(精华)高考数学答题技巧15篇
高考数学答题技巧1
a、三角函数与向量解题技巧
平移问题:永远记住左右平移只是对x做变化,上下平移就是对y考点:对于这类题型我们首先要知道它一般都是考我们什么,我觉做变化,永远切记。
b、概率解题技巧
它主要是考我们向量的数量积以及三角函数的化简问题看,同时可能会涉及到正余弦考点:对文科生来说,这个类型的题主要是考我们对题目意思的定理,难度一般不大。理解,在解题过程能学
只要你能熟练掌握公式,这类题都不是问题。会树状图和列表,题目也是相当的简单,只要你能审题准确,这类题型:这部分大题一般都是涉及以下的题型:题都是送分题;对理
最值(值域)、单调性、周期性、对称性、未知数的取值范围、平移科生来说,主要注意结合排列组合、独立重复试验知识点,同时会问题等要求我们准确掌握分
解题思路:布列、期望、方差的公式,难度也是不大,都属于送分题,是要求第一步就是根根据向量公式将表示出来:其表示共有两种方法,一我们必须拿全部分数。
种是模长公式(该种方法是在题目没有告诉坐标的情况下应用),即,题型:在这里我就不多说了,都是求概率,没有什么新颖的地方,另一种就是用坐标公式表示出来(该种方法是在题目告诉了坐标),不过要注意我们曾经
即在这里遇到过的线性规划问题,还有就是篮球成功率与命中率和防第二步就是三角函数的化简:化简的方法都是涉及到三角函数的诱守率之间关系的类似
导公式(只要题目出现了跟或者有关的角度,一定想到诱导公式),题目。
解题思路:
第一步就是求出总体的情况
第二步就是求出符合题意的情况
第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率
这类型题目对理科生来说一定要掌握好期望与方差的公式,同时最重要的是独立重复试验概率的求法。
c、几何解题技巧
考点:这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉,希望大家在平时学习过程中,多培养一些立体的、空间的感觉,将自己设身处地于那么一个立体的空间中去,这类题对文科生来说,难度都比较简单,但是对理科生来说,可能会比较复杂一些,特别是在二面角的求法上,对理科生来说是一个巨大的挑战,它需要理科生能对两个面夹角培养出感情来,这样辅助线的做法以及边长的求法就变得如此之简单了。
题型:这种题型分为两类:第一类就是证明题,也就是证明平行(线面平行、面面平行),第二类就是证明垂直(线线垂直、线面垂直、面面垂直);第二就是计算题,包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算(理科生掌握)解题思路:
证线面平行如直线与面有两种方法:一种方法是在面中找到一条线与平行即可(一般情况下没有现成的线存在,这个时候需要我们在面做一条辅助线去跟线平行,一般这条辅助线的作法就是找中点);另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可,辅助面的作法也基本上是找中点。
证面面平行:这类题比较简单,即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。
证线面垂直如直线与面:这类型的题主要是看有前提没有,即如果直线所在的平面与面在题目中已经告诉我们是垂直关系了,那么我们只需要证明直线垂直于面与面的交线即可;如果题目中没有说直线所在的平面与面是垂直的关系,那么我们需要证明直线垂直面内的两条相交线即可。
其实说实话,证明垂直的问题都是很简单的,一般都有什么勾股定理呀,还有更多的是根据一个定理(一条直线垂直于一个面,那么这条直线就垂直这个面的任何一条线)来证明垂直。
证面面垂直与证面面垂直:这类问题也比较简单,就是需要转化为证线面垂直即可。
体积和点到面的距离计算:如果是三棱锥的体积要注意等体积法公式的应用,一般情况就是考这个东西,没有什么难度的,关键是高的寻找,一定要注意,只要你找到了高你就胜利了。除了三棱锥以外的其他锥体不要用等体积法了哈,等体积法是三棱锥的专利。二面角的计算:这类型对理科生来说是一个噩梦,其难度有二,第一是首先你要找到二面角在什么地方,另一个难度就是你要知道这个二面角所在直角三角形的边长分别是多少。
二面角(面与面)的找法主要是遵循以下步骤:首先找到从一个面的顶点A出发引向另一个面的垂线,垂足为B,然后过垂足B向这两个面的交线做垂线,垂足为C,最后将A点与C点连接起来,这样即为二面角(说白了就是应用三垂线定理来找)
二面角所在直角三角形的边长求法:一般应用勾股定理,相似三角形,等面积法,正余弦定理等。
这里我着重说一下就是在题目中可能会出现这样的情况,就是两个面的相交处是一个点,这个时候需要我们过这个点补充完整两个面的交线,不知道怎么补交线的跟我说一声。
d、圆锥曲线解题技巧
考点:这类题型,其实难度真的不是很大,我个人理解主要是考大家的计算能力怎么样,还有就是对题目的理解能力,同时也希望大家都能明白圆锥曲线中a,b,c,e的含义以及他们之间的关系,还有就是椭圆、双曲线、抛物线的两种定义,如果你现在还不知道,趁早去记一下,不然考试的时候都不知道的哈,我真的无语了。题型:这种类型的题一般都是以下几种出法:第一个问一般情况就是求圆锥曲线方程或者就是求某一个点的轨迹方程,第二个问一般都是涉及到直线的问题,要么就是求范围,要么就是求定值,要么就是求直线方程解题思路:
求圆锥曲线方程:一般情况下题目有两种求法,一种就是直接根据题目条件来求解(如题目告诉你曲线的离心率和过某一个点坐标),另一种就是隐含的告诉我们椭圆的定义,然后让我们去琢磨其中的意思,去写出曲线的方程,这种问法就比较难点,其实也主要是看我们的基本功底怎么样,对基础扎实的同学来说,这种问法也不是问题的。求轨迹方程:这种问题需要我们首先对要求点的坐标设出来A(x,y),然后用A点表示出题目中某一已知点B的坐标,然后用表示出来的点坐标代入点B的轨迹方程中,这样就可以求出A点的轨迹方程了,一般求出来都是圆锥曲线方程,如果不是,你就可能错了。直线与圆锥曲线问题:三个步骤你还知道吗(一设、二代,三韦达)。
先做完这个三个步骤,然后看题目给了我们什么条件,然后对条件进行化简(一般的条件都是跟向量呀,斜率呀什么的联系起来,希望大家注意点),在化简的过程中我们需要代韦达进去运算,如果我们在运算的过程中遇到了,一定要记得应用直线方程将表示出来,然后根据韦达化简到最后结果。最后看题目问我们什么,如果问定值,你还知道怎么做么,不知道的就现在来问我,如果问我们范围,你还知道有一个东西么(),如果问直线方程,你求出来的直线斜率有两个,还知道怎么做么,如果要想舍去其中一个,你还记得一个东西么()。同时如果你是一个追求完美的人,我希望你在做题的时候考虑到直线斜率存在与否的问题,如果你觉得你心胸开阔,那点分数我不要了,我考虑斜率存不存在的`问题,那么我就说你牛!!
个人理解的话,圆锥曲线都不是很难的,就是计算量比较复杂了一点,但是只要我们用心、专心点,都是可以做出来的,不信你慢慢的去尝试看看!
e、函数导数解题技巧
考点:这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用,导数的含义,明确导数可以用来干什么,如果你都不知道导数可以用来干什么,
你还谈什么做题呢。在导数这块,我是希望大家都能尽量的多拿一些分数,因为其难度不是很大,主要你用心去学习了,记住方法了,这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。题型:最值、单调性(极值)、未知数的取值范围(不等式)、未知数的取值范围(交点或者零点)解题思路:
最值、单调性(极值):首先对原函数求导,然后令导函数为零求出极值点,然后画出表格判断出在各个区间的单调性,最后得出结论。未知数的取值范围(不等式):其实它就是一种一种变相的求最值问题,不知道大家还记得么,记住我讲课的表情,未知数放在一边,把已知的数放在另外一边,求出相应的最值,咱们就胜利了,这个种看起来很复杂,其实很简单,你说呢。未知数的取值范围(交点或者零点):这种要是没有掌握方法的人,觉得:哇,怎么就那么难呀,其实不然,很简单的,只是各位你要明确这种题的解题思路哈。首先还是需要我们把要求的未知数放在一边,把知道的数放在一边去,这样去求出已知数的最值,然后简单的画一个图形我们就可以分析出未知数的取值范围了,说起来也挺简单的,如果有什么不了解的,可以马上问我,不要留下遗憾。
f、数列解题技巧
考点:对于数列,我对大家的要求不是很高,我只是希望大家能尽自己的所能,尽量的去多拿分数,如果要是有人能全部做对,我也替你高兴,这类题型,主要是考大家对等比等差数列的理解,包括通项与求和,难度还是有的,其实你要是留意生活的话,这类题还是不是我们想象中那么困难哈。
题型:一般分为证明和计算(包括通项公式、求和、比较大小),解题思路:
证明:就是要求我们证明一个数列是等比数列后还是等差数列,这种题的做法有两种,一种是用,或者,我们就可以证明其为一个等差数列或者等比数列。另一种方法就是应用等差中项或者等比中项来证明数列。计算(通项公式):一般这个题都还是比较简单的,这类型的题,我只要求大家能掌握其中题目表达式的关键字眼(如出现要用什么方法,如果出现要用什么方法,如果出现如果出现),我相信通项公式对大家来说应该是达到驾轻就熟的地步了,希望大家能把握这么容易的分数。
求和:这种题对文科生来说,应该知道我要说什么了吧,王福叉数列(等比等差数列)呀!!,三个步骤:乘公比,错位相减,化系数为一。光是记住步骤没有用的,同时我也希望同学们不要眼高手低,不要以为很简单的,其实真正能算正确的不一定那么容易的,所以我还是希望大家多加练习,亲自操作一下。对理科生来说,也要注意这样的数列求和,同时还要掌握一种数列求和,就是这个数列求和是将其中的一个等差或等比数列按照一定的顺序抽调了一部分数列,然后构成一个新的数列求和,还有就是要注意了如果题目里面涉及到这个的时候,一定要记住数列相互奇偶性的讨论了,非常的重要哈。
比较大小:这种题目我对大家的要求很低,因为一般都是放缩法的问题,我也不是要求大家非要怎么样怎么样的,对这类问题需要我们的基本功底很深,要学会适当的放大和放小的问题,对这个问题的把握,需要大家对一些经常遇到的放缩公式印在脑海里面。
补充:在不是导数的其他大题中,如果遇到求最值的问题,一般有两种方法求解,一种是二次函数求最值,一种就是基本不等式求最值。
高考数学答题经验
1、函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;
3、面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;
4、选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;
5、求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;
6、恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;
高考数学答题方法
数学大题的题型与技巧如下:
一、数列题
1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩;
3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单,所以要有构造函数的意识。
二、立体几何题
1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
三、概率问题
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3、记准均值、方差、标准差公式;
4、注意计数时利用列举、树图等基本方法;
5、注意放回抽样,不放回抽样;
6、注意零散的知识点(茎叶图、频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透。
四、圆锥曲线问题
1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
2、注意直线的设法,知道弦中点时,往往用点差法,注意自变量的取值范围。
高考数学答题技巧2
1.审题要慢,解题要快,要仔细审题,搞明白给出的条件,清楚题目要求你解决什么问题,这一点非常重要,切忌不看题目盲目背题。
2.解题格式要规范,重点步骤要突出,简答的运算过程可以在草稿纸上。
3.因为考试时间比较紧张,基本没有时间进行检查,因此在做题过程中要提高准确率,准中要快。
4.选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧,小题小做、巧做、简单做,节约时间,一卷选择题时间控制在35分中以内。
5.涂改题目时一定在新的解题步骤写完了以后再把原来的解题步骤划掉。
6.在考试前发下卷子以后要先通览一遍试卷,先找熟悉的`题目、题型进行热身,放松心情,全力以赴,不要被考场上其他同学的答卷行为、翻卷声音所影响,以我为主。
高考数学答题技巧3
1. 缺步解答
如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫大题拿小分,你可以在实战中运用分析一下。
2. 跳步答题
解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论.如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一卡壳处。
由于考试时间的限制,卡壳处的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出证实某步之后,继续有一直做到底,这就是跳步解答.也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,事实上,某步可证明或演算如下,以保持卷面的工整.若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作已知,先做第二问,这也是跳步解答的方法。
3.退步解答
以退求进是一个重要的解题策略.对于一个较一般的问题,如果你一时不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从参变量退到常量,从较强的结论退到较弱的结论.总之,退到一个你能够解决的问题,通过对特殊的思考与解决,启发思维,达到对一般的解决.为了不产生以偏概全的误解,应开门见山写上本题分几种情况。
4.逆向解答
对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证.如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。
5.辅助解答
一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤.实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难.如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。
书写也是辅助解答。书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的`心理上产生光环效应:书写认真学习认真成绩优良给分偏高.
考前建议:总之对待解答题既然没有投机取巧的可能,就要树立起一个能完全解答的题目一分不失,不能完全解答的题目分段、分步得分的思想意识,数学考试真正的难点就是解答题最后三个题的第二问、第三问的把关部分,对这几个把关的点可以采用一些非常规的方法(如有些探索性的问题,可以用特殊代替一般得到问题的结论,把结论写出来),这些非常规的方法虽然不能代替一般的演绎推理的方法,确可以使考生多得一些分数。
高考数学答题技巧4
一、调整好状态,控制好自我。
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午,建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时,其间尽量放松自己,从心理上暗示自己:只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放,要求答在答题卷上,但发卷时间应在开考前5~10分钟内。建议同学们提前15~20分钟到达考场。
二、通览试卷,树立自信。
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时不易匆忙作答,应从头到尾、通览全卷,哪些是一定会做的题要心中有数,先易后难,稳定情绪。答题时,见到简单题,要细心,莫忘乎所以。面对偏难的题,要耐心,不能急。
三、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。8个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求 “快、准、巧”,忌讳 “小题大做”。 填空题也是只要结果、不要过程,因此要力求 “完整、严密”。
四、审题要慢,做题要快,下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源,所以审题一定要逐字逐句看清楚,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要部分,是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目,就已算是打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高难题会更放得开。
五、要牢记分段得分的原则,规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。
难题要学会①缺步解答:聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的`步骤,或者是一个个小问题,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半。②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以假定某些结论是正确的往后推,看能否得到结论,或从结论出发,看使结论成立需要什么条件。如果方向正确,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷,望大家规范答题,减少隐形失分。
灵活调整时间。时间分配的目的是为了考试成功,要灵活掌握,随时巧变,不要墨守常规。
高考数学答题技巧5
一:审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与量(如至少,a>0,自变量的取值范围等等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找准解题方向。
二:会做与得分的关系
要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步,使很多人丢失1/3以上得分,代数论证中以图代证,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换,许多考生心中有数却说不清楚,扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述,会做的题才能得分。
三:快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下,准字则尤为重要。只有准才能得分,只有准你才可不必考虑再花时间检查,而快是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。
四:难题与容易题的关系
拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打持久战,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从一题把关转为多题把关,因此解答题都设置了层次分明的台阶,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难,因此看似容易的题也会有咬手的关卡,看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心,看到新面孔的难题不要胆怯,冷静思考、仔细分析,定能得到应有的分数。
遇到不会做的问题怎么办
所以遇到高考难题怎么办呢?第一头脑要冷静,不能慌,第二,要很好地回忆这个问题把它拆分,因为大题都是由小题组合而成的,所以这个题与我们所学的知识有什么联系,哪些是平常见到过的'比较熟悉的内容和这个题有没有一定的联系。从这?的突破口。遇到难题可以暂时放下,把别的题做了以后,回过头来看这个题,可能思路就来了,有很多考生平常考试特别是月考校考都反映出这样的问题,有的题不会做,把其他做题了以后,再回过头来看这个题觉得非常简单。第四,答题并不一定要按照试题的顺序一个一个地逐一去答。特别是高考题,有的题卡设在中间部分,也就是说中间的题目可能是难题,到最后的题目可能是简单的题目。很多考生按照顺序一个一个地去做,最后一个简单的题目刚刚看的时候时间没有了,会做了但是没有时间,前面的题不会做,由于思考的时间过长,没?会做,但是时间不过,影响成绩。开始讲浏览整个试卷就是这个原因。你找到试卷当中的容易的突破点,比较简单地题目和难题分几个档次再去答题的话,得分可能要高一点。
在做试卷过程中,必须先做好选择填空题,有的学生在答题的时候,不按照这个顺序,他认为后面大题的分值比较高,先做大题,选择题在最后,结果选择题慌慌张张没有做对,大题也不会做,丢分比较多,所以总体分数不高。先做选择填空题,按照先易后难,先熟后生的原则进行。一般用50分钟时间内完成.后面的难题一般来讲从数学角度来看,大题的难度一般是两到三问,第一问比选择填空题还简单。答题我们不会做,如果认真想,第一问是可以做出来的。有的学生大体一看大题觉得没有思路,就放弃了,这是很可惜的。大题的第一问一般比较简单,所以第一问80%到90%的学生是可以做出来的。这样的分应该把它得到。前面的选择题做得比较好,中档题解题过程规范,没有扣分。难题第一问也可以得到的话,至少这个学生可以得到90分到100分之间。从教育实践来看,实践的检验来看,这样的方法是很有效的。
高考数学答题技巧6
历经千辛万苦的高三学生,都希望在高考时有个高水平的发挥,取得理想成绩,可是总是有的考生事与愿违,造成遗憾。如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平,对每个考生来说是举足轻重的事,它对你数学成绩的影响也许是几分、十几分、甚至更多。只有平时多流汗,才能战时少流血。决胜考场的能力必须在平时加以训练,不断总结每次考试的得失,寻找成功的经验,发现失败的原因,提炼出适合自己的考试方法和策略,根据我们的观察与分析,结合以往学生的经验和教训。下面是高考考场答题技巧总结,请考生及时查看。
紧张不能慌张:稳定情绪,有条不紊
走进考场,由于要求严格,场面严肃,气氛紧张,往往考生会产生条件反射,出现情绪上的紧张现象。其实,这是正常现象,并且适度的紧张是必要的,它有利于激情的产生,提高思维速度,促进解题的效率的提高。但是,有的同学患得患失,走向极端,变紧张为慌张,动作变形,思维走样,影响正常发挥。怎样才能避免慌张呢?
一方面,模拟考试需要高度重视,要营造仿真的考试环境,限时完成,养成在紧张环境中解答问题的有条不紊的`品质。再一方面,考前保持必胜的信心是非常必要的,走进考场要信心百倍,即使遇到困难也不要慌张,因为大家是平等的。另外,要明确,进入考场适度紧张是正常的也是必要的,因为它有利于我们进入兴奋姿态,千万不能因此而引起不必要的慌张。
审题之后解题:审清题意,有的放矢常言说得好,“磨刀不碍切菜事”。在批考卷时,经常发现学生在解答过程中,有的半途而废、有的张冠李戴、有的文不对题。为此,我们走访了一些考生,他们觉得自己犯了低级的习惯性错误—审题不严。
审题是解题的基础,需要认真阅读,仔细推敲,完全明确问题的文字陈述和符号的含义,准确把握问题的条件和结论,必要时还要适当画出图表,列举、提炼出问题的关键,形成题目脉络,纲举目张。反思题意能弥补审题的不足,有时需要再审视“题眼”,防止误解,因为题中一字之差会导致结论谬之千里。对于貌似熟悉的问题更应警惕,因为大部分时候会熟题新编,如果不假思索,跟着感觉走就会“熟能生错”了,对题目的条件和结论需要再回首,防止条件误用、漏用,也防止答非所问。
会做保证做对:认真对待,万无一失
要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对”,“对而不全” “全而不美”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。例如,02年春季高考第20题第(1)小问是证明函数的单调性,许多考生以“说明代替证明”,难以获得满分。还有在立体几何的解题中,特别是计算题中,没有对有关元素的确认和说理的过程,尽管解题思路正确甚至很巧妙,得分少得可怜。必须重视解题过程的语言表述,不能“心中有数”,得过且过。必须表达准确,论证清楚,“会做”的题才能“得分”,这需要我们在平时的训练中精益求精,脚踏实地,保证会的做对,对的做全。即使不完全会做,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫 “大题拿小分”,是个聪明之举。
快速必须准确:以准求胜,稳扎稳打考试时有的同学快做,期待以后检查;有的同学稳扎稳打,做一题争取对一题。在目前题量大、时间紧的情况下,要先在正确率上下功夫,以稳取胜,当正确率得到保证以后,速度会自然而然地提上去的。答题时要做到字字有据,步步准确,书写规范,尽量一次成功,正因为稳和准,所以你就不必考虑再花时间检查。而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,不能患得患失。一味求快,只会快一点,错一片,尽做无用功,检查时也难以得到全面校正。
高考数学答题技巧7
专题一、三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④结合性质求解。
2、构建答题模板
①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sinx,y=cosx的性质确定条件。
③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。
④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。
专题二、解三角形问题
1、解题路线图
(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
2、构建答题模板
①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。
②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。
③求结果。
④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。
专题三、数列的通项、求和问题
1、解题路线图
①先求某一项,或者找到数列的关系式。
②求通项公式。
③求数列和通式。
2、构建答题模板
①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。
②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
④写步骤:规范写出求和步骤。
⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。
专题四、利用空间向量求角问题
1、解题路线图
①建立坐标系,并用坐标来表示向量。
②空间向量的坐标运算。
③用向量工具求空间的角和距离。
2、构建答题模板
①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。
②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。
③求向量:求直线的方向向量或平面的.法向量。
④求夹角:计算向量的夹角。
⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。
专题五、圆锥曲线中的范围问题
1、解题路线图
①设方程。
②解系数。
③得结论。
2、构建答题模板
①提关系:从题设条件中提取不等关系式。
②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。
③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。
④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。
专题六、解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
②将上面的假设代入已知条件求解。
③得出结论。
2、构建答题模板
①先假定:假设结论成立。
②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。
③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。
④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。
专题七、离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。
(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。
2、构建答题模板
①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。
②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。
③定型:确定事件的概率模型和计算公式。
④计算:计算随机变量取每一个值的概率。
⑤列表:列出分布列。
⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。
专题八、函数的单调性、极值、最值问题
1、解题路线图
(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。
(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。
2、构建答题模板
①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)
②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。
③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。
④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。
⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。
高考数学答题技巧8
一、掌握高考数学第三轮复习的重点
1.完成从“学生”到“考生”的角色转换。第三轮复习应尽快完成从“学生”到“考生”的角色转换。
①从学生角度上讲,在高考前夕,能力适应各种层次的考试,掌握考试的一般技能,以达到在高考中展示自我学识水平、心理素质、心态调节能力。
②作为考试的技能,那是在不断的练习中积累而形成的一种能力。比如“速度”和“准确度”是考试中一对矛盾,如何调和使统一,要靠学生自我感悟,在不断的调试中找到平衡,这是谁也无法替代的。你可以在某次考试中进行速度练习,可以在某次考试中进行准确度练习,只有在多次尝试后,才能找到一种感觉:小学课本中 一句最经典的话--“看谁做得又对又快”。
2.构建知识、方法网络,注意提升解题能力。在第三轮复习时,遵循结构性原则,重视知识结构的归纳整理,做好每章的总结和编织科学系统的知识网络。
①通过总结,对所学的数学知识力求达到融会贯通、透彻理解,既便于记忆贮存,又便于应用时随时提取。
②通过强化训练月的大量练习,应站在更高的角度上激活记忆,同时又要完成适量的基础性练习,使知识网络骨架成为有血有肉有感觉的有机体,完成读书由“薄--厚”到“厚--薄”的过程转变。
3.认真研究《教学大纲》,明确考试要求。近几年的高考,以贯彻考试说明,积极探索为指导思想。命题思路是一致的,就是出活题。
①着重考查“三基、四能力”(基础知识、基本技能、基本方法,运算、逻辑、空间想象、分析问题和解决问题的能力),并重视对数学思想的考查。
②知识点排列、归类,单元综合训练,专题训练,一题多解,多解一题,类题教学,变题教学等,都离不开《大纲》和《说明》。所以,我们一定要仔细体会了解、理解、掌握、熟练掌握四个层次。
4.在重点、难点、交汇点和热点上下功夫。从近几年高考命题情况看,数学试题在整体结构、试题的设计、采分点分布、突出重点、难点等方面,都更趋于科学化和规范化。
①重点知识在采分点分布中相对稳定,而且,在体现数学思想及运用数学方法上,都是非常理想的。
②高考题年年在变,分量、重点、难度年年有所不同,我们应以不变应万变,这个根本就是课本。
5.划分板块,合理安排,提高复习效率。要根据自己的实际情况,区别对待重点内容与一般内容,区别对待特长知识和薄弱环节,让好钢用在刀刃上,防止平均使用力量。
①在第三轮复习中,可以对自己的薄弱学科或薄弱章节有针对性地多用一些时间,但切不可无计划、无安排。每天早上到教室时可以在自己备忘录上有安排,比如完成老师发的某套试卷或某个专题,弄清上次考试中的错误并找到原因。
②要有目的地将学科知识划分成板块,既明确其基本内容,又要掌握它们之间的内存联系,注意在知识的交汇点上花时间,通过练习把握知识的走向与联系点、涵盖面。做到对知识的整体理会和细节体会,这样就不会造成知识的盲点和漏洞,使复习的效率大大提高,对最终形成的解题能力也会得心应手。
6.搞好系统的试卷分析,杜绝犯类似错误。
①应查找每一次考试中的失分题,重新进行自我检测。要认真分析答错的原因,强化记忆答错题中所考查的知识点,甚至,有些内容应铭记在心,以达到查漏补缺, 不重犯错误的目的。比如学生在考试中有如下重大失误:ⅰ进入角色慢,解答题完成得很好,但前5个选择题会错2-3个;ⅱ题目条件的关键字、词看错,使得" 差之毫厘,缪以千里“;ⅲ在计算过程中精力不集中,对代数式和数字的前后书写出错;ⅳ曾经的错误没及时彻底解决,出现多次还是无法完整完成;ⅴ对新颖的题目没有完全看清就退缩,其实那只不过是一个曾经的问题作了一定的变换;ⅵ没有激情,没有及时调整自我学习状态,对考试有一种厌倦的情绪。
②要克服盲目性和减轻不必要的负担。应对书上的`习题,特别是总复习题要抽题测试,主要考查解题的思路和方法;应对考试的重点做一个整体的梳理。
③知识是能力的载体,在复习中领悟并逐步学会运用蕴涵在知识发生、发展和深化的过程中,贯穿在发现问题与解决问题的过程中的数学思想方法,是从根本上提高素质,提高数学能力的必由之路,形成自己的”题库“,不断总结,不断提高学习能力和学习水平。
二、高考数学第三轮复习策略
1、注重提炼通性通法,熟练掌握数学模式题的通用解法
从高考数学试题中可以明显看出,高考重视对基础知识、基本技能和通性通法的考查.所谓通性通法,是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法.现在高考比较重视的就是这种具有普遍意义的方法和相关的知识.例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根公式、根与系数的关系、两点之间的距离公式等可以编制出很多精彩的试题.这些问题考查了解析几何的基本思想方法,这种通性通法在高中数学中是很多的,如二次函数在闭区间上求最值的一般方法:配方、作图、截段等.考生在复习的过程中要对这些普遍性的东西不断地进行概括总结,不断地在具体解题中细心体会.现在的高考命题的一个原则就是淡化特殊技巧,考生在复习中千万不要去刻意追求一些解题的特殊技巧,尽管一些数学题目有多种解法,有的甚至有十几种解法,但这些解法中具有普遍意义的通用解法也就一两种而已,更多的是针对这个题目的专用解法,这些解法作为兴趣爱好去欣赏是可以的,但在高考复习中却不能把它当作重点.数学属于思考型的学科,在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用,考生在复习时要更多地注重“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)和“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识),更多地注重思考题目的“核心”是什么,从题目中“提炼”反映数学本质的东西.掌握好数学模式题的通用方法.
2、注意在做题中体会数学思想方法,以数学思想方法指导做题
所谓基本思想方法,包含两层含义:一是中学数学应掌握的主要的四类数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化(化归)思想;二是应掌握的常用数学方法,可分为三类:第一类是逻辑学中的方法,如分析法、综合法、反证法、类比法、归纳法、穷举法等;第二类是中学数学的一般方法,如代入法、图象法、比较法和数学归纳法等;第三类是中学数学的特殊方法,主要是配方法、换元法、待定系数法、参数法及向量法等.而这些基本思想方法是蕴含在具体的题目中的,考生需不断地通过这些例题和习题进行“提炼”和“概括”,仔细体会,认真思考,在不断地思考体会中把这些思想方法进行内化,转换为自己的能力,反过来用这些思想方法指导解题,在不断的反复中把数学知识和数学思想方法融为一体,使自己的能力达到一个新的高度。
3、调整心态,回归教材。
高考不但考知识、考能力、更是考心态,在复习的最后阶段,学生回归教材,对照”错题本“查缺补漏。
4、研究答题技巧,做到“准、快、灵”。
①每年考卷都有大部分基础题,而这些题属于平时见过或练过,特征比较明显、综合性不是很强的问题,解题者在看完题目的条件和结论后,能够快速反应出该题是什么问题,用什么方法求解以及怎样用这种方法求解的思维过程。在整个数学高考的过程中,考生用于读题的时间大约15分钟,抄写答题(含填涂答题卡)的时间不会少于20分钟,故用于思考和演算的时间最多只有85分钟。要想在高考中取得优异成绩,数学试卷中至少要有15道题不应占用很多的思考时间,以便省下时间思考其他问题。
②仅凭上述思维方式得到高分还是不现实的。还要加强简约化思维的培养与训练, 培养简化思维的最好方法就是进行一题多解的训练。在三轮复习阶段,考生在进行模拟题训练时,不要只重视做多少模拟套卷,而更应该关注”解题质量“,对每一道题目特别是重点题型要注意一题多解的训练,既要找到解这类题的基本方法,也要找到解这道题的特殊(简洁)的方法。经过多次的训练,简化思维的形成自然会水到渠成。
③有考试经验的人都知道,数学考试要做到”准、快、灵“,但如果失去了”准“的支撑,”快“、”灵“也毫无意义。有人想试卷做完后回头检查一遍,这是极其错误的。数学解题时一定要切记”欲速则不达“,确保一次成功。
5、培养”一次成功“的解题习惯,应从以下四方面入手。
(1)审题要准。审题时,速度不宜太快,而且最好采取二次读题的方法,第一次为泛读,大致了解题目的条件和要求;第二次为精读,根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。
(2)算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法,还要明确这种运算的条件是否具备。
(3)跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的衔接要紧密,不要跳字,尽量用心算代替笔算,这一点是一些考生不能一次成功的最大杀手。
(4)考虑要周。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意,在平时训练时,出现此种情形,除性格因素外,要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。
高考数学答题技巧9
首先同学们要正确认识压轴题
压轴题主要出在函数,解几,数列三部分内容,一般有三小题。记住:第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题,争取拿分!第三小题是整张试卷中难的题目!也争取拿分!
其实对于所有认真复习迎考的同学来说,都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数,要获取这一半左右的分数,不需要大量针对性训练,也不需要复杂艰深的思考,只需要你有正确的心态!信心很重要,勇气不可少。同学们记住:心理素质高者胜!
第二重要心态:千万不要分心
其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心,不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时,你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试,问一下自己:在做后一道题目的时候,你有没有想“后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看后一题,做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样,会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”,这些就使你不专心。
专心于现在做的题目,现在做的步骤。现在做哪道题目,脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤,脑子里就只有做好这个步骤,不去想这步之前对不对,这步之后怎么做,做好当下!
第三重要心态:重视审题
你的.心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的,一道给出的题目,不会有用不到的条件,而另一方面,你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以,解题时,一切都须从题目条件出发,只有这样,一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中,第一步审题格外重要,审题步骤中,又有这样一个技巧:当你对整道题目没有思路时,步骤(1)将题目条件推导出“新条件”,步骤(2)将题目结论推导到“新结论”,步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分,只要你根据题目条件把能做的先做出来,能推导的先推导出来,从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论,我需要先得到什么结论,这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题,难就难在题目条件与结论的关系难以建立,而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立,这也意味着解出题目的可能性也就越大!
较高境界就是任何一道题目,在你心中没有难易之分,心中只有根据题目条件推出新条件,一直推到终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊,不以题目易而喜,不以题目难而悲,平常心解题。
最后还有一点要提醒的是,虽然我们认为后一题有相当分值的易得分部分,但是毕竟已是整场考试的后阶段,强弩之末势不能穿鲁缟,疲劳不可避免,因此所有同学在做后一题时,都要格外小心谨慎,避免易得分部分因为疲劳出错,导致失分的遗憾结果出现。
高考数学答题技巧10
“六先六后”,因人因卷制宜
通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了,这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退。
2.先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。
3.先同后异。先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。
4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基础
5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面
6.先高后低。即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
一“慢”一“快”,相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。
确保运算准确,立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小20道题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以,在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤,假如速度与准确不可兼得的说,就只好舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。
调理大脑思绪,提前进入数学情境
考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于“空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的.心态准备应考。
“内紧外松”,集中注意,消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证,一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧,但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。
沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神
良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的快意,从而有一个良好的开端。
讲求规范书写,力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全,全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了,此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整,卷面能得分”讲的也正是这个道理。
面对难题,讲究策略,争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。
2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;
以退求进,立足特殊,发散一般
对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。
执果索因,逆向思考,正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展,如果顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证,如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。
回避结论的肯定与否定,解决探索性问题
对探索性问题,不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论,则步骤所至,结论自明。
高考数学答题技巧11
一、填名写号粘条码。进入考场后,考生应按全省统一制定的《考试操作指令》要求完成答题前的准备工作:即考场分发题(卡)后应按考场提示先将姓名、考号准确填写在答题卡指定处,再将本人条形码粘贴到答题卡相应位置,然后检查核对本人的试题题数、页数和答题卡上的题数是否完整、对应。
二、通览试卷重审题。考生在稳定情绪并得到试卷后,检查试卷的同时应迅速浏览整份试卷,做到心中有数。对任何一道试题都须仔细审题,即先看清题意,看准提问,然后作答;对综合题、作文题等则要先审题构思再动手答题,并看清答题区域大小,以免因理解有误答错试题回头修改,或因答题区域不够用,浪费时间,影响心态。另外,外语科目听力部分考试结束后,考生方可进行其他部分的答题。
三、按序作答先易后难。开考后,考生应按试题顺序作答,即选择、填空、简答、综合应用等,先做容易的、有把握得分的试题,增强信心。遇到难题不紧张、不纠缠,解答不出先绕过,确保会做的题不失误能得分。还要留意题量、题型,各题占分比例不一样,分值少的题应尽量少用时。将疑难试题留到最后分析解决,即使答不出也不会过分懊悔自责。
四、答题之后速涂卡。一般来说,客观性试题先在草纸或试题上快速答题,经过检查无误后,再用2B铅笔在答题卡上填涂最终答案,这样比做一题涂一题相对更快速准确。但并非所有考生都要刻意如此,只要能在规定的时间内完成答题,选择哪种方式并不重要。切记:涂卡时要涂点准确,不能漏涂,更不能串格;涂后如需更正涂点,要用橡皮将原涂点擦净,不致影响得分。
五、卷面整洁字清晰。考生在回答主观性试题时,首先要看清题号和答题区域,不要只顾答题速度,不计书写质量,切忌乱涂乱改。要做到字迹清晰,保持卷面整洁,并且,叙述要有条理,以使评卷教师能够看得清、辨得准,避免因字迹辨认不清引起不必要的.失分。
六、心态平和抗干扰。考生进入考场后,可先简单地熟悉一下环境,但不要过多地东张西望,应平心静气地专心应考,心气平静思维才能敏捷。考试期间,无论阴天下雨,还是刮风打雷,甚至是考场内其他考生发生意外情况,都不应分心听看,分散注意力。每科考试结束前15分钟监考人员都会宣布剩余时间,此时如尚有试题未答,更应按先易后难顺序力争在限时内答题完毕。
七、考完科目别懊悔。高考是选拔性考试,其试题具有一定的区分度,在考场上有答不出的题目,或有的题目答题失误实属正常,人人如此,考生大可不必过分懊悔自责。考过一科就应该忘记一科,积极准备下一科考试,切勿出门即对答案,更不要情绪低落,以致影响下一科的正常发挥。
八、考试时间要严守。按照规定,每科考试交卷时间不得早于考试结束前30分钟。如果考生在规定的出场时间内答完试题,应认真检查、修正答案,既不要违反规定提前退出考场,更不得在考场内影响其他考生答题,若违反考场纪律,将被按有关规定取消单科或所有各科的考试成绩。
九、区域外切勿答题。答题卡中每道题都限定了答题区域,如在限定区域外答题,包括将答案写在试题上、草纸上,答案都无效。更不得将姓名、考号写在答题卡非指定位置,或以其他方式在答题卡留有特殊标记。
高考数学答题技巧12
一、规范书写
高考文科数学答题技巧之一就是规范书写,这一点是文理通用的技巧。卷面评分标准就是规范度,这就要求不但要对、而且要全且规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草,会使阅卷老师的第一印象不良,“感情分”也就相应低了,所以高考答题书写要工整,保证卷面能得分。
二、讲究策略
对于高考文科数学题要力求做的对、全、得满分,高考文科数学有两种常用方法:
1。分步解答:对于疑难问题,考生可以将它划分为一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解到几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数,也可以把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确画出图形等,都能得分。从局部到整体,形成思路,获得解题成功。在高考文科数学答题过程中尽量多的列举应用到的公式。
2。跳步解答:当文科数学在解题的某一环节出现问题时,可以跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知”,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。
三、合理分配时间
1、文科数学就是和时间的斗争。高考文科数学试卷一发下来后,首先把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题,然后假定步骤,思考怎么样的顺序解题才最好。
2、切忌不看题目盲目背题,要仔细审题,清楚题目要求你解决什么问题,然后有条不紊迅速解题,提高准确率。
3、解题格式要规范,重点步骤要突出。
4、选择题时间控制在35分中以内。小题小做、巧做、简单做,选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧,节约时间。
5、保持心静,以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的`解决思路。这些都是高考文科数学应试答题高分技巧。
四、掌握文科数学失分原因
①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规范答题失分,避免“对而不全”如解概率题,要给出适当的文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;
⑤计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力;
⑥轻易放弃试题,难题不会做,可分解成小问题,分步解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列,还能悟出解题的灵感。
正确运用高考文科数学答题技巧,不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误,而且能运用科学的检索方法,考出最佳成绩。
高考数学答题技巧13
1、考数学就是和时间的斗争。
问题卷一发下来后,首先把全部问题看一遍。
找出其中看上去最容易解答的题,然后假定步骤,思考怎么样的顺序解题才最好。
2、切忌不看题目盲目背题,要仔细审题,清楚题目要求你解决什么问题,然后有条不紊迅速解题,提高准确率。
3、解题格式要规范,重点步骤要突出。
4、选择题时间控制在35分中以内。
小题小做、巧做、简单做,选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧,节约时间。
5、保持心静,以不变应万变。
切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。
这些都是高考数学应试答题高分技巧。
高考数学高分答题技巧
1.先易后难
就是先做简单题,再做综合题,应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目,从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,伤害解题情绪。
2.先熟后生。
通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处,对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难对所有考生也难,通过这种暗示,确保情绪稳定,对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的方法,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。
这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。
3.先同后异。
先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的'效益。
高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力,
4.先小后大。
小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基础
高考数学答题技巧14
选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了,但知识覆盖面广,要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想,渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。
而另一方面,选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面,只有通过认真的`观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速作出判断。
由于我多年从事高考试题的研究,尤其对选择题我有自己的一套考试技术,我知道无论是什么科目的选择题,都有它固有的漏洞和具体的解决办法,我把它总结为:6大漏洞、8大法则。
“6大漏洞”是指:
有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准;
“8大原则”是指:
选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。经过我的培训,很多的学生的选择题甚至1分都不丢。
下面是一些实例:
1.特值检验法:
对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
2.极端性原则:
将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法:
利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法:
由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法:
通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法:
利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
7.逆推验证法(代答案入题干验证法):
将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
8.正难则反法:
从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。
9.特征分析法:
对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法:
有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
总结:高考中的选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如:估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法.解题时还应特别注意:选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而在求解时对照选择支就显得非常重要,它是快速选择、正确作答的基本前提。
高考数学答题技巧15
字迹一定要工整,不要潦草,减少涂改,特别是语文,主观题和作文是没有标准答案的,改卷老师连续改卷本来就心烦,字写得乱的同学们的分数就打折了。
各科试卷都不能留白,尽量做完,不懂的也要凑字写上去,选择题猜也有25%的机会对,简答题不懂就多写点字,至少有字在上面,老师也会酌情给分。
选择题:
一开始的几道题都是比较简单的送分题,把选项里的答案套题目上看哪个符合就是正确选项。选择题是无论如何都不能空着不答的题,即使不知道选哪个好,不管怎么样也要蒙一个。
先答有把握的会的题,再利用排除法,直觉法等去蒙题。一般来说ABCD出现的次数都是差不多的,结合你会做的题的答案,多蒙一些其他选择的.答案,答对的概率较高些。
填空题:
填空题和选择题一样,也不能空着,很多时候可以用0、1、2等来蒙题,全部都不会做的时候可以都写这个答案,根据以往的阅卷经验,1的出现频率较高,或者时间充足的话,也可以多运算几次,蒙对的几率更高。
解答题:
完全不懂也不要放弃解答题的分数,解答题的特点是一层一层往下求解,最终求出一个答案。解答题的答题步骤。如:
①解:依题意可得xxx(题目中已知的数据写上去)
②公式xxxxxxx
③计算得xxx
④答:xxxx
有些题目,我们可以把题目中给出的公式,变化一下,能顺着下来多少就是多少,把所想的步骤写上去,反正不会做,不如多写点相关内容,万一碰上正确的公式等,就有可能得分,如果空白不写那是肯定没有分数的。
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