小升初数学试卷及答案100题

小升初数学试卷及答案100题

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【应用题】

1.  瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少?

【解析】三种混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原来含酒精15%×1000=150克，说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。

由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。

2.  某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元?

【解析】3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

3.  甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少?

【解析】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小时，所以1小时可以往返36÷5=7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5=32.4千米

4.  一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几?

【解析】乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。甲做1/12用了1/12×96=8分钟。

后来用了98-8=90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60=3/2，实际少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。

这段时间就是乙单独做的，能完成7/12×3/5=7/20。

5.  设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟?

【解析】从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5+1=6分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11=66的倍数分钟后。

由于B还需要7-5=2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3=198分钟时，198÷7=28……2分钟，满足条件。

因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6+198=204分钟的时候。

6. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组?

【解析】可以看出N是小于9的质数，相差20+2=22。说明组数是22的约数，9-N也是22的约数。9-N小于11，所以9-N=2。所以组数就是22÷2=11组。

7.  学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少?

【解析】原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

那么原来一等奖的平均分比二等奖高16+30=46字

8.  红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米?

【解析】学生步行的路程，汽车需要12÷2=6分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小时行48÷9=16/3千米。

9.  甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少?

【解析】根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。

所以摩托车小时行74÷370/3×60=36千米

10.  在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米?

【解析】减少24厘米的铁棍的体积，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。

小升初数学应用题精选(2)(含答案解析)

1.  甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?

【解析】

总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵

需要种的天数是2150÷86=25天

甲25天完成24×25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙，即做了300÷30=10天之后 即第11天从A地转到B地。

2.  有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?

【解析】

这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份，所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份

因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份，所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份

所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份

所以，每亩面积每天长24÷15=1.6份

所以，每亩原有草量60-30×1.6=12份

第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份

新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80=3.6头牛

所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60;每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为  (84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为  24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42头

解法二：

10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量  (28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量：1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩  需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头

3.  某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?

【解析】

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

所以通过比较选择乙来做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

4.  一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

【解析】

把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1)：4=3：4

独特解法：

(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，

所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，

所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4

5.  甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?

【解析】

把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。

甲获得的利润是80%×5=4份，乙获得的利润是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套。

所以，甲原来购进了10×5=50套。

小升初数学应用题精选(3)(含答案解析)

1. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.  经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少  小时注满B池?

【解析】

把一池水看作单位“1”。

由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时

乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时

还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时

即1小时56分钟

继续再做一种方法：

按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时

乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时

时间相差5.6-4=1.6小时

后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。

甲速度提高后，还要7/3×5/7=5/3小时

缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5

所以时间缩短了5/3×1/5=1/3

所以，乙管还要1.6+1/3=29/15小时

再做一种方法：

①求甲管余下的部分还要用的时间。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时

②求乙管余下部分还要用的时间。

7/3×7/5=49/15小时

③求甲管注满后，乙管还要的时间。

49/15-4/3=29/15小时

2.  小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?

【解析】

爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟

所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。

3.  甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

【解析】

乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。

说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟，甲车行完全程需要40×80%=32分钟

当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。

甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。即在B地甲车追上乙车。

4.  甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?

【解析】

甲车和乙车的速度比是15：10=3：2

相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2

所以，两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

5.  今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?

【解析】

解法如下：(共12辆车)

本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。

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