初三数学练习册答案

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部分答案

习题 26.1

1. 作图略.第一个三角形的外心在三角形的内部,第二个三角形的外心是斜边上的中点,第三个三角形的外心在三角形的外 部.

2. 所作的圆有两个.

3. 外部,内部.

4. 2.5.

5. 点 P 在⊙O 上.

习题 26.2(1)

1. 弦 EF,弦 AB,弧 ABF(弧 CDB,弧 EFB 等),弧 EAC(弧 AF,弧 CB 等).

2. 不一定,一定.

3. 提示: 联结 OC,只要推出∠COD=∠DOB 即可.

4. 提示:联结 OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出 AC=BD=BE.

习题 26.2(2)

1. ∠AOD,∠COB,∠DOC;∠DOB,∠DOE,∠EOB.

2. 40°.

3. (1)真; (2)假; (3)真; (4)假.

4. 弧 CD=弧 EB,∠DAC=∠EAB, 弧 DE=弧 CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ABE.

习题 26.2(3)

1. 提示:过点 O 分别作 OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点 M,N,证得 OM=ON,再由圆的性质定理推得 AD=CE.

2. 提示:过点 O 作 OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为 M,N.

3. 提示:先推出弧 AB=弧 AC.

4. 提示:过点 O1,O2 分别作 O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为 H,I.由△O1HM≌△O2IM,推得 O1H= O2I,得弧 AB=弧 CD.

习题 26.3(1)

1. 24, 2, 10.

2. 50°.

3. 5.5 米.

4. 略.

5. 2.6 尺.

6. 8.5 米.

习题 26.3(2)

1. 40.

2. 30, 6-3 3.

3. 提示:联结 OM,ON,证出 OM=ON 即可.

4. (2)由 AB⊥MN,OE=OF,推得弧 AM= 证明: (1)由 AB⊥MN,AB 为直径,得 PM=PN,且 AB=MN, OE=OF，得 PE=PF，再推得 ME=MF; 弧 AN,∠AOC=∠AOD,所以弧 AC=弧 AD,因此弧 MC=弧 ND.

习题 26.3(3)

1. 提示:联结 OM,ON,OP,证出 OM=ON,得△PMO≌△PNO,因此△PMN 是等腰三角形(其他证明方法也可以). 25

2. 厘米. 6 2 2

3. 8cm 或 32cm .

4. 8.

5. 提示：过点 O1,O2 分别作 O1M⊥AB, O2N⊥AB,垂足分别为 M,N;证明 MP=NP，由垂径定理，得 AP=2MP，BP=2NP，所以 AP=BP.

习题 26.4

1. 两, 相交.

2. 0< R

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