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多项式乘以多项式
项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。下面是小编整理的关于多项式乘以多项式的内容，一起来看看吧！
例：计算：
(1)(x+2y)(5a+3b)
解：(x+2y)(5a+3b)
=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b
=5ax+3bx+10ay+6by
(2)(2x–3)(x+4)
解：(2x–3)(x+4)
=2x2+8x–3x–12
=2x2+5x–12
练习：
一、计算：
(1)(2n+6)(n–3);
(2)(2x+3)(3x–1);
(3)(2a+3)(2a–3);
(4)(2x+5)(2x+5).
二、先化简，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=
三、计算：
(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)
(2a–3b)(a+5b);
(xy–z)(2xy+z)
(x–1)(x2+x+1)
(2a+b)2
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
(x+y)(2x–y)(3x+2y).
计算时需要注意的问题：
1、漏乘
2、符号问题
3、最后结果应化成最简形式。
拓展：
1.已知A=x2+x+1，B=x+p-1，化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.
2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时，若不展开，求出x4项的系数
3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项，试求m，n的值
小结：
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.
知识点：
多项式相乘：用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项。
如：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
特殊情况：
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2,
完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2.
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
1、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
2、多项式中不含字母的项叫做常数项。
3、一个多项式有几项，就叫做几项式。
4、多项式的每一项都包括项前面的符号。
5、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
多项式排列：
①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列.
②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列.
单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式)
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
多项式注意：多项式中的符号，看作各项的性质符号。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
多项式的加法
有限个单项式之和称为多元多项式,简称多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
F上x1，x2…xn的多项式全体所成的集合F[x1,x2…xn]，对于多项式的加法和乘法成为一个环，是具有单位元素的整环。 域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。
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