数+1(板书棵数)
这里学生们有一部分的学生知道通过摆一摆的方法去探究出实际需要21棵。但是没有学生知道用线段来画，许多的学生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我讲解不清楚，可是有一部分的学生可以通过摆一摆得出这个规律呀。这可能对学生了解不够深吧。也许该用更简单的方法去授课。用20米长的小路，也许会有更好点的效果。
三、合作探究，发现规律。
1、探索规律
学生汇报，师也同时在黑板具体教学摆一摆及画线段图的方法。进一步理解间距、间隔数
师：学生都表现的不错，我们再来看一下这种规律发现过程。这是一条100米的小路，学校要求两端都栽，我先在一头栽上一棵树，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵。现在是几棵树，几个间隔，现在呢?这又是几棵树，几个间隔……。好了，我不栽了。请同学们想一想6棵树几个间隔，8棵树几个间隔，10棵树几个间隔，100棵树几个间隔，那15个间隔几棵树，18个间隔几棵树，那20个间隔几棵树。
师：从中你们发现了什么规律?
生：(指名回答，要强调是在什么情况下。)棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。
师小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”
“间隔数=棵数-1”(板书)
请同学自己读一读。
师：同学们，在两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么关系?
请同学错的上台订正。
师：同学们，我们在刚才探讨了在100米的小路上，两端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵树苗。我代表学校谢谢你们。
2、运用规律
师：如果让你来设计我们学校这条小路的植树方案，还是这100米长的小路的一边(两端都栽)还可以每隔几米栽一棵?(整米数)
出示：表格。
师：根据学生汇报，完成表格。这一部分可能是多余的。我在授课时，发现这样填表格起不了什么大的作用。
四、应用规律，解决问题。
师：现在我们得用用这个规律来解决数学问题
师：还是这条小路，假如每隔两米栽一棵，在两端都要栽的情况下，需要几棵树苗呢?请你们口答这题。
师：假如现在这条小路延长到200米，还是每隔5米一棵(两端都栽)，需要几棵树苗呢?
师：如果我种了5棵树，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米呢。
师：真棒，我发现学生学的非常的认真!我们刚据探讨出来的规律就运用的这么好。老师真佩服大家。运用植树的规律不仅能解决植树的问题，还能解决我们生活的实际问题。其实在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗?(学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。)
师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。
五、提升思维，巩固练习
师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物。
师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。
1、做一做
在全长1000米的街道两旁安装路灯(两端都装)，每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯?
2、想一想
在沿河路的一边，设有16个节能路灯(两端都设),相邻两根的距离平均是60米，这条路有多远?
3、猜一猜。
甲、乙、丙谁说的对?
有100人参加春游活动,这列队伍中如果每两人平均距离是1米,请问这列队伍全长多少米?
甲说:100米
乙说:99米
丙说:101米
六、质疑：学习到这里，同学们想一想有没有什么不明白的地方，有的可以提出来我们一起解决。
七、归纳：(同学们学得真不错，让我们一起完成一首儿歌吧!)教学儿歌
小树苗，栽一栽，
两端都栽问题来，
间数多1是棵数，
棵数少1是间数，
怎样求出间隔数?
全长除以间长度。
八、课堂小结，课外延伸
师：同学们坐好了，这节课上同学们个个都表现得特别棒，积极思考，涌跃回答问题，这一却都给了我快乐，给了我鼓励，和同学们在一起我很幸福，你们快乐吗?那你又有什么收获呢?谁能说说。
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
板书：植树问题
总长间距间隔数棵数
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
两端都要栽：间隔数+1=植树棵数
间隔数=植树棵数-1
间隔数=总长度÷间隔
教学反思：
不足之处
一、设计基本可以，但任务没有完成。
基本上没有讲练习，课前准备的练习都没有去练。因为没有时间。所有的时间都花在的探讨之中，所以时间不够。
二、前松，好!后紧，乱!
由于，前面时间把握不够好，时间大多数都花掉了，到了后面就很紧，由此而乱。在教学儿歌时就草草的收场了。
我觉得这节课，自己还是比较满意的。我对自己说，又有一次大的进步。从无形中就提高了自己。我感谢这次的活动机会。在这节课的突破了重难点，学生能自己得出这个规律，我已很满足。在上课之前，我都担心突破不了。
《植树问题》教学设计7
教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1
教学目标：
1.通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3.通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用
教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
【教学过程】：
一、创设情境引入
1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）
师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？
生：5
师：5是什么？
生：5个手指
师：就是手指数，那还能发现哪个数？
生：4个空隙
师：你能指给大家看看吗？
师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）
师： 4根手指几个间隔？三根呢？
2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。（板书课题）
二、发现规律
1.课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？
（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）
（2）那么我们需要种多少棵树呢？
（3）请同学猜一猜、算一算
预设：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19
（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）
三、建立数学模型
1、化繁为简
师：我们可以先从简单数据开始研究。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
出示活动要求：
（1） 结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的办法研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的`关系，有困难的同学也可以同桌合作。
（2） 完成后，在小组内说一说你的想法。
2、全班交流，完成表格。
3、引导总结规律，完成板书：
小结：1棵树对应1个间隔，最后一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。你再仔细观察，还有什么新发现？
板书：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵树
棵数-1=间隔树
师：如果老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？100米呢？
预设：40÷5=8? 8+1=9（解释8表示间隔数）
4、回归应用
（1）师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？
（2）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？
5、小结：其实今天的学习我们用了一个非常重要的学习方法，（板书：以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。
四、联系生活，解决问题
1.出示：为美化校园环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？
学生审题后独立完成。
交流提问：这个问题也是植树问题吗？为什么?生活中还有类似的问题吗？
师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是研究这些点和间隔关系的问题。
2、路的一边从头到尾摆了6盆花，如果每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？两边呢？
3.同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？
五、课堂总结：
这节课学了什么？有什么收获？
六、拓展延伸：
出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子，师：现在还是两端都种吗？
预设：只种了一端
师：现在间隔数和棵数有什么关系呢？
再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗？
预设：两端都不种
师：那间隔数和棵数又有什么关系呢？同学们下课以后可以用我们今天学到的方法研究一下。
板书设计：
植树问题
：两端都栽： 全长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵树
棵数-1=间隔树
《植树问题》教学设计8
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。
（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。
2、过程与方法目标：
（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。
（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。
（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感态度与价值观目标：
（1）、感受数学在生活中的广泛应用。
（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。
教学重点：
通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、谜语导入。
（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
谁能很快说出谜底？（生口答）。
师：你思维真敏捷。
（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
（3）、认识间隔、间隔数。
（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）
（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。
师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？
生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）
（4）、认识生活中的“间隔”。
师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
（5）、揭示并板书课题。
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。
二、合作探索，了解三种植树方法
1、直接出示题目：
在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。可以怎样栽？
师：我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？
2、小组交流。
师：请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求） 合作要求
(1)小组内猜一猜：可以栽几棵树？ (2)自己独立动手画一画；
(3)小组内说一说：你是怎样画的？
3、汇报。
师：谁来说一说，你栽了几棵树？谁还有不同的答案？
（2）师：哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？（追问：跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？）
有哪些同学是4棵的？说说你是怎样栽的？
刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？ （学生评价）师：你觉得他们说的怎样？
4、三种植树方法的命名。 师：（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做——（ 只栽一端 ），这种呢？（两端都不栽）
1、出示题目信息：一条新修的公路，全长100米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解题意。
（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）、理解题意。
师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？
题目中，“两端都栽”是什么意思？
师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。
（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出验证。
a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。
生：可以画一画图。
师：你的想法非常好，可以用一条线段代表100米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）
（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到100米处吗？
（预设生：太麻烦了，浪费时间）
（6）寻求“化繁为简”的数学方法。
师：老师和你们有同感。100米的路太长了，你觉得路的.总长要是多少米好了？
生尝试发表自己的想法。
（预设生：50米、20米、10米
师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）
师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，100米太长了，我们可以转化成15米栽几棵、25米栽几颗？从而找出规律。
师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？
（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）
师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）
（二）、自主探究。
（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。
（2）、生独立填表。
(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？
（师：谁和他的结果一样请举手？
师：看来大家都做得非常认真！）
师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）
间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（ ）=棵数）。
那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？
（5）、学生独立思考，充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。
（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
学生口述答案。
师：你真了不起！
（三）、应用规律，解决问题。
（1）、出示前面的例题。
师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
（2）、生找出正确解法。
（3）师：20表示什么意思？为什么要加1？（20表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）
（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！） （4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。那么现在就请运用我们所学的知识到知识城堡一展身手吧。看哪位同学是数学闯关达人！
三、学以致用。
1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ （课件配图片出示）
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
师提醒学生注意这里的棵树是多少？6米是什么意思？让我们解决的是什么问题？
2.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
这道题180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？让解决的是什么问题？如何列式计算？
3.钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？
（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
指名读题，理解题意。
师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）
（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）
大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。
汇报交流，说出思路。
四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？
生充分交流。
师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？那么这道提留给大家！我们将在下次课的学习中继续探究。
拓展延伸：
现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（只在其中一端放或者两端都不放），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
《植树问题》教学设计9
教材分析：
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着必须的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路线的不同以及植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法，透过学生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，，抽取出其中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标：
1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
教学重难点：
掌握“植树问题”中三种状况：两端都要种，两端都不种，只种一端的解题方法。
教具学具：
绳子、挂图、泡沫、小树、题卡
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1.小游戏：
点名学生动手操作，给绳子打3个结并观察：给绳子打3个结，会把绳子分成几个间隔？（有三种状况：4个、3个、2个）（解释“间隔”的意思）
透过刚才的游戏，你得出了什么结论？（强调结数和间隔数的三种关系）点评：透过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由于有绳子打结作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础。
2.导入新课：这天这节课我们就来学习和间隔有关的植树问题（板书课题：植树问题）
二、新课探究：
1出示例题：（同学们，今年我们海南迎来了一件大喜事：海南国际旅游岛建设发展规划纲要获批了，为了响应海南国际旅游岛建设的号召）寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
点评：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设”引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在简单愉快的生活化的课堂环境中学习数学。
2.分组动手操作（分八小组，每组6人），在泡沫上“植树”，
要求：（1）计算一共需要准备多少棵树苗
（2）思考棵数与间隔数的关系。
点评：学生亲自动手操作，并透过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的潜力，把感性认识上升为理性认识。
3.汇报结果：
（1）两端都种：50÷5+1=11（棵）结论：棵数=间隔数+1
（2）只种一端：50÷5=10（棵）结论：棵数=间隔数
（3）两端都不种：50÷5-1=9（棵）结论：棵数=间隔数-1
4、总结（学生汇报教师书写）：
（1）两端都种：棵数=间隔数+1
（2）只种一端：棵数=间隔数
（3）两端都不种：棵数=间隔数-1
点评：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂！”学生在动手操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过程中充分体验，充分交流，加深对植树问题三种状况的理解。结论的得出也就水到渠成了。
三、课堂练习
1、做一做：
（1）园林工人要在全长800米的公路一侧植树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
（2）李家庄小学从校门口的'门柱到教学楼的墙根，有一条长120米的笔直的校道，在校道的一边每隔5米种一棵椰子树，一共种了多少棵椰子树？
2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。
（1）挂灯笼（20分）：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）
（2）插彩旗（20分）：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）
（3）上楼梯（20分）：小明从一楼到三楼走了30级台阶，如果从一楼走到六楼，需要走几级台阶？
（4）公交站（30分）：5路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有几个车站？
（5）锯木头（30分）：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一次需要8分钟，锯完需要几分钟？
（6）街道上（50分）：在一条全长20xx米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）
（7）滑冰场（50分）：圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（8）钟表上（50分）：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间？
（9）电线杆（100分）：在公路一边每隔50米埋设一根电线杆，共埋设了10根（两端都埋），这段公路有多长？
（10）广告牌（100分）：在马路的一侧立有广告牌，若每隔5米立一块广告牌，一共立21块，从第一块到最后一块的距离有多远？
点评：设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的练习题，激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的解决问题的用心性，同时充分地体现了数学与生活的紧密联系，使数学回归生活，
四、全课小结：
这节课我们学习了什么资料？你还有什么疑问？（植树问题的三种状况）
五、板书设计
植树问题
两端都种：棵数=间隔数+1
只种一端：棵数=间隔数
两端都不种：棵数=间隔数-1
例题：寰岛小学决定美化校园，要在长50米的塑胶跑道的
一侧每隔5米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？
两端都种：50÷5+1=11（棵）
只种一端：50÷5=10（棵）
两端都不种：50÷5-1=9（棵）
（1）挂灯笼：要在长90米的教学楼上每隔5米挂一个灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）
（2）插彩旗：校园要在长12米的国旗台前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）
（3）上楼梯：小明从一楼到三楼走了30级台阶，如果从一楼走到六楼，需要走几级台阶？
（4）公交站：5路公交车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是2千米，一共有几个车站？
（5）锯木头：一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一次需要8分钟，锯完需要几分钟？
（6）街道上：在一条全长20xx米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）
（7）滑冰场：圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（8）钟表上：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，需要多长时间？
（9）电线杆：在公路一边每隔50米埋设一根电线杆，共埋设了10根（两端都埋），这段公路有多长？
（10）广告牌：在马路的一侧立有广告牌，若每隔5米立一块广告牌，一共立21块，从第一块到最后一块的距离有多远？
教学后记：
本节课旨在透过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生的数学应用意识，培养学生主动探究和合作学习的精神，最终掌握植树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，用心性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作学习的优势，主要体现了以下几点：
一、动手操作、合作交流、探究规律：
本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方案，有利于学生发挥小组交流合作的优势，学生在相互的表达和倾听中促使思路的清晰化，促进知识结构的构成，提高了学生的思维水平，完善了学生的认知结构。
二、练习的设计独特、新颖、有梯度：
本节课的教学我既注重教学过程，也注重教学效果。在练习环节中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题，有效实现了生活问题数学化、数学问题生活化的目的。由于练习的解答采取竞赛的方式，充分调动了学生学习的用心性，优化了课堂教学效果，大大提高了课堂教学效率。（数学竞技场的练习题学生大约能够做5道题，其余的题可留到第二课时再完成。）
三、充分体现学生的主体作用及教师的主导作用：
本节课，我透过引导学生动手操作（模拟植树）------交流讨论（植树方案）------得出结论（三种植树问题的解决方法）-----应用结论（解决生活中植树的相关问题），充分体现学生的主体作用，教师只是做了适时的点拨。
《植树问题》教学设计10
教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题
母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）
大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）
师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵）
b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵）
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）
d.你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=段数+1）
③应用规律，解决问题。
a.课件出示：前面例题
问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
1000÷5=200这里的200指什么？
200 +1=201为什么还要+1？
师：这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.解决实际问题
运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。)
问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数－1
师：到底同学们的猜测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律？
2．独立探究，合作交流。
3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树，你会做了吗？
4．做一做。
①在一条长20xx米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
②师：同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：将“一侧”改为“两侧”
问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？赶紧做一做。
小结：今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活，实际应用
1．一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1？这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
2．我们身边类似的`数学问题。
①看，这一列共有几个同学？（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？如果这一列共有10个同学呢？100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
五、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
“植树问题”说课
“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标：
1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本课教学分四大环节：
一、谈话导入，明确课题
二、引导探究，发现“两端要种”的规律
1．创设情境，提出问题。
通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。）
2．简单验证，发现规律。
在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次：
①按老师要求画。
②学生任意画。
通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。
3．应用规律，解决问题。
①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。
②应用规律，解决插多少面小旗的问题。
这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。
三、合作探究“两端不种”的规律
1．猜测“两端不种”的规律。
猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。
2．独立操作，探究规律。
有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
四、回归生活，实际应用
设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最后一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。
《植树问题》教学设计11
【教材分析】
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
【学情分析】
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3 、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
【教学目标】
1.通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律；
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法；
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律，并利用规律来解决生活中的实际问题。
【教学策略】
采用自主探究式学习模式，即学生利用学具尝试动手“种树” ——探究发现规律——应用规律实践，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
【教学过程】
一、课前交流，创设情境
（播放树木图片）
1.同学们，看到了什么？有什么感受？
2.刚刚我们仿佛走进了绿色的世界，真是让人陶醉！这都是植树造林带给我们的好处，上到国家领导人，下到中小学生，都经常参加植树活动（课件：图片），其实，植树中还有很多有趣的数学问题，这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）
二、共同探究，发现规律
1.绿化小学四年级的同学在植树中就遇到了一些问题，我们先来看看一班的（课件出示：小路全长100米，现要在一边种一行树，每隔5米种一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？）
（1）理解信息
师：你认为哪些信息重要（关键词刷红）
师：你怎样理解“两端都种”和“每隔5米”
师：两棵树之间的空，我们也叫做间隔（课件），你和我之间有没有间隔，有几个？请你起立，咱们三个之间有几个间隔？
（2）引发猜想。
师：现在大家就试着做一做吧！
（生试做，指名板演）
师：我们请这几位同学分别说说他们是怎么想的
师：这几种做法的相同点是什么？不同点是什么？
师：100 ÷5得到的20到底求的是间隔数还是棵树呢？像这种两端种树的问题，棵树和间隔数之间究竟有什么关系呢？（课件出示）我们进行一次模拟植树活动怎么样？
（3）实验探究
师：可是身边没有树怎么办呢
（用笔、用火柴等）
师：你们真的都很有创意，遇到难解决的'问题时，都能想到用身边简单的事物做例子来研究，值得表扬，请看活动要求（出示：活动要求：请选择自己喜欢的方法动手试一试，也可以和同伴们共同研究，思考、交流：你把什么当成了树？种了几棵？有几个间隔？发现棵数和间隔数之间有什么关系？），谁来读读（学生读要求），明确要求了吗？开始吧！
（小组合作，教师巡视，找出典型验证方法）
（4）发现规律
师：看来，大家都研究的差不多了，谁愿意和大家交流一下这几个问题？（边汇报边板演棵数和间隔数）
师：同学们，我们来看这组实验数据，谁能用一句话概括你的发现
师：刚刚我们通过这几种不同的实验活动，都得到了一个共同的结论，就是两端种树时，棵数比间隔数多1，用关系式表示是——棵数等于——间隔数+1（贴图并板书），间隔数等于——（棵数-1），10个间隔几棵树？100个间隔几棵树？100棵树有几个间隔呢？
师：那为什么棵数会比间隔数多1呢
师小结：其实这几位同学用到的是数学中很重要的一种思想，“一一对应”（板书）我们来看，（指板书）一棵树，后面对应一个间隔，一棵树，后面对应一个间隔，最后一棵树后面没有对应的间隔（画弧线），所以，不论有几个间隔，棵数总比间隔数多一。
（5）应用规律
师：应用这个规律，我们来看哪个答案是正确的（第一个）
师：先用——100 ÷5=20，求出——间隔数，再用——20+1=21，求出——棵数（相应板书）那做错的同学错在哪了呢？
（6）梳理方法。
师小结：问题解决了，现在让我们一起梳理一下刚才的学习过程，首先对问题进行大胆地——猜想，再通过——实验，对猜想进行——验证，然后得出科学的——结论，最后应用结论去解决问题（板书：猜想——实验——验证——结论——应用）。这也为我们以后研究问题提供了一些好的方法和思路。你们能用刚刚学到的知识帮助二班和三班解决问题吗？
三、逆向练习，加深理解
出示：
1.四年二班在一条直路的一边植树，计划每隔5米种一棵，需要种21棵树（两端都种），这条直路长多少米？
2.四年三班在全长100米的直路一边植树，计划等距离种21棵树（两端都种），相邻两棵树间隔多少米？
自己读读题，然后解答
（逐个讲评）
四、联系生活，拓展提升
师：刚刚我们解决了几个关于植树的问题，其实生活中还有很多与植树问题类似的现象，想一想，有哪些？
（锯木头摆花（东西）站队上楼梯安路灯等）
师评价：看来你们都有一双善于发现的眼睛，老师也找到了一些，请看（课件出示图片，说清与植树问题的联系）
师：联系我们都找到了，你们想实际解决一下吗
出示：
注意：请自由选择两道题解决，有余力的同学也可以全做。遇到问题可以举例子试试，也可以和同伴共同解决。
1.安装路灯
在全长20xx米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装多少座路灯？
2.排队问题
早操时排队，每隔2米排一人，一排有22人。这排队伍是多少米？
3.上楼梯问题
我们班教室在三楼，我们每天从一层到三层一共要走48个台阶，每层有多少个台阶？
4.敲钟问题广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
师：先读读注意事项，然后解答
（生解答，指名板演）
师：谁来说说你解决的是什么问题？（自选汇报）
师总结：同学们，通过本节课的学习，我们能够解决直路上两端种树以及与之相类似的一些问题，可是四班和五班却遇到了两种不同的情况（课件），他们会遇到什么问题呢？这两种情况下，棵数和间隔数之间又有什么关系呢？我们下节课再来研究！
《植树问题》教学设计12
教学目标：
1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。
3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：
理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、初步感知间隔的含义
1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）
2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（ 揭题，板书：植树问题）
二、探究规律，解决问题。
1、找出两端都种树的规律
植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准， 但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的`两头)，要栽几棵呢？（小组合作用画线段图来表示小路，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？
师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷ 5 = 20 （个间隔）20+ 1= 21（棵）。利用两端都栽树，
棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。
三、应用规律，走进生活。
走进生活：
（一）目标检测：
1.排列在同一条直线上的16棵树之间有( )个间隔。 2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有( )棵树。
3.在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？
（二）闯关题
1、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?
2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业设计
实地考察
六、板书设计：植树问题
两端要栽：棵数=间隔数+1；
《植树问题》教学设计13
教学目标：
一、知识与技能性：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、 动手种树，初步感知
1、创设情景
2、理解题意
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息?
(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)
3、设计方案，动手种树
师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导
4、反馈交流
师：根据你的方案，需要种几棵树?
师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。那他们的方案分别是怎样的呢?
请设计师们给大家作一下介绍
师：他的设计符合要求吗?
师：这位同学是按照每隔5米种一棵的'要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢?我们一起来数一数。有4个这样的间隔距离。像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
师：接下来我们来看看种4棵树的设计方案是怎样的?
生答
师：最后我们来看看种3棵树的设计方案又是怎样的呢?
生答
师：就一个要求，同学们就设计出了三种不同的植树方案，真是太能干了!
看来你们都有成为环境设计师的资格。李老师会把你们的方案上交到学校的。
师：(出示三种方案线段图)不过，李老师有个问题想请教大家，既然这三种植树的方案都符合设计的要求，为什么同样是20m长的小路，同样的要求，为什么有的是种3棵树，有的是种4棵树，还有的是种5棵树? 谁能来说说他们不同的地方在哪里?
师：第一种方案，在路的头尾都种了一棵树，我们就把它叫做是“两端都种”的植树方案，第二种方案，只种头不种尾或者只种尾不种头，我们就把它叫做是“只种一端”的植树方案，第三种植树方案头尾都不种树，我们就把它叫做是“两端不种”的植树方案。(板书：两端都栽 只栽一端 两端不栽)
二、 合作探究，总结方法
1、总结规律
师：现在我们一起来研究一下，在这三种植树方案中，它们的间隔数和树的棵数之间分别有着什么样的关系呢?同桌同学先讨论讨论，然后完成这张表格。
植树方案 间隔数(个) 棵数(棵) 间隔数与棵数的关系
学生反馈交流，师生共同完成表格
师小结：刚才我们通过每隔5米种一棵树的要求，发现了植树的三种方案，并知道了每种方案中棵数与间隔数之间的关系，接下来我们重点来研究“两端都种”的植树问题。
师：在两端都种的情况下，在这条20米长的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求来种树，那么间隔数与棵数之间是不是也会存在这样的关系呢?
请同学们选择一种自己喜欢的间隔距离，先在线段图中画一画，然后再列式算一算，间隔数是几个，需要种几棵树?间隔数与棵数之间又有怎样的关系?
(学生活动后反馈交流)
师小结
2、运用规律
师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快?在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树?有10个间隔共要种几棵树?如果已种了6棵树有几个间隔?如果已种了10棵树有几个间隔?
三、 开放练习，应用方法
1、这是我们镇新修的一条公路(图示)，公路全长100米，园林工人们想在公路的一侧种樟树(两端都要种)，每两棵树之间的距离是10米，一共需要多少棵樟树苗?
(1)学生独立解答
(2)全班交流结果
2、师：如果两侧都要种，一共需要多少棵樟树苗?(把第1题中的“一侧”改为“两侧”?)
(1)学生独立解答
(2)集体反馈
3、 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
(1)学生独立解答
(2)集体反馈
师小结
4、在一条街道的一边等距离安装路灯(两端也要安装)，街道全长800米，共安装了41座路灯，问相邻两座路灯之间的间隔距离是多少米?
(1)学生独立解答
(2)集体反馈
师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
6、书本P122练习二十第4题
圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯?
四、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获?
五、板书设计：
植树问题
(主板书) (副板书)
间隔距离 间隔数 棵数
两端要栽：间隔数+1=棵数 1米 20个 21棵
只栽一端：间隔数=棵数 2米 10个 11棵
两端不栽：间隔数-1=棵数 4米 5个 6棵
10米 2个 3棵
《植树问题》教学设计14
【教学目标】
1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
【教学重难点】
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。
【教学准备】课件，纸条。
【教学过程】
一、谈话引入，明确课题
在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
（一）设计植树方案
为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）
你们认为应该怎么种树?只让学生口答方案，追问有哪三种方案？（两端种树、一端种树、两端不种）。
（二）、两端都种
出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。
（2）理解示意图展示。
那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。
（3）理解株距。
看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的.就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。
（4）发现规律
谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？
板书：两端都栽：棵数=间隔数+1
间隔数棵数-1
（5）教学画线段图
这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。
（6）引导学生列式：
20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）
4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）
答：一共需要5棵树苗
（三）、两端都不种
出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。
（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？
（3）发现规律并板书。
（4）同桌之间互相列算式。
（5）指生交流并点评。
（四）、一端种树
出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？
（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。
（2）只栽一端什么意思？
（3）指生交流，发现规律并板书。
小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。
你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！
（五）强化规律
课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。
其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象统称为植树树问题，我们一起来看一下生活中的植树现象。（课件展示图片。）
三、回归生活，实际应用。
我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）
1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）
①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆
答：一共需要（ ）盆花。
2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？
属于（ ）
①两端都站 ②一端站 ③两端不站
答：这列纵队共有（ ）个学生。
3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？
①两端种 ②一端种 ③两端不种
答：一共要锯（ ）次。
4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
（1）先判断属于哪种情况，独立解决。
（2）小组交流。
（3）汇报。
四、回顾整理，反思提升。
学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？
【板书设计】 植树问题
两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端：
棵数＝间隔数﹢1 棵数＝间隔数－1 棵数=间隔数
间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1
《植树问题》教学设计15
教学内容：
《义务教育教科书.数学》五年级上册p106—107。
教材分析：
“植树问题”是义务教育课程标准实验教科书四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽以及封闭图形（方阵问题）等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
学情分析：
学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
设计理念及思路：
“数学广角”系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。“植树问题”的本质是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。
为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究植树问题中间隔数与棵数的关系。再通过展示现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
教学目标：
1.知识技能。
借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。
2.数学思考。
（1）学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。
（2）学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。
3.问题解决。
（1）能运用所得到的规律解决实际问题。
（2）能和他人合作交流。
4.情感态度。
（1）能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。
（3）感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。
教学重、难点
重点：探究棵数与间隔数之间的关系，运用一一对应，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学准备
多媒体 笔 直尺
教学方法
讲授、演示、讨论交流、操作练习等
教学过程：
一、课前互动、引出课题
师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：
1.一根木头长10米，要把它平均锯成9段，需要锯几次？
2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同）
师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）
二、探索规律、建立模型
（一）创设情境，出示问题。
园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
（预设：20米长的小路，一边，每隔5米栽一棵）
师：每隔5米是什么意思？
（预设：两棵树之间的距离是5米，每两棵树的距离都相等）
（二）动手操作，设计方案
同桌二人合作，摆一摆或画一画
（三）交流汇报，展示作品
师：大多数同学已经完成了，谁来汇报（汇报后展示）
（预设：我们小组设计栽了5棵树。在一条长20米的路上，开始先栽一棵，然后隔5米栽第二棵，再隔5米栽第三棵……再隔5米栽第五棵。）
师：不错，老师期待你更精彩的表现，他们设计了5棵，还有不同方案吗？
（预设：我们小组设计栽了4棵树，开头的地方没栽，先隔5米栽第一棵……隔5米栽第4棵。）
师：为什么开头的地方不栽？
（预设：因为有的时候在一条路的一头可能会有障碍物，所以不能栽。）
师：你想得真周到，真是个既细心又爱动脑的孩子。是呀，如果在路的一端有建筑物就只能在另一端栽了！同学们的设计真精彩啊！还有不同的设计方案吗？
（预设：如果路的两端都有建筑物，可以栽3棵。）
师：你回答的太棒了，老师感到震撼！对，有的时候在路的两端都会有障碍物，这个时候路的两端就不能栽树。
（四）比较方案，探究规律。
1.间隔数与总长、间距的关系。
（1）出示植树的三种情况，学生观察相同点。
师：同学们真有创造力！短时间内根据要求设计出了三种不同的方案，你们都有资格成为一名设计师了。现在请用你们雪亮的眼睛看一看，这三种方案中相同的地方是什么？
（2）学生汇报，教师板书。（总长、间距、间隔数 20 5 4）
（3）间隔数与总长、间距的关系。
师：这三种方案的间隔数都是几？能用一个算式来表示吗？（20÷5=4（个））在这个算式中，每个数字分别表示什么？
你们能说说怎样求间隔数吗？（总长÷间距=间隔数）
问：要想知道有几个间隔，必须要知道哪两条信息？（总长、间距）
师：接下来，咱们来比一比，谁的反应快？（如果一条小路长100米，每隔10米栽一棵树，一共有多少个间隔呢？如果每隔20米栽一棵树，一共有多少个间隔呢？）
2.间隔数与植树棵数之间的关系。
（1）学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称，同桌交流棵树和间隔数的关系。
问：刚才咱们找到了这三种方案的相同点，请同学们再用你们睿利的`目光观察，不同的地方又是什么呢？ (预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)
学生汇报后，教师讲解三种方法的名称。
师：看来虽然间隔数相同，但是不同的植树方法，植树棵数是不同的。我们就来研究在不同的植树方法中，间隔数与植树棵数之间存在着怎样的关系。赶紧用你们的慧眼去发现吧，可以把你的发现和同桌分享。
（2）汇报交流。（板书）
（3）演示，明白原因。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）
3.小结：解决植树问题方法
师：会求植树的棵树吗？这三种关系可是个宝贝，你们想得到它吗？那请闭上眼睛，打开你的大脑主机，我要把这个宝贝输入你的大脑了，千万别开小差啊，出现死机现象那可麻烦啦，准备好了吗？我要开始传宝贝了……好，收到了宝贝的同学请用最美的姿势坐好。
三、巩固应用、内化提高
师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：
1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？
2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
4.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
四、课堂总结、拓展延伸
师：今天我们一起研究了有关“植树的问题”，不过，我有一个疑问想请大家帮我解释一下：植树问题就仅仅是指植树这一种现象吗？
生举生活中的其他例子，锯木头、上楼梯、安装路灯……
回到大脑思维体操的题目，进一步理解每一个算式表示的意思。
师：第一题锯木头属于哪种情况，第二题又属于哪一种情况呢？
师：今天这节课，你觉得你最大的收获是什么？
师：植树问题在我们的生活中无处不在，它美化着我们的生活，美化着我们的校园。其实在“植树问题”中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一个封闭图形，比如正方形、长方形或圆形等。有兴趣继续探索吗？请利用本节课学到的方法回家和家长探讨。
板书设计：
（一条线段上的）植树问题
方法 间隔数 棵数 关系
总长 ÷ 间距
两端都栽 4 5 棵数=间隔数+1
只栽一端 4 4 棵数=间隔数
两端不栽 4 3 棵数=间隔数-1
【《植树问题》教学设计】相关文章：
植树问题教学设计05-22
《植树问题》教学设计05-13
《植树问题》教学设计05-21
《植树问题》优秀教学设计12-28
《植树问题》教学设计15篇05-13
《植树问题》优秀教学设计(通用)02-25
植树问题教学设计（通用8篇）02-29
(通用)《植树问题》优秀教学设计9篇05-11
五年级《植树问题》教学设计05-10
植树问题教学实录07-05