数学课题结题报告
在不断进步的时代，越来越多的事务都会使用到报告，其在写作上具有一定的窍门。你所见过的报告是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的数学课题结题报告，希望对大家有所帮助。
数学课题结题报告1
一、问题的提出
（一）课题研究的背景
1、提出的原因
《数学课程标准》指出：“学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，新课标实验教材十分强调数学与现实生活的联系。
在我担任小学数学教学工作近十年的时间里，我发现50%学生缺乏学习信心，数学成绩不理想；70%的学生认为数学缺乏吸引力，甚至认为枯燥乏味，不易学好。这与数学课外作业题型单调有关，在平时的学习过程中，学生除了完成一些练习性作业之外，没有养成思考与数学相关的生活问题的习惯。小学生有时候有些话不敢直接对老师讲；小学数学老师一般都带两个班，没有足够的时间和每一个学生面对面的交流。因此，要想让学生和老师得到及时的沟通，既有利于老师的教，又有利于学生的学，给数学课堂增添一些活力，我们在借鉴国内外许多学校让学生写数学日记的经验的基础上，提出在小学生数学学习中引入“writing to learn ”（写作学习）的一项实验研究——记数学日记的研究，通过研究给学生架起一座生活与数学联系的桥梁。
2、研究的目的意义
（1）通过研究，总结小学生写数学日记的具体内容和方法；
（2）通过研究，促进小学生数学学习成绩的提高。
本研究力图通过撰写数学日记这一形式，丰富学生的课外作业、加强教师与学生之间的沟通，让学生巩固知识，形成网络，并掌握学习方法，力争为初中学校输送更优秀的人才。在课题研究过程中，采取减少一些机械性练习作业，改变过去多做习题的方式，腾出一些时间，让学生多反思学习过程，通过记数学日记，质疑问难，让他们能用细致的数学眼光去观察生活，去思考问题，让生活问题数学化，数学问题生活化，从而拓展了学生的视野，全面建构自己认知结构，使自身潜力得到更充分的发展。让学生更多地从生活、书本等渠道获取数学知识，增长了数学才能，培养学生对学习数学的兴趣，学会关心与热爱生活。而且拓宽原来师生单向、定时模式，为现在师生、生生多向、多时的沟通模式。
二、研究目标和内容
（一）研究目标：
1、通过本课题研究，让学生培养写数学日记的兴趣与能力，拓宽知识面，体验成功的乐趣。激发他们热爱数学，树立学好数学的信心。
2、通过写数学日记让学生对数学知识加深理解、体验与反思，进一步发展学生的思维。
3、通过写数学日记，让学生感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值，培养学生用数学的意识，学会从数学的角度去观察和体验生活，培养学生的“数感”,学会运用所学的数学知识解决简单的实际问题。
4、通过写数学日记，使数学与各学科有机融合，让学生综合地运用所学知识解决实际问题，提高学生的综合能力。
（二）研究原则：
1、激发兴趣的原则。
2、循序渐进的原则。
3、分层指导的原则。
4、积极评价的原则。
5、家校互通的原则。
（三）研究内容：
指导学生写不同类型的数学日记，设计总结数学日记的格式，研究数学日记在实践中的价值，探索通过数学日记提高数学学习成绩的有效途径。具体讲，有以下主要研究内容：
一是指导学生记数学日记。
第一步，我们可以收集数学日记的范文读给学生听，让学生认识到记数学日记其实并不难，他们人人都可以胜任；
第二步，我们可以定格式和定主题指导学生记数学日记，让学生有操作的方法；第三步，逐步放开，不定格式不定主题让学生自由写，以便产生形式多样、内容丰富的数学日记。
二是要求学生记不同形式的数学日记。
（1）写“对话日记”，架起师生之间沟通的桥梁。
小学生对老师有时会有害怕的感觉，有些话不敢直接对老师说。通过数学日记，沟通老师与学生的交流，和谐师生关系，从而更好地改进教师的教学。
（2）写“反思日记”，培养与发展学生的元认知水平。
小学生所处的年龄阶段决定了他们自主学习，自觉思考的.能力教弱。学生除了上课和写作业外很少能主动思考身边的数学问题。通过写数学日记，让学生对一天或几天内学习情况进行反思，以自我评价，自我调节，提高自己的学习。
（3）写“拓展日记”，拓展学生的数学视野。
小学生在学校学习的数学知识大多是和书本密切相关的，小学生在学校很少有时间去接触更多更广的知识。让学生写数学日记，培养学生喜欢数学的兴趣，学生通过其他途径了解一些与所学知识相关的内容，并以自己理解的方式表达出来，发展学生的实际应用能力。
（4）写“创新日记”，培养学生的创新实践能力。
小学生是充满想象力和创造力的。小学生思考问题的角度和方式往往会和成人有所不同，让学生针对所学内容发挥自己的想象，在数学日记中写出自己的新方法、新发现，并得到反馈，以发现学生身上的闪光点，培养学生的创新能力。
三、研究方法和途径
课题经教导处立项后，20xx学年下学期选定二年级14个班为研究对象，开展课题的实践研究。
（一）课题研究方法
1、文献研究法。分类阅读有关文献（包括文字、图片、声视频等材料），为此课题奠定理论基础；同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
2、行动研究法。确定研究内容、进行理论研究、得出实施方案和评价方法、再实施、再反思、对原方案进行修订、再实施得出结果。
3、教育调查法。设计问卷调查表并进行分析。
4、经验总结法。从学生的数学日记中及时得到反馈，有效的改进教师的教学。
（二）根据计划安排，本课题研究过程按照准备、实践以及总结分为三个阶段开展，各阶段的研究情况如下：
第一阶段：准备阶段。编写实验研究方案。
20xx．2允许学生写一些流水帐式的数学日记。
20xx．3抽取有代表性的日记进行讲评，指导书写方法。
第二阶段：实践阶段。（以随笔或教学故事的形式写阶段性小结）
20xx．4结合课堂教学内容指导书写日记的方法。
20xx．5变幻日记的形式指导写法，多形式评价数学日记。
第三阶段：总结阶段。
20xx．6进行研究成果的整理，分析个案，撰写课题研究论文，形成本课题的研究报告结题。
四、研究成果
（一）分析了学生的情况及中年级学生日记的现状
为了了解学生写数学日记的兴趣、喜欢的日记内容、形式、希望得到的评价方式，以及今后在日记指导上的措施，特对学生进行了调查。学生比较感兴趣的数学日记形式是口头日记、图文日记与生活日记。今后将进一步丰富日记的形式，努力引导学生挖掘生活素材，多观多记录，并多联系学过的知识，写出内容更丰富的数学日记。同时更进一步改进评价日记的方法与形式，多发现数学日记中的闪光点，多表扬、多鼓励，让学生通过写数学日记得到真正的提高。
（二）探索出有效指导中年级学生书写数学日记的策略
1、精心设计教学过程，丰富写数学日记的内容。
最初的数学日记的内容主要来自课堂的学习过程，因此，教师在课堂的教学设计上要下一番工夫，让学生都能积极主动地参与到学习的整个过程中来，不仅使学生掌握知识，而且对学习过程记忆犹新、体会深刻。
（2）开展丰富的数学活动和数学游戏。把所经历的数学活动和数学游戏的过程记录下来，同时记下自己参与其中的感受和思考。
努力挖掘生活素材。教师有意识地引导学生有目的地观察生活，把他们观察的结果写出来。
2、灵活变幻日记的形式，培养写数学日记的兴趣。
新课程的作业观认为：“要让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”因此，布置学生书写数学日记可以作为作业的一种新形式。针对学生的年龄特点，对日记书写不提过高要求，自由度大，学生兴趣高。
（1）口头日记。
先设计口头日记，目的是培养学生接触数学日记，培养他们有数学的眼光、数学的思维等，我把它们统称为对数学的感觉。由于以前没写过，可以降低写的要求，抽时间口头交流，（有条件的还可以请家长笔录）！至于所涉及的知识面，那是一个可变因量，可以人为地创造条件，加以引导。总而言之，只要学生能尽量运用数学去感受生活、记录生活、思考生活，那就对了！你会发现孩子都特愿意把他们发现的或是看到的与数学有关的内容说给家长听或是挑个机会说给老师听，这也正是一份口头的数学日记！，（2）图文日记。
学生通过画一画、写一写的方法，回忆和记录当天数学学习和活动的情况，还可以编一些相关的练习。逐步提高写日记的能力，让学生写数学日记的兴趣越来越高，有效地提高观察能力和口头表达能力，为提高审题能力打下基础。
（3）生活日记。
就是记录生活中学生发现的数学问题以及对这个问题的思考。例如：同学写到：今天下午，妈妈叫我去买肉。肉11.5元，我给了阿姨20元，阿姨说：“没有零钱找了”，我又给了阿姨5角，我说：“阿姨找我9元吧”。阿姨说：“小朋友，算得这么快，你的数学学得不错啊！”。我笑着说：“当然啦！”。学生把在生活中成功应用数学知识解决问题的故事写了出来，文中洋溢着成功的喜悦，令看者也特别高兴！这种让学生想到什么写什么的日记形式，深受学生的欢迎，但受能力限制，有部分学生停留在“流水账”的水平上。
（4）课堂日记。
课堂上由于时间关系，在下课前老师都只能匆匆地总结一下，问学生：“今天你学到了什么？有什么感想？”，使课堂小结流于形式。因此，本人指导学生运用数学日记的形式，在课下利用充足的时间静静地回忆：本节课我学了什么，我是怎样学会的，我遇到了什么困难，我还想了解哪些知识等，帮助学生及时记忆所学知识。
学生在数学日记上把自己要对数学老师说的心里话都写上了，老师看了，通过个别谈话或在学生数学日记上写评语，能使学生与数学老师互通信息，交流感情，能使老师了解学生学数学的心理状况和实际问题，从而使老师上数学课时能对症下药、因材施教。同时能更好的发现学生思维的“闪光点”，加以鼓励表扬。但发现写这种反思型的日记对后进生存在一定的困难，可以要求他们先说说自己的想法，再能写几句就写几句，同时请家长配合教育指导。
3、分层指导，逐步提高书写日记的能力。
（1）由扶到放，循序渐进。
指导学生写数学日记应是一个由扶到放、循序渐进的过程。学写初期，我们可以帮助学
生命题，让学生有内容可写，在此基础上，可根据自己的实际情况不定要求地完成一定字数的数学日记，然后逐渐提高日记的要求、质量。
（2）由单一到多样，丰富日记类型。
数学日记的学写之初，由于学生思想思维的封闭性，写的内容、类型往往单一。我结合学生的水平特点，先设计口头日记，接着设计图画日记，让学生初步感知“数学日记”；然后指导写图文日记和课堂日记，学生通过画一画、写一写的方法，回忆和记录当天数学学习和活动的情况。要加强写课堂日记的指导方法，不要急于求成。同时多收集形式不一的数学日记，归类张贴在教室墙上，帮助学生打开思维空间。加强分层指导，让不同学生有不同的发展。
学生中存在的学力差异是较明显的，我们据此对不同学力的学生提出不同的要求，如对学力较弱的学生只要求做口头日记或图文日记只写一、两句话。对学力一般的学生要求能写几句就写几句，几时表扬进步情况。对学力较强的学生不仅能写出以上要求的日记，还要引导鼓励写出更高层次的日记。
（三）研制出了提高低年级学生书写数学日记能力的评价方式
为更好地提高书写日记的兴趣与能力，开展了丰富的评价形式。多形式评价数学日记。
（1）定期展示数学日记。
每月利用课室及校内的墙报，定期展示优秀的数学日记。
（2）利用早读、午读几分钟的时间，训练学生说数学日记。或收集一些优秀的学生数学日记，读给学生听。鼓励学生取长补短，达到以点带面的作用。
（3）及时点评数学日记，指导写法。
挖掘日记中学生思想的变化，及时展开个体教育。变幻激励写得更好的方式。例如：写表扬信给家长、向刊物投稿等。请家长参与评价，写评价语言，使评价真正成为教师、学生与家长共同积极参与的交互活动，起到积极的促进作用。
评价方法：多肯定、少批评；多互评、少重写。
五、实践效果
经过一学期的研究与实践，较好地达成了研究目标，取得了良好的效果。
学生层面：
学生的能力得到综合提高。从调查结果得知，学生独立书写数学日记的能力得到了较大的提高。
（1）分阶段对比个别学生的数学日记。发现学生开始写的字数少，后来写的字数越来越多，语句也越来越通顺。内容从单一到丰富。
（2）通过谈话了解到，对写数学日记的态度，从小部分学生喜欢到大部分学生喜欢；从布置写到自觉写。
（3）通过追踪对比学生对“解决问题”内容的解题情况，发现学生解题的准确率提高了，整体的审题能力得到提高。
（4）通过点评数学日记，指导书写的方法，指导学生用数学的眼光增长见闻，提高了数学学习能力。
2、积累了学习成果。
学生参与了口头日记等多种形式的数学日记，经历了与家长一起拍录像、在电脑中把数学日记输入电子文档、与家长一起尝试把数学日记一电子邮件的形式发送给老师、和同学们一起互评数学日记等活动，丰富了学习素材，激起了写数学日记的信心，数学日记的质量越来越高，语言表达与文字表达能力明显增强。
（二）教师层面：
1、更新教育观念，提高理论水平。
2、提高了科研能力，积累了教学成果。
六、结论与思考
（一）研究结论
通过研究，验证了中低年级学生书写数学日记内容与策略的可行性，学生对写数学日记的兴趣越来越高，书写质量也明显提高，综合能力得到提升。这一课题研究的策略与方法值得同行借鉴。
（二）讨论与思考
课题研究虽然取得了一定的成绩，但也有进一步的思考：首先，在数学日记的时间与内容形式的要求上，老师不必予以对全体学生进行硬性的规定与限制．教师应尊重学生的个体差异，留给学生充分思考的空间与时间，让学生自觉主动地去反思。其次，在日常教学中，很多学生在日常的数学作业与试卷中表达不规范，逻辑结构不是很清晰，数学语言也存在运用不当的现象，而教学日记的书写无疑为这些学生提供了一个很好的练习舞台。在这里数学教学若能注意培养学生规范表达数学语言的能力，相信以上这些现象将会有所改善。
关于“低年级数学小日记的撰写研究”
结题报告
二年级数学教研组
组长：xx
20xx年6月
数学课题结题报告2
自从20xx年底该微型课题申报以来，本人进行了大量的收集和学习有关文献资料，前后多次进行实践研究，对本研究课题作了较为广泛和深入的实践和探索，取得了初步成果，强化了个人的科研意识，提高了本人的科研素质。学生在学习过程中，他们的自主、合作、探究的学习能力已逐步加强，学生的自学习惯已经在逐步养成，学生已由学会逐步转向会学，他们的各种能力得到培养，个性得到张扬。通过实践研究，教学质量在持续提高，学生素质得到了显著的增强。
一、研究背景
小学数学课堂如果能够从课的一开始就抓住学生的注意力，调动学生学习的积极性，不但能起到画龙点睛，启迪思维的作用，更重要的是能激发学生强烈的学习兴趣和求知欲，充分发挥他们的主观能动作用，使其全身心地投入探索新知识之中。在平时的数学教学和听课活动中，我感觉一堂数学课的成功与否在很大程度上取决于新课的导入，凡是上课成功的教师无不把新课导入这个环节设计得非常精彩。于是，我开始思考如何“优化数学新课导入，提高课堂教学效率”这个问题，并于20xx年12月立项研究。
二、研究思路
本课题研究的初衷是想通过收集一些新课导入的精典案例，进行理论分析，总结出一些规律性的东西，以新课导入理论为指导，借鉴他人精彩的新课导入案例，使自己的新课导入更优化，并以新课导入为起点，提高自己的教学艺术水平。在研究中运用比较研究法，收集一些优秀教师的新课导入案例，进行比较研究，从而撰写研究方面的心得、体会及论文。
三、研究过程
1、课题开题
自课题申报以来，本人无论是在平时的随堂听课中，出去学习培训中还是在自己的课堂教学中，都努力收集或运用一些较好的形式导入新课，并借助一些理论学习，不断的提升自身的'理论水平，加强科研能力的培养。
2、课堂导入形式
我在课堂导入教学上进行一些尝试，根据教材体现的教学任务与内容、学生的年龄特征与心理需求，收集并设计出如下一些导入新课的方式。
（1）从游戏玩乐导入新课
（2）从生活情境导入新课
（3）从数学故事导入新课
（4）从实物直观导入新课
（5）从演示操作导入新课
（6）从设置悬念导入新课
（7）从数学竞赛导入新课
（8）从纠正错误导入新课
（9）从出示目标导入新课
四、研究成果
通过一年多的研究和调查，取得了一些成果。
1、课改展示。
近一年来，由于本人的研究，先后多次在校、镇上过示范课。
2、相关研究在如东微型课题网站发表。
（1）微型课题《优化数学课堂导入，提高课堂教学效率》申报表
（2）优化数学新课导入，提高课堂教学效率
（3）优化新课导入，提高教学效率
（4）优化新课导入，提高教学效率——参加“之路”有感
（5）优化数学新课导入，提高课堂教学效率
（6）浅谈数学新课的导入
（7）小学数学新课导入优劣对比
（8）小学数学新课导入存在的问题例谈
（9）一节家常课的开头和结尾
（10）《统计》一课的新课导入教学设计
（11）新课导入技巧
（12）新课导入系列研究资料
（13）实践活动导入设计
（14）导入新技巧
（15）新课导入技巧例谈
（16）新课导入误区
（17）导入新技巧
（18）新课导入技巧例谈
（19）新课导入误区
（20）如何上好数学复习课的导入
3、有相关获奖论文3篇。
五、存在的问题
1、由于本人能力有限，虽然在课题上有较大的精力投入，但收效不大。
2、对课题的认识还不够到位，缺乏科学系统的研究方法，以至课题研究不够深入。
3、课题在研究过程中没有专业人士的指点，课题的开展只是自己的一些个人见解。
在今后的教科研活动中，我将进一步加强理论学习和交流，不断提高自身的理论水平和实践能力，主动联系有关的教育专家，虚心向他们请教，如果有可能的话，尽可能争取邀请专家来我校面对面进行交流。另外，我将本着教科研服务于教学这一原则，实践上更加注重教科研工作的实效性，努力让教育科研活动尽快见到成效。今后我将继续努力开展课堂教学研究，克服目前遇到的因难，使课堂教学真正有效甚至是高效得到落实。
数学课题结题报告3
1.研究的问题
本课题以中学数学课程教材开发的理论问题和实践问题为主要研究对象，以初、高中数学“课标”教材的编写和实验为载体，以新中学数学教材的理论创新和实践模式为切入点展开。课题研究分为四个部分：
1.1相关问题的理论研究。
通过研究，认清国际数学教育改革的大趋势，认清我国数学教育的优势与问题所在，提出新教材编写过程中应当把握好的基本关系。研究成果是一组有新意的、能指导教材编写的论文。
1.2新初中数学课程教材的创新设计、编写和实验。
通过研究，探索新初中数学课程教材的创新点，如探索创新的开放的数学课程教材结构体系，探索有利于学生形成积极主动自主学习方式的数学课程教材设计机制，数学课程教材设计中积极的教学策略与方法的设计等。研究成果是《九年义务教育课程标准实验教科书·数学（七~九年级）》、相应的教师教学用书、教学资源等以及一组相关论文。
1.3普通高中新数学课程教材设计、编写和实验。
通过研究，寻找具有基础性、多样性和选择性的高中数学课程教材设计模式，探索有利于学生形成积极主动的、接受式与活动式有机结合的学习方式的数学课程教材的设计与编写途径，数学课程教材设计中积极的教学策略与方法的设计等。研究成果是《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》、相应的教师教学用书、教学资源以及论文。
1.4普通高中数学课程教材与信息技术整合研究。
通过研究，探索信息技术在帮助学生探索数学规律、理解数学本质、改进学生学习方式和教师教学方式、提高学生数学能力特别是数学探究能力上的作用和途径。研究成果是《普通高中实验教科书·数学（信息技术整合本）》、信息技术支持系统和论文。
2.研究思路
本研究按照“文献研究——建构理论——教材编写实践——教材实验——归纳、反思——修正教材”的路线进行，从对数学教育改革的历史分析开始，在分析我国中学数学教育的现状、存在的问题及其原因的基础上，以当代数学课程理论、数学教育心理学理论等为依据，构建数学教育改革中应当把握的基本关系、数学课堂教学设计以及数学课程教材的创新等理论；在文献和理论研究的基础上，进行新初、高中数学教材的编写，将理论付诸于教材编写的实践，并通过教材实验以检验理论构想的科学性、合理性和有效性；再通过多种方法收集教材实验数据和实验区师生对教材的反馈意见，经过认真分析、归纳，作为教材修订的依据，落实在教材修订过程中。
3.研究方法
以中学数学教材的.编写与实验为载体进行数学课程教材创新的理论与实践研究，是本课题研究的最重要特点。因此，在研究方法上，本课题研究主要采用质与量相结合的形式，重视资料的采集、整理和分析过程，借鉴国外课程行动研究的手段，理性思考和实践行动相结合，重视案例收集和分析工作，研究工作及其成果的运用力求能够运用于课程教材改革的实践，使研究工作在理论和实践的交叉点进行，在实践基础上进行理论概括。
综合运用访谈法、问卷法、作品分析法以及内省法等收集实验数据和实验师生意见。由于研究对象的个体性较强，我们采用了自编的《初中课程标准实验教科书·数学（人教版）实验调查表》和《高中课程标准实验教科书·数学（人教版）实验调查表》收集数据。调查表的制作过程中进行了一定的标准化处理。采用随机发放的方法选择被试。数据管理和分析采用统计分析中最常用的SAS软件。
数学课题结题报告4
我组申报了课题《高中数学有效课堂教学》研究，经过近一年的实验与探索我们在学生学习小组的培训、小组成员的建设、学习小组的具体运行以及评价方面取得了一定的收效。现就课题的实践情况总结如下:
一、背景及意义：
课程改革的关键在实施，而实施的关键在课堂。受传统知识本位、考试本位的影响，当前学科教学尽管改革不断深化，课堂的人文性有所加强，但学科教学效率低下的现状没有得到根本性变革，“教什么”和“怎么教”两个问题都没有得到解决，课堂教学的同质化现象比较严重，教师问题意识偏弱，反思意识有待强化。在一种取向于功利，止步于文化的教学生态背景下，课堂教学改革的动力机制仍然缺失，学科的特色难以凸现。
陕西省秋季全面进入高中新课程实验，可高中学科课堂仍然滞留于传统学科教学的框架之内，未能摆脱服务于高考的惯性思维。在具体的学科教学实践中，对新课程背景下高中学科新课堂教学和传统课堂教学的区别，新课程标准下高中学科课堂教学的任务，高中学科课堂教学有效实施的目标、途径和方法还不太清晰。在新课程实施的具体过程中，我们的学科课堂教学面对大量的矛盾和困惑，没有达成实施课程标准的有效路径，因此我们提出“新课程标准下高中学科课堂有效教学研究”课题，开展实验研究，探讨高中学科课堂有效教学的基本形态，以期达成实施新课程标准的有效路径和方法。
二、核心概念界定
有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念，是指通过一段时间的教学后，教师帮助学生完成了学习任务，获得了预期的进步和发展，实现了教学目标和学生的个性发展与全面发展。主要包含三个基本要素：⑴有效果：教学活动结果要与预期的教学总目标相一致，体现教学的目标达成性；⑵有效率：师生双方为实现教育目标而投入的时间、精力及各种教育资源，教育目标得以实现，包括学生知识、技能得到增长，身心素质得以进步、成熟，个性成长，创造力获得培养以及教师素质和教学能力有了提高。⑶有效益：教学目标要与特定的社会和个人的教育需求相吻合且吻合的程度较高。
三、预期研究价值
1．理论价值：
（1）积极探讨新课程实施过程中互动有效教学的新策略，包括“分层策略”、“训练策略”、“评价策略”等，丰富有效教学理论的内涵。
（2）从实践层面上研究互动有效教学的理念，为教育理论指导教育实践提供有价值的案例。
2．实践价值：
（1）转变教育观念。教学观念的更新是教学行为转变的前提。本课题研究有利于帮助教师正确认识新课程，正确认识教学，切实转变教育思想，树立以人为本的观念，适应时代发展的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展。
（2）改善课堂环境。通过有效教学努力创设轻松、愉快的课堂生活环境，引导学生改变学生传统学习方式，主动参与知识探究，主动合作，在知识的获得过程中造就良好积极的情感体验，使课堂学习能充分满足师生的生活需要，实现师生共同发展。
（3）改善评价方式。通过形式多样的教学评价方式，充分体现评价尊重性、激励性、参与性的原则。
（4）提高教学质量。本课题研究将学习的自主性和科学性作为激活学生学习的内在机制的因素，一方面激发学生学习的内在动力，另一方面提高教师的教学和研究水平，从而提高教学质量，提升学校整体办学水平。
四、具体内容
1、关于情境创设的有效性
作为教学的第一个环节，问题情境通常有引入课题、提出问题、生成新知、揭示数学本质、激发学生兴趣等功能，因而情境创没对一节课来说有着举足轻重的作用。
服从实际需要。情境的创设不一定都在课的开头，同时一节课中也可能不止一处需要创设情境。控制展示时间。每个情境展示的时间不宜过长，通常在5分钟之内比较适宜，否则有冲淡主题之感。尽量重复使用。为了提高使用率，应尽可能地在不同阶段使用同一个问题情境，必要时可将相关情境适当改造一下。利于教学实效。创设情境的最终目的是为了提高教学效果，便于教学的开展。如果使用某一问题情境有牵强附会之感，或者因为该情境的给出可能会削弱探究活动的思维价值，那么这个情境就不如不用。
案例1：“函数”
，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括。
到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。
2、关于问题探究的有效性
明确问题。要达到探究的效果，首先要引起学生的充分注意，老师可以说“下面请大家思考这样的一个问题”或“请看问题X”；其次，问题的给出要清楚醒目，表达要干脆，尽量不重复，有条件的可用投影显示出来。
充分思考。问题给出后必须留有足够的时间让学生思考，学生思考时，老师尽量不作任何提示，以免干扰和束缚学生的思维。及时评价。对于学生的回答，老师要及时作出评点。 案例2：在学对数的性质时，由小组分工合作，分别在同一直角坐标系中画 ①与；②与；③与的图象，让小组的同学一起探究，图形特征，从而得到对数函数的'性质。在探究过程中，学生在列表时不少人自变量取1，2，3，图象自然也只画了第一象限内的一小段；而有的画了
一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴，由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。
案例3：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究在的增长情况进行比较，让学生找出关键点，找出交点，在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回顾，让例2复杂的数字的处理简化，直接由学生自己第一节课探究的结果来分析，得到题目想要的结论。
新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验过程中获得发展，而
一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。 新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。
3、关于知识建构的有效性
依托旧知，在研究讨论中生成新知。新知识的学习离不开已掌握的知识，所以结合问题情境，通过对已学知识的再度研究与讨论来生成新知识是最常用的一种新知建构方法。
合情推理；在归纳类比中生成新知。根据已学知识，利用归纳与类比等合情推理手段来得到新的命题也能自然地建构起新的知识，这种生成新知的方法在立几、数列、解几等知识块中经常使用。
展示实例，在抽象概括中生成新知。通过多个实例的展示，引导学生从中抽象概括出有关结论，这种新知生成方法比较直观，学生易于接受。
案例4：“集合的含义与表示”
电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。 实物情景：①课室里正在上课的学生； ②如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法？ 公交车，好多学生每天都要坐，他们常常感觉，要不等了好久，要不好挤，身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述。让学生体会原来数学就发生在身边。
案例5：“函数单调性”，由的图象观察随变化情况。 函数的单调性，教材编写的很好，从图形语言——文字语言——数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当时，随的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当时，有”。特别是成绩中下的学生，即使上课时用了几何画板展示，我自己教学体会，电脑展示得快，学生好象明白得快，忘得更快。这句“当时，有”，数学老师看似简单，可学生刚刚接触就感到怎么来的式子，以及后来在遇到有关的单调性问题，例如：若函数是定义在上的增函数，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人与没戴帽的人，两个人比高，要相同条件，要么都不戴帽，要么同时戴帽，增函数可理解为一般的普通的帽子，高个子戴着仍然是高个，矮个子戴着仍然是矮个子，减函数可理解为魔术帽，矮个子戴了变高，高个子戴了变矮。
4、关于例题教学的有效性
例题教学为学生的解题提供了示范，通过例题的讲解既可以帮助学生深悟有关概念与原理，还能进行知识的迁移与拓展。如何有效地进行例题的教学
引导学生审题。审题是解题的必要前提，在平时的教学中，老师就应引导学生学会审题，即如何从题目中拎出关键词如何列出重要条件如何分析题目结构如何建立数学模型等展示学生思维。在例题教学中，要尽可能地创造机会让学生多发表自己的见解，一位学生谈完后，老师还要问其他同学有没有别的想法，尽量做到一题多解，以培养学生的发散性思维能力。
进行变式教学。适当改造题目的条件或结论，进行一题多变，做到举一反三。变式时要有明确的意图，要指出它与原题的联系，提炼出学生应从中获得的注意点与启示等。
注重解后反思。及时归纳、优化解决问题的策略，做到能解一道题就能解一类题。对于学生出现的典型错误或共性错误，要引导学生反思出错的原因，并及时进行纠错训练。
改变呈现方式。为了便于学生把握题目的实质，揭示相关题目的解题规律，有时可改变题目的呈现方法。如将结构相同或方法类似的几个题目放在一起以题组的形式出现；或者将静止的题目运动起来，以揭示其变化的规律等。案例七：1、让学生用类比两个数的关系思考两个集合之间的基本关系（包含、相等）。 在实际教学中，我让学生在课外先探究，课内提问完成，让我感到意外的是，第1个问题答得不好，而第2个问题学生回答的较好，学生把“并”类比为“加法”，“交”类比为“多项式的提取公因式的因式”，而“补”类比为“减法”，第1个问题回答不好，问题出在，学生并不理解“且 ，则”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通过这个类比，修正了学生对“”的理解。
案例6、“二次函数”。二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图，确定函数解析式，随着函数概念和性质学习的不断深入，但是教材这部分的内容没有独立的章节，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步深入，二次函数的“升级”，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过度期。
每天我都上两个班的课，上完一个班，马上反思，如果发现有不合理的（包括教学目标的达到度、教学策略是否得当、学生主体地位是否得到足够的尊重、课程资源是否整合、对未预见言行是否处理得当、问题设置是否有意义、情境创设是否到位等教学内容、教学过程、教学效果等进行思考），如果时间允许，第二个教学班就马上调整自己的教学，如果当天不能调整，记录下来。通过与学生的互动，共同开发、创造课程资源活动的小结、思考，使自己的教学更加完善，感觉自己也在进步，也在收获。
5、关于课堂小结的有效性
⑴充分认识小结的作用。俗话说：“编筐编篓，重在收口；描龙描凤，神在点睛，”的确，一个恰到好处的课堂小结能起到画龙点睛、承上启下、提炼升华、乃至发人深思的作用，它可以给学生留下难忘的记忆，激起学生对后继学习的渴望。
⑵力争做到形式多样。长时间使用同一种形式的小结方式，学生容易产生审美疲劳，进而失去了小结应有的作用，所以应尽量避免形式单一的小结方式。 “概括总结式、交流心得式、发散引申式、串联归纳式、设置悬念式、表扬激励式、幽默风趣式”等小结方式对新课程的教学仍然适用。
案例7：“指数函数与对数函数”的引入，课本设计了鱼化石中碳14的残留量。其中一个班讲课时用课本的引入，得，到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，当我上另一个班时，我马上把问题改为：如果你爸爸第一个月给你10元零用钱，你爸爸想通过奖励，以你表现好，每月以10%的增长率，问多少个月后你的月零用钱达到1千元？这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。
五、方法设计
1、调查研究法：通过问卷调查、座谈等形式了解教师、学生对课堂教学的评价并总结课堂教学的效果。
2、行动研究法：通过对课题的研究和反思，发现、分析在研究过程中存在的问题，采取改进措施，拟定改进计划。
3、观察法：在本课题研究中运用科学的观察方法对教学中出现的普遍性问题进行研究。
4、文献资料法：查找高中有效课堂教学课的理论支撑，查阅历年学生成长资料，寻找本课题实施的理论依据以及可供借鉴的优秀经验，启迪课题组成员的思想，开阔研究思路。
5、经验总结法：对高中课堂教学研究进行回溯性的研究，将感性认识上升为理性认识，由“局部”经验发掘其普遍意义，探索有效课堂教学的规律。
六、存在问题及反思
1．部分教师的观念还跟不上，课堂教学还存在着“穿新鞋，走老路”的现象。
2．大班制的现象比较严重，给课堂上学生开展活动、探究、交流和评价改革造成影响。
3．配套的教具少，教辅资料很少，给老师们的教学造成一定的困难。
数学课题结题报告5
一、课题提出的背景
在当前的教育环境下，强调培养学生的合作能力和创新思维已成为教育的重要目标。初中数学作为基础学科，对于学生逻辑思维和解决问题能力的培养至关重要。然而，传统的教学模式往往难以充分调动学生的积极性和主动性，小组合作学习作为一种富有创新性和实效性的教学方式，逐渐受到广泛关注。但在实际应用中，小组合作学习存在形式化、效率低下等问题，因此本课题旨在探究提高初中数学小组合作学习有效性的策略和方法。
二、课题研究的意义
1、理论意义
丰富和完善初中数学教学理论，为小组合作学习在数学学科中的应用提供更深入的理论支持。
拓展教育心理学中关于合作学习的研究领域，促进相关理论的发展。
2、实践意义
提高初中数学教学质量，增强学生的学习效果和学习兴趣。
培养学生的合作意识、团队精神和沟通能力，促进学生的全面发展。
为教师提供有效的教学策略和方法，提升教师的教学水平和专业素养。
三、课题研究的目标
1、探索适合初中数学教学的小组合作学习模式和策略。
2、分析影响初中数学小组合作学习有效性的因素，并提出相应的解决措施。
3、通过实验研究，验证小组合作学习在提高初中数学教学效果方面的有效性。
4、培养学生的合作学习能力和自主探究能力，提高学生的数学素养。
四、课题研究的内容
1、初中数学小组合作学习的现状调查与分析。
2、小组合作学习模式的构建，包括小组组建、任务分配、角色分工等。
3、小组合作学习策略的研究，如问题设计、活动组织、评价方式等。
4、教师在小组合作学习中的指导作用研究。
5、小组合作学习与初中数学教学内容的整合研究。
五、课题研究的方法
1、文献研究法
查阅国内外相关文献，了解小组合作学习的.研究现状和发展趋势。
对已有研究成果进行分析和总结，为本课题的研究提供理论基础和参考依据。
2、问卷调查法
设计问卷，对学生进行调查，了解他们对小组合作学习的态度、参与度、效果评价等。
对教师进行问卷调查，了解他们在实施小组合作学习过程中遇到的问题和困惑。
3、实验研究法
选择两个具有可比性的班级，分别作为实验组和对照组。
在实验组中实施小组合作学习策略，对照组采用传统教学方法。
通过对比分析两组学生的学习成绩、学习态度、合作能力等方面的差异，验证小组合作学习的有效性。
4、案例分析法
选择典型的小组合作学习案例进行深入分析，总结成功经验和不足之处。
通过案例分析，不断改进和完善小组合作学习的策略和方法。
六、课题研究的过程
（一）准备阶段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、查阅相关文献，确定研究课题和研究方向。
2、组建课题研究小组，明确分工和职责。
3、制定课题研究方案和实施计划。
4、准备研究所需的材料和设备。
（二）实施阶段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、开展问卷调查，了解初中数学小组合作学习的现状。
2、根据调查结果，构建小组合作学习模式，并制定相应的策略和方法。
3、在实验组班级中实施小组合作学习策略，定期组织教研活动，交流经验，解决问题。
4、收集实验数据，包括学生的学习成绩、课堂表现、作业完成情况等。
（三）总结阶段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、对实验数据进行整理和分析，对比实验组和对照组的差异，评估小组合作学习的效果。
2、总结小组合作学习的成功经验和不足之处，撰写课题研究报告。
3、整理课题研究成果，包括论文、教学设计、教学案例等。
4、组织课题研究成果的交流和推广活动。
七、课题研究的成果
1、构建了初中数学小组合作学习的有效模式
合理分组：根据学生的数学成绩、学习能力、性格特点等因素，将学生分成若干小组，每组 4 — 6 人。
明确分工：每个小组设立组长、记录员、汇报员等角色，确保每个学生都有明确的任务。
制定规则：制定小组合作学习的规则和流程，如讨论顺序、发言方式、时间限制等，保证小组活动的有序进行。
2、提出了提高初中数学小组合作学习有效性的策略
问题设计策略：设计具有启发性、开放性和挑战性的问题，激发学生的合作探究欲望。
活动组织策略：根据教学内容和学生的实际情况，选择合适的小组合作学习活动形式，如小组讨论、实验探究、项目学习等。
评价方式策略：建立多元化的评价体系，包括小组自评、组间互评、教师评价等，注重对学生合作过程和合作能力的评价。
3、教师的指导作用得到充分发挥
在小组合作学习前，教师进行精心的教学设计，明确学习目标和任务，为学生提供必要的指导和帮助。
在小组合作学习过程中，教师进行巡视和观察，及时发现问题并给予指导，鼓励学生积极参与讨论和交流。
在小组合作学习结束后，教师组织学生进行汇报和总结，对学生的表现进行评价和反馈，提出改进意见和建议。
4、学生的合作学习能力和数学素养得到显著提高
通过小组合作学习，学生的合作意识、团队精神和沟通能力得到了有效的培养。
学生在小组合作学习中积极思考、勇于探索，解决问题的能力和创新思维得到了锻炼和提高。
实验组学生的数学学习成绩明显高于对照组，学生对数学的学习兴趣和学习态度也有了较大的改善。
八、课题研究的结论
1、初中数学小组合作学习是一种有效的教学方式，能够提高学生的学习成绩和学习能力，培养学生的合作意识和团队精神。
2、影响初中数学小组合作学习有效性的因素主要包括小组组建、问题设计、活动组织、评价方式、教师指导等方面。
3、构建合理的小组合作学习模式，制定有效的策略和方法，充分发挥教师的指导作用，能够提高初中数学小组合作学习的有效性。
九、课题研究的不足与展望
1、不足之处
研究样本量较小，可能会影响研究结果的普遍性和推广性。
研究时间有限，对小组合作学习的长期效果关注不够。
在研究过程中，对学生的个体差异考虑不够充分，可能会影响部分学生的参与度和学习效果。
2、展望
在今后的研究中，可以扩大研究样本量，增加研究时间，进一步深入探讨初中数学小组合作学习的有效性。
加强对学生个体差异的研究，制定更加个性化的小组合作学习策略，满足不同学生的学习需求。
将小组合作学习与现代信息技术相结合，探索更加高效、便捷的教学方式和学习方式。
数学课题结题报告6
摘要：由于国家还没有出版幼儿教师数学培训教材，开发与研究适应幼儿园教育改革的培训教材势在必行。从课题结题报告的角度出发。阐述了问题的提出、研究的理论与事实依据、研究内容与问题、研究过程与方法、主要研究策略等观点。
关键词：幼儿教师 数学 培训 教材 开发
1问题的提出
一是完善幼儿教师培训体系。目前，国家还没有出版幼儿教师数学培训教材，多数地区幼儿教师数学培训教材使用全国统编的高校（或中师）学前教育专业教材，不能解决幼儿教师的实际问题。所以，本课题的研究在于探索幼儿教师新的培训教材体系，促进幼儿教师数学培训教学改革。教育部要求，幼儿师专既要培养高素质的未来幼儿教师，又要培训高能力的在职幼儿教师。所以，开展幼儿教师数学培训教材开发与研究.既能完善幼儿教师培训体系，又能促进高师数学教学改革；二是有利于高师增强为学前教育服务的意识。教育部要求高职高专实现“产学结合”、“校企合作”。对于高师学前教育专业来说，就是高校的教学与幼儿园实际相结合；三是有利于落实《幼儿园教育指导纲要（试行）》（简称（纲要》）。教育部在《纲要》中指出：“设有学前教育专业的高等师范院校和幼儿师范学校要认真、深入地学习《纲要》的精神，改革学前教育课程和师资培养方式，并主动配合教育行政部门做好贯彻落实《纲要》的宣传和培训工作”。所以，研究本课题正是落实《纲要》的体现。
2研究的理论与事实依据
第一，理论依据。主要理论依据是：《纲要》；M.瓦根舍因（M.Wagenschein）的范例学习理论；约翰·杜威（JohnDewey）的教育即生活，生活即发展的理论；陶行知的“生活即教育”，“教学做合一”的理论等。
第二，事实依据。在总结以往幼儿教师数学培训教材经验和教训基础上，着重分析了牡丹江市幼儿教师数学培训的现状与问题，包括了解了大量的个体幼儿园教师，还关注了把素质教育作为切人，突出其实用性。
第三，人本主义心理学理论。培训工作要重视人的发展，应该是对完整的人性和人格的建构。数学培训的目的不仅在于促进幼儿教师知识和技能的提高，更要培养教师的健康心理和健全的人格。幼儿教师的数学学习活动，通过数学观念的恰当构建，提高对世界的认识和解读能力，通过数学方法与技能的有效把握，培养改造世界的能力，进而形成正确的人生观、世界观和科学的方法论。
第四，建构主义心理学基础。真正的数学学习不是对外部所授予知识的简单接受和积累，而是学员以已有的知识和经验为基础的主动建构活动。数学培训教材强调对被动式学习的超越，强调学员是学习的主人为前提，以民主、宽松、和谐的学习氛围为条件，以发挥学员的主动性和积极性为特征，以发展学员的自主性、能动性和创造性为目的，学员通过在对数学学习过程中的主动参与，在赋予知识的同时，培养自主意识、自主习惯和自主能力。
3研究的内容与问题
第一，研究的主要内容。从学员实际出发，有利于学员发展的实际，促进学员教育理念和价值观念的更新。本课题研究的创新之处在于突出实用性，着重培养学员分析问题能力和解决问题的能力，使他们拓展数学思想方法。
第二，解决的主要问题。全面剖析数学培训教材的编写特点，努力追求教学设计与教学实践的和谐统一；了解幼儿教师、家庭和社会对教材编写的需求，使教材编写El趋完善。
4研究的过程与方法
4.l主要研究方法。
4.1.1文献法。通过对文献资料的查阅与学习，了解研究前沿的最新动态，提升学员教育教学的理论素养，提高课题研究的针对性与实效眭。
4.1.2比较法。以三年制高师教材与中师教材为依托，编写新型培训教材。
4.1.3实验法。对学生的有关情况进行分析、问卷、数据统计对教材试用后进行反馈与分析，再与第一次数据进行比较。确定两个实验班，分别采用新、旧教材进行教学对比实验。
4.1.4问卷法。对学生进行有关学习状况、学习动机、学习适应性等方面问卷调查。
4.1.5调查法。深入幼儿园，反馈职后培训中存在的问题。
4.1.6统计法。通过对各种研究数据进行处理，为课题研究提供决策依据。
4.1.7行动研究法。在研究中采取互动研究的方式，让“教研”与“科研”有机结合，提高研究的效益。
4.1.8经验总结法。及时总结成功、失败的经验与教训，不断对研究进行反思，及时调整研究思路，保证研究有序有效的开展。
4.2课题研究的过程。
4.2.1设计方案，宣传发动。分析学员数学培训的整体状况，制定实施计划，提出具体的研究方向与方法。
4.2.2建立组织确保落实。组建课题领导小组，保证课题研究工作落实到人，使每个教师都置于网络的管理中。形成例会度，定期交流课题研究情况，对研究过程出现的问题及时调控。
4.2.3加强培训，提高素质。要求全体实验教师，树立先进的教育理念，掌握教育研究方法，并进行专题培训，提高课题研究人员的素质。
4.2.4及时反馈，修订不足。经过一段实验后组织实验班学员座谈、反馈信息，针对学员提出的问题，对教材加以修订，如内容上又将难度降低对难度大的例题、习题、练习题进行删减，增加一些与幼儿园有关的题目。
5主要研究策略
第一，以人格本位。所谓人格本位，就是以人为中心，充分尊重学员的个性差异，从培养学员人格素质的高度出发。即一切从学员的情感、爱好心理素质、价值观念需要出发，一切以学员的个性发展，能力的培养为着眼点。把他们培养成具有健全的心智，知识和能力综合发展的幼儿教师。
第二，注重社会功用性。幼儿教师要实现社会化，必须力加强与社会的联系。所以，培训要适应社会的需要，数学培训教材的开发，要关注社会的发展。教师应走出教室，走向幼儿园，走向社会，及时了解当前及今后一段时间内社会经济的发展的特点和方向，为数学培训注入新鲜的时代气息。
第三，注重幼儿园教育的特点。数学教材不仅表现在为学员提供必要的'数学知识，数学理念，数学思维，更重要的在于服务幼儿园。《纲要》要求：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。因此，数学培训教材的开发，除了培养学员一些基本的原则性的数学及能力外，还有计划、有针对性的增加一些可供选择的幼儿园的知识内容。如“数的概念”、“集合概念”、“空间和几何图形概念”、“量的概念”，幼儿园中的教学实例。还要选择一些知识性、趣味性的故事，供学员阅读拓宽视野。
6研究成果
第一，教师的素质提高了。通过数学培训教材的开发，促进了教师专业的成长，教师对案例的分析加强了，对问题原因的解剖深人了，对教材整合的能力拓展了。
第二，教材内容更新了。在素材的选择上联系学生的实际水平案材尽可能地接近学生真实的生活情景及幼儿园中的教学实例。
第三，校本文化得到凸显。数学是^类悠久的文化的体现，着力挖掘数学的文化底蕴，展现数学文化的魅力，发挥数学文化在培养人文精神方面的作用，是培训教材赋予数学教师的职责。在数学培训教材的编排中，每个章节都增加了相应的数学文化内容，让学生通过阅读提高数学文化修养。把校本文化建设放在重要的位置，努力创设属于自己的积极向上的校本文化，尤其在幼儿园数学教育中，进行数学文化教育。使学员在数学学习的过程中，真正受到数学文化的感染，产生文化的共鸣，体现数学的文化品味，体察社会文化和数学文化之间的互动。
虽然研究工作取得了预期的成果，教材建设有了突破性进展，但还存在着一些问题，如教材中涉及幼儿园数学实例还不充实，评价体系不够完善等等。
数学课题结题报告7
一、课题提出的背景
建设高效课堂是推进减负增效的有效手段。基本原则是坚持以学定教，坚持减负增效，坚持全面育人。其中重点工作之一是进一步加强学法研究和指导，进一步优化学习方式，提升学生自主学习的能力。
我校有很多的外来民工子女，他们的数学思维活跃，但练习的质量不理想。如何提高学生数学练习的成效是一个迫在眉睫的问题，本课题立足于学生数学练习的错题的诊断和解决，以帮助学生在数学练习中摆脱困境，从而提高正确率、提高学生数学学习的兴趣具实用性。
二、研究的目标
通过本课题的研究，希望达到以下目标。
（1）学生重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。
（2）学生对错题养成反思习惯，思维水平、辨析能力得到提高。
（3）学生的数学学习准确率得到提高。
（4）通过记录、反思、归纳、整理错题，“变废为宝”，提高教师
对学生在知识点的掌握过程中将出现的错误思维有预见能力，能有效改进教学设计、作业设计及课堂教学方式，提高教学的效能。
错题是小学生数学练习题中常见的问题。在教学中，由于教师所用的策略、教学方式的不同，学生的学习效果也各不相同。另外，学生个体学习兴趣、能力、思维品质的不同也会造成不同的错误。在老师批改作业中通过对错题的反馈分析，能帮助学生更好地学习。正如皮亚杰所说的：“错误是有意义的学习所必不可少的”。因此，如何有效利用学生在数学学习中的错题，提高学生的学习效果，促进教师的教，非常值得研究。
结合区教学会议上提出的指导意见，我们希望就学生数学错题进行深入探索，希望通过对错题一般性成因进行分析，寻找提高学生思维品质的方法，指导教师改进教学策略，有效促进教学质量。更好地促进学生的反思能力的提升，增强学生的.自我效能感。从这个意义上而言，本课题的研究就更具有实际价值。
三、预期的研究结果
（一）学生方面：
1、养成及时记录错题，重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。
2、学生对做题养成反思习惯。
3、学生的数学学习准确率得到提高。
（二）教师方面：
1、通过课堂观察、作业批改、师生沙龙研讨、调查问卷分析和规定每周交错题集并写一篇与错题相关的数学日记等形式，归纳出学生计算出错原因。
2、对错例资源的有效利用及解决对策研究有深刻的认识，并初步形成一套较为科学的解决策略。
3、收集课题研究的过程性资料（课题实施方案、各阶段研究计划总结、课件、论文、调查报告、结题报告等）。
四、研究的内容
1、学生错题修改及教师对错题利用的状况调查研究。
2、学生错题一般性成因分析研究。
3、对错误资源的有效利用及对策研究。
（1）学生订正时的反思策略对错题订正效果的影响研究。
（2）教师批改和反馈评价策略对错题订正效果的影响研究。
（3）错题成因对改进课堂教学效果的影响研究。
（一）学生方面：
1、养成及时记录错题，重视错题的修改，养成自觉纠错的良好学习习惯。
2、学生对做题养成反思习惯。
3、学生的数学学习准确率得到提高。
（二）教师方面：
1、通过课堂观察、作业批改、师生沙龙研讨、调查问卷分析和 规定每周交错题集并写一篇与错题相关的数学日记等形式，归纳出学生计算出错原因。
2、对错例资源的有效利用及解决对策研究有深刻的认识，并初步形成一套较为科学的解决策略。
五、研究的方法
按照教育科学通用研究的方法，主要采用文献研究法、调查研究 法、行动研究法研究。
1、行动研究法：确立行动计划及目标，实施行动计划，收集相关资料，分析摸索规律，不断总结，形成研究结论。
2、案例研究法：收集典型的案例实录，进行分析并进行案例反思。
3、调查研究法：采用问卷调查、座谈等形式，了解教与学的效果和学生需求。
六、课题实施步骤
预备阶段（20xx年2月——20xx年3月）
主要工作是组建课题组，收集相关文献资料，对开展课题相关的要进行调查，制订研究方案。
初步探索阶段（20xx年4月——20xx年5月）
这一阶段的主要工作包括：开展初步的研究工作，拓展实验在其他学科的教学实践，进行阶段总结等。
深入研究阶段（20xx年6月——20xx年7月）
本阶段主要完成以下任务：总结前阶段课题研究的进展情况，对研究中存在的问题进行整改，本阶段主要工作是认真做好课题的总结工作，撰写研究报告，不断完善学科整合模式。积极参加总课题组举办的课题结题培训会议，认真做好结题工作。整理课题资料，形成成
果集。主要包括：课题研究报告、课题研究论文、研究课例等专题及相关课件等。
七、研究的初步成果
（一）《小学数学练习中常见错误的分析研究》的研究中，建立了错题本，广泛收集学生的练习中的错题，进行原因分析；将错误资源化；加强反馈与矫正，培养了学生各方面的能力等；提高了学生学习的主动性、积极性。
（二）小学课堂教学有效利用学生错误资源的研究，促进了教师的专业成长。
1、提高了对教材的分析和处理能力。
2、巧妙运用错误，促进学生思维发展。
3、整个研究过程，也促进了教师教学理论水平的提高。在课题方案的撰写，教学实践、反思和资料的整理与总结的过程中，进行的资料的查阅、理论的考证与相关的学习，都有助于课题组教师的理论水平的提高。
4、促进了教师教学观的转变，提高了教师的教学业务水平，促进了教师的专业成长。
研究成果：
八、研究体会与问题反思
1、领导重视。我们课题组在黎明小学领导的关心、重视下，顺利完成了各项研究计划。
2、在半年多的课题研究过程中，师生双方均受益匪浅，尽管做了很多研究工作，起到了一个提纲挈领的作用，但涉及的内容较广，研究的深度还不够。
3、建立的《错题集》还有待于进一步完善。
4、理论缺乏系统性。本课题组的所有成员虽然进行了相关理论的学习，但总觉得比较肤浅，理论学习较零散，缺乏系统性地学习。怎样更加深层次提高课题组人员的理论修养是摆在我们面前的一个问题。
5、对学生错题的错因分析的指导不得力。针对不同层次的学生的错误，应该是有区别的策略，如何因势利导，给予个性化的指导，也是我们必须深入思考的问题。对于后进生，采用哪些方式来提高学生辨析错误、反思提升的能力，还需要我们仔细琢磨。
在课题研究过程中，教师的教科研兴趣更趋强烈，能积极主动地参与。课题组成员们养成了教学反思的好习惯。转变了学生的学习方式，提高了学生学数学的兴趣和数学素养。通过本课题的研究，我们立足构建以学习者为中心、以学生自主学习为基础的新型教学过程，引导学生形成正确的数学观：数学活动被看成一种包含有猜测、错误、
尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程。学生认识到错误是练习过程中不可避免的，无论是自己的还是他人的错误，都要正确面对。关键是要吃一堑，长一智，让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。失败后的成功，让学生经历了一种刻骨铭心的探索过程和情感体验，从而更加珍惜自己发现的练习成果，更加重视老师指导的练习过程。学生变得更会练习、更爱练习。“失败”犹如一枚“青橄榄”，苦涩里透着甘甜，让学生“开胃生津”，回味无穷。学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好，享受到教育的快乐。这样的学习氛围，更是激发了学生学习、探究数学的欲望，进一步培养了学生的数学素养，促进了学生全面、持续、和谐的发展。
数学课题结题报告8
摘要：数学作业是学生进行数学学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法和技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。本课题通过在实践中探索优化小学数学课堂作业设计、课外作业设计、单元作业设计的研究，通过教师设计、建立模型――交流研讨、修改设计――实践检测、验证效果――反思小结、完善设计的优化过程，形成了优化小学数学学科作业设计的策略，有效地促进了数学教学质量的提高，促进了学生的成长，教师的发展。
关键词：优化小学数学作业设计
《优化小学数0学学科作业设计的研究》是红河州教育科研“十一五”规划一般课题（编号：1151028）。本课题按计划应在2008年9月结题，研究时间为两年。但由于在研究过程中，我们对研究的方向作了调整，并于2008年9月向红河州教育科学规划领导小组提出延期一年的申请，所以到现在才结题。课题研究期间得到了上级领导和州、市教科所的关心、指导和帮助，得到了我校领导和学校教科室的关心和支持，得到了学校全体数学教师的积极支持和参与，加之我们课题组七位教师团结协作，充分发挥了集体智慧的力量和攻坚克难的精神，使得我们的研究工作得以顺利进行并达到了预期目标。现将我们研究的情况向各位领导和专家汇报。
一、课题研究的背景
1、新课程作业观的要求。新课程的作业观认为：“要让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”所以，学生的每一次作业都应成为学生成长的生长点，让学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在
知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。因此，结合学生的生活经验和知识背景，设计符合学生实际的数学作业，促使学生全面的发展是新课程作业观的要求。
2、减负精神的要求。在数学教学中，数学作业是学生进行数学学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。数学教学中，要做到“减轻学生课业负担，提高教学质量”，优化数学作业设计就显得很重要。在对教师、学生和家长的问卷调查中我们了解到，教师布置的作业多以课本上的习题和练习册中的习题为主，很少有教师去分析课本上和练习册中的习题是否适合本班学生实际，是否能促进学生有效地学习。因此，使布置的学生作业缺乏针对性和必要性，学生仍停留在以“练”为主的机械操作的作业模式中。导致学生失去学习的兴趣，怕做作业，甚至于不完成作业。“作业”中的“作”是“作出”，“业”是“业绩”，换句话说，作业理应是教师科学设计的结果，是教师智慧的结晶。为倡导教师优化数学作业设计的意识，让“减负不减质”真正落到实处，开展优化小学数学学科作业设计的研究是广大一线数学教师要面对并解决的具体课题。
3、我校大班额的教学要求。我校班级人数较多，大班额教学给教师作业的批改带来较大工作量，教师都希望从大量的作业批改中解脱出来，抽出更多的时间去分析教材、分析学生情况，设计少而精的作业，有效的提高教学质量。
基于以上因素，我校开展本课题的研究具有较强的现实意义和实践价值。
二、课题研究的理论依据1、建构主义理论。
建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动的，是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。这种建构不可能由其他人替代完成。
因此，教师不是简单的知识呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，共同参与学生的探索，引起学生间的交流、质疑，从而使学生不断丰富或调整自己的理解，以建构清晰、完整的认识结构。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者。建构意义的教育理论是优化作业设计的理论基础。
2、人本主义理论。
人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。
3、《数学课程标准》理念。
《数学课程标准》中明确指出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的。”数学学习的.培养目标是让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学习中的问题，增强应用数学的意识。”现代数学论认为：获取数学知识并不是最终目的，运用知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们教学的出发点和归宿。《数学课程标准》中的这些观点对优化作业设计具有指导意义。
4、关于“优化”的理论。
苏联教育家巴班斯基认为：教学过程最优化是指在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业（包括课内作业、课外作业、单元作业）是教学活动的有机组成部分。它的优化是指从一定的标准来看是最好的。标准有很多，但最重要的是效果和时间，既提高质量，又不增加负担。因此，优化的理论是衡量优化作业设计成功与否的重要理论。
三、课题研究的目标
1、通过开展本课题的研究，形成优化小学数学学科作业设计策略，切实改变目前普遍存在的数学作业高耗低效的现象，有效减轻学生过重的课业负担，提高数学教学质量
2、通过研究，提高教师作业设计水平，为我校教师今后的作业设计提供借鉴。
3、通过优化作业设计，不仅让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。
四、课题研究内容、重点和难点1、研究内容
开展优化课堂作业、课外作业、单元作业设计的研究，进行优化作业设计策略探索，形成优化作业设计的模型。
2、研究的重点
（1）在实践中探索优化作业设计策略。
（2）减轻学生过重的课业负担，提高数学质量。
3、研究的难点
（1）把优化作业设计的策略上升为理论。
（2）减轻学生过尊重课业负担，提高教学质量。
五、课题研究方法和技术路线
1、研究方法
作业设计的过程实际上是对理论认识的再现过程，没有科学理论的指导，作业设计就很难达到一定的高度。作业设计过程同时也是一个不断修改、提高、完善的过程，从理论的学习中进行作业设计，从作业设计中加深对理论的理解。理论与实际的结合，是我们优化数学作业设计行动的指南。因此，本课题研究主要采用以下研究方法
（1）行动研究法：
①从教师教学工作需要出发，在实际的数学工作中寻找问题，并在教师们的教学过程中研究；
②在研究过程中及时了解、观察群体或个体的行为变化，以获得解决问题的策略和方法。
（2）文献法资料法：搜集与本课题有关的信息和资料，拓宽思路，为研究提供更为完善的方法，全面把握研究方向。
（3）调查研究法：通过问卷调查，了解数学作业设计现状和存在问题，确立课题研究的方向和内容。
（4）经验总结法：通过对实践活动中的数学作业设计案例，进行归纳与分析，使之合理化、科学化，形成系统的优化小学数学作业设计策略和模型。
2、技术路线
本课题研究遵循“以人为本”的理念，从教师、学生、家长的需要出发，以下面的流程为主线，开展研究活动。
通过问卷调查确立研究的方向和内容――加强理论学习――建立初模――交流研讨――实践检测――反思小结的形式展开研究活动。理论学习：组织课题组成员阅读相关理论书籍，以先进的教育理论来指导研究工作。搜集与本课题有关的信息和资料，借鉴方法和经验。建立初模：在研究中，课题组合理分工，参与研究的教师，结合实际每人负责设计一个或几个的作业设计的初期模型。
交流研讨：课题组成员结合学生的学情等对教师设计的数学作业模型进行讨论交流，设计教师依据交流意见和建议修改和完善作业设计模型。
实践检测：设计教师把设计的作业模型拿到课堂上进行尝试练习，教师要对学生作业进行批改，并作好作业情况记录。
反思小结：检测结束后，组织教师反思小结，验证作业设计的有效性，针对学生练习的情况，再度质疑，提出存在的问题，为下一个作业设计模型的完善提供经验。
数学课题结题报告9
一、课题背景
随着教育改革的推进，关注学生个体差异，实现因材施教成为教育的重要目标。在初中数学教学中，学生的数学基础、学习能力和兴趣存在较大差异。传统的“一刀切”教学模式难以满足不同层次学生的需求，导致部分学生学习困难，而部分学生则无法得到充分发展。因此，开展初中数学分层教学策略的实践研究具有重要的现实意义。
二、课题研究目标
1、探索适合初中数学教学的分层教学模式和方法。
2、提高不同层次学生的数学学习成绩和学习能力。
3、增强学生的学习兴趣和自信心，促进全体学生的共同发展。
三、课题研究内容
1、学生分层标准的研究。
2、分层教学目标和教学内容的设计。
3、分层教学方法和策略的实践。
4、分层评价体系的构建。
四、课题研究方法
1、文献研究法：查阅相关文献，了解分层教学的理论和实践成果。
2、调查研究法：通过问卷、访谈等方式，了解学生的数学学习情况和需求。
3、行动研究法：在教学实践中不断探索、改进分层教学策略。
4、案例分析法：对典型的教学案例进行分析，总结经验教训。
五、课题研究过程
（一）准备阶段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、成立课题研究小组，明确分工。
2、进行文献研究，收集相关资料，制定研究方案。
3、对学生进行数学基础和学习能力的测试，为分层做好准备。
（二）实施阶段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
根据学生的测试成绩、学习态度和能力，将学生分为 A、B、C 三个层次。
1、针对不同层次的学生，制定分层教学目标和教学内容。
A 层：注重拓展和提高，培养创新思维和综合应用能力。
B 层：巩固基础知识，适当提高，培养分析和解决问题的能力。
C 层：强化基础知识，注重基本技能的训练，培养学习兴趣和信心。
2、采用多样化的分层教学方法和策略。
课堂教学中，分层提问、分层练习、分层辅导。
作业布置上，设计不同难度层次的作业，让学生自主选择。
课外辅导时，针对不同层次的学生进行有针对性的辅导。
建立分层评价体系，关注学生的学习过程和进步情况。
（三）总结阶段（20xx年xx月xx日—20xx年xx月xx日）
1、收集和整理研究资料，包括学生的测试成绩、作业情况、课堂表现等。
2、对数据进行分析，总结分层教学策略的实施效果。
3、撰写课题研究报告，整理研究成果。
六、课题研究成果
1、形成了一套较为完善的'初中数学分层教学模式。
2、学生的数学学习成绩得到显著提高，特别是 C 层学生的进步尤为明显。
3、不同层次的学生在学习能力、学习兴趣和自信心方面都有了较大的提升。
4、教师的教学观念和教学方法得到更新和改进，教学水平得到提高。
七、课题研究结论
1、分层教学策略能够有效满足不同层次学生的学习需求，提高教学效果。
2、合理的分层标准和分层教学目标是分层教学成功的关键。
3、多样化的教学方法和分层评价体系能够激发学生的学习积极性和主动性。
八、课题研究的不足与展望
1、不足之处
分层教学在实施过程中，对教师的要求较高，部分教师在操作上还不够熟练。
分层评价体系还需要进一步完善，更加注重对学生综合素质的评价。
2、展望
在今后的教学中，将进一步优化分层教学策略，加强教师培训。
不断探索与其他教学方法的融合，提高数学教学质量。
数学课题结题报告10
一、课题的提出和意义
数学活动课是小学数学课程体系中不可缺少的一局部，它以数学学科课一样以社会发展需要为依据，以提高同学的数学素质为核心。它以同学发展为基点，考虑到数学学科知识基础的要求，充沛发挥同学个性特长，强调同学的个性发展。通过数学活动，手脑并用，获得直接经验，扩大视野，增加才干，培养对数学的兴趣和特长，培养同学的思维品质，提高同学解决实际问题的能力。但长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，不少教师对数学活动课感到茫然，存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。为此，我们选择了“小学数学活动课的实施”这一课题，试图通过不时地实践、探索，上好数学活动课，提高同学素质。
二、课题研究的基本内容
课题组把小学数学活动课的内容划分五个方面：
⑴生活中的数学；
⑵生产中的数学；
⑶科学技术中的数学；
⑷与各学科相关的数学；
⑸智力活动中的数学。
课题组在确定小学数学活动课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：
1、趣味性。
小同学好奇、好动、好问，求知欲强，根据小同学的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为同学所喜闻乐见。
在活动过程中做到“五个化”：
⑴活动形式游戏化；
⑵列举范例生活化；
⑶化解疑难故事化；
⑷数的演算奇妙化；
⑸介绍人物传奇化。
例如，根据街头现象设计的“转转糖游戏”和“一元钱摸球中大奖”为题材的数学活动课，就是取材于生活，以模拟的转糖，摸球开始，引导同学用数学知识去揭密，明白了这些都是骗局，使同学不只学习和运用了数学知识，还受到了深刻的教育。
2、考虑性。
思维是智力的核心。数学活动的开展，必需让同学通过活动，明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展同学的思维能力。例如，在五年级“丈量的学问”一节数学活动课上，教师启发同学如何利用普通的度量工具，去比较准确、简单地量出一张纸的厚度，一个呼啦圈的周长和一捆乱铁丝的长度等。通过实践活动和思维活动，同学总结出“聚少为多，化曲为直，变长度为重量”的方法。一下课，同学们高兴地说：“我们一下子聪明了许多！”
3、实践性。
在学科课程的知识教学中，小同学往往感到数学知识笼统，学起来很枯燥。数学活动课则测重于指导同学运用所学到的数学知识去解决实际问题，提高同学理论联系实际的积极性。这种活动应尽可能反映实际的`需要，使其成为日常生活中具体运用所学到的数学知识的一种尝试或模拟。例如，在数学活动课上，教师带领同学走出校门，组织“小交警”活动，不只在繁华地段协商交通，同时还进行机动车和非机动车的流量统计，回校制成统计图，小朋友们的聪明才智和综合能力得到发挥，同时对学习就是生活，生活就是学习有了更进一步的认识。
三、课题研究的主要效果
1、激发了同学的学习兴趣，提高了同学综合运用知识解决实际问题的能力。
2、初步形成了开展数学活动的基本方法，掌握了设置活动课程的第一手资料，为学校全面推行活动课程和进行规范化管理提供了经验。
通过研究，课题组总结了开展数学活动的基本做法，可以归纳为两个点：设计活动内容和形式时要根据小同学的年龄“特点”以和同学的生活经验，知识基础，作为对活动内容的“支撑点”；“围绕三个字”活动的组织和展开时要突出一个“动”字，贯穿于一个“趣”字，体现一个“能”字。做到同学寓学于玩，玩中求知；以趣激学，趣中探知，使枯燥知识趣味化，书本知识实践化，从而加深和拓宽同学的知识面。
3、数学活动课程教学流程的探索，为学科课程课堂教学改革打开了思路。通过几年的实践，已基本形成了比较幼稚的教师为主导，以同学为主体的活动课程的教学“流程”。这一在教师主导下同学自主学习的“流程”，符合建构主义学习理论，符合终身学习理论，是在培养适应未来知识经济社会所需要的具有“创新意识、创新精神、创新能力”的高素质人才。
4、使教师的教育观念逐步更新，教学水平有一定的提高，教学效果亦有明显的提高。四、问题研讨小学数学活动课程存在着许多问题，如：
1、缺乏完整、科学的教学内容序列；
2、缺乏对活动课程的有效评价等。
数学课题结题报告11
一、问题的提出
1.教育改革的需要
自20世纪80年代以来，“反思”（reflection）一词在西方发达国家被人们越来越多的加以引用，并很快影响到世界各国的教学。我国自20世纪90年代引入“反思性教学”以来，也进行了一系列的理论与实践的研究。各国的教育改革的大量实践证明：教育改革的成功必须有教师的积极参与与拥护，必须使教师在教学与课程方面拥有更多的自主权与责任，而反思性教学认为教师“能提出并解决与他们教育实践有关的问题”。而我区自20xx年秋开始实施九年义务教育国家课程标准，新课程的实施需要教师不断反思自己的教学行为是否体现课标理念，是否有利学生的发展。
2.教师成长的需要
随着教师专业化的研究的深入，各国都在改革和寻找教师成长的模式。学术界倾向于把教师的主体的自身实践活动作为教师成长的根本动力[1]。在教师的实践活动中，反思被广泛地看作教师职业发展的决定性因素。美国著名的学者波斯纳提出教师的成长公式是：教师成长=教学过程+反思；我国著名的心理学家林崇德也提出“优秀教师=教学过程+反思”的公式。正如肖川博士所说：一个有事业心和使命感的教师，理当作为教育的探索者，其探索的最佳门径就是从自我反思开始[2]。随着广州市城市中心南拓战略计划的实施，我区城市化建设进程加快，我区中学生每年以2千多人的速度增长，与此同时，教师的数量也急剧增加。一方面大量师范院校毕业生进入我区从教，他们教学经验欠缺，教育理论与教学实践脱接，反思性教学能为他们快速成长找到一条捷径；另一方面从外地引进的一批经验丰富的教学能手，毕竟不熟悉广州学生的学情，反思性教学能使他们尽快适应广州学生的教学。同时即便是老教师也需要再提高，教师只有通过不断反思，才能使自己从“教书匠”逐步成长为教学的“研究者”。
3.学生发展的需要
教育必须以学生的发展为本，因此《基础教育课程改革纲要（试行）》倡导学生自主学习、合作学习与探究学习。教育所关注的是到理想个体的生成与发展，它有这样两个相互制约、相互联结、相互规定、对立统一的基本观点，那就是：价值引导和自主构建[3]。行为主义心理学家认为：自主学习包括三个子过程：自我监控，自我指导，自我强化，这三个子过程都要求学生有较强的反思力。反思性教学的一个重要特征是“两个‘学会’加速师生共同发展”，反思性教学能提高教学效益。
4.目前我国反思性教学研究的不足之处
十多年来，研究者对反思性教学进行了许多有益的探索，但我国的研究还存在以下一些不足之处：
①考虑老师因素多，考虑学生因素少；
②探讨理论多，实践探讨少；③研究通用型反思性教学多，研究具体教学情境下反思性教学少；
④实践研究与理论“两张皮”现象严重[4]。
二、实验假说及研究目的
每位教师通过经常性的教学反思能提高自己的教学水平与业务能力，促进教师专业化发展。每位学生通过不断反思自己的学习不不断改进学习方法才能使成绩得到较大提高。
1.课题研究的目的：一是对全区进行本课题研究的教师进行反思性教学与发展性教学评价的理论培训, 构建反思性教学的框架，把反思性教学作为重要的教育理念始终贯穿于教师的教学行为之中；二是收集整理教师与学生进行反思性教学的个案研究，积累了丰富的反思性教学评价的实践材料。
2.成果形式：①出版反思性教学论文、个案集，为我区新一轮的反思性教学提供理论指导与借鉴。②通过反思性教学的实施，提高教师对自己的教和学生学习的自我反思的意识，从而提高教学质量。
三、依据的理论
1.《基础教育课程改革纲要（试行）》倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的.能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。《普通高中数学课程标准（实验）》提出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。而主动参与、自主探索、合作交流等都离不开进行反思性教学。《纲要》和《标准》为反思性教学课题研究提供了政策法规依据。
2.国内外反思性教学的基本理论是本课题研究的理论依据。熊川武教授采撷众说之长提出了反思性教学的定义：教学主体借助行动研究不断研究与解决自身和教学目的,以及教学工具等方面的问题，将“学会教学（Learning how to teach）”与“学会学习（Learning how to lean）”统一起来，努力提升教学实践的合理性 而使自己成为学者型教师的过程[4]。美国当代教育家、哲学家唐纳德？萧恩（Donald Schon）在他广为引用的著作《反思性实践者》中,提出了反思实践和反思实践者的思想，将反思分为“对行动的反思”和“在行动中反思”两种类型。所有这些都是指导我们进行课题研究的理论基础。
3.中、外数学教育的基本理论。自20世纪初国际数学教育委员会（ICMI）开展工作以来，不少数学家，心理学家，教育科学家和教育工作者在充分认识和理解教学理论和数学教学这两个领域的内涵实质的基础上，形成了一些有影响的数学教育理论：“数学现实”的原则；“数学化”的思想；“再创造”原理；建构主义的教学理论；中国的“双基”教学理论。“双基”教学理论指出：“双基”是指“基本知识和基本技能”，“双基教学”是指“在强调掌握双基的基础上进行发展与创新”。中国数学重视“双基”，但不是等于只抓“双基”，这也为我们进行本课题研究提供了理论基础。
四、研究内容
1.如何引导教师进行自我反思的内容、策略（包括同行进行交流激起自身的反思）；
2.如何实施反思性教学──在行动中研究；
3.中学生反思性学习的内容与形式；
4.反思性教学评价的基本原则；
五、研究的主要原则与方法
（一）研究原则
1.方向目的性原则
开展反思性教学研究，其目的是立足教学实际创造性地解决问题，教师学会教学，学生学会学习，在探索中提升教师教学实践合理性与倡导学生自主学习。中学数学反思性教学必须合目的性与合规律性。
2.实践与理论相结合的原则
新课标的教育理念与教学实践相结合，反思性教学理论与教学实践相结合。
3.“对行动的反思”与“在行动中反思”相结合的原则
反思有两种时间框架，即“对行动的反思”和“在行动中反思”。前者发生在行动前或行动后，后者发生在行动中。在反思性教学研究中，要将两者结合起来研究。
4.个体反思与集体反思相结合的原则
个体反思可使教师从经验型教学走向研究型教学，更新其固守的经验和模式，不断提高教学水平。集体反思是指与同事一起观察教育实践（自己的或同事的）,或与他们就实践中的问题进行对话、讨论,是一种合作—互动式的研究，即使出现认识上的冲突,也是一个智慧碰撞和切磋学习的机会。
（二）研究的主要方法有：
文献法；行动研究；访谈法；调查法；个案研究法。
六、结果与分析
1. 中学数学反思性教学的类型
根据萧恩的两种反思类型说，反思可能发生在行动前或行动后,即 “对行动的反思”。在教学中,“对行动的反思”发生在课前对课堂教学的思考和计划上,或者发生在课后对课堂发生的一切的思考中。同样，反思也可能发生在行动过程中,当实践工作者在参与改进的努力时，通常也会有与情境的反思性对话,也就是说,实践者试图提出和解决当时的问题。在教学时,我们经常会碰到出乎意料的反应和知觉,我们总是要考虑者既对行动也在行动过程中反思，这就是“在行动中的反思”[6]。在反思性教学中,教学的主体 ──教师和学生都可以成为反思的实践者。
（1）中学数学反思性教学中“对行动的反思”
中学数学反思性教学“对行动的反思”可从如下方面进行：
①反思数学观与数学教学观
是静态的，片面的、机械反映论的数学观，还是动态的，辩正的模式论的数学观；是传统的数学教学观还是现代的数学教学观。是否符合新课程的教学理念。
②反思数学教学设计
教学设计反思不是一般的回顾教学设计情况，而是深究先前的教学设计中存在的问题，对不合理的行为和思维方式进行变革，重新设计教学方案。它包括以下方面：对教学目标的反思，对教学内容的反思，对教学方法的反思。
③反思数学课堂教学过程
数学课堂教学过程包括教师、学生、教材三个要素，它们之间相互联系、相互影响、相互制约。反思数学课堂教学过程，就是要深究教学过程中诸因素之间的相互关系、相互作用的过程中存在的问题，并对此提出修正意见，以提高教学质量和保证教学任务的完成。它包括两个方面：反思数学教学过程中师生合作与情感交流；反思数学教学过程中的课堂提问。
④反思教学评价
教学评价是“既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。” [7]
（2）中学数学反思性教学中“在行动中的反思”
在教学中进行“在行动中的反思”，关键就是“以学定教”，即以学生的学习状态确定教师的教学行为。如何进行“在行动中的反思”？我们研究的结果是：
首先，要“接触学习者真实的言行”。在探索的过程中要充分暴露教师与学生的思维过程（包括成功的体验与失败的教训），暴露教材编写者的意图，教材的先后序列关系与整体结构。
其次，要重视行动中的“不确定地带”，给它留有充足的空间。
最后，是适度地进行“即兴创作”──教师与学生同时面对新问题，共同探索，力求解决问题。
善于“在行动中反思”的教师,在教育教学活动中,能够密切关注学习者的反应和参与程度,对自己教育过程、教育方法和教育行为等随时保持有意识的认识和反省,能够敏感地意识到教育活动和教育行为存在的问题,并迅速分析所出现问题的原因及可能的解决方法与策略。
七、以下是课堂教学中“在行动中反思”的教师的机智处理及学生的精彩表现的几个片断：
（1）对数函数第一节课中例题：比较log67与log76的大小
问题提出后，学生异口同声“用计算器”。教师迟疑了片刻，立即要学生用计算器计算，计算完后学生发现两个数中，一个比1大，一个比1小，注意到这个事实后，就只要比较它们分别与1的大小即可。
学生提出的方法（学生的即兴创作）是教师始料不及的，教师依据学生提出的问题稍加转换（教师的即兴创作），使得利用中间值比较大小的方法思路自然，这样的教学不是在灌输，而是在点燃。
（2）简单的线性规划第一节课中，师生刚用几何画板归纳出规律
一元二次不等式在直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域，马上有位学生举手发言，说想到了以前一个问题的简单解答方法。
问题：已知两点的坐标是，过点的直线和线段相交， 求直线斜率的取值范围。
这位学生认为可用刚学的知识转化为两点在直线的异侧即可，教师请他呈述和板演，他大约花了15分钟时间完成。他说完后，课堂上响起了热烈的掌声。
虽然这节课由于他的“即兴创作”使得教师的教学计划没有完成，但是学生的学习任务完成得很好，这样的精彩片断是教师在课前无法设计好的。
由这两个片断可以看出，“在行动中的反思”，既可是教师的“即兴创作”，也可是学生的“即兴创作”。要完成这样的“即兴创作”，首先必须建立在平等的师生关系上和民主的课堂教学氛围之中，其次是教师要给所有学生有暴露自己思想的时间和空间。
2. 中学数学教师反思性教学的基本途径
（1）个体反思：
八、教学后记
教育家苏霍姆林斯基曾经建议：“每一位教师都来写教育日记，写随笔和记录，这些记录是思考及创造的源泉，是无价之宝。” 教师在自己的教学过程中或教学结束之后，应对自己的教学进行总结反思，这种反思可以从以下几个方面入手：记教学中得失，并对得失进行剖析探索，找到教育心理学上的理论依据，积累经验，吸取教训；记“智慧的火花”，包括教学机智与灵感，学生创新的见解，好的思想方法等，都可以作为教学材料的养分及教学资源，使以后的课堂教学得以补充和完善；记再教设计，通过反思，对教学的得失有清晰的理性的认识，并写出简要的再设计，为再教时提供重要的参考。
我区有老师参加此课题的番禺中学，禺山高中等学校规定，新参加工作不满三年的教师，每节课都要写教学后记，其他教师每半个学期要写教学反思。
实践证明：这些学校的青年教师成长较快。
数学课题结题报告12
一、问题的提出
1．问题提出的背景
课堂上教师们都喜欢那些口齿清楚，声音响亮，爱动脑筋，积极发言，敢于交流的学生。然而老师们会发现，课堂上这样的学生只有一小部分，大部分学生都是“观众”和“听众”，表现沉默，特别是农村小学里面的孩子。沉默的学生往往表现各有不同。一是没有发言的愿望，学生身在座位，心不在焉，对于老师提出的问题，漠不关心。二是没有发言的内容，学生当教师问题提出时，看似在认真思考，却不会思考，没有答案，当然也就不举手发言。三是没有发言的习惯，这些学生往往认为自己来到学校就是听老师讲课的，不是来发言的，于是稳坐泰山，似乎胸有成竹，却不举手发言。四是没有发言的勇气，生在农村，见识狭小，感觉低人一等，即使听懂了问题，有了答案，也缺乏胆量举手发言。这些沉默的学生往往被教师忽视，失去了许多对话和交流的机会，不利于这些孩子的成长。
2．问题研究的必要性。
许多学生课堂沉默已经是一个不争的事实，而且，情况还是相对严重的。首先，课堂沉默的学生人数众多。据我观察，这些沉默的学生大约占本班级学生的60％，几近三分之一，比例之重，令人惊讶，而且，似乎还有继续增加的趋势。其次，课堂沉默的学生被“边缘化”。课堂上活跃的学生备受教师的宠爱，对话交流的机会多，知识掌握得好，反过来促使这些学生更加喜爱发言，于是形成良性循环；而那些课堂沉默的学生，越是不发言，越是成绩落后；越是成绩落后，也就越是不发言，形成恶性循环；不久，发言乃至班级事务与他们似乎无关，他们已经成为班集体的“边缘人”。三是课堂沉默的学生成长受限。课堂沉默的学生因为不发言，不参与，久而久之，对学习环境产生漠视的态度，习惯一旦形成，问题也就接踵而至，学生语言能力退化，语言习惯恶化，思维能力下降，朗读水平下滑，不擅交际，个性无法得到张扬，丧失勇敢表达自我的勇气；这些将严重限制学生的成长。
二、课题的界定和依据
1．课题界定：
（1）关键词之一：“农村小学生”。是指在农村小学就读的生在农村、长在农村的小学年段的学生。这些学生年龄小，并且由于地域的文化局限、家长文化水平的局限、教育条件的局限，呈现胆量小、见识少、能力弱、陌生感强等特点。
（2）关键词之二：“课堂沉默”。“沉默”即不爱说笑（《现代汉语词典》）。这里的“课堂沉默”是指不爱说话，不会说话和不想说话；即不发言，不参与。课堂沉默有主观原因，也有客观原因；有知识储备不足的原因，也有发言能力欠缺的原因，还有信心不足、胆量不足的`原因。
（3）关键词之三：“调查与对策”。本课题主要采用教育调查法进行研究。用观察法把“积极发言”“能够发言”“勉强发言”“从不发言”的学生区分开来，确定各类学生人数和比例。用问卷和访谈的方法研究三类学生，特别是“从不发言”的学生的外在和内在的原因，并制定相应对策。
（4）“农村小学生课堂沉默的现状调查和对策研究”就是针对农村小学生的特点，运用教育调查的方法深入了解学生“课堂沉默”的形成原因及引导对策。
2．政策、理论依据：
（1）新课标的能力要求。《语文课程标准（实验稿）》指出：“学生能具体明确、文从字顺地表达自己的意思，能认真听别人讲话，努力了解讲话的主要内容，与别人交谈，态度自然大方，有礼貌，有表达的自信心，积极参加讨论，对感兴趣的话题发表自己的意见。”
（2）新课程的指导思想。《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习。教师应尊重学生个性，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分发展。”“加强思想品质和道德教育，引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观；帮助学生认识自我，建立自信。”（这一段在《纲要》中没有找到）
（3）主体教育理论。把学生当成教育的主体，在教育教学过程中落实学生的主体地位，培养学生的主体性，是素质教育的要求，是未来社会发展的要求。主体性的特征有选择性、自主性、能动性和创新性。这是教育工作者努力的方向，而主体性的培养首先要克服消极参与、胆怯害羞、思维怠惰等课堂沉默的现象。
（4）人本教育理论。现代教育中“以人为本”的思想逐步为教育工作者所接受。教育的本质在于“为了每位学生的发展”，为了每一位学生健康地、积极地、主动地、活泼地发展。教育工作者必须眼中有人、脑中有人、心中有人。
（5）多元智能理论。每一位学生大约有8项不同的智能，而这8项不同的智能强弱各有不同，因此需要区别对待，需要实事求是地对待，需要因材施教。相信每一个孩子都有发展的潜力，相信每一位学生都有发展的空间。特别需要认真对待语言智能相对较弱的学生，降低要求，注意引导，提供平台和机会，采用恰当的方法和手段，让后进生逐步先进。
三、研究的内容
1．农村小学生课堂发言的情况调查。利用问卷调查、个别访谈、召开座谈会等方式，从“积极发言”“能够发言”“勉强发言”“从不发言”四个方面把学生进行归类，算出各占比例。特别是要调查学生课堂沉默（“勉强发言”“从不发言”）的学生的数量和所占比例，为分析形成原因奠定基础。同时，调查学生“积极发言”“能够发言”的学生的人数及其比率，准备分析原因，为引导学生积极参与和积极发言提供借鉴。
2．农村小学生课堂沉默的原因调查与分析。从教育学、心理学、生理学的角度分析学生课堂沉默的原因：知识的缺少（因为知识储备不足，问题难以理解），能力的缺乏（语言表达，特别是口头语言的表达能力不强，限制了学生的参与与发言），信心的缺失（对自己的理解水平、参与能力以及语言表达缺少信心，不敢参与，不敢发言，生怕被别人取笑），习惯的缺欠（主动参与和积极发言是一种良好的习惯，而有些同学没有养成这样的喜欢，只习惯于听别人说，看别人做）， 认识的缺憾（以为发言是那些爱表现的学生的事情，自己来学校就是为了听老师讲课的，接受式学习的方式主导着他们）。
3．制定“课堂沉默”的应对措施并付诸实践。一是主体性培养，让学生了解积极参与课堂教学，积极发言的重要意义，把自己当作课堂的主体。二是层次性提问，设计各种不同层次的问题，让水平参差的学生都有问题可以回答，满足各种水平的学生的参与需要。三是发展性评价，及时地、准确的、针对性的表扬性评价，让学生在发展性评价中感受成功的快乐，树立信心。四是民主性氛围，用和谐教育、民主教育、平等教育等思想，为改变“课堂沉默”营造宽松、和谐、民助、愉快的教育教学氛围。
4．引导学生积极发言的个案研究。选择数个“从不发言”的学生，观察他们的学习和生活的习惯，深入分析他们“从不发言”的原因，针对性制定引导措施，并采用行动研究的方式，引导学生积极发言。从这一过程深刻了解“课堂沉默”的原因，制定对策。
四、研究的过程与方法
1．研究的过程：
（1）申报阶段：认真选题，制定研究方案，申报课题。
（2）准备阶段：制定研究计划，进行文献研究，进行相关问卷调查、个别访谈、召开座谈会。
（3）实施阶段：：分析原因，制定对策，并付诸实践。先进行个案研究，总结经验，然后推广全班。同时，撰写可以研究相关论文。
（4）总结阶段：：收集整理课题研究的过程性资料，进行分析、归纳、提炼、总结，撰写研究报告，申请成果鉴定。
2．方法的选择：
（1）观察研究法。通过此方法了解课堂沉默的学生数量、学习习惯以及研究前后的变化。
（2）调查研究法。通过此方法去了解沉默学生的家庭、社会背景，进而了解他们沉默的原因。
（3）个案研究法。通过对班级个别沉默严重的学生进行了解，制定措施，实施教育，观察结果，探索规律。
（4）文献研究法。通过《教育学》、《心理学》等相关文献的研究，为此课题奠定理论基础；同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
（5）行动研究法。针对课堂沉默形成的原因，制定相应对策，在课堂上运用，观察效果，并根据反馈的问题，调整对策，继续深入研究。
五、研究的条件及研究成果
1．研究者是一个积极进取，要求严格的一线教师，并热爱教育科研，关注学生的变化，善于反思。在校级教科研中积极主动研究，并获得学校好评。
2．研究者一直奋战在一线，语文老师兼班主任，几乎每时每刻和学生在一起，有着足够的时间和空间观察学生，与学生交流，深入实施课题研究。
3．研究者教育教学改革的意识比较强，经常尝试进行教育教学改革实践，有相当的实践经验，并经常反思，因此每年都有案例获奖。
4．预期研究成果：课题研究报告一份.
数学课题结题报告13
一、引言
“数字信号处理”课程是测试计量技术及信息工程类的专业基础平台课程，同时也是许多相关专业硕士研究生的入学考试或后续课程，在高校理工培养计划中占有重要的地位。
课程中涉及的基本原理和公式推导较多，需要“高等数学”、“信号与系统”等多门先修课程的学习，内容比较抽象，教学难度相对较大，该课程成为学生普遍反映的“头疼课”，课题组教师多年来一直在寻找多种切实可行的教学方法及教学手段并开拓提高学生学习兴趣的方法，取得了一定的效果，在此基础上，借深化课程改革以及专业综合认证的契机，结合自己的教学实践，提出数字信号处理课程的规范化建设。
二、修订课程大纲
针对授课专业学生的知识体系和应用需要，进一步修订与完善课程大纲，重点体现为教学目标的明确化与具体化，课程的教学目标与相关毕业要求有对应关系，指明要使学生能够具备何种能力。教学过程围绕如何达到教学目标组织教学，课程的教学内容体现对教学目标的支撑，考核方式要验证对教学目标的达成。
三、教学模式改革
传统教学采用多媒体+板书的授课方式，由于课程内容抽象、公式烦琐，课堂教学具有一定难度，学生在学习过程中比较困难，一些定理、公式往往不能完全理解，加上学时压缩导致授课速度加快，对一些需要深入讨论的知识点不能一一详尽分析探讨。多媒体课件的辅助使用能对理解抽象概念起到一定作用，但由于缺乏自主训练，被动接受导致学生仍不能深层次的理解内容的`本质，效果的改善不是特别明显。本次教学模式改革宗旨是避免传统、单一的课堂知识讲授，以“让学生动脑思考、动手训练，促进知识到能力转化”为目的，设计以能力培养为主的教学环节。
这一教学改革方向，具体从修订课程大纲、教学模式改革、课程考核方式改革和规范考核报告等几个方面制定教学改革建设的方案和措施：
1.针对授课专业学生的知识体系和应用需要，调整教学内容和方向，增加教学实践环节，完备数字信号处理课程体系，包括完善教学体系、修订教学大纲、实验大纲和授课日历等。
2.针对传统课程考核试卷成绩权重过高，容易造成学生平时不重视、考前突击的应试局面，提出多元化考核方式，改变以往以卷面考试为主要评测标准的做法，将学生在课程学习全过程中的表现均纳入考核范畴，建立注重过程和综合能力的课程考核机制。
3.规范课程考核报告，在完成传统成绩分析的基础上，考核报告围绕对课程目标的达成与毕业能力的达成来量化，并根据达成度结果提出持续改进措施，形成教学过程的闭环结构，不断改善教学效果和学生的学习效果。
4.深入开展教学方法研究与实践，撰写有关教学方法、教学改革等教学理论研究论文。
四、课程考核方式改革
我校“数字信号处理”总学时为40，其中理论36学时，实验4学时。传统考核方式为结课考试占80%，平时成绩20%。由于结课考试权重过高，容易造成学生平时不重视，通过考前突击应付考试的局面，陷入应试教育的误区。本次课程考核方式改革的思路是丰富考核形式，建立基于过程的综合考试方式，注重对知识应用能力、实践能力、解决问题能力和创新能力的考核。课程考核应全面检查教学内容完成情况，并且结合课程的教学目标，考查所要达成的毕业能力。图1给出了课程考核构成示意图。
1.结课考试。结课考试各考题对应相应的课程目标，包括概念理解、理论计算、工程问题分析与设计，全面考察学生掌握知识情况。
2.项目作业。项目作业是实现理论与实践相结合的重要环节，以团队方式实施，原则每组3―4人，学生团队自我组织和协调关系，通过分工合作、交流讨论的方式完成相应任务，每组提交研究报告一份。报告需针对各个问题的提出解决方案，包括查了哪些资料、做了哪些尝试、尝试的效果、遇到的问题、问题的解决方法、遗留的问题、遗留问题的原因分析、方法的改进创新等，不限于以上各点。项目作业将以答辩的形式进行验收，答辩结束后，学生需及r上交项目研究报告和PPT。报告内容的完整度与答辩过程分析问题的深入程度及解决问题方法的正确性、新颖性作为成绩评定的依据。
3.实验考核。根据学生的实验预习、实验纪律、实验动手能力及实验报告结果，进行综合评定。
4.平时成绩。平时成绩包括作业成绩和课堂表现和讨论课成绩。作业成绩依据作业的实际得分计算。课堂表现的量化依据是随堂回答问题和讨论课环节学生的参与度、对问题的思辨能力与拓展能力。讨论课成绩依据学生资料查阅、知识熟练运用及体会、PPT制作等综合评分。
考核方式的多元化改变了以往以卷面考试为主要评测标准的做法，将学生在课程学习全过程中的表现均纳入考核范畴，建立了注重过程和综合能力的课程考核机制。
五、课程考核报告规范化
此次课程改革的一个重要环节是考核分析报告的规范化，报告由总表和附表两部分组成。总表与传统的试卷分析类似，包括课程的基本信息，如开课学期、班级、任课教师等，以及考核各环节的比重和成绩分布情况。附表构成如表1。
其中，课程目标和毕业要求由教学大纲给出。考核报告围绕对课程目标的达成与毕业能力的达成来量化，并根据达成度结果提出持续改进措施，形成教学过程的闭环结构。
六、结语
本文针对“数字信号处理”的课程特点，提出了课程规范化建设方案。从大纲修订、教学模式与考核方式的改革、考核分析报告的完善等几个方面阐述了具体实施办法。通过教改使教师有意识的提高自己的知识水平、道德素养和业务能力，加强教师团队建设，本次改革已在本专业试用一学期，结果表明，该门课程的规范化建设激发了学生的学习兴趣，提高了学生自主学习的能力，改变消极被动的学习习惯，变被动为主动，通过对考核分析报告中达成度的结果进行持续改进，必然会使教学质量得到进一步提高。
参考文献：
[1]胡广书.数字信号处理-理论算法与实现[M].北京：清华大学出版社，20xx.
[2]谢平，王娜，林洪彬.信号处理原理及应用[M].北京：机械工业出版社，20xx.
[3]刘永红，王娜.“数字信号处理”课程学习兴趣的培养[J].电气电子教学学报，20xx，36（2）：9-11.
数学课题结题报告14
摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。
关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系
一、数学反思能力的基本含义
数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反思能力的本质及其相关问题，对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨论反思的含义。反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲学史上从第一位哲学家泰勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随时在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教育研究与学术讨论中，反思也是一个高频词，但是人们对反思的含义却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。
（一）反思是一种心理活动
洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵的返观自照。在这种返观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果是得到不同于感觉得来的观念的观念，他强调的是观念的来源。这里把反思看成了一种“内省”的心理活动。
（二）反思是一种认识论方法
斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知识”，即“观念的观念”是认识所得的结果，它本身又是理智认识的对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念的再认识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观念为对象，通过不断反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反思的目的。
（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意
杜威的反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这样的一种有意识和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所说的“考虑”即是一种反思思维活动。
（四）反思是一个过程
博伊德与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费勒斯的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反思的目的是“澄清经验的意义”构建“自我”连续体，突出了反思的完整过程。
（五）反思是一种能力
伯莱克认为“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致的”。
（六）反思是元认知
熊川武教授用“元认知”这个术语来代替反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认知过程，以达到认知的目的。
尽管在不同时期和不同场合人们理解和应用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反思的目的的认识是共同的。反思的对象是思维本身，而反思的目的是为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研究数学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力的本质。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的.个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。因此，数学反思能力中的核心就是进行数学反思。
二、数学反思的核心要素
通过分析数学反思的过程我们可以知道，数学反思的知识、技能与数学反思的内容是数学反思的核心要素。这些要素是在数学反思体验的基础上形成发展起来的。
（一）数学反思的知识
1.数学反思的陈述性知识：掌握有关数学反思过程中通常有哪些策略和技能可以应用，而且了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识。2.数学反思的程序性知识：有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法。3.数学反思的情景性知识：它告诉人们应该在什么情景之中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境（包括社会文化、人际关系等）以及为什么要采用这些知识和技能的知识。
（二）数学反思的技能
1.经验技能：认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力。
2.理论技能：认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力。
3.分析技能：是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力。
4.评价技能：主体根据不同的认知目的对认知过程及结果以及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力。
5.策略技能：能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力。
6.实践技能：能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。
其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。认知主体能在数学反思过程中长期坚持不懈地保持充沛的精力，并能坚韧顽强、不屈不挠地去克服困难、排除干扰、形成并完善自己的数学知识体系，是与这些因素息息相关的。
（三）数学反思的内容
1.从数学反思活动发生的时间来看
数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。其实，数学思维过程中随时都有诱发反思的因素，而数学思维过程中的反思是一种内隐的过程，无法从外表觉察，故只有采用口语报告法或事后回忆法方能体会到。因此数学思维活动前和中的反思一般很难引起注意，而对数学思维活动结束后的反思都比较重视，研究的也比较多，这是由于数学思维活动结束后，活动的结果已经很明显，问题也很容易暴露，而且事后回忆往往比较好操作。
2.从数学思维活动的过程来看
数学思维活动有三个要素：对象、过程、结果。因此数学反思也可以相应地分为对数学思维活动对象、过程和结果的反思。对数学思维活动对象的反思包括：对数学问题的问题特征进行反思，对数学问题所涉及的数学知识、思想方法的反思，对数学命题、数学语言以及与数学思维活动有联系的问题的反思。对数学思维活动过程的反思包括：对思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程（即解决问题过程）的反思。对数学思维活动结果的反思包括对解题思路的反思、对语言表述的反思以及对数学结论进行的反思。
3.从数学反思问题的性质来看
（1）经验性反思：旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识，哪些能力。
（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。
（3）创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。
（4）错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。如果对整个数学反思的过程作一剖析，反思的内容可概括为以下三部分：
第一，对数学问题解决过程中所使用的各种数学技能或技术的有效性进行反思；第二，对数学问题解决过程中所使用的学习策略的合理性进行反思；
第三，对数学思维活动的目标以及思维活动的动力──非智力因素进行反思。
前面所谈的反思的大部分内容都可归入经验性反思中去，而（2）（3）是更深层次的反思，是给数学思维活动提供持久的动力和更高的有效性的反思。
三、数学反思能力的基本特征
（一）强烈的问题意识
数学反思能力使认知者在数学思维过程中有了心理上的一道“警戒线”，使得主体对“问题”的出现有一种敏感性，能主动地去监视思维过程，收集有关信息，一旦可疑即进入反思的状态，这是他们主动关心思维的目的与结果以及解题技能技巧的有效性而形成的直觉的自我觉察意识。
（二）高度的责任心
数学反思能力表现为反思者对自己学习和前途高度负责的精神，因而能够意识到问题的存在，能够以更高的标准检查思维活动过程中的得与失，能够纵横比较地分析与思考思维过程中的一些现象，正确地评估思维中出现的一些问题，主动地调节认知过程，支配数学思维的发展方向。
（三）执著的精神
数学知识的高度抽象性和数学问题的复杂性使得在数学思维的过程中更易产生困难，并且更深层次的反思在某种程度上也是一种自我否定的过程，是一种诱发痛苦的行为，有时会动摇其信念、改变其态度、削弱其意志以及影响其价值观，因而较高水平的数学反思者有忍受挫折、克服困难、长时间反思的执著的精神和坚强的毅力，能够为进行反思的思维活动提供不竭的动力。
（四）更大的开放性和灵活性
思维的开放性和灵活性主要表现在：1.更易接纳新信息，对思维过程产生的信息敏感并能及时吸收，在制订改进措施时能够听取别人的建议；2.对现成的结论如课本知识及别人的建议持有一种“健康”的怀疑，不机械地接受、盲从或拒绝，而会根据自己的经验进行分析比较，有选择性地吸收；3.能够恰当地评价自己，对自己的缺点能够正确地进行估计并能采取积极有效的措施。
（五）深刻的探究性
多方面多角度对数学问题进行探索和研究，对收集的各种改进方案进行评价、估计，按反思的结果去行动，有选择地进行最优处理，而不满足于一般性地解决。
（六）良好的数学思维品质和认知结构
数学反思能力水平较高者，由于对思维过程有很强的觉察、调节、控制能力，因而表现出良好的具有批判性、深刻性、广阔性的数学思维品质和坚强的意志力，从而对学习产生更高的期望、更高的坚持性和更多的投入，最终成为一个自律性的终身学习者。[3]
四、数学反思能力发展的一般特点
数学反思能力的发展与数学思维水平有关。初中生和高中生的数学思维水平是有区别的，尽管初中生开始能够有意识地调节、支配、检查和分析自己的思维过程，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，但批判性还是不够的，容易产生片面性和表面性；在运算过程中虽能自觉地检查和发现错误并进行纠正，但是不善于寻找错误的原因，也不能及时地调整解题步骤和方法；运算的正确率较高，但不能正确地选取一些结论和有用条件；在推理过程中虽能占用数学材料，但推理的目的性不强。在正常情况下，高中生思维的批判性比较强：他们在考虑问题时，不肯盲从，喜欢探求事物表面现象的根本原因；他们在提出争论的观点时，往往要求自己给出具有一定说服力的逻辑论证。但是对高中生而言，反思的意识仍然不强，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他们对一些问题的理解带有片面性和主观性，容易产生死抠教条的毛病。由于反思能力属于认知活动的一种监控能力，它的发展受到许多因素的制约，所以发展得较晚。林崇德教授研究表明，从初中二年级开始，学生的抽象逻辑思维由经验型水平向理论型水平转化，直到高中二年级，这种转化才初步形成。[4]这个转化过程是离不开反思思维的，因为抽象逻辑思维本身就是一种反思的思维。学生只有在对抽象概括的数学材料学习过程中不断地反思自己的思维过程，调整思维方法，纠正思考错误，才能顺利实现这一过程，而在这一过程中反思的能力也就逐渐地成熟起来了。学生的反思能力的发展主要经历以下几个发展阶段。
1.日常反思阶段：是指认知主体对认知活动无意识地监控、调节，反思的目的性极弱的阶段。
2.被动反思阶段：是指认知主体对认知活动中出现的困惑问题被迫进行反思的阶段。
3.主动反思阶段：是指认知主体对认知活动主动地有意识地监控、调节的阶段。
数学课题结题报告15
一、课题背景
在教学中，我们发现，同学在合作交流时，总是几个尖子生争相发言，绝大多数同学却变成了光听不说的“机器”，作为一线教师的我们也经常能够感觉到一些小朋友的考虑问题的方法是正确的、高效的，但其他听众，包括教师在听完小朋友的表达后却一头雾水，不知所云。这些情况说明了小朋友的语言表达问题已经影响了小朋友学习的质量。《新课程规范》指出：“推理能力表示在能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜测，并进一步寻求证据给出证明；能清晰、有条理地表达考虑过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。”现代心理学、教育学认为：语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。这说明能力和思维是相辅相成的，而思维的发展与语言的发展又紧密相连。因此，提高同学的思维、推理、判断能力就必需培养同学的语言表达能力，从而促进思维能力的发展。
因而，我校数学组确立了课题，《数学教学中如何培养同学的思维表述能力》我所承当的子课题是《数学教学中如何培养同学的表述能力》
二、研究内容
本课题的研究是以我校四年级同学为个案，探索如何在数学学科教学中培养同学的语言表述能力，使同学的语言更具有准确性、简洁性、严密性、逻辑性等学科特点。
1、四年级同学语言表达的特点。
这一届四年级同学在课下很乐于向其他人交流自身的想法，但在课堂上回答问题时，往往会出现词不达意，表达不通畅，不能有条理的紧扣题目自身进行论述。
2、调查和分析影响同学数学语言口头表达能力普遍偏弱的主要原因。
《新课标》强调学习应从同学的实际动身，供认同学是个不时发展的并富有个性的人，同学已有的知识、能力乃至情感、态度、价值观都将影响他们的后继学习，因此，了解同学原有的情况，是我们组织研究的基础。我们可以对教师和同学进行定期或不定期的调查和座谈，观察同学课堂发言现状，找出同学上课不愿发言的原因，再研究对策。
3、培养同学数学语言表达能力的方法
（1）培养兴趣，激发同学说的欲望。
“兴趣”在教育实践中的巨大作用，已经为古今中外的许多教育家所肯定，德国教育家第惠多斯则这样论述教师对同学兴趣的激发和培养：“教学的艺术不在于传授身手，而在于激励、唤醒、鼓舞。”儿童正处在多动期的阶段，他们的注意力往往无法集中，假如没有稳定的兴趣，他们的任何发展都是不可能的。因此，激发同学说的欲望，必需培养他们的兴趣。
（2）传授方法，指导同学说的技巧。
①教师做出说的示范。
②训练同学学会听。
③对同学的说作出要求。
数学语言与其它语言不同，因为在数学的“词典”中，只有“记叙”，没有“描写”，也没有“比喻”，更不能有“夸张”。所以我们要求同学把数学语言说的完整、准确、简洁和有条理。一定要言简意赅，干脆利落，不能拖泥带水，更不要添枝加叶。
（3）落实训练模式，发展全体同学说的才干。
为了让全体同学的口头语言表达能力得到提高，我们必需改变那些形式化的小组合作，灵活运用“独立考虑—————小组讨论—————大组交流——————练习评价”的训练模式，在课堂教学中贯彻以“语言训练为主线、思维训练为主体，”的教学思路，让不同层次的同学多有话要说、有话可说。并在积极的评价中，使同学说的热情得到激发，说的能力得到提高。
（4）根据学科特点，有针对性的进行说的训练。
①概念教学要重视说出实质。
②计算教学要重视说出算理。
③应用题教学要重视说出思路。
④几何形体的教学要重视说出其特征。
（5）和家长沟通，创设良好的家庭氛围。
低年级的小朋友在学习上需要家长的积极配合和辅导，家长和老师一起努力，给小朋友创设一个和谐的语言表达的氛围，提高小朋友语言表达能力。
三、研究目标
1、经过培养和探索，使同学的数学语言说得准确、简练而有条理。促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让同学数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。
2、通过培养同学数学语言，使课堂教学模式得到优化，充沛发挥同学的主体能动性，增强同学的参与、交流、合作意识，激发同学学习积极性，提高课堂教学效果。
3、促使同学在数学学科课程学习中掌握知识、提高技能、改善方法，在此基础上逐步强化同学责任意识、锻炼责任能力、养成责任行为，提高责任情感，最终形成责任品质。
4、提高数学教师在学科课程教学中教育教学水平，并且在承当责任教育的过程中，不时加强自身责任感，率先垂范。
四、研究方法
（一）研究范围
本次研究的范围是我校四年级全体同学，共16名同学。
（二）研究方法
本课题研究以行动研究法、个案分析法为主要研究法，辅以文献研究法、经验总结法。
1、教师示范，创设良好的语言表达的氛围。
2、立足课堂教学，培养同学完整表达的习惯。
3、实行奖励机制，恰当评价同学。
4、教师间适时的经验交流，分享、总结培养同学语言表达的方法。
5、和家长和时联系，一起提高小朋友的语言表达能力。
五、研究的效果
（一）课题的准备
教师学习新课标和有关的教育教学理论，统一认识，落实人员，确立研究课题，收集学习研究有关资料，为课题研究打下良好的基础。
（二）课题的实施
综合开展有效的活动，提高同学的口头语言表达素养。同学口头语言表达能力的培养不是一蹴而就的，是课堂教学中一项长期而又艰巨的任务，作为一种能力，对其从小处于并坚持不懈地加以纵深，注意长期性和长效性。
（三）课题的'总结
一学期的小课题研究已经结束，通过这一年里对“数学教学中如何培养同学的表述能力”这一课题的研究，大大提高了同学表述的能力，使同学使我受益匪浅。
（一）、注重营造一个和谐、愉快、民主、良好的学习环境
1．培养同学的自信心
有些同学由于紧张，每当教师提问或被选中板演时，原本会做的题目都会想不出来，或者结结巴巴说不出来。所以营造轻松、民主的课堂氛围，消除同学不敢说的心理障碍是让同学畅所欲言的第一步。而且现代教育大力提倡素质教育，这样首先要求我们教师更新教育观念，使同学成为真正的学习主体，教师要以自身的主导作用来促进同学主体性地位的具体体现。对不同层次的同学都要有符合同学自身客观努力的相应评价，多给同学一些鼓励和支持，不可吝啬。我们教师要用发展的眼光，实行多元化的发展的评价，从客观上维护同学表达的积极性，促使同学以积极的态度投入到学习中去。
2．尝试教师角色，迫使同学学会表达
记得有一次，在期末复习考试前辅导的数学课上，我看到有两三位后进生围在一次中等生的周围听他讲某道习题，我于是上前问他们有什么问题？需不需要我的帮助？让我意外并感到不惑的是，那两三位后进生竟然都希望仍由那位同学为他们讲解。后来我问他们原由？回答是：同学也有他们自身的学习性数学语言。有时候同学之间比师生之间更容易沟通，讲解比教师讲的更容易理解，于是，从新课程实施至今，我坚持采用让同学尝试教师的角色，让他们在课堂上做一会儿教师，来讲解一个题目或某个小知识点，自身坐在同学的座位上和其他同学一起倾听。前提是要让全班尽可能多的同学听懂。在此过程中，允许其他同学提问，让他来解释。这样一来，每个同学都会充沛准备，字斟句酌，生怕自身表达不清或者是表达不好，反复练习。板书也是巧妙设计、精心准备。等所有同学都尝度过后，还要评出谁表示最出色（即使是台下同学听懂率较高）的几位同学，以此来激励他们。这样的活动虽然在组织上要花费很多精力，准备时间较长，活动周期也较长，但同学反映较好。并且我还发现一个小细节，现在只要上黑板讲课的“老师”步伐慢一点，都会受到其他同学的督促和批评，充沛为完成课堂教学节省时间。这说明同学是愿意表示自身的，他们愿意提高自身的表达能力，只要我们教师给他们提供机会。这样的活动能真正提高同学的表达能力，并能使课堂表示出“师生共鸣”的和谐气氛。
（二）．用兴趣激发同学求知欲望，鼓励同学参与课堂交流
“兴趣是最好的老师”。同学学习任何知识和技能都是从兴趣开始的。在课堂上，老师的话题假如非常符合同学的兴趣，那么同学自然会集中精力，与老师一起来研讨这些问题。所以，教师应该充沛利用同学的兴趣，以兴趣促进交流，在自然环境下提高同学的表示欲望，从而培养同学的表达能力。另外，同学的主体作用也被充沛利用起来了，也就达成了培养同学愿表达、会表达、善表达的能力。
1、良好开端是胜利的一半。
在新授课的起始阶段，迅速集中同学的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发起同学浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的胜利与否起着至关重要的作用。因此在教学中，我针对不同的教学内容，创设了有趣的教学情境，激发同学的学习兴趣，使同学积极主动地学习。从而使同学乐学，愿学，同学自然而然地就乐于表达自身的想法了。
如在教学《找规律》这一节中，在引入新课时，我采用了一种有效的激情导入法，首先，我让同学欣赏了一段歌曲《世界多美好》，同时出示教材第50页的场景图，让同学听一听，看一看，让同学说一说听到了什么，看到了什么。再让同学把看到的场景图在磁力黑板上再现出来，我和同学又一起唱了唱《世界多美好》，主要目的是让同学记住“间隔距离要坚持”这句话，因为间隔距离对于我们今天的教学比较重要。最后让同学根据投影出的场景图和再现的场景图，问同学想知道什么？从而引出了今天的新课。对于这样的导入，同学很感兴趣，觉得新新颖，很有趣，因此他们很投入地学习了本节课，都乐于把自身的想法表述出来，在不知不觉中同学的表述能力得到了培养和提高。
2、通过动手操作，激发同学的学习兴趣，提高他们的表述能力
数学知识的笼统性很强，而小同学却是以形象思维为主。为此，我在教学新知时尽量利用生活中的感情资料进行直观教学，使同学便于理解和掌握。解决实际问题时，让同学尽量动手操作。如教学利用找到的规律解决实际问题这一节时，我先出示问题，沿着圆形池塘的一周共栽10棵树，每两棵树中间栽一枝花，可以栽多少枝花。多数同学一看就认为栽9枝花，于是我让同学用手上现在的学具来摆一摆。同学们小组合作起来，七手八脚地摆了起来，很快摆的结果出来了，几个小组都摆了10枝花。于是我问同学，假如共栽8棵树，每两棵中间栽一枝花，可以栽多少枝花？同学又动手摆了起来，很快结论出来了，动手操作不只使同学很快得出了结论。而且使同学能够通过这一途径掌握这一类题。同学学习的积极性很高。使每一个同学在原有的基础上获得了最大程度的提高和发展。同学都能够有效参与到教学活动中，活动时间充沛，同学的问题意识和创新精神也得到了培养。通过实际操作演示，使笼统难懂的知识变得形象易懂，为学习利用找到的规律解决实际问题打下了良好的基础。从而大大地增加了同学学习的积极性，提高了同学的学习兴趣。同学通过动手操作，寻找到了自身的答案，他们都乐于把发现的结果表述出来，从而培养了同学的表述能力。
3、充沛利用多媒体资源的优势，使同学乐于参与，乐于表述自身的想法。
运用多媒体导入新课，可以有效地开启同学思维的大门，激发兴趣，积极探究，使同学的学习状态由被动变为主动，让同学在轻松愉快的氛围中学到知识。如在教授《找规律》一课时，运用多媒体导入生动形象的画面：蓝猫驾驶着飞船在空中巡逻，忽然发现三个外星小子准备毁灭地球，蓝猫立即向总部汇报，总部传输三种导弹○□×，共发射了20枚，教师然后问同学：蓝猫共发出多少个○，多少个□，多少个×？像这样，播放一段动画来引入课题，就会使整个课堂变得活跃，不只极大地激发同学的兴趣，唤醒同学有意注意，而且使同学的思维一直被教师引导着，激趣他们统计的欲望，促使他们主动地投入到学习过程中。
4、联系生活，体验教学，提高同学的表述能力。
生活中的数学，同学很感兴趣，也容易理解。借助同学已有的生活经验来理解数学知识的真正意义，体验到数学在生活实践中的作用。让同学联系生活，自身来买东西，亲身经历一下买东西的过程，亲自解决买东西的付钱问题，同学就很容易找到解决这类问题的方法了。
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