数学课程教学设计

数学课程教学设计

　　在教学工作者实际的教学活动中，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。教学设计应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的数学课程教学设计，希望能够帮助到大家。

数学课程教学设计1

　　教学内容：

　　P24~26

　　教学目标：

　　1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点，能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

　　2、通过对物体运动现象的感知，培养空间想象能力，发展空间观念。

　　3、学会用数学的眼光去观察、认识周围世界，提高应用数学意识。感受数学与生活的紧密联系，学会与他人合作交流，从而获得积极的数学学习的情感。

　　教学过程：

　　一、感知平移和旋转现象

　　谈话：在生活中，很多物体都在运动着，而它们的运动方式却各不相同。今天这堂课我们将一起来研究两种不同的运动方式。

　　1、提高典型的感知对象，引出平移现象。

　　观看一段介绍“上海音乐厅平移工程”的新闻。

　　观看结束后问：新闻中提到把音乐厅向东南方向直线平移65.4米是什么意思？

　　教师用小房子纸片代替上海音乐厅，在方格纸上做歪歪斜斜的运动。

　　问：上海音乐厅是这样平移的吗？

　　2、提供更多更贴进学生生活的实例来丰富学生的感知，并引出旋转现象。

　　多媒体依次出示动态的风车、小火车、升国旗、方向盘、钟摆等的运动状态。

　　请学生观察并从中找出哪些物体的运动和上海音乐厅一样也是平移，说明理由。

　　观察剩下物体的运动方式有什么特点，让学生给这些物体的.运动方式起一个合适的名字。

　　引导讨论钟摆的运动是不是旋转。

　　3、在活动中加强对平移和旋转的体验。

　　⑴想想做做1

　　多媒体依次出示各种物体的运动状态，请学生判断哪些是，哪些是旋转。说明理由。

　　⑵想想做做2

　　让学生举例生活中的平移或旋转现象。先在小组内交流，再全班交流。

　　⑶想想做做3

　　请学生用一个动作来表示平移和旋转，比一比谁的动作最形象、准确。

　　4、小结：平移和旋转是常见的物体运动，物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的变化，就可以看做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看做是旋转现象。

　　二、将图形进行平移

　　谈话：今天我们也来做一回工程师，将我们的“音乐厅”进行平移。

　　1、移一移。

　　每人准备一张方格纸和一张小房子纸片，按要求向上、下、左、右四个方向进行平移。

　　2、教学例题。

　　出示下图：

　　问：在方格纸上的“音乐厅”向哪个方向平移了几格？

　　学生独立研究，教师巡视指导，然后在小组内交流，最后全班交流。

　　交流时重点解决以下问题：“音乐厅”向右平移了几格？你是怎么看出来的？

　　小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。

　　学生独立分析例题中金鱼图和火箭图的平移情况，完成填空后全班交流。

　　3、想想做做4

　　学生独立完成后在组内交流，互相评价。

　　4、教学“试一试”

　　问：如果在方格纸上把“音乐厅”向上平移3格，平移后的图形将在什么位置？你能将平移后的图形在方格纸上画出来吗？怎样画比较好？

　　组织学生讨论后得出一种比较好的方法是：先确定几个关键的点，再将这些点平移，最后画出平移后的图形，请一个学生当场在投影仪上做示范。

　　再让学生选择“试一试”中的图形进行平移，也可以由自己设计一个简单图形来进行水平方向或竖直方向的平移。操作后展示学生作品，并组织评价。如果学生有不同的方法，只要正确、合理，都应给予充分的肯定。

　　5、想想做做5

　　学生独立画一画。

　　三、拓展延伸

　　教你一招：在音乐声中多媒体演示一个简单图案通过平移或旋转变成一组美丽的图案。

数学课程教学设计2

　　教学目标：

　　1、借助具体情景和实物，认识平角和周角，掌握平角、周角的特征。

　　2、能找出生活中的平角和周角。

　　3、会在点子图上画出平角和周角。

　　4、培养学生学数学、用数学的兴趣和自信心。

　　教学重点难点：掌握平角、周角的特征。

　　教具准备：多媒体课件、钟表、活动角、圆形卡片

　　学具准备：每生准备一个自制活动角

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入新课，重温角的有关知识

　　（一）看一看，说一说

　　教师：同学们，你们喜欢荡秋千吗，它给我们的童年生活带来了乐趣。让我们观察荡秋千的过程，你发现了哪些数学问题？（师出示电脑课件，荡秋千的过程）

　　（1）学生复习、发现了锐角、直角、钝角。

　　（2）学生动手操作，通过分类来巩固锐角、直角、钝角的认识。

（3）多媒体出示角的形成过程：从一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

　　（二）转一转，说一说

　　教师：你能用活动角旋转，得到一个锐角、直角、钝角吗？（学生活动）

　　教师：在旋转的过程中，你有什么新的发现？（学生提出问题，教师引入新课，并板书课题）

　　二、动手操作，获取新知

　　1、认识平角

　　（1）学生演示教具发现新知，请同学们拿出做好的活动角，固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各角，有什么发现，与同学交流。

　　（2）让学生在投影上展示角的变化情况

（3）通过旋转，角的两边成一条直线时，让学生讨论是不是角？（分成正反两方进行辩论。）

　　教师归纳总结：通过旋转，当角的两边成一条直线时，又得到一种角，这种角的名字叫平角。

　　（1）请学生说一说平角的特征。

　　（2）学生用学具旋转形成平角。

　　（3）指导学生在点子图上画平角，注意画角的方法过程，强调不要将平角画成一条直线，再在直线上点上一点。

　　（4）说出生活中你在哪些地方见到过平角。学生交流（如，两臂侧平举、向后转、倒立等）

　　2、认识周角

　　（1）学生在认识平角的基础上接着演示教具。

　　（2）学生讨论，又有什么新的发现，（新知的滋生点）将角的一边固定，旋转另一边得到周角。让学生讨论是不是角？

　　（2）周角与0度的角有什么区别。（看它们的形成过程）

　　（3）教师总结：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角是周角。

　　学生用学具旋转形成周角。相互说一说周角的特征。

　　教师指导学生画周角。

　　（2）认识生活中的.周角。（师出示钟表）

　　3、发现平角、周角之间的关系

　　（一）折一折、说一说

　　1、拿出圆形纸片，对折两次，你发现了什么？再展开一下，又发现：平角和直角的关系，接着再展开成原来的样子，又发现了什么？

　　2、在折的过程中谁发现了它们之间的关系，同桌交流。

　　3、学生自主填卡，1平角=（）直角、1周角=（）平角、1周角=（）直角

　　三、课堂活动

　　1、跟我做。运用你的身体来表示所出示的角（锐角、直角、钝角、平角、周角，用手或脚来表示）

　　2、看谁帮我排好队，（将锐角、直角、平角、钝角、周角，按一定顺序排好，从大到小或从小到大排列。）

　　3、课本25页练一练1、2两题

　　四、阅读：你知道吗？

　　（在生活中，除了钟表外，还有很多不同用途的计量表，它们的指针的旋转也会构成不同的角度。在组织学生观察时，可以引导学生认识旋转的中心，并说说指针在不同位置与在零点时所形成的不同角的名称。

　　五、全课总结：今天，你有哪些收获？

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　　一、教学内容分析

　　《旋转与角》是北师版数学第七册第24—25页内容，是在学生已经认识了锐角、直角、钝角的基础上，进一步感知了图形的旋转的基础上进行教学的。教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化。从而引出平角和周角。为下一步学习角的度量打基础。

　　二、学生分析

　　本节课之前，学生已经认识了锐角、直角、钝角，并进一步感知了图形的旋转。课程标准认为，“数学教学是数学活动的教学”。强调通过“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供发展综合实践能力的机会，促进其经验的积累，发展其创新意识和实践能力。本节课以学生为主体，教师辅助。通过学生自主学习完成学习目标。

　　三、教学目标

　　1．通过教学操作活动，认识平角和周角。能说出生活中的平角和周角。

　　2．通过教学，知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各角之间的关系。

　　3．培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。

　　四、教学重难点：

　　掌握平角、周角的特征。

　　五、教学准备：

　　活动角、PPT课件等

　　六、教学活动流程

　　一）问题导入，复习旧知

　　1、同学们，在二年级的时候，我们就已经认识了角。你还记得什么是角吗？角由哪几部分组成呢？

　　同学们记得可真清楚，是的，由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。（课件展示出一个角，并标出角的各部分的名称）

　　2、学生举例说以说身边的“角”。

　　【设计意图：复习旧知，为学习新知做好铺垫。】

　　二）尝试操作，感悟新知

　　1、老师这里有一个活动角，我现在固定其中一条边，旋转另一条边，得到一个角。接着旋转，还能得到不同的角。（课件演示）你能像老师这样旋转你手中的活动角，得到一个角吗？试试看。（学生可能会得到不同的角）

　　2、区分锐角、直角和钝角。（课件出示）

　　3、老师还发现有几个同学通过旋转得到的角和大家的.不太一样，一起来看一看。

　　（展示学生用学具旋转得到的平角和周角）

　　4、交流讨论：这两个图形是不是角呢？

　　三）合作探究，掌握新知

　　1、学生带着疑问，再次拿出学具动手试一试，旋转出以上两种图形，并想一想这样的图形是不是角。

　　2、小组合作，再次交流、研究。

　　【设计意图：本环节通过小组合作，培养学生自己探索学习的能力，以学生为本，让学生充分发表自己的见解，真正体现人人参与，人人是学习的小主人，再次培养学生的合作意识。】

　　3、介绍平角，并做及时判断。

　　①请学生说出平角的特征，教师边总结边板书。

　　②判断：平角就是一条直线。

　　③请学生举例说说生活中有没有平角的存在。

　　4．课件出示周角的图形。

　　①请学生说出周角的特征，教师边总结边板书。

　　②判断：周角就是一条射线。

　　③请学生举例说说生活中有没有周角的存在。

　　四）综合运用，巩固拓展

　　1．说一说生活的平角和周角。

　　2、基本练习：教材第25页“练一练”第一题。

　　3、思维训练：画出一个锐角、直角、钝角和平角。

　　【设计意图：设置不同层次的练习，满足不同层次的学生需要。并在此过程中，使学生感受生活与数学的密切练习，激发学生学习数学的热情。】

　　五）课堂小结

　　师：时间过的真快，通过本节课的学习，你有什么收获吗？

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　　教材分析：

　　学生已经认识了锐角、直角、钝角也感知了图形的旋转。在基础上，教材从旋转纸条入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引出平角和周角，为下一步学习角的度量打基础。改变了传统教材中仅依靠观察图形推出概念的方式，改静态观察为动态描述，具有活动性、过程性、和体验性的特点，很好的发展了学生的空间观念。

　　学情分析：

　　四年级的学生已经有一定独立学习的能力，积累了一些角的学习经验，头脑中也有旋转的概念。在已有认知的基础上，经过自己的亲身体验和生活中的观察，相信学生能很快掌握本课知识点。

　　教学目标：

　　1、通过操作活动，认识平角与周角，能说出生活中的平角与周角。知道各种角的形成过程，了解各种角之间的大小关系。

　　2、培养学生的动手能力和逻辑思维能力，感受数学与生活的联系，感受角的动态美。

　　教学重点：

　　认识平角和周角。

　　教法学法：

　　我使用的是引导教学法和直观演示法，限度的调动学生的积极性。这节课以学生为主，教师辅助，使用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。采用的教具有钟表模型、课件、芭比娃娃;学具有活动角、圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　复习学过的角及角的各部分名称，老师拨动钟表模型，让学生观察钟面上时针和分针不停的旋转过程中所形成的.最小夹角是什么角，让学生初步感知旋转可以得到角，导入课题《旋转与角》。当6时整时，时针和分针所夹的角学生不认识，这时产生认知冲突，激发学习兴趣。

　　二、新授

　　1、学习这个平角

　　让学生拿出自己的活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，边旋转边说自己旋转出了什么角。继续旋转，当角的两条边在一条直线上时，(1)提问：它与我们以前学过的角相比，有什么不一样?

　　学生观察得出它的两条边在一条直线上。

　　(2)这时提出质疑：它还是一个角吗?

　　学生经过讨论得出它符合角的条件，是一个比钝角还大的角。

　　(3)追问：能说它是一条直线吗?

　　学生讨论平角与直线的区别

　　然后告诉学生它就是我们今天要认识的平角。

　　(4)接着说说平角的特征。

　　让学生在操作、观察、讨论交流的过程中认识平角，从而突出重点，突破难点。接着老师示范，学生学习这个平角的画法。

　　2、用同样的方法学习周角

　　三、练习

　　1、看一看

　　请学生用芭芘娃娃来演示芭蕾舞蹈演员“大跳”和“旋转一周”的动作，引导学生欣赏舞蹈中平角和周角的动态美。

　　2、说一说

　　说说生活中的平角和周角，激发学生学习的积极性，使学生体验数学与生活的密切联系，体会角的普遍存在。

　　3、画一画

　　请同学们在点子图上画出学过的五种角，并按从大到小的顺序给它们排队。进一步体会五种角的大小关系。

　　4、折一折

　　让学生拿出圆形纸片，对折两次，发现折成了一个直角，再展开一下，发现：平角和直角的关系：1平角=2直角，接着再展开成原来的样子，又发现：1周角=2平角=4直角。这一活动的目的是让学生主动探索发现直角、平角和周角的关系。

　　四、小结

　　让学生说说本节课的收获。希望他们今后能仔细留心身边的事物，发现更多美极了的数学知识。

　　最后是板书设计，概括本课知识点，突出重难点。

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　　教学重点：

　　理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

　　教学难点：

　　遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、等差数列的通项公式。

　　2、等差数列的前n项和公式。

　　3、等差数列的性质。

　　二、讲授新课

　　引入：

　　1、“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

　　2、细胞分裂模型

　　3、计算机病毒的传播

　　由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点

　　进而让学生通过用递推公式描述等比数列。

　　让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式

　　注意：

　　1、公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。

　　2、当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。

　　所以首项和公比都不可以是0。

　　3、当公比q=1时，数列是怎么样的`，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？

　　4、以及等比数列和指数函数的关系

　　5、是后一项比前一项。

　　列：1，2，（略）

　　小结：等比数列的通项公式

　　三、巩固练习：

　　1、教材P59练习1，2，3，题

　　2、作业：P60习题1，4

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　　教学目标：

　　1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学重难点：

　　能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学器具：

　　多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

　　教学课时：

　　1课时。

　　教学过程：

　　一、回忆旧知识、导入新课

　　教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带来（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

　　提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（顺时针方向，逆时针方向）

　　（课件展示顺时针，逆时针旋转的图片）

　　设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢？（图形器材展示出来）这节课我们就来学习：图形的旋转（板书）

　　二、创设情景，进入新课内容

　　在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！

　　(课件展示图片)

　　教师：这些图片有什么特点呢？（由一个图形经过旋转变化而成的）

　　学生：漂亮，正方形，旋转等等。

　　教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？

　　学生：观察，讨论，回答。

　　教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？

　　学生：0点，90度 ┈┈

　　教师：（课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。）设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮？请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。（目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）

　　学生：（分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。）

　　教师：请同学回答，上来示范。（顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

　　学生：汇报旋转时应注意的.问题。（找准以哪个点为中心，旋转的方向）

　　三、巩固新知

　　1 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。

　　2 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。

　　3 先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　四、小结

　　同学们的表现真的很不错哦!

　　通过学习,本节课你学到了什么？

　　把自己学到的知识和同学互相交流。

　　五、课后作业

　　课本第54页说一说的1题和2题。

　　板书设计

　　图形的旋转

　　以哪个点为中心

　　旋转的方向

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　　教学目标：

　　1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

　　2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

　　教学重点：

　　能判断方格纸上图形平移的方向和格数。

　　教学难点：

　　学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。

　　教学准备：

　　微视频、微练习。

　　课前准备：

　　1、将《平移与旋转》微视屏发布到班级QQ群，请家长督促孩子观看学习。

　　2、根据微视频内容进行学习，并完成微视频练习题。

　　教学过程

　　一、 导入。

　　1、根据微练习1、2、3小题的'讲评复习图形的运动—平移。

　　2、导入语：图形的运动除了前面学的平移，还有一种图形的运动—旋转

　　3、出示课题：旋转

　　二、新课学习。

　　1、在观看微视频，观察图中的物体运动。

　　2、小组探究：和昨天的知识对比，物体的运动有什么不同

　　3、小组讨论。

　　三、提升训练

　　1、寻找身边的平移和旋转。

　　孩子们，我们的身边还有那些物体的运动方式是平移？生说。哪些物体的运动方式是旋转？。

　　2、孩子们找到的可真多呀，老师也找到了一些，你能准确地判断出下列物体的运动方式是平移还是旋转吗？（课件展示）

　　3、孩子们判断得可真准确，现在想请一个孩子到黑板上来平移小汽车的卡片。老师先贴在黑板上，听老师的口令，平移这张卡片，如果上面的孩子平移正确了，请你送给他掌声，明白吗？指任1名同学发口令，1名同学平移卡片。小结：细心的学生仔细观察，我们每次平移后，物体的什么有变化吗？什么没变？想一想旋转时呢？

　　4、课间小活动。

　　让学生当小小设计师。拿出准备的学具，线和纽扣。小组合作，设计纽扣的运动方式。

　　二、 课堂作业。

　　通过学习，谈谈收获。

　　三、课后作业。

　　寻找身边的平移与旋转事例，讲给同学们听。

　　板书设计：

　　平移与旋转

　　平移：物体或图形沿着直线方向运动，而本身的方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

　　旋转：物体或图形绕着同一个点（或同一条直线）转动，这种运动现象是旋转。

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　　教学目标

　　1、知识目标：

　　（1）知道什么是．

　　（2）知道产生的条件．

　　2、能力目标：观察能力、对知识的迁移能力

　　3、情感目标：培养学生学习兴趣，开阔视野．

　　教学建议

　　教材分析

　　本节通过对运动的升降机中测力计的示数变化，讨论了什么是超重现象、失重现象以及完全失重现象，并指出了它们的产生条件．

　　教法分析

　　1、通过实例让学生分清“实重”和“视重”．从而建立的概念．同时认识到物体的重力大小是不会随运动状态变化而变化的．

　　2、依据力和运动的关系明确给出的产生条件．

　　3、借助实验和课件建立感性认识，辅助理解；与实际生活紧密联系，激发学习兴趣．

　　教学设计示例

　　教学重点：的概念及产生条件．

　　教学难点 ：视重和实重的区别．

　　示例：

　　（一）什么是物体视重

　　视频：台秤称物体视重．

　　问题：1、物体的实际重力变化了没有？2、台秤的视数变化了没有？怎样变的？3、物体的重力和台秤的视数反映的力从性质上说有什么不同？

　　通过学生的观察和讨论引出（分析时要建立如课本所示的模型）：

　　实重：即物体的`实际重力，它不随物体运动状态变化而变化的．

　　视重：指物体对支持物的压力或悬挂它的物体的拉力，它随物体运动状态变化而变化．

　　超重：视重大于实重的现象．

　　失重：视重小于实重的现象．

　　完全失重：视重等于零的现象．

　　（二）产生的条件

　　分析典型例题1，总结出物体超重还是失重仅与其运动的加速度方向有关，而与其运动方向无关．

　　超重产生条件：物体存在竖直向上的加速度．设物体向上的加速度为 ，则该物体的视重大小为 ．

　　失重产生条件：物体存在竖直向下的加速度．设物体向下的加速度为 ，则该物体的视重大小为 ．当 时， ＝0，出现完全失重现象．

　　当物体运动加速度 ＝0时，视重等于实重，即物体对水平面的压力或悬绳对物体的拉力大小等于物体的重力．

　　为了加强感性认识，提供课件：完全失重现象．（也可作该实验）

　　探究活动

　　题目：做一个关于失重或超重的实验装置（或设计一个小实验）

　　（提示：用火柴盒和发光二极管演示完全失重现象）

　　组织：自愿结组．

　　方式：展示、比赛，评出优胜奖．

　　评价：培养学生动手能力和学习兴趣．

数学课程教学设计9

　　一、教材分析

　　全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算 、轴对称图形、数据的分析与比较。

　　第一章 一元一次不等式组

　　本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法，以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。

　　重点：一元一次不等式的解法及其简单应用。

　　难点：了解一元一次不等式组的解集，准确利用不等式的基本性质。

　　第二章 二元一次方程组

　　本章通过实例引入二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的概念，培养学生对概念的理解和完整性和深刻性，使学生掌握好二元一次方程组的两种解法。

　　重点：二元一次方程组的解法，列二元一次方程组解决实际问题。

　　难点：二元一次方程组解决实际问题

　　第三章 平面上直线的位置关系和度量关系

　　本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特性，两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案。

　　重点：垂线和它的性质，平行线的判定方法和它的性质，平移和它的性质，以及这些的组织运用。

　　难点：探索平行线的条件和特征，平行线条件与特征的区别，运用平移性质探索图形之间的平移关系，以及进行图案设计。

　　第四章 多项式的运算

　　本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。

　　重点：对于每个概念的.正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。

　　难点：探索各项法则的形成原因。

　　第五章 轴对称图形

　　本章主要体会对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注局部与整体的教学思维的训练。

　　重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。

　　难点：在动手操作中探索几何规律。

　　第六章 数据的分析与比较

　　 本章紧扣数据，抓住概念本质，紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的概念进行阐述。注重了让学生自主思考、相互交流，形成结论的教学方法。

　　重点：掌握加权平均数的意义、计算及与普通平均数的区别与联系；掌握理解极差、方差的有关概念与意义；学会用计算器进行数据的分析。

　　难点：能联系实际问题，利用数字特征分析数据组的统计特性，并对不同数据组的性质进行比较。

　　学情分析

　　本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。

　　目标任务

　　本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。

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　　设计过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：今天老师想给大家猜一个谜语：“身体生来瘦又长，五彩衣裳黑心肠。虽然嘴尖会说话，越说越矮无下场。”大家猜猜是什么呢？

　　师：那大家愿意和我一起玩有关铅笔的游戏吗？

　　生：（兴趣极浓，大声回答）愿意!

　　二、积极探索、体验过程

　　1．操作、数数

　　师：（老师把盒子里的铅笔全抓在手中）同学们，猜猜看，老师手里的铅笔有几枝？

　　生：（自由猜测）6，9，15，…

　　师：同学们猜了这么多，那到底谁猜的对呢？怎么办呢？

　　生：数一数就知道了。

　　师：好，我们数数看，（把铅笔拿在手上边数边摆在桌上）

　　1，2，…，15，有15枝，你猜对了吗？（台下猜对的学生发出一阵欢呼声。）

　　师：好，我们再来猜，（教师在桌上再添铅笔）现在有几枝？

　　生1：20枝。

　　生2：5枝。

　　师：原来有15枝，再添上去，应该怎么样？

　　生：肯定比15枝要多。

　　（自由猜测，在猜测的基础上数数发现有20枝。）

　　师：我们再来猜。

　　（变20为26，重复经历猜――数的过程。）

　　师：好，我们猜最后一次。（教师在桌上拿掉了4枝）现在猜猜有几枝呢？

　　生1：肯定比26少了，18枝。

　　生2：20枝……

　　（教师与学生一起兴趣浓厚地一枝枝数着：1，2，3，…，22。）

　　师：刚才我们猜完以后要想知道到底有几枝铅笔，都是通过一枝一枝地数，每次都要这样数一数，你感觉怎样？

　　生1：很麻烦。

　　生2：很累……

　　师：对呀，一枝一枝地数这么麻烦，那有没有好办法使铅笔摆起来别人一看就知道有多少枝呢？可以和同桌的同学讨论讨论。

　　（师巡视，加入学生的讨论中。）

　　师：好，现在谁愿意把自己的方法介绍给其他同学呢？

　　（集体交流，教师根据回答板书几种数法并标上序号。）

　　生1：2枝2枝地数。

　　生2：5枝5枝地数。

　　生3：把10枝扎成一捆。

　　……

　　师：同学们真会动脑筋，想出这么多种数法，你们比较一下，觉得哪种数法最好呢?

　　生：把10枝扎成一捆的好。

　　师：为什么把10枝扎成一捆，就能很容易看出有多少枝呢？

　　生1：2个2个或者3个3个也要数好几次，也比较麻烦。

　　生2：10枝扎成一捆，一看就知道有10枝了，然后就接着一捆一捆地数：

　　10，20，30，…

　　师：对，一捆就是1个十即10，二捆就是2个十即20，三捆就是3个十即30，……，九捆就是9个十即90（板书：1个十是一十，2个十是二十，3个十是三十，……，9个十是九十，学生齐说），再数数有几个一，合起来就是几十几了。

　　2．摆小棒，读数

　　师：现在我们就用刚才想出的好办法来试试看，（用小棒在黑板上摆出3捆加4根小棒）你们知道这表示多少吗？

　　生：（快速且大声地回答）34。

　　师：你们这么快就看出来了，怎么看的呢？

　　生：（大部分学生抢着举手）3捆就是30根，再加旁边的4根，就是34。

　　师：（拿起3捆小棒）这是几个十？

　　生：3个十。

　　师：（再拿出4根小棒）几个一？

　　生：4个一。

　　师：（语速放慢）3个十和4个一合起来是34（板书：3个十和4个一）。好，刚才老师讲的这句话，谁来说一说？（指名复述这句话。）

　　师：还有好多同学都想说，那同桌互相说一说。（同桌互相说。）

　　师：（出示5捆加8根）现在老师再摆，这表示多少？

　　生：58。

　　师：为什么是58，谁能用刚才的说法说一说呢？

　　生：5个十和8个一合起来是58。

　　师：（又出示7捆加2根）现在有几根？

　　生：72。

　　师：为什么是72？

　　生：7个十和2个一合起来是72。

　　师：同学们想一想，刚才老师摆小棒都是怎样摆的'呢？

　　生：先摆出几捆，旁边再摆几根。

　　师：对，先摆几捆，就是几个十，再摆几根，就是几个一。

　　师：刚才都是老师摆小棒，现在同学们能不能也用这种方法摆一下，有问题吗？

　　生：没问题。（学生各自操作后教师指名回答。）

　　师：你摆的小棒表示几？

　　生1：17。

　　师：好多同学都没看见你是怎么摆的，你能介绍一下吗？

　　生1：我是先拿1捆，再加7根。

　　师：也就是几个十和几个一组成的呢？

　　生1：是由1个十和7个一组成的。

　　生2：我摆的是29，是由2个十和9个一组成的。

　　生3：我摆的是46，是由4个十和6个一组成的。

　　……

　　师：现在反过来，请你说说你是怎么摆的，让其他同学猜猜你摆的表示几。

　　生1：我摆的数由3个十、5个一组成，你知道我摆的是多少吗？

　　生2：35。

　　……

　　（小组之间根据各自所摆的数字互相猜数、评价。）

　　师：现在老师和你们一起一捆一捆地边摆小棒边数数，从10开始。10，20，…，90（当数到90时，教师故意停顿），我们一根一根地摆数到99（放慢速度）,再数100。

　　师：同学们，100根怎样摆让别人一眼看出是100根呢？

　　（学生又想到了扎成一捆的方法。）

　　师：为什么这样就是100了？

　　生：1捆是1个十，2捆就是2个十，……，10捆就是100。

　　师：对，真聪明，10个十就是100。（板书：10个十是100）

　　3．数的顺序和大小

　　师：同学们很聪明，能够看着小棒读出它们表示的数，现在老师说出一些数，你能很快地用小棒摆出来吗？

　　生：可以。（一个学生在投影仪上摆，其他学生在下面操作。）

　　“44”

　　师：你是怎样摆的？

　　生：4个十4个一。

　　“54”

　　师：54在44的基础上只要怎样？

　　生：再加一捆。

　　“67”“89”“100”

　　（生边摆边解释。）

　　师：接下来同学们拿出你的皮尺，把你认识的数字读出来好吗？

　　师：尺子上的数字，越往右越怎样呢？

　　生：数字越来越大。

　　师：老师看着尺子上的数字，就能想出好多问题，比如，75前一个数是几？

　　生：74。

　　师：比36多1是几？

　　生：37。

　　师：49比50少几？

　　生：少1。

　　师：谁能学老师的样子，看着尺子上的数字给大家提问题呢？

　　（学生提问，其他人倾听、回答。）

　　师：好多同学还想提问题，那么我们小组合作，1人提问，其他同学回答。（小组内交流。）

　　师：同学们能否把尺子上的数字记住，不用看尺子进行抢答呢?

　　师：63比64少几？89前一个数是多少？5个十是多少？（学生抢答）

　　三、游戏活动

　　1．数字接龙

　　师：老师说一个数字，你们说出后面连续的五个数，看谁说得又对又快。

　　师：23。

　　生：24，25，26，27，28。

　　师：真棒！56。

　　生：57，58，59，60，61。

　　师：77。

　　生：78，79，80，81，82。

　　师：同学们真能2．接力赛

　　师：你们能按照老师的方法说出后面三个数吗?试试看。

　　师：34，36，38。

　　生：40，42，44。

　　（有学生说成39，40，41，让学生仔细观察教师所给数字的特点，再想一想。）

　　师：45，50，55。

　　生：60，65，70。

　　师：真能干！20，30，40。

　　生：50，60，70。

　　师：请同学们互相考考。

　　（同桌互相出题。）

　　3．排顺序

　　师：同学们，学校的运动会快到了，今天老师特地选出了几位运动员，请看（10名学生上台，每人胸前有个数字，分别是24，36，30，42，75，63，50，21，19，38）。

　　师：他们身上都有一个数，表示什么呀？

　　生：号码。

　　师：有几位运动员呀？

　　生：10位。

　　师：看这些运动员上场，你感觉怎样？

　　生：很乱没有次序。

　　师：很乱，那怎么办呢？

　　生：给他们排队吧。

　　师：那你们说说按什么顺序排队呢？

　　生1：按号码从小到大。

　　生2：按号码从大到小。

　　师：现在我们先请运动员按从小到大的顺序排队吧，看谁排得又快又好!

　　（运动员互相矫正排好队。）

　　师：哪位运动员愿意来介绍一下自己的号码?比如，我是几号，是由几个十几个一组成的。如果同学们觉得介绍得好，就鼓掌表扬，好吗？

　　生1：我是19，是由1个十9个一组成的。

　　生2：我是21，是由2个十1个一组成的。

　　……

　　师：作为运动员，反应要特别敏捷，现在我们来比赛。当给出问题的答案是你胸前的号码时，就请你举起手，说：是我。其余同学当裁判，对反应快的运动员鼓掌表扬，好吗？

　　（师生共同出题，如：比25少1是几？3个十和6个一是几？7个十和5个一是几？3个十是几？49的邻居是几？比18大1的数是几？)

　　师：同学们，你对这些运动员的表现满意吗？我们平时也要向运动员学习，锻炼好身体，才能学到本领。

　　师：同学们今天学习了100以内各数，在平时生活中，你在哪看到过或听到过呢？

　　生1：红绿灯的计时牌上。

　　生2：车牌号。

　　生3：电子钟。

　　……

　　四、小结

　　师：这节课中你最高兴的是什么事？

　　生1：我学会了100以内各数。

　　生2：我很喜欢猜数字。

　　……

　　教学反思：

　　从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是以下几点。

　　1. 加强估算，重视数感的培养

　　估算在日常生活中有着十分广泛的应用，由于一年级学生注意力容易分散，学习方法掌握得较少，因此，一开始通过猜铅笔游戏，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；同时借助对实物的观察、数数来理解100以内数的意义，使学生能用数字将小棒的根数表示出来，培养学生的数感。

　　2. 转变了教师的角色

　　学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，注重让学生经历知识形成的过程，而不是机械地告诉学生。如数的组成，反复让学生通过动手操作，亲身体验数学知识的“再创造”的过程。

数学课程教学设计11

　　教学目标：

　　1.结合生活实际，使学生初步感知平移和旋转的现象，能正确区分平移和旋转。

　　2.使学生学会数出物体平移格数的方法，并在方格纸上画出一个沿水平方向和竖直方向平移后的图形。

　　3.感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。

　　教学重、难点：直观区别平移、旋转这两种现象，培养学生的空间想象能力。让学生理解平移的距离。

　　教学准备：主题图、平移方格、彩纸、小棒。

　　教学流程：

　　一、歌曲激趣，导入新课

　　师：老师给大家带来一首好听的歌曲，会唱的同学可以跟着一起唱，还可以做出自己喜欢的动作。（播放《大风车》节目主题歌。）

　　师：看到大家这么高兴，老师猜你们一定很喜欢《大风车》这个节目，对吗？那么，就让我们共同走进风车乐园吧！（出示挂图。）

　　师：游乐园里可真热闹！绿茸茸的草坪上小朋友们玩得多开心啊！这里都有哪些游戏项目呢？

　　（生观看挂图，自由汇报。）

　　师：这么多好玩的游戏一定勾起了你生活中的美好回忆吧，想想你曾经在哪里玩过这些游戏，是怎样玩的？（生自主汇报。）

　　师：这么多的游戏能不能分一分类呢？你想怎样分？先试着自己分一分，再和小组同学交流一下，说说分类的理由，我们看哪个小组合作得最好，想得最全面。

　　师：我们把像缆车、滑梯、小火车等所做的运动叫做平移。（用手势做。）把大风车、转椅、摩天轮等所做的运动叫做旋转。（用手势做。）把荡秋千和压跷跷板等所做的.运动叫做摆动。今天我们一起来感受平移和旋转。（板书课题。）

　　二、联系实际，探究新知

　　师：（出示风车。）这是什么，喜欢吗？拿起你桌上的彩纸和老师一起来做一做，注意观察，你发现了什么？（生动手制作风车。）

　　师：你发现了什么？（生汇报发现。）

　　师：其实生活中有很多平移和旋转的现象，你能试着说一说吗？（生汇报生活中的平移与旋转的现象。)

　　三、实践操作，理解新知

　　1.初步感知平移与旋转。

　　师：平移和旋转还可以用动作表现出来，谁愿意到前面来用动作表示平移现象？（选一生到前面来。）请同学们认真观察这位同学的身体是怎样平移的，你发现了什么。好，听老师的口令，谁来接着发口令？（引导学生向不同的方向平移。）

　　（生汇报，平移过程中方向不变的现象。）

　　2.引导学生探究平移的距离。

　　师：快看，好漂亮的热带鱼呀！它游动了，小鱼向哪个方向平移了几格？你是怎样数出来的？还有别的办法吗？请前后桌的同学互相交流后讨论。

　　（生交流讨论后汇报，只要认准1个点数就知道平移了几格。）

　　师：看，小鱼又向哪个方向平移了几格？（用手挪动小鱼。）

　　（生自由汇报。）

　　3.画出平移后的图形。

　　师：同学们掌握了数图形平移几格的方法，下面请你画出平移后的图形。请大家到教材练习第二题中试一试吧！

　　（生独立完成后汇报，集体评价。）

　　四、体验应用，总结所学

　　师：我们今天学习的平移和旋转，在各行各业中都有着广泛的应用：在优美的舞蹈中你能发现，在忙碌的生产车间里你能发现。老师相信，只要留心观察，你们会有更多的发现！

　　评析：

　　“平移与旋转”一课是课改后教材新增加的一个内容。从课程标准的要求看，小学阶段要求初步认识图形的变换，具体目标可概括为：积累感性认识，形成初步表象。因此，学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作来进行教学。

　　这节课从教学设计来看，教师能按照课程标准的要求，深入理解教材内容，合理使用教材，能从学生年龄特征与认知特点出发组织教学。通过为学生提供感兴趣的学习素材，组织有效的学习活动，发展了学生空间观念和几何直觉，让他们感受、欣赏图形的变化之美，感受数学与现实世界的联系，体验学习“空间与图形”的乐趣，增强对数学的好奇心，激发了创造潜能。主要体现在以下几个方面：

　　1．书本内容生活化。

　　在这节课中，数学与生活得到了水融。课始通过儿童喜欢的电视节目《大风车》引入新知教学，学生在轻松、快乐中感受平移与旋转。课中通过学生熟悉的生活场景，进一步体验平移与旋转和我们的生活是分不开的。课尾的应用练习更是别具匠心，学生深切地体验到平移和旋转在生活中的广泛应用，同时激起了学生的好奇心。

　　2．学习体验自主化。

　　本节课立足于学生的发展，扎扎实实地引导学生探究平移和旋转的特点。通过一系列的活动，调动学生的多种感官参与，让学生在体验中学习。这种体验是丰富的也是深入的，是动态的也是静态的。学生通过自己的经验不断深化对平移和旋转的理解。这样的学习学生兴趣浓厚，对形成良好的空间观念和个性品质都十分有益。

　　3．课堂氛围和谐化。

　　教学的每个环节，教师都能从学生的角度出发，把观察、思考、讨论的权利还给学生，让学生成为学习的主人。课堂上，教师能把学生的情绪调适到最佳状态，使课堂成为学生展示智慧、放飞心灵的快乐舞台。

数学课程教学设计12

　　1、理解复数的基本概念、复数相等的充要条件。

　　2、了解复数的代数表示法及其几何意义。

　　3、会进行复数代数形式的四则运算。了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义。

　　4、了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用。本章重点：1。复数的有关概念；2。复数代数形式的四则运算。

　　本章难点：运用复数的有关概念解题。近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题。在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位。

　　知识网络

　　复数的概念及其运算

　　典例精析

　　题型一复数的概念

　　【例1】（1）如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=；

　　（2）在复平面内，复数1+ii对应的点位于第象限；

　　（3）复数z=3i+1的共轭复数为z= 。

　　【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是实数1+m3=0m=—1。

　　（2）因为1+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在复平面内对应的点为（1，—1），位于第四象限。

　　（3）因为z=1+3i，所以z=1—3i。

　　【点拨】运算此类题目需注意复数的'代数形式z=a+bi（a，bR），并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念。

　　【变式训练1】（1）如果z=1—ai1+ai为纯虚数，则实数a等于（）

　　A、0 B、—1 C、1 D、—1或1

　　（2）在复平面内，复数z=1—ii（i是虚数单位）对应的点位于（）

　　A、第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限

　　【解析】（1）设z=xi，x0，则

　　xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故选D。

　　（2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，该复数对应的点位于第三象限。故选C。

　　题型二复数的相等

　　【例2】（1）已知复数z0=3+2i，复数z满足zz0=3z+z0，则复数z=；

　　（2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=；

　　（3）已知关于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有实根，则这个实根为，实数k的值为。

　　【解析】（1）设z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，

　　代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，

　　整理得（2y+3）+（2—2x）i=0，

　　则由复数相等的条件得

　　解得所以z=1— 。

　　（2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。

　　则由复数相等的条件得

　　所以m+ni=2+i。

　　（3）设x=x0是方程的实根，代入方程并整理得

　　由复数相等的充要条件得

　　解得或

　　所以方程的实根为x=2或x= —2，

　　相应的k值为k=—22或k=22。

　　【点拨】复数相等须先化为z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等。

　　【变式训练2】（1）设i是虚数单位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），则a+b的值是（）

　　A、—12 B、—2 C、2 D、12

　　（2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i为虚数单位，则a+b=。

　　【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。

　　（2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。

　　题型三复数的运算

　　【例3】（1）若复数z=—12+32i，则1+z+z2+z3++z2 008=；

　　（2）设复数z满足z+|z|=2+i，那么z= 。

　　【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。

　　所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3。

　　所以1+z+z2+z3++z2 008

　　=1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008）

　　=1+z=12+32i。

　　（2）设z=x+yi（x，yR），则x+yi+x2+y2=2+i，

　　所以解得所以z= +i。

　　【点拨】解（1）时要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三个根为1，，—，

　　其中=—12+32i，—=—12—32i，则

　　1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。

　　解（2）时要注意|z|R，所以须令z=x +yi。

　　【变式训练3】（1）复数11+i+i2等于（）

　　A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12

　　（2）（20_江西鹰潭）已知复数z=23—i1+23i+（21—i）2 010，则复数z等于（）

　　A、0 B、2 C、—2i D、2i

　　【解析】（1）D。计算容易有11+i+i2=12。

　　（2）A。

　　总结提高

　　复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：①加减法按合并同类项法则进行；②乘法展开、除法须分母实数化。因此，一些复数问题只需设z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决。

数学课程教学设计13

　　教学内容：本课内容在教材第82—83页

　　教学目标：

　　1、学习用6—9的乘法口诀求商，在理解除法意义的基础上，学会用乘法口诀计算除法。

　　2、使学生能正确列出除法的书写格式。

　　3、通过讲故事，调动学生学习数学的积极性。

　　教学重点：进一步理解除法的意义，能比较熟练的应用6—9的乘法口诀求商。

　　教学难点：熟练地运用除法知识解决实际问题。

　　教学准备：用42个小圆片代替42只小鸟

　　教学步骤：

　　一、创设情景，引入新课

　　1、讲故事引入课文：森林中的长颈鹿和小鸟是好朋友，小鸟来长颈鹿家做客，来了42只小鸟，它们需要长颈鹿准备房子住，如果每栋房子住6只小鸟，需要几间房子呢?长颈鹿不会算了，聪明的同学们，你们能帮助它解决这个难题吗？（板书课题：长颈鹿和小鸟）

　　二、探索新知

　　1、小组讨论，教师指导参与讨论。

　　2、小组汇报

　　师：你有什么方法？说说你是怎么想的。

　　学生可能有以下几种说法：

　　第一种：摆图片，用42张小圆片代表小鸟，每六张放一块，能分成7份，正好分完，所以需要7间房子。

　　第二种：用乘法。每间房子住6只小鸟，6×7=42，所以需要7间房子。

　　第三种：用除法算式来算，一共有42只小鸟，每间房子住6只，也就是求42里面有几个6，所以我用42÷6=7。我是想六几42，六七四十二，所以需要7间房。

　　3、小结：同学们的想法都很好，像这样把42只小鸟6只6只的分在一间房，一般情况下，我们可以列除法算式42÷6来解决，刚才同学们应用了乘法口诀来计算除法的商，这个方法非常好。（板书课题：用乘法口诀求商）

　　三、延伸拓展，提高能力

　　同学们，如果来了48只小鸟，长颈鹿需要准备几间房子？

　　请大家拿出练习本，在练习本上列式并计算，指生板演。做完的同桌互相说说每个数字表示的`意义。

　　四、巩固练习

　　1、请同学们把书翻到第82页，看练一练的第一题。

　　（让学生比一比，看谁先填完）集体订正

　　2、请学生独立完成第2题，并要求学生在小组内讨论用哪句乘法口诀。

　　3、大家看第83页第三题“小动物回家”，请学生先说题意，再连线。

　　五、本课总结：

　　今天进一步学习了用乘法口诀求商，通过今天的学习，我们进一步体会到“数学来自生活”。我们一定要努力学习呀！

　　六、板书设计

　　第一课长颈鹿与小鸟（用乘法口诀求商）

　　42只小鸟，每间房子住6只，长颈鹿要为它们准备多少间房子？

　　42÷6=7（间）

　　乘法口诀：六（七）四十二

　　答：要准备7间房子。

　　七、作业

　　完成练习五的第1、2题。

数学课程教学设计14

　　【高考要求】：

　　三角函数的有关概念（B）。

　　【教学目标】：

　　理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义，并能进行弧度与角度的互化。

　　理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。

　　【教学重难点】：

　　终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

　　【知识复习与自学质疑】

　　一、问题。

　　1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？

　　2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？

　　3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？

　　4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？

　　5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？

　　6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？

　　7、同角三角函数有哪些基本关系式？

　　二、练习。

　　1、给出下列命题：

　　（1）小于的角是锐角；

　　（2）若是第一象限的角，则必为第一象限的角；

　　（3）第三象限的`角必大于第二象限的角；

　　（4）第二象限的角是钝角；

　　（5）相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；

　　（6）角2与角的终边不可能相同；

　　（7）若角与角有相同的终边，则角（的'终边必在轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是

　　2、设P点是角终边上一点，且满足则的值是

　　3、一个扇形弧AOB的面积是1，它的周长为4，则该扇形的中心角=弦AB长=

　　4、若则角的终边在象限。

　　5、在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是

　　6、若是第三象限的角，则—，的终边落在何处？

　　【交流展示、互动探究与精讲点拨】

　　例1、如图，分别是角的终边。

　　（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；

　　（2）求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；

　　（3）求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合。

　　例2。（1）已知角的终边在直线上，求的值；

　　（2）已知角的终边上有一点A，求的值。

　　例3、若，则在第象限。

　　例4、若一扇形的周长为20，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？

　　【矫正反馈】

　　1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为。

　　2、若，又是第二，第三象限角，则的取值范围是。

　　3、一个半径为的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是。

　　4、已知点P在第三象限，则角终边在第象限。

　　5、设角的终边过点P，则的值为。

　　6、已知角的终边上一点P且，求和的值。

　　【迁移应用】

　　1、经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度是。时针转过的角的弧度数是。

　　2、若点P在第一象限，则在内的取值范围是。

　　3、若点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为。

　　4、如果为小于360的正角，且角的7倍数的角的终边与这个角的终边重合，求角的值。

数学课程教学设计15

　　教学目标：

　　1．知识与技能：通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

　　2．过程与方法：通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　3．情感、态度与价值观：使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

　　教学重点：能判断方格纸上图形平移的方向和格数。

　　教学难点：学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。

　　教学准备：微视频、微练习。

　　课前准备：1、将《平移与旋转》微视屏发布到班级QQ群，请家长督促孩子观看学习。2、根据微视频内容进行学习，并完成微视频练习题。

　　课堂教学过程教学过程。

　　一、 导入

　　1、根据微练习1、2、3小题的讲评复习图形的运动—平移。

　　2、导入语：图形的运动除了前面学的平移，还有一种图形的运动—旋转

　　3、出示课题：旋转

　　二、新课学习

　　1、在观看微视频，观察图中的物体运动。

　　2、小组探究：和昨天的知识对比，物体的运动有什么不同

　　3、小组讨论。

　　三、提升训练

　　1、寻找身边的`平移和旋转。

　　孩子们，我们的身边还有那些物体的运动方式是平移？生说。哪些物体的运动方式是旋转？。

　　2、孩子们找到的可真多呀，老师也找到了一些，你能准确地判断出下列物体的运动方式是平移还是旋转吗？（课件展示）

　　3、孩子们判断得可真准确，现在想请一个孩子到黑板上来平移小汽车的卡片。老师先贴在黑板上，听老师的口令，平移这张卡片，如果上面的孩子平移正确了，请你送给他掌声，明白吗？指任1名同学发口令，1名同学平移卡片。小结：细心的学生仔细观察，我们每次平移后，物体的什么有变化吗？什么没变？想一想旋转时呢？

　　4、课间小活动。

　　让学生当小小设计师。拿出准备的学具，线和纽扣。小组合作，设计纽扣的运动方式。

　　四、 课堂作业。

　　通过学习，谈谈收获。

　　五、课后作业。

　　寻找身边的平移与旋转事例，讲给同学们听。

　　板书设计：

　　平移与旋转

　　平移：物体或图形沿着直线方向运动，而本身的方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。

　　旋转：物体或图形绕着同一个点（或同一条直线）转动，这种运动现象是旋转。

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