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数学8年级期末试卷
第一学期期末考试题
一、仔细选一选。
1.下列运算中，正确的是()
A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
2.下列图案中是轴对称图形的是()
3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为()
A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4
C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
4.下列说法正确的是()
A、0.25是0.5的一个平方根B、负数有一个平方根
C、72的平方根是7D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
5.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是()
6.如图， 四点在一条直线上， 再添一个条件仍不能证明⊿ABC≌⊿DEF的是()
A.AB=DE B..DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
7.已知 ， ，则 的值为()
A、9 B、 C、12 D、
8.已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是()
9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为()
10.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为()
A、14B、18C、24D、18或24
11.在实数 中，无理数的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为()
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
13.如果单项式 与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是()
A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4
14.计算(-3a3)2÷a2的结果是()
A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3
15.若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是()
A.11 B.13 C.37 D.61
16.下列各式是完全平方式的是()
A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l
17.一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是()
A.m<0，n<0 B.m<0，n>0C.m>0，n>0 D.m>0，n<0
18.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是()
A.310元B.300元
C.290元 D.280元
19.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1)，则b，c的值为()
A.b=3，c=-1 B.b=-6，c=2
C.b=-6，c=-4 D.b=-4，c=-6
20.函数y= 中自变量x的取值范围是()
A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1
21.直线y=-2x+a经过(3，y1，)和(-2，y2)，则y1与y2的大小关系是()
A.y1>y2 B.y1
二、认真填写，试一试自己的身手
1.若a4•ay=a19，则y=_____________.
2.计算：( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.
3.若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=_____________.
4.已知： ，则x+y的算术平方根为_____________.
5.已知点A(-2，4)，则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________.
6.周长为10cm的等腰三角形，腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_____________.
7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________.
8.已知a+ =3，则a2+ 的值是______________.
9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m，8)，则a+b=_____________.
10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为(-5，-8)，则方程组 的解是_________.
11.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________.
12.观察下列单项式：
x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……
根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________.
13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系是。
14.若x、y都是实数，且 ，则x+3y的立方根为。
三、认真解答。一定要细心哟!
1.计算：
(1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8
(3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y
2.将下列各式分解因式
(1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2
3.先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。
4.先化简，再求值： ，其中 。
5.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E;
6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。
(1)若B、C在DE的同侧(如图一所示)且AD=CE求证：AB⊥AC
(2)若B、C在DE的两侧(如图二所示)，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是，请说明理由。
7.某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1200元;乙公司提出;每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。
(1)请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式;
(2)请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式;
(3)如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜.
8.直线y=kx+b过点A(-1，5)且平行于直线y=-x。
(1)求这条直线的解析式;(2)求△AOB的面积.
(3)若点B(m，-5)在达条直线上，O为坐标原点，求m的值;
9.作图题(不写作图步骤，保留作图痕迹).
如图，OM,ON是两条公路，A,B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。
10、如图，直线 与 相交于点P， 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1
,且 交y轴于点A(0，1).求直线 的函数表达式.
11.如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF=EF.
12.先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如 的化简，只要我们找到两个数a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有：
例如：化简
解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于4+3=7，
即 ，
∴ = =
仿照上述例题的方法化简： ;
13、新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式;
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式;
(3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱
14、探索题：
......①试求 的值
②判断 的值的个位数是几?
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