导数的应用

导数的应用

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导数的应用：

一、基本情况介绍：

1、 自我介绍

2、 课题：导数的应用，选自高中数学课本第三册选修I(老教材)，适用于高三一轮复习，整个说课主要分四个部分。

二、说教材：

导数是进一步学习数学和其他自然科学的基础，是现代科学技术研究必不可少的工具。因此，高考中常将导数与向量、不等式、集合一样作为工具与其他知识相综合考查。是高考命题的热点内容之一。

无论在老教材还是在新教材中，导数都主要分为导数的概念、导数的运算和导数的应用三部分。因此本课是在学生了解导数的概念与掌握导数的运算基础上的知识升华与深化，让学生体会导数实际应用价值。同时本课还起到承上启下的作用。一方面，复习了函数单调性等相关性质，加深学生对这些性质的理解;另一方面，本课还将涉及函数与方程等数学思想，为后期二轮复习打下基础。

依据07考纲，制定本节课教学目标：(1)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值;(2)会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值，体会导呼在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的价值和文化价值。为迎接07高考，本课在知识整合与基础练习中都强化了对这些概念的辨析。另外由于本课研究导数的应用，因此教学中对极值概念加以改进。

本课的教学重点是：(1)利用导数研究函数的性质;(2)导数在实际生活中的应用。这是由于：一方面，通过初等方法与导数方法在研究函数性质过程中的比较，让学生体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律，通过研究导数的实际应用增强学生的数学应用意识体现数学价值;另一方面，在近几年高考中导数应用几乎连连出现，考察的重点就是在最值计算与实际应用题。

本课的教学难点是：函数的单调性与导数的关系;极值与最值概念的理解。由于选修课本没有极值概念而用极限引入导数，导致许多学生不理解导数的本质，因此学习中只能将导数作为一种规则。然而新课程强调对导数本质的认识，不仅将导数作为一种规则，更作为一种重要的思想方法来学习。另外，由于当时高二下学期时间紧，教学时仅仅让学生知道如何解题而已，而对于相互间的关系和概念的`理解很少涉及，因此在现在复习中很有必要解决这些问题。在教学中采用选择题或填空题形式在基础题中先让学生练习找出问题及出错原因，然后通过知识整合加以总结，再通过典型例题分析加以强化，从而真正突破难点。

三、说教法：

本课教学中以讲练结合为主，同时配合使用导思点拨等教学方法。高三学生通过前面复习与练习已经对相关内容有了一定的认识，但是在解题规范性与运算技巧的掌握等细节上仍存在问题，因此课堂上教师多给学生练习时间，再通过适时讲评实现总结与提高。当然对综合题的解决与解题突破口的选择也需要老师在课堂上适时和适当的点拨。

课堂上还将采用多媒体展示、学生独立回答和集体回答、学生板演、用实物展台展示学生作业与标准解答等多种手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂复习效率。当然，在学生回答之后，老师要及时给学生一个鼓励性的评价，以增强学生回答的信心，使课堂始终保持一种热烈、积极、主动的学习气氛。

四、说学法：

学生在复习着部分内容时，对函数单调性与导数的关系与极值概念的理解等方面可能仍然会存在一些认识的误区与思维的盲点，同时平时训练中养成的解题不规范等不良习惯可能仍然会存在。因此本课在学法指导上重点克服这些方面，对学生实行个别指导与集中指导相结合。

五、说教学程序：

本课是高三一轮复习课，属于复习课型。首先，展示目标与重难点和展望高考，让学生有的放矢，提高复习针对性(用时3分钟);接着进行基础题训练，让学生回忆以前所学，起温故而知新之效(用时15分钟);通过知识整合让学生弄清概念理清关系，总结知识(用时5分钟);然后，典型例题分析，让学生学会应用学会解题，深化知识提炼方法(用时20分钟);最后，课时小结与作业布置，让学生学有所得(用时2分钟)。

本课板书采用纲要式，即列出本节课要点：利用导数研究函数的性质、单调性与导数的关系、极值最值的概念、本课所用的数学思想方法。