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高数对数技巧总结
总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以使我们更有效率，我想我们需要写一份总结了吧。那么总结要注意有什么内容呢？以下是小编为大家收集的高数对数技巧总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高数对数技巧总结1
1、定积分解决的典型问题(1)曲边梯形的面积(2)变速直线运动的`路程
2、函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a，b]上可积，即连续=>可积。
定理设f(x)在区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间[a，b]上可积。
3、定积分的若干重要性质性质如果在区间[a，b]上f(x)≥0则∫abf(x)dx≥0.推论如果在区间[a，b]上f(x)≤g(x)则∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx.推论|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx.性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值，则m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a)，该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。
性质(定积分中值定理)如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，则在积分区间[a，b]上至少存在一个点ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。
4、关于广义积分设函数f(x)在区间[a，b]上除点c(a
高数对数技巧总结2
1、原函数存在定理定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F(x)，使对任一x∈I都有F’(x)=f(x)；简单的`说连续函数一定有原函数。
分部积分发如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u，这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就可设对数和反三角函数为u.
2、对于初等函数来说，在其定义区间上，它的原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数。
高数对数技巧总结3
1.在一元函数中，若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点必无极限。
2.在一元函数中，若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。
3.基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
4.若函数在某一区间上连续，则在这个区间上，该函数存在原函数。若函数在某一区间上不连续，则在这个区间上，该函数也可能存在原函数，不能说该函数在区间上必无原函数。
5. 在二元函数中，两个偏导数存在与该函数的连续性没有关系。但是若果二元函数可微，则该函数必然连续。
6.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。在多元函数中，若偏导数存在，则极值点必为驻点，但驻点不一定是极值点。
7.闭区间上的单调函数必可积。闭区间上的连续函数必可积。闭区间上有界且仅有有限个间断点的函数可积。
8.有限个无穷小量的和仍是无穷小量。无限个无穷小量的和不一定是无穷小量。有限个无穷小量之积是无穷小量。无限个无穷小量的积不一定是无穷小量。无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。无穷小量与常数的乘积不一定全是无穷小量。
9.两个无穷大量之和不一定为无穷大量，两个无穷大量之积必为无穷大量。无穷大量与常数的乘积不一定全是无穷大量。
10.可导与导函数的关系：可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
11.连续与可积的关系：如果函数在某区域连续，那么函数在该区域可积，反之，函数在某区域可积，不能保证函数在该区域连续，比如存在第一类间断点的函数不连续，但可积。
12.切线与可导之间的关系：有切线不一定可导，是因为垂直于X轴的切线，它的斜率是无穷大，所以不可导。
可以得出结论： 可导必有切线，有切线不一定可导(竖直切线)
高数考试大题包括以下类型：
1.求极限
2.求不定积分或定积分
3.求隐函数的偏导数
4.求二阶连续偏导数
5.二重积分
6.求旋转体积或面积
7.证明题
1.求极限：在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的.极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟。这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。
2.求不定积分和定积分，在这类题中，一般会用到换元积分法和分部积分法，还有牛顿莱布尼茨公式。一般情况下，多做些题就没什么大问题。
3.求偏导数：偏导数包括一阶偏导数和二阶偏导数。重点谈二阶偏导数，尤其是二阶混合偏导，在二阶以上的混合偏导中，用到的一个最重要的法则是链式法则。
4.证明题：这种题还是离不开公式定理。一般情况下，用罗尔定理和微分中值定理即可，若再复杂的话，有时候就需要微分中值定理和积分中值定理连用，对于这类题，有时间则做，没时间就不做。
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